中國古代數(shù)學(xué)經(jīng)過幾千年的發(fā)展才逐漸形成體系。根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的特點，我們將其劃分為五個階段：萌芽時期、體系的形成時期、發(fā)展時期、繁榮時期和中西方數(shù)學(xué)融合時期。

一、中國古代數(shù)學(xué)的萌芽

原始公社末期，私有制和貨物交換產(chǎn)生以后，數(shù)與形的概念有了進(jìn)一步的發(fā)展，仰韶文化時期出土的陶器上面已亥0有表示1、2、3、4的符號。到原始公社末期，人們已開始用文字、符號取代結(jié)繩記事了。

西安半坡出土的陶器中有用1-8個圓點組成的等邊三角形和將正方形分為100個小正方形的圖案，半坡遺址的房屋基址都是圓形和方形的。為了畫圓作方，確定平、直，人們還創(chuàng)造了規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩等作圖與測量工具。據(jù)《史記·夏本紀(jì)》記載，人們在夏禹治水時就已使用了這些工具。

商代中期，在甲骨文中已產(chǎn)生了一套十進(jìn)制數(shù)字和記數(shù)法，其中最大的數(shù)字為三萬;與此同時，殷人用十個天干和十二個地支組成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60個名稱來記錄60天的日期。

在公元前一世紀(jì)的《周髀算經(jīng)》中，提到了西周初期用矩測量高、深、廣、遠(yuǎn)的方法，并舉出勾股形的勾三、股四、弦五以及環(huán)矩可以為圓的例子。《禮記·內(nèi)則》篇中提到西周貴族子弟從九歲開始便要學(xué)習(xí)數(shù)目和記數(shù)方法，他們要接受禮、樂、射、馭、書、數(shù)的訓(xùn)練，作為“六藝”之一的數(shù)已經(jīng)開始成為了一門課程。

春秋戰(zhàn)國之際，籌算已得到普遍的應(yīng)用，籌算記數(shù)法已使用了十進(jìn)位值制，這種記數(shù)法對世界數(shù)學(xué)的發(fā)展具有劃時代的意義。

戰(zhàn)國時期，百家爭鳴促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。名家認(rèn)為經(jīng)過抽象后的名詞概念與它們原來的實體不同，他們提出“矩不方，規(guī)不可以為圓”，把“大一”（無窮大1定義為“至大無外”，“小一”（無窮小）定義為“至小無內(nèi)”。還提出了“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”等命題。而墨家則認(rèn)為“名來源于物，名可以從不同方面和不同深度反映物”。墨家給出了一些數(shù)學(xué)定義，如圓、方、平、直、次（相切）、端（點）等。墨家不同意“一尺之棰”的命題，提出一個“非半”的命題來進(jìn)行反駁：將一個線段按一半一半無限分割下去，就必將出現(xiàn)一個不能再分割的“非半”，這個“非半”就是點名家的命題論述了有限長度可分割成一個無窮序列，墨家的命題則指出了這種無限分割的變化和結(jié)果名家和墨家的數(shù)學(xué)定義和對數(shù)學(xué)命題的討論，促進(jìn)了中國古代數(shù)學(xué)理論的發(fā)展。

二、中國古代數(shù)學(xué)體系的形成

秦漢時期的經(jīng)濟(jì)和文化均得到了迅速發(fā)展。中國古代數(shù)學(xué)體系正是在這個時期形成的，它的主要標(biāo)志是算術(shù)已成為一門專門的學(xué)科，以及以《九章算術(shù)》為代表的數(shù)學(xué)著作的出現(xiàn)。

《九章算術(shù)》堪稱世界數(shù)學(xué)名著。其中記載了分?jǐn)?shù)四則運算、今有術(shù)（西方稱三率法）、開平方與開立方（包括二次方程數(shù)值解法）、盈不足術(shù)（西方稱雙設(shè)法）、各種面積和體積公式、線性方程組的解法、正負(fù)數(shù)運算的加減法則、勾股形解法（特別是勾股定理和求勾股數(shù)的方法）等。其中，方程組解法和正負(fù)數(shù)加減法則在世界數(shù)學(xué)中遙遙領(lǐng)先?！毒耪滤阈g(shù)》有幾個顯著的特點：采用按類分章的數(shù)學(xué)問題集的形式;算式都是從籌算記數(shù)法發(fā)展起來的;以算術(shù)、代數(shù)為主，很少涉及圖形性質(zhì);重視應(yīng)用，缺乏理論闡述等。這些特點同當(dāng)時的社會條件與學(xué)術(shù)思想密切相關(guān)。秦漢時期，一切科學(xué)技術(shù)都要為當(dāng)時確立和鞏固封建制度以及發(fā)展社會生產(chǎn)服務(wù)，強調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性?！毒耪滤阈g(shù)》偏重于描述與當(dāng)時生產(chǎn)、生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題及其解法，這與當(dāng)時社會的發(fā)展情況是完全一致的。

《九章算術(shù)》在隋唐時期曾傳到朝鮮、日本，并成為這些國家當(dāng)時的數(shù)學(xué)教科書。它的一些成就，如十進(jìn)位值制、今有術(shù)、盈不足術(shù)等還傳到印度和阿拉伯，并通過印度、阿拉伯傳到歐洲，促進(jìn)了世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。

三、中國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展

魏、晉時期出現(xiàn)的玄學(xué)不受漢儒經(jīng)學(xué)的束縛，又便于運用邏輯思維分析義理，在一定的程度上鞏固了數(shù)學(xué)理論形成的基礎(chǔ)。吳國趙爽注《周髀算經(jīng)》，漢末魏初徐岳撰《九章算術(shù)》注，魏末晉初劉徽撰《九章算術(shù)》注、《九章重差圖》等都是在這個時期。趙爽與劉徽的工作為中國古代數(shù)學(xué)體系的建立奠定了理論基礎(chǔ)。趙爽是中國古代最早對數(shù)學(xué)定理和公式進(jìn)行證明與推導(dǎo)的數(shù)學(xué)家之一。他在《周髀算經(jīng)》中補充的“勾股圓方圖及注”和“日高圖及注”是十分重要的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)。在“勾股圓方圖及注”中，他提出用弦圖證明勾股定理，介紹了解勾股形的五個公式;在“日高圖及注”中，他用圖形面積證明漢代普遍應(yīng)用的重差公式。劉徽繼承和發(fā)展了戰(zhàn)國時期名家和墨家的思想，主張對一些數(shù)學(xué)名詞特別是重要的數(shù)學(xué)概念給予嚴(yán)格的定義，認(rèn)為對數(shù)學(xué)知識必須進(jìn)行“析理”，才能使數(shù)學(xué)著作簡明嚴(yán)密，劉徽創(chuàng)造了割圓術(shù)，用極限的思想證明圓的面積公式，并首次用理論的方法算得圓周率為157/50和3927/1250.劉徽用無窮分割的方法證明了直角方錐與直角四面體的體積比恒為2：1，解決了計算一般立方體體積的關(guān)鍵問題。

東晉以后，中國長期處于戰(zhàn)爭和南北分裂的狀態(tài)。祖沖之父子所做的數(shù)學(xué)工作主要有：計算出圓周率在3.1415926-3.1415927之間;提出祖暅原理;提出二次與三次方程的解法等。據(jù)推測，祖沖之在劉徽割圓術(shù)的基礎(chǔ)上，算出圓內(nèi)接正6144邊形和正12288邊形的面積，從而得到了這個結(jié)果。他又用新的方法得到圓周率的兩個分?jǐn)?shù)值，即約率22/7和密率255/113.祖沖之的這一工作，使中國在圓周率計算方面比西方領(lǐng)先約一千年之久。祖沖之之子祖暅在劉徽工作的基礎(chǔ)上，提出“冪勢既同則積不容異”，即等高的兩立方體，若其任意高處的水平截面積相等，則這兩個立方體體積相等，這就是著名的祖暅原理。祖咂應(yīng)用這個公理，解決了劉徽未解決的有關(guān)球的體積公式問題。

隋煬帝好大喜功，大興土木，在客觀上促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。唐初王孝通所著的《緝古算經(jīng)》，主要討論土木工程中計算土方、工程分工、驗收以及倉庫和地窖的計算問題，反映了這個時期數(shù)學(xué)的應(yīng)用情況。王孝通在不用數(shù)學(xué)符號的情況下，列出數(shù)字三次方程，為后來天元術(shù)的創(chuàng)立打下了基礎(chǔ)。此外，對于傳統(tǒng)勾股形，王孝通也是用含有數(shù)字的三次方程解決的。

唐初封建統(tǒng)治者繼承了隋制，于656年在國子監(jiān)設(shè)立算學(xué)館，將太史令李淳風(fēng)負(fù)責(zé)編纂注釋的《算經(jīng)十書》，作為算學(xué)館學(xué)生用的課本。明算科的考試內(nèi)容也以該算書為主。

隋唐時期，由于歷法的需要，天算學(xué)家創(chuàng)立了二次函數(shù)的內(nèi)插法，豐富了中國古代數(shù)學(xué)的內(nèi)容。算籌是中國古代的主要計算工具，具有簡單、形象、具體等優(yōu)點，但也存在布籌占用面積大、運籌速度加快時容易擺弄不正而造成錯誤等缺點，因此人們很早就開始進(jìn)行改革。其中，太乙算、兩儀算、三才算和珠算都是用珠的槽算盤，這在技術(shù)上是重要的改革。尤其是“珠算”，它繼承了籌算五升十進(jìn)與位值制的優(yōu)點，克服了籌算縱橫記數(shù)與置籌不便的缺點，優(yōu)越性十分明顯。但由于當(dāng)時乘除算法仍然不能在一個橫列中進(jìn)行，算珠還沒有穿檔，攜帶不方便，因此仍沒有被普遍應(yīng)用。

唐中期以后，商業(yè)繁榮，數(shù)字計算增多，迫切要求改革計算方法，從《新唐書》等文獻(xiàn)留下來的算書書目中，我們可以看出這次算法改革主要是簡化乘、除算法，并使乘除法可以在一個橫列中進(jìn)行運算。該算法既適用于籌算，也適用于珠算。

四、中國古代數(shù)學(xué)的繁榮

960年，北宋王朝的建立結(jié)束了五代十國割據(jù)的局面，北宋的農(nóng)業(yè)、手工業(yè)、商業(yè)空前繁榮，科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)，火藥、指南針、印刷術(shù)三大發(fā)明就是在這種情況下得到廣泛應(yīng)用的。1084年秘書省第一次印刷出版了《算經(jīng)十書》，1213年鮑搟之又將其進(jìn)行了翻刻。這些都為數(shù)學(xué)的發(fā)展創(chuàng)造了良好的條件。

11-14世紀(jì)，我國出現(xiàn)了一批著名的數(shù)學(xué)家及其數(shù)學(xué)著作，如賈憲的《黃帝九章算法細(xì)草》，劉益的《議古根源》，秦九韶的《數(shù)書九章》，李冶的《測圓海鏡》和《益古演段》，楊輝的《詳解九章算法》《日用算法》和《楊輝算法》，朱世杰的《算學(xué)啟蒙》《四元玉鑒》等，其中的很多成果在當(dāng)時世界數(shù)學(xué)排名中比較靠前。

實現(xiàn)開平方、開立方到四次以上開方的人是賈憲。在楊輝的《九章算法纂類》中，記載有賈憲的“增乘開平方法”“增乘開立方法”;在《詳解九章算法》中，也記載著賈憲的“開方作法本源”圖、“增乘方法求廉草”和用增乘開方法開四次方的例子。根據(jù)這些記錄，我們可以確定賈憲已創(chuàng)立了二項系數(shù)表和增乘開方法。這兩個成就對宋元數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了重大的影響。

把增乘開方法推廣到數(shù)字高次方程（包括系數(shù)為負(fù)的情形）解法的是劉益?！稐钶x算法》中“田畝比類乘除捷法”卷，介紹了原書中22個二次方程和1個四次方程，并記載了用增乘開方法解三次以上高次方程的例子。

秦九韶是高次方程解法的集大成者，他在《數(shù)書九章》中收集了21個用增乘開方法解高次方程（最高次數(shù)為10）的問題。為了適應(yīng)增乘開方法的計算程序，奏九韶把常數(shù)項規(guī)定為負(fù)數(shù)，把高次方程解法分成各種類型。當(dāng)方程的根為非整數(shù)時，秦九韶采取繼續(xù)求根的小數(shù)的方法，用減根變換方程各次冪的系數(shù)之和為分母、常數(shù)為分子來表示根的非整數(shù)部分。在求根的第二位數(shù)時，秦九韶還提出以一次項系數(shù)除常數(shù)項為根的第二位數(shù)的試除法，這比西方最早的霍納方法早了500多年。

元代天文學(xué)家王恂、郭守敬等在《授時歷》中解決了三次函數(shù)的內(nèi)插值問題。秦九韶在“綴術(shù)推星”題、朱世杰在《四元玉鑒》的“如象招數(shù)”題中都提到內(nèi)插法（他們稱為招差術(shù)），朱世杰得到一個四次函數(shù)的內(nèi)插公式。

用天元（相當(dāng)于x）作為未知數(shù)符號列出高次方程，古代稱為天元術(shù)，這是中國數(shù)學(xué)史上首次引入符號，并用符號運算來解決建立高次方程的問題?，F(xiàn)存最早的天元術(shù)著作是李冶的《測圓海鏡》。

從天元術(shù)推廣到二元、三元和四元的高次聯(lián)立方程組，是宋元數(shù)學(xué)家又一個杰出的創(chuàng)造。朱世杰的《四元玉鑒》對這一創(chuàng)造進(jìn)行了系統(tǒng)的論述。朱世杰的四元高次聯(lián)立方程組表示法是在天元術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，他把常數(shù)放在中央，四元的各次冪放在上、下、左、右四個方向，其他各項放在四個象限中。朱世杰的最大貢獻(xiàn)是提出四元消元法，其方法是先選擇一個元為未知數(shù)，將其他元組成的多項式作為這個未知數(shù)的系數(shù)，列成若干個一元高次方程式，然后運用互乘相消法逐步消去這個未知數(shù)。重復(fù)這一步驟便可消去其他的未知數(shù)，最后用增乘開方法求解。這是對線性方法組解法的重大發(fā)展，比西方同類方法早了400多年。

勾股形解法在宋元時期有了新的發(fā)展，朱世杰在《算學(xué)啟蒙》卷中提出了已知勾弦和、股弦和求解勾股形的方法，補充了《九章算術(shù)》的不足。李冶在《測圓海鏡》對勾股容圓問題進(jìn)行了詳細(xì)的研究，得到了九個容圓公式，豐富了中國古代幾何學(xué)的內(nèi)容。

已知黃道與赤道的夾角和太陽從冬至點向春分點運行的黃經(jīng)余弧，求赤經(jīng)余弧和赤緯度數(shù)。這是一個解球面直角三角形的問題，在傳統(tǒng)歷法中都是用內(nèi)插法進(jìn)行計算。元代王恂、郭守敬等則用傳統(tǒng)的勾股形解法，沈括還用會圓術(shù)和天元術(shù)解決了這個問題。不過他們得到的都是一個近似值，結(jié)果不夠精確。但他們的整個推算步驟是正確無誤的，這個方法為球面三角法開辟了新的途徑。

中國古代計算技術(shù)改革的高潮也出現(xiàn)在宋元時期。宋元明的歷史文獻(xiàn)中記載著這個時期大量的實用算術(shù)書目，其數(shù)量遠(yuǎn)比唐代的多，改革的主要內(nèi)容仍是乘除法。宋元數(shù)學(xué)的繁榮，是社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的必然結(jié)果，也是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)發(fā)展的必然結(jié)果。此外，數(shù)學(xué)家們的科學(xué)思想與數(shù)學(xué)思想也是十分重要的。宋元數(shù)學(xué)家都在不同程度上反對理學(xué)家的象數(shù)神秘主義。秦九韶雖曾主張數(shù)學(xué)與道學(xué)同出一源，但他后來認(rèn)識到“通神明”的數(shù)學(xué)是不存在的，只有“經(jīng)世務(wù)類萬物”的數(shù)學(xué);莫若在《四元玉鑒》序文中提出的“用假象真，以虛問實”，則代表了高度抽象的思想方法;楊輝對縱橫圖的結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，揭示出洛書的本質(zhì)，有力地批判了象數(shù)神秘主義。所有這些，無疑是促進(jìn)我國數(shù)學(xué)發(fā)展的重要因素。

五、中西方數(shù)學(xué)的融合

明代封建統(tǒng)治者實行極權(quán)統(tǒng)治，宣傳唯心主義哲學(xué)，施行八股考試制度。在這種情況下，除珠算外，數(shù)學(xué)逐漸衰落。

16世紀(jì)末以后，西方初等數(shù)學(xué)陸續(xù)傳人中國，使中國數(shù)學(xué)研究出現(xiàn)中西融合貫通的局面。鴉片戰(zhàn)爭以后，近代數(shù)學(xué)開始傳入中國，中國數(shù)學(xué)便轉(zhuǎn)入以學(xué)習(xí)西方數(shù)學(xué)為主的時期;到19世紀(jì)末20世紀(jì)初，近代數(shù)學(xué)研究才真正開始。

從明初到明中葉，商品經(jīng)濟(jì)有所發(fā)展，和這種商業(yè)發(fā)展相適應(yīng)的是珠算的普及。明初《魁本對相四言雜字》和《魯班木經(jīng)》的出現(xiàn)，說明珠算已十分流行，人們把算盤作為家庭必需用品。隨著珠算的普及，珠算算法和口訣也逐漸趨于完善。例如王文素和程大位增加并改善撞歸、起一口訣;徐心魯和程大位增添加、減口訣并在除法中廣泛應(yīng)用歸除法，從而實現(xiàn)了珠算四則運算的全部口訣化;朱載墑和程大位把籌算開平方和開立方的方法應(yīng)用到珠算算法中，程大位用珠算解數(shù)字二次、三次方程等。程大位的著作在國內(nèi)外流傳很廣，影響很大。

1582年，意大利傳教士利瑪竇來到中國。他先后與徐光啟翻譯了《幾何原本》前六卷、《測量法義》一卷，與李之藻編譯《圜容較義》和《同文算指》。1629年，徐光啟在禮部負(fù)責(zé)督修歷法，編譯《崇禎歷書》137卷?！冻绲潥v書》主要介紹了歐洲天文學(xué)家第谷的地心學(xué)說，希臘的幾何學(xué)是這一學(xué)說的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。同時，歐洲玉山若干的三角學(xué)，以及納皮爾算籌、伽利略比例規(guī)等計算工具也被引進(jìn)中國。在傳人的數(shù)學(xué)著作中，影響最大的是《幾何原本》?！稁缀卧尽肥侵袊谝徊繑?shù)學(xué)翻譯著作，其中絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)名詞都是首創(chuàng)的，有許多至今仍在沿用。徐光啟認(rèn)為對它應(yīng)“不必疑”“不必改”，并且“舉世無一人不當(dāng)學(xué)”?！稁缀卧尽肥敲髑鍍纱鷶?shù)學(xué)家必讀的數(shù)學(xué)書。

在當(dāng)時應(yīng)用最廣的是三角學(xué)。介紹西方三角學(xué)的著作有《大測》《割圓八線表》和《測量全義》?！洞鬁y》主要說明三角八線（正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、正矢、余矢）的性質(zhì)，并介紹了造表方法和用表方法?！稖y量全義》除增加《大測》所缺的平面三角外，還介紹了比較重要的積化和差公式和球面三角法。這些在當(dāng)時的歷法工作中都是隨譯隨用的。

1646年，波蘭傳教士穆尼閣來華，跟隨他學(xué)習(xí)西方科學(xué)的有薛鳳柞、方中通等。穆尼閣去世后，薛鳳柞據(jù)其所學(xué)，編成《歷學(xué)會通》，想把中法、西法融會貫通?！稓v學(xué)會通》中的數(shù)學(xué)內(nèi)容主要有《比例對數(shù)表》《比例四線新表》和《三角算法》。前兩本書是介紹英國數(shù)學(xué)家納皮爾和布里格斯發(fā)明、增修的對數(shù)后一本書除了介紹《崇禎歷書》中的球面三角法外，還介紹了半角公式、半弧公式、德氏比例式、納氏比例式等。方中通所著的《數(shù)度衍》對對數(shù)理論進(jìn)行了解釋。

清初學(xué)者中研究中西數(shù)學(xué)有心得而著書傳世的很多，其中影響較大的有王錫闡及其《圖解》、梅文鼎及其《梅氏叢書輯要》（其中數(shù)學(xué)著作13種，共40卷）、年希堯及其《視學(xué)》等。梅文鼎是集中西數(shù)學(xué)之大成者，對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的線性方程組解法、勾股形解法和高次冪求正根法等方面進(jìn)行了整理和研究，使瀕于“枯萎”的明代數(shù)學(xué)出現(xiàn)了“生機(jī)”。年希堯的《視學(xué)》是中國第一部介紹西方透視學(xué)的著作。

清康熙皇帝十分重視西方科學(xué)，他除了親自學(xué)習(xí)天文數(shù)學(xué)外，還培養(yǎng)了一些人才，翻譯了一些著作。1712年，康熙皇帝命梅彀成任蒙養(yǎng)齋匯編官，與陳厚耀、何國宗、明安圖、楊道聲等一起編纂天文算法書《律歷淵源》。該書共有100卷，于1723年以康熙“御定”的名義出版。其中，《數(shù)理精蘊》主要由梅彀成負(fù)責(zé)，分上下兩編，上編包括《幾何原本》《算法原本》，均是從法文著作中翻譯過來的;下編包括算術(shù)、代數(shù)、平面幾何、平面三角、立體幾何等，附有素數(shù)表、對數(shù)表和三角函數(shù)表。由于它是一部比較全面的初等數(shù)學(xué)百科全書，并有康熙“御定”的名義，因此對當(dāng)時的數(shù)學(xué)研究造成了一定的影響。清代數(shù)學(xué)家對西方數(shù)學(xué)做了大量的會通工作，并取得了許多具有獨創(chuàng)性的成果。這些成果，若和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)相比較，是有一定進(jìn)步意義的，但和同時代的西方數(shù)學(xué)相比較，則明顯落后了。

雍正即位以后，閉關(guān)自守，禁止西方科學(xué)輸入中國，實行高壓政策，致使一般學(xué)者既不能接觸西方數(shù)學(xué)，不敢過問經(jīng)世致用之學(xué)，因而埋頭研究古籍。乾嘉年問逐漸形成一個以考據(jù)學(xué)為主的乾嘉學(xué)派，隨著對《算經(jīng)十書》與宋元數(shù)學(xué)著作的收集與注釋，出現(xiàn)了一個研究傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的高潮。其中能突破舊有條框并有發(fā)明創(chuàng)造的有焦循、汪萊、李銳、李善蘭等。他們的工作和宋元時代的代數(shù)學(xué)相比，是青出于藍(lán)而勝于藍(lán)的;和西方代數(shù)學(xué)相比，在時間上晚了一些，但這些成果是在沒有受到西方近代數(shù)學(xué)的影響下獨立獲得的。

同時，阮元與李銳等編寫了一部天文數(shù)學(xué)家傳記——《疇人傳》，收集了從黃帝時期到嘉慶四年已故的天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家270余人（其中有數(shù)學(xué)著作傳世的不足50人），明末以來介紹西方天文數(shù)學(xué)的傳教士41人。這部著作全由“掇拾史書，荃萃群籍，甄而錄之”而成，這些資料在學(xué)術(shù)界頗有影響。

1840年鴉片戰(zhàn)爭以后，西方近代數(shù)學(xué)開始傳入中國。英國人在上海設(shè)立墨海書館，介紹西方數(shù)學(xué)。第二次鴉片戰(zhàn)爭后，曾國藩、李鴻章等官僚集團(tuán)開展“洋務(wù)運動”，也主張介紹和學(xué)習(xí)西方數(shù)學(xué)，并組織翻譯了一批近代數(shù)學(xué)著作。其中較重要的有李善蘭與偉烈亞力翻譯的《代數(shù)學(xué)》《代微積拾級》;華蘅芳與英人傅蘭雅合譯的《代數(shù)術(shù)》《微積溯源》《決疑數(shù)學(xué)》;鄒立文與狄考文編譯的《形學(xué)備旨》《代數(shù)備旨》《筆算數(shù)學(xué)》;謝洪賚與潘慎文合譯的《代形合參》《八線備旨》，等等。

《代微積拾級》是中國第一部微積分學(xué)譯本;《代數(shù)學(xué)》是英國數(shù)學(xué)家德·摩根所著的符號代數(shù)學(xué)譯本;《決疑數(shù)學(xué)》是第一部概率論譯本。這些譯著中創(chuàng)造了許多數(shù)學(xué)名詞和術(shù)語，有的至今還在使用，但所用的數(shù)學(xué)符號一般已被淘汰了。戊戌變法以后，各地興辦新法學(xué)校，上述一些著作便成為主要的教科書。

在翻譯西方數(shù)學(xué)著作的同時，中國學(xué)者也進(jìn)行了一些研究，寫出了一些著作，較重要的有李善蘭的《尖錐變法解》《考數(shù)根法》，夏彎翔的《洞方術(shù)圖解》《致曲術(shù)》《致曲圖解》等。這些都融合了中西方學(xué)術(shù)思想的研究成果。

清末統(tǒng)治者十分腐敗，在太平天國運動的沖擊下，在帝國主義列強的掠奪下，人們無暇顧及數(shù)學(xué)研究。直到1919年五四運動以后，中國近代數(shù)學(xué)的研究才真正開始。

一個時代總的文化特征在很大程度上與這個時代的數(shù)學(xué)活動及其發(fā)展密切相關(guān)。數(shù)學(xué)已經(jīng)廣泛地影響著人類的生活和思想，是形成現(xiàn)代文化的重要“力量”。相信數(shù)學(xué)的繁榮發(fā)展必會不斷促進(jìn)當(dāng)代科學(xué)與文化的發(fā)展。