黃鵬

摘要：T-MATS模塊是一款基于MATLAB/Simulink平臺(tái)的熱力學(xué)系統(tǒng)仿真庫，其模塊化界面清晰、使用靈活，且代碼開源利于后續(xù)集成和改進(jìn)。本文以渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)為例，通過分析T-MATS模塊的使用方法及原理，理清了模型的輸入輸出數(shù)據(jù)特征，并開展了旋轉(zhuǎn)部件的特性圖轉(zhuǎn)換研究，將壓氣機(jī)和渦輪特性轉(zhuǎn)換為仿真所需要的數(shù)據(jù)格式，在此基礎(chǔ)上建立了渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)的部件級(jí)動(dòng)態(tài)模型。仿真結(jié)果顯示，建立的動(dòng)態(tài)模型及串級(jí)PID控制器能較好地實(shí)現(xiàn)其穩(wěn)態(tài)控制，驗(yàn)證了模型的可行性。

關(guān)鍵詞：T-MATS;發(fā)動(dòng)機(jī);特性圖;動(dòng)態(tài)模型

0? 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)被譽(yù)為“現(xiàn)代工業(yè)皇冠上的皇冠”，是一個(gè)國(guó)家工業(yè)基礎(chǔ)和科技水平的集中體現(xiàn)，其研制需要投入大量的時(shí)間和資金，而航空發(fā)動(dòng)機(jī)模型則能有效縮短其研制周期、降低成本和風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)性能分析和控制系統(tǒng)研發(fā)等起著重要作用。目前，國(guó)內(nèi)工程應(yīng)用較多的航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能仿真模型主要是GasTurb[1]商用軟件，其缺點(diǎn)在于代碼封閉，用戶無法根據(jù)需求修改程序，也不易兼容控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)等多學(xué)科任務(wù)。而NASA公開源代碼的T-MATS[2]模塊，可視化用戶可以對(duì)其進(jìn)行任意修改，使用靈活方便，且基于MATLAB/Simulink平臺(tái)使得模塊的應(yīng)用方式和范圍更廣，有利于開展多學(xué)科耦合設(shè)計(jì)。本文以渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)為對(duì)象，利用T-MATS模塊建立其動(dòng)態(tài)仿真模型，并開展仿真驗(yàn)證。

1? 基于T-MATS模塊的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)建模

1.1 T-MATS模塊簡(jiǎn)介

T-MATS（Toolbox for Modeling and Analysis of Thermodynamic Systems，熱力系統(tǒng)建模和分析工具箱）模塊是由NASA Glen研究中心2014年公開的一款內(nèi)嵌于MATLAB/Simulink的熱力學(xué)系統(tǒng)仿真庫，包含渦輪機(jī)械模型、傳感器模型、數(shù)值求解器和控制器模型等實(shí)用的仿真模塊，能夠方便地建立復(fù)雜的熱力學(xué)系統(tǒng)模型以用于仿真和控制等研究。對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)雜的熱力學(xué)過程，T-MATS依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的工作原理以及常用的經(jīng)驗(yàn)公式，利用C語言編寫部件的熱力學(xué)計(jì)算流程，并使用Simulink的系統(tǒng)函數(shù)（S-Function）將其封裝為Simulink模塊，在利用Simulink面向?qū)ο蟮奶匦詠硖岣吣K通用性的基礎(chǔ)上，也充分保證了模塊的計(jì)算效率和計(jì)算精度。

1.2 輸入數(shù)據(jù)處理

T-MATS工具箱提供了封裝好的發(fā)動(dòng)機(jī)基本部件模型，使用時(shí)只需要按照發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際工作情況將模型依次連接就可以建立其基本的仿真模型，因此此處對(duì)模型的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行說明，特別是發(fā)動(dòng)機(jī)的部件特性。

同大多數(shù)部件級(jí)模型一樣，本文建立的模型也需要在仿真前輸入發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)，如各部件的設(shè)計(jì)流量、進(jìn)出口溫度和進(jìn)出口壓力等。在T-MATS仿真庫中，各封裝的部件模型均能雙擊該部件后，在部件參數(shù)設(shè)設(shè)置界面鍵入相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)，而各部件程序源碼中則通過對(duì)應(yīng)的“掩碼”來調(diào)用該數(shù)據(jù)。此外，T-MATS也允許用戶通過鏈接相應(yīng)的matlab參數(shù)設(shè)置函數(shù)來完成相應(yīng)設(shè)置，如給出的示例中可以通過““_setup_everything”等函數(shù)來完成整機(jī)參數(shù)的設(shè)置。需要注意的是，T-MATS中參數(shù)采用的并非國(guó)際單位制，輸入時(shí)必須進(jìn)行單位制的換算。

旋轉(zhuǎn)部件的特性曲線對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)性能仿真和分析至關(guān)重要。經(jīng)查閱T-MATS里壓氣機(jī)和渦輪模塊的C代碼，在壓氣機(jī)模塊的計(jì)算中，其部件特性的計(jì)算方法是是基于Rline參數(shù)的插值計(jì)算，該參數(shù)類似于GasTurb軟件常用的β值參數(shù)，也是一種針對(duì)特性圖插值的網(wǎng)格劃分方法，而沒有實(shí)際的物理意義，插值時(shí)它與相對(duì)換算轉(zhuǎn)速作為坐標(biāo)來確定壓氣機(jī)的換算流量、壓比和效率;而在渦輪模塊中，直接使用落壓比作為插值計(jì)算的參考坐標(biāo)，插值時(shí)由落壓比和相對(duì)換算轉(zhuǎn)速來來確定渦輪的換算流量和效率。其中，壓氣機(jī)的Rline和渦輪的落壓比參數(shù)，將作為模型的初始輸入，并通過給定的數(shù)值求解算法計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn)，而由特性圖插值求得的換算流量，將與來流的流量比較以作為發(fā)動(dòng)機(jī)共同工作條件中的流量平衡條件，來判斷當(dāng)前的工作點(diǎn)參數(shù)是否正常收斂。

由于缺乏發(fā)動(dòng)機(jī)部件試驗(yàn)數(shù)據(jù)，沒有真實(shí)的部件特性，因此本文以GasTurb軟件中的通用部件特性圖為基礎(chǔ)，并針對(duì)T-MATS模塊的數(shù)據(jù)輸入特點(diǎn)，對(duì)壓氣機(jī)、渦輪等的特性圖進(jìn)行了轉(zhuǎn)換[3]，其轉(zhuǎn)換方法不再贅述，轉(zhuǎn)換前后的壓氣機(jī)特性圖見圖1。

1.3 渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)模型

本文以目前廣泛應(yīng)用的自由渦輪式雙轉(zhuǎn)子渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)為建模對(duì)象，主要部件沿流道從前向后依次是進(jìn)氣道、壓氣機(jī)、燃燒室、燃?xì)鉁u輪、動(dòng)力渦輪和排氣噴管。渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)的性能計(jì)算方法主要有兩種方法，一種是已知輸出功率，沿發(fā)動(dòng)機(jī)流道計(jì)算各截面的熱力學(xué)參數(shù);另一種是已知排氣噴管出口馬赫數(shù)，在自由渦輪前同樣依次計(jì)算各截面參數(shù)，之后先計(jì)算噴管出口的氣流參數(shù)，再計(jì)算動(dòng)力渦輪的落壓比和輸出功率。本文采用第一種方法進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)性能計(jì)算。

利用T-MATS仿真庫提供的各部件模塊，建立了渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)仿真模型，其中，動(dòng)力渦輪模塊的轉(zhuǎn)速通過計(jì)算給定的負(fù)載功率與動(dòng)力軸輸出功率的平衡來求解，需要完善其迭代求解模塊和動(dòng)力軸轉(zhuǎn)速模塊。在穩(wěn)態(tài)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)模型進(jìn)行封裝，并為其設(shè)計(jì)了相應(yīng)的控制規(guī)律，即可建立該發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)模型，進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)的過渡態(tài)性能仿真。如圖2所示，該渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)模型采用串級(jí)PID控制，內(nèi)回路能有效地抑制進(jìn)入內(nèi)回路的外界擾動(dòng)，而外回路能使得串級(jí)控制具有性能優(yōu)良、魯棒性好等特點(diǎn)，是現(xiàn)代渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)普遍采用的控制方案。

2? 仿真結(jié)果與分析

設(shè)定動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速為100%轉(zhuǎn)速，并給定圖3（a）所示的負(fù)載功率時(shí)序圖，以模擬發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)受到擾動(dòng)后的響應(yīng)，自由渦輪轉(zhuǎn)速Np、燃?xì)鉁u輪轉(zhuǎn)速Ng等參數(shù)的響應(yīng)情況見圖3（b）-圖3（d）。如圖所示，模型能較好地模擬負(fù)載功率階躍變化的響應(yīng)，符合渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，且建立的串級(jí)PID控制器滿足發(fā)動(dòng)機(jī)控制的快速性和穩(wěn)定性的要求，控制品質(zhì)較高。

3? 結(jié)論

本文針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的建模需求，詳細(xì)介紹了T-MATS仿真模塊在發(fā)動(dòng)機(jī)建模的運(yùn)用方法，并以渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)為例建立了其動(dòng)態(tài)模型及串級(jí)PID控制器。仿真結(jié)果表明，利用T-MATS模塊建立的發(fā)動(dòng)機(jī)模型可以滿足性能仿真及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的需求，且MATLAB/Simulink的仿真環(huán)境使得模型具有可視化和模塊化等特點(diǎn)，有利于后續(xù)的發(fā)動(dòng)機(jī)多學(xué)科耦合設(shè)計(jì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]Kurzke J. A Program to Calculate Design and Off-Design Performance of Gas Turbines[P]. GasTurb User’s Manual， 2001.

[2]Jeffryes W Chapman， Thomas M Lavelle， Ryan D May， et al. Propulsion system simulation using toolbox for the modeling and analysis of thermodynamic systems（T-MATS）[R]. AIAA-2014-3929.

[3]張晨陽. T-MATS模塊在航空發(fā)動(dòng)機(jī)仿真中的應(yīng)用研究[J].科技經(jīng)濟(jì)導(dǎo)刊，2019，27（07）：27-28.