羅亞軍

摘要：鋼筋彎曲機(jī)的振動頻率與固有頻率接近時，發(fā)生共振影響壓縮機(jī)正常工作，通過三維軟件建立齒輪式鋼筋彎曲機(jī)的三維模型，利用workbench得到鋼筋彎曲機(jī)的有限元模型，并進(jìn)行模態(tài)分析，得到鋼筋彎曲機(jī)的固有頻率和振型，為后續(xù)齒輪式鋼筋彎曲機(jī)的研究和改進(jìn)提供了參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：鋼筋彎曲機(jī);固有頻率;共振;模態(tài)分析

0? 引言

隨著我國機(jī)械行業(yè)這幾年的快速發(fā)展，建筑機(jī)械類行業(yè)也伴隨迅速發(fā)展。現(xiàn)如今，鋼筋彎曲機(jī)、鋼筋切斷機(jī)、鋼筋調(diào)直機(jī)等一系列的建筑機(jī)械在工程中應(yīng)用廣泛[1-2]。筋彎曲機(jī)一般都是手動或者半自動，能將同種型號的鋼筋彎曲成不同的角度，能很好的滿足建筑機(jī)械的要求[3]。

鋼筋彎曲機(jī)生產(chǎn)批量巨大，技術(shù)也較為成熟，只有不斷的改良技術(shù)，才能進(jìn)一步的提高產(chǎn)品的性價比，增強(qiáng)市場競爭力[4]。國內(nèi)學(xué)者王良文[5]對鋼筋彎曲機(jī)“帶—兩級齒輪—蝸輪蝸桿傳動”和“帶—三級齒輪傳動”的傳動效率和傳動精度進(jìn)行了分析比較，對傳動方案提出來一種改進(jìn)思路：對以傳遞動力為主的傳動系統(tǒng)，可以優(yōu)先考慮蝸桿傳動布置在高速級，對于傳動精度較高的系統(tǒng)，將蝸桿布置在低速級。孟欣佳[6]通過有限元分析軟件對鋼筋彎曲過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出了在彈塑性范圍內(nèi)，利用有限元分析軟件可以準(zhǔn)確分析出鋼筋彎曲的變形情況，并且彎曲角度在5以內(nèi)為彈性變形，之后進(jìn)入彈塑性變形。柏才行[7]對一種多功能鋼筋彎曲機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計，具有良好的彎曲角度控制和自動回位控制功能，同時對工作臺面上的模具進(jìn)行了設(shè)計，使得模具結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)各種彎曲形狀。鄭夕鍵[8]基于彈塑性有限元理論對鋼筋彎曲系統(tǒng)模型提取回彈角度，分析了回彈角度影響因素的顯著性。

本文基于有限元理論對齒輪式鋼筋彎曲機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析，得到鋼筋彎曲機(jī)的固有頻率和振型。對齒輪式鋼筋彎曲機(jī)的振動和噪聲優(yōu)化具有一定的理論意義。

1? 模態(tài)分析理論

通過有限元軟件計算得到齒輪式鋼筋彎曲機(jī)的固有頻率和振型，模態(tài)分析的動力學(xué)方程可表示為：

式中：M為質(zhì)量矩陣;C為阻尼矩陣;K為剛度矩陣;X（t）為位移;F（t）為外載荷;t為時間。

系統(tǒng)的固有頻率通常由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)屬性決定，與外界施加在系統(tǒng)的外載荷無關(guān)，當(dāng)結(jié)構(gòu)的阻尼較小時，在進(jìn)行模態(tài)分析時可以忽略阻尼對系統(tǒng)固有頻率和振型的影響，因此式（1）可以簡化為：

假設(shè)齒輪式鋼筋彎曲機(jī)系統(tǒng)做簡諧運(yùn)動，則：

式中：A為振幅向量;ω為固有頻率;α為相位角。

將式（3）帶入式（2）中，計算可得：

系統(tǒng)的振幅不能取0，因此通過求解上式即可求得系統(tǒng)的各階固有頻率和所對應(yīng)的各階振型。

2? 計算模型

本文研究的齒輪式鋼筋彎曲機(jī)軸的部分參數(shù)如表1所示，帶輪材料為HT200，軸的材料為40Cr，每根軸的小齒輪材料為40Cr，大齒輪材料為45鋼，通過PROE建立齒輪式鋼筋彎曲機(jī)的三維模型，對鋼筋彎曲機(jī)的三維模型進(jìn)行適量的簡化，將建立好的三維模型導(dǎo)入workbench中。為了直觀的看到鋼筋彎曲機(jī)內(nèi)部，隱藏上蓋，如圖1所示。

對齒輪式鋼筋彎曲機(jī)的三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，一般網(wǎng)格劃分越細(xì)計算結(jié)果越準(zhǔn)確，相應(yīng)的計算時間也較長，因此在保證計算結(jié)果準(zhǔn)確度的同時合理的設(shè)置網(wǎng)格大小可以提高計算效率，由于齒輪式鋼筋彎曲機(jī)裝配體較為復(fù)雜，采用Proximity and Curvature進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格單元893654，網(wǎng)格節(jié)點965867，如圖2所示。

3? 數(shù)值模擬

由于本文對齒輪式鋼筋彎曲機(jī)裝配體進(jìn)行模態(tài)分析，其內(nèi)部存在大量的接觸，設(shè)置軸與軸承為摩擦接觸，齒輪嚙合為摩擦接觸，齒輪與軸為綁定接觸。限制鋼筋彎曲機(jī)機(jī)箱的螺孔的六個方向的自由度，對齒輪式鋼筋彎曲機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析。對于低速運(yùn)動物體，一般只查看前6階模態(tài)，高階模態(tài)對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的影響較小，因此本文只分析齒輪式鋼筋彎曲機(jī)的前6階振動頻率和振型。表2是鋼筋彎曲機(jī)前6階固有頻率和振型。

圖3是鋼筋彎曲機(jī)前六階振型云圖，可以看出，鋼筋彎曲機(jī)的前3階振型主要發(fā)生在帶輪上，前3階模態(tài)導(dǎo)致齒輪式鋼筋彎曲機(jī)的帶輪發(fā)生左右擺動，最大變形發(fā)生在帶輪的輪緣處，4階模態(tài)振型使齒輪式鋼筋彎曲機(jī)的工作臺發(fā)生上下擺動，5階模態(tài)振型使鋼筋齒輪式鋼筋彎曲機(jī)工作臺發(fā)生左右擺動，6階振型使鋼筋彎曲機(jī)工作臺扭轉(zhuǎn)變形。最大變形發(fā)生在工作臺的邊緣處。圖中的最大數(shù)值不能說明最大變形，只是說明鋼筋彎曲機(jī)發(fā)生振動時的變形的趨勢，紅顏色代表該地方的變形最大。

由于本文鋼筋彎曲機(jī)帶輪的轉(zhuǎn)速為1440r/min，工作臺的轉(zhuǎn)速為16.7r/min，通過轉(zhuǎn)速n與激振頻率f之間的關(guān)系為：

通過計算帶輪與工作臺的激振頻率分別為24Hz和0.28Hz，遠(yuǎn)小于他們的一階固有頻率，因此不會發(fā)生共振。

4? 結(jié)論

本文對齒輪式鋼筋彎曲機(jī)的整體進(jìn)行有限元模態(tài)分析，得到以下結(jié)論：

①齒輪式鋼筋挖彎曲機(jī)的前3階振型發(fā)生在帶輪上，4-6階振型發(fā)生在鋼筋彎曲機(jī)的工作臺上，前三階振型的變形趨勢明顯大于4-6階;

②對齒輪式鋼筋彎曲機(jī)的激振頻率進(jìn)行了計算，其遠(yuǎn)小于齒輪式鋼筋彎曲機(jī)的一階固有頻率，故系統(tǒng)工作時不會發(fā)生工作。

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