徐壯壯

摘 要：城市軌道交通換乘時間和距離是滿足乘客快捷出行需求重要因素。本文以減少乘客心理換乘時間和距離提高乘客換乘快捷性為目的，建立了綜合考慮換乘時間和距離因變量的數(shù)學模型，使用 SPSS 軟件進行相關性分析篩選相關性因素，對參數(shù)進行了標定后使用EXCEL、MATLAB 軟件進行修正性檢驗。應用數(shù)學模型提出相關措施將 Z 值從 157.55 m 優(yōu)化到 85.91 m，優(yōu)化效果近1倍。

關鍵詞：地鐵換乘;數(shù)學建模;SPSS;MATLAB

中圖分類號：F530.7 文獻標識碼：A

0 引言

近年來，隨著城市軌道交通快速發(fā)展，人們對地鐵服務的要求也越來越高。老舊地鐵線路總體布局缺乏合理規(guī)劃導致在節(jié)點處換乘困難，新建線路部分站點由于地形限制出現(xiàn)長距離換乘。本文以北京地鐵國家圖書館站4號線與9號線換乘為例，從應用心理學角度建立影響換乘時間和距離因素的數(shù)學模型，應用該模型從乘客心理上減少乘客換乘時間和距離，在不進行建筑形式改變的前提下減少換乘時間，節(jié)約成本的同時提高運輸服務滿意度。

1 數(shù)據調查和分析

選擇雙線換乘的國家圖書館站進行調查，建立的模型有利于在復雜換乘條件下深化研究。本次調查共采集有效樣本1 350個，男女各675個，各年齡段均270個。調查信息包括性別、年齡、職業(yè)、收入、出行目的、受教育程度、候車空間感受、步行路線感受、每周乘坐頻率、指路牌作用、噪音感受、垂直行走勞累程度、站臺環(huán)境美化程度、感性走行時間、感性走行距離。

2 數(shù)學模型構建

2.1 模型建立

因子分析是指研究從變量群中提取共性因子統(tǒng)計技術，它是簡化分析高維數(shù)據的一種統(tǒng)計方法。利用SPSS軟件進行因子分析得到數(shù)據的KMO值接近1，因此可以應用因子分析方法對數(shù)據進行分析。通過顯著性數(shù)值得知該模型中各個變量之間存在相關關系，乘客心理感知換乘時間和距離是研究的因變量，將時間轉化為距離，綜合考慮兩者重要性可建立綜合因變量：

Z=0.7*X*T*V+0.3*Y

式中：Z是經時間修正后的乘客感知換乘距離，m;X是乘客感知換乘時間，s;Y是乘客感知換乘距離，m;T是1分鐘時間，60 s;V是乘客換乘平均速度，取1.3 m/s。通過使用SPSS軟件對13個因素相關性分析可以得到相關性散點圖，分析可知地鐵站美化程度越高，乘客感知行走距離越短。由線性建模分析結果可知數(shù)據殘差分布接近正態(tài)分布。最終可以得出8個重要影響因素及其相對重要性，見下圖1。

由最終分析結果可知本次擬合結果優(yōu)度為61.4%，回歸方程有效，建立模型如下：

Z=?0.15*x1 + 4.41*x2 + 3.24*x3 + 4.33*x4 + 12.56* x5 ? 44* x6 + 93*x7 ? 168*x8 + 177.94

式中：Z是經時間修正后乘客感知換乘距離，m;x1是年齡;x2是職業(yè);x3是出行目;x4是對步行路線感受;x5是指路牌作用;x6是噪音感受;x7是垂直行走勞累程度;x8是站臺環(huán)境美化程度。

2.2 用EXCEL和MATLAB對模型進行驗證

將上述因素代入EXCEL回歸統(tǒng)計之后，得出擬合優(yōu)度為62.4%，與SPSS分析結果基本一致，各個自變量系數(shù)一致。同時將數(shù)據導入MATLAB軟件，編寫程序，利用regress函數(shù)進行線性擬合。該結果與EXCEL和MATLAB做結果都吻合，充分證明了模型建立正確性，分析結果見圖2。

3 實例應用分析

由第二部分可知，乘客經時間修正后感知換乘距離Z由8個因素影響。其中年齡、職業(yè)、出行目為個人屬性不能進行優(yōu)化，因此只能通過改變x4-x8來減小Z來優(yōu)化目標函數(shù)Z。本次采樣中x4平均值為2.05;x5平均值為1.97;x6平均值為0.49;x7平均值為0.33;x8平均值為0.47。

3.1 改進乘客對步行路線感受（x4）措施

由于x4與Z是成正比，（x4取值為簡潔1，正常2，繁瑣3），因此需要找措施是能簡化換乘步行路線措施：

（1）通過設置垂直電梯方法來簡化部分乘客對換乘路線感受。

（2）通過在高峰期樓上合理設置引導志愿者來簡化乘客對換乘路線的感受。

步行路線改善很受地鐵站基礎設施限制，因此并沒有太多辦法進行完全性改善，但是當采取了以上兩條策略后，最優(yōu)可將x4平均值降至1，考慮到現(xiàn)實情況進行折減25%，則x4可降至1.26，則Z值可以減少3.42 m。

3.2 改進乘客對指路牌作用認知（x5）措施

由于x5與Z是成正比，因此實施的措施應使指路牌更加清楚，最終實現(xiàn)乘客不用看指路牌。調查發(fā)現(xiàn)國家圖書館站相較其他站點標志系統(tǒng)存在以下幾個問題：

（1）標志系統(tǒng)顏色、形式、圖標等不統(tǒng)一、不規(guī)范。標志系統(tǒng)顏色、文字沒有一個統(tǒng)一規(guī)范，如很多取向樓梯口樓梯圖標為單向樓梯圖標，對乘客有誤導。

（2）標志系統(tǒng)設置位置不合理、不科學。標志系統(tǒng)設置位置隨意性比較大，有些高度太高，有些高度又過低，同時有些標志被商業(yè)廣告所遮蔽。

（3）輔助圖表標志設置過少，內容過于簡單。換乘圖等輔助圖表標志是地鐵標志系統(tǒng)重要組成部分，而在國圖站只有2個。

因此可以從以下幾個方面進行改善：

（1）對標志色彩、文字進行科學性、標準化設置。

（2）對標志設置位置根據身高，視線范圍，焦距變化進行定位，避免被廣告遮擋。

（3）增加輔助圖表標志，通過與色彩導向、專業(yè)導向相結合增加標志合理性。

地鐵標志系統(tǒng)問題一直以來是地鐵服務一個重要優(yōu)化問題。通過重新對地鐵標志進行改進，x5最優(yōu)可以降至1，折減25%則x5可以降至1.24，則Z可減少9.17 m。

3.3 改進乘客對噪音感受（x6）措施

由于x6與Z是成反比（x6取值為0.1，0.3，0.5，0.7，0.9），因此需要找措施是能使得噪音增大措施，然而地鐵換乘里噪音一般是有害噪音，因此可以用其他聲音來取代噪音，例如音樂、廣播等：

（1）在換乘樓梯、天花板上安置良好音樂播放裝置。

（2）使用站內其他裝置進行新聞、相聲播放。

通過增加部分設施來增加乘客換乘過程中聽覺感受，既能有效優(yōu)化Z，又能弘揚正能量。通過以上措施，x6最優(yōu)能達到1，同時考慮到部分乘客不適應性，依舊進行25%折減，x6達到0.87，Z值減少16.63 m。

3.4 改進乘客對垂直行走勞累程度（x7）措施

由于x7與Z是成正比，因此需要找措施是能使得垂直行走勞累程度減少措施：

（1）設置部分垂直電梯來減少部分乘客垂直行走勞累程度。

（2）增大電梯寬度或者增加電梯數(shù)量。

由于改善這個需要對站臺基礎設施做出改進，而且勞累程度又與乘客其他心理特征聯(lián)系密切，因此并沒有特別針對此問題具體措施。實行措施后，理想中x7減少到0.1，折減0.25，則x6變?yōu)?.12，Z值減少19.53 m。

3.5 改進乘客對站臺環(huán)境美化程度（x8）措施

由于x8與Z是成反比，因此需要找措施是能使得站臺美化程度增大措施。根據環(huán)境心理學對行為基本觀點，行為是指人對環(huán)境所作反映，它不僅取決于環(huán)境現(xiàn)實狀況，而且還取決于人內在心理傾向，并有如下公式：

B=F（P，E）

式中：B代表入行為，P代表人，E代表客觀環(huán)境。地下環(huán)境異于地上環(huán)境，人們對于地下沒有外在固定參照物，致使地下環(huán)境中人不能確定正確定向與定位。地下環(huán)境由于沒有自然光線強弱變化，也會導致人在一定程度上喪失對間感。因此可以從下面幾個方面來改進：

（1）在換乘路線多設置綠色植物增加乘客地下環(huán)境感官認知，例如候車站臺、電梯等處。

（2）設置一些標志性藝術品來作為固定標志物幫助乘客增加地下時空感官。地下空間是地面空間延伸。地鐵空間中，電扶梯至通道空間中，空間材質統(tǒng)一，單調無趣。乘客行經此處常因視覺貧瘠而想快速離開。對于單調無趣地鐵通道，可以有更多方式提高人視覺美感。因此通過以上兩個措施可以有效增加地鐵環(huán)境美化程度，并且可以發(fā)展地鐵公共藝術體系。理想中x8最優(yōu)為0.9，折減0.25，則x8可達到0.80，Z值可減少45.44 m。

實施以上措施使得x4-x8發(fā)生改變，共會使Z減少78.14 m。本案例中Z平均值為157.55 m，經過上述模型優(yōu)化后Z1為85.91 m，優(yōu)化了45.47%，因此可知使用本模型改進地鐵環(huán)境后對Z值的優(yōu)化效果近一倍。

4 總結

本模型從調查的數(shù)據入手，對13個變量相關性分析得出8個重要變量，對重要變量線性回歸后建立多元線性回歸模型并進行參數(shù)標定。根據建立的模型提出相關措施有效減少了乘客心理換乘距離共78.14 m，使Z值達到85.19 m，優(yōu)化效果近1倍，將會進一步提高乘客的滿意度。在建立模型過程中也看到了地鐵與音樂、廣播等藝術形式相結合的能量，證明了地鐵美化程度與乘客感知換乘時間和距離密切相關。

杭州地鐵的建設比北京地鐵好的多，換乘時間長的問題目前也并沒有凸顯出來，但是隨著杭州進一步朝國際都市發(fā)展，對服務的進一步優(yōu)化在所難免。希望我的探討能對今后杭州地鐵的發(fā)展提供一些經驗，讓我們杭州地鐵更好的服務杭城！