劉朝柱 魯昊 劉會(huì)猛 王昆朋 邵姝婧

摘要：在使用拉格朗日-歐拉方法模擬柴油噴霧的框架下，Kelvin-Helmholtz & Rayleigh-Taylor （KH-RT）破碎模型是使用最廣泛的預(yù)測(cè)噴霧液滴一次和二次破碎過程的模型。破碎產(chǎn)生的液滴噴霧特性由燃料性質(zhì)（密度、粘性、表面張力等）及數(shù)個(gè)可以調(diào)整的KH-RT模型參數(shù)（B1、C？子、CRT等）決定。本研究的目的是在使用梯度結(jié)構(gòu)模型的甲醇蒸發(fā)噴霧大渦模擬中探究KH-RT模型參數(shù)對(duì)模擬結(jié)果的影響。研究表明，模型參數(shù)的調(diào)整對(duì)甲醇蒸發(fā)噴霧的貫穿距有一定影響，對(duì)噴霧的質(zhì)量分?jǐn)?shù)及索特平均直徑影響較大。通過與實(shí)驗(yàn)的對(duì)照，本研究給出了能夠準(zhǔn)確地模擬甲醇蒸發(fā)噴霧的模型參數(shù)范圍（其中B1可取80，CRT可取0.4-0.8，C？子可取9）。但也揭示了KH-RT模型的準(zhǔn)確性過于依賴模型參數(shù)數(shù)值的缺陷。

Abstract： The Kelvin-Helmholtz Rayleigh-Taylor （KH-RT） breakup model is a commonly used model in predicting primary and secondary atomization and breakup processes in Lagrangian-Eulerian Diesel spray simulations.Spray characteristics predicted using this model are dependent on several parameters. The parameters include fuel physical properties， such as density， viscosity， and surface tension， and a number of adjustable model constants. The purpose of this study is to investigate the effects of these parameters on predicting methanol vaporizing spray using large-eddy simulation with the mixed gradient-type structural subgrid-scale stress model. We found that the penetration prediction is not very sensitive to the KH-RT constants， however， the predictions of the mass fraction of methanol vapor， and sauter mean diameter（SMD） of the spray are sensitive to the KH time constant， B1， the RT time constant， C？子， and the RT size constant， CRT. The computational investigations in the study provide us with a range of the KH-RT model constants （which is B1： 80， CRT：0.4-0.8， C？子： 9） for accurately simulating methanol spray， and also reveal the limitations of the KH-RT model.

關(guān)鍵詞：甲醇噴霧;大渦模擬;梯度結(jié)構(gòu)模型;KH-RT模型參數(shù)

Key words： methanol spray;LES;gradient-type sub-grid scale model;KH-RT constants

0? 引言

2019年3月，工業(yè)和信息化部等八部門發(fā)布了《關(guān)于在部分地區(qū)開展甲醇汽車應(yīng)用的指導(dǎo)意見》，這體現(xiàn)了國家對(duì)發(fā)展甲醇燃料汽車的決心。因甲醇的辛烷值與汽油接近，將甲醇用于點(diǎn)燃式發(fā)動(dòng)機(jī)的技術(shù)已經(jīng)商用[1]。同時(shí)，由于甲醇辛烷值高，具有良好的抗爆性，將甲醇運(yùn)用于壓燃式發(fā)動(dòng)機(jī)，可以進(jìn)一步提高壓縮比，從而提升熱效率[2]，但目前關(guān)于純甲醇直噴壓燃引擎的研究較少。同時(shí)目前甲醇蒸發(fā)噴霧的實(shí)驗(yàn)大多針對(duì)進(jìn)氣道噴射工況，故在較低的環(huán)境溫度下進(jìn)行。而針對(duì)缸內(nèi)直噴壓燃的工況，需進(jìn)行較高環(huán)境溫度下的噴霧研究。

在現(xiàn)有的發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)中，用甲醇替代柴油所面臨的主要問題是甲醇的汽化潛熱較大，為柴油的3.7倍（基于同等質(zhì)量）[2]，這使得甲醇會(huì)降低進(jìn)氣溫度，導(dǎo)致甲醇噴霧的霧化效果較差[3]。另外，甲醇的粘性比柴油低很多，20攝氏度下，其動(dòng)力學(xué)粘性只有柴油的六分之一左右[2，3]，這勢(shì)必增加了甲醇噴霧的雷諾數(shù)。因此甲醇在直噴壓燃工況下著火困難[4]。甲醇噴霧過程極大地影響了甲醇直噴壓燃引擎的性能，故研究甲醇噴霧的特點(diǎn)，對(duì)將甲醇應(yīng)用于直噴壓燃引擎有重大意義。

發(fā)動(dòng)機(jī)中液體燃料的噴霧是一個(gè)復(fù)雜的兩相流，液體和氣體的運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈耦合[5]。若要準(zhǔn)確地研究噴霧過程，既要解析氣相的湍流結(jié)構(gòu)，也要追蹤液相顆粒的破碎、融合、蒸發(fā)等過程。在過去的研究中，姚春德等人對(duì)甲醇噴霧進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究[6]，但由于測(cè)試技術(shù)的限制，實(shí)驗(yàn)難以研究組分濃度、液態(tài)噴霧粒徑、湍流強(qiáng)度等變量。采用數(shù)值模擬方法研究甲醇噴霧，能夠?qū)Ω嘧兞空归_研究，同時(shí)節(jié)省研究成本。

大渦模擬（Large-eddy simulation，LES）是湍流模擬的一個(gè)先進(jìn)手段，因其可以在消耗計(jì)算資源較少的情況下，依然得到較為準(zhǔn)確的瞬態(tài)流場(chǎng)結(jié)果，適合用于噴霧研究。對(duì)噴霧的LES大都采用粘性亞格子模型，例如Prasad等人[7]使用傳統(tǒng)Smagorinsky亞格子模型模擬了甲醇噴霧燃燒的過程。在LES中，亞格子模型對(duì)模擬結(jié)果有較大的影響，為了提高對(duì)噴霧高剪切結(jié)構(gòu)的模擬精度[8，9]，有必要采用先進(jìn)的亞格子模型。

噴霧模擬中被最為廣泛使用的破碎模型是Kelvin-Helmholtz Rayleigh-Taylor（KH-RT）破碎模型[10]。從以往的研究中可知，KH-RT模型參數(shù)對(duì)模擬結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大的影響，包括Tsang等人[8]，顧雨濛等人[11]在內(nèi)，對(duì)適用于柴油噴霧的KH-RT模型參數(shù)進(jìn)行了研究。而甲醇與柴油在各項(xiàng)物理性質(zhì)上有較大差異，探究甲醇噴霧模擬適用的模型參數(shù)范圍及參數(shù)敏感性是甲醇燃料數(shù)值研究的關(guān)鍵一步。

本研究首次結(jié)合KH-RT噴霧破碎模型及非線性亞格子模型[9，12]。對(duì)甲醇在較高溫度環(huán)境下的蒸發(fā)噴霧開展LES研究。結(jié)合甲醇蒸發(fā)噴霧實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬結(jié)果，對(duì)適用于甲醇噴霧模擬的破碎模型參數(shù)范圍，及模型參數(shù)對(duì)于甲醇噴霧模擬的影響進(jìn)行了研究。

1? 模型及方程

1.1 基本控制方程與亞格子模型

本研究采用自主的基于拉格朗日-歐拉方法的LES代碼[8，9]來求解較高環(huán)境溫度下甲醇的蒸發(fā)噴霧。模擬使用歐拉法描述氣相，使用拉格朗日法描述液相。同時(shí)，在氣相的控制方程中加入了質(zhì)量（Smass）、動(dòng)量（Smomentum）、能量（Senergy）以及組分（Sspecies）的源項(xiàng)，來描述噴霧液滴的破碎、蒸發(fā)等過程中對(duì)氣相的影響。氣相控制方程如下：

其中Ws，sgs為噴霧源項(xiàng)[9]，表示由于噴霧顆粒的相變而增加或者減少的亞格子動(dòng)能。

1.2 噴霧模型

噴霧包含了液滴的破碎、碰撞、融合、蒸發(fā)和輻射等復(fù)雜過程，所以不能使用單一的模型描述液滴的變化[13]。求解器中包含了多種噴霧模型，表1記錄了研究所使用的相關(guān)噴霧模型。

本研究主要就破碎模型的參數(shù)進(jìn)行探究，故僅介紹所使用的KH-RT破碎模型。

2? 工況介紹

2.1 實(shí)驗(yàn)工況介紹

實(shí)驗(yàn)[16]使用高速相機(jī)，采用紋影法觀測(cè)99.9%純度的工業(yè)甲醇在定容彈系統(tǒng)內(nèi)的不同工況下的噴霧，收集了噴霧的紋影圖像，貫穿距，錐角等數(shù)據(jù)。該定容彈內(nèi)腔體為邊長(zhǎng)134mm的立方體，噴嘴伸入腔內(nèi)16mm，本研究所參照的工況列于表2。不同噴射壓力的工況用于驗(yàn)證網(wǎng)格以及各項(xiàng)模型參數(shù)在不同的工況下的可靠性。

2.2 模擬設(shè)置

本研究的實(shí)際計(jì)算區(qū)域?yàn)?0mm*40mm*118mm的長(zhǎng)方體區(qū)域。計(jì)算采用了結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，在噴嘴處進(jìn)行了加密，保證在湍流尺度較小，流場(chǎng)復(fù)雜的噴嘴附近區(qū)域的模擬精度。LES的結(jié)果與網(wǎng)格有較為密切的關(guān)系，為了對(duì)比不同網(wǎng)格密度對(duì)甲醇噴霧模擬的影響，并選取合適的網(wǎng)格進(jìn)行后續(xù)模擬計(jì)算，本文設(shè)置了如表3所示的四種網(wǎng)格密度，每一種網(wǎng)格均為等比例加密的結(jié)果以保證網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比不變。

在網(wǎng)格驗(yàn)證階段，模擬所使用的噴霧模型參數(shù)如表4所示。

3? 結(jié)果與分析

3.1 網(wǎng)格可靠性及敏感性分析

圖1為不同網(wǎng)格密度下甲醇噴霧氣態(tài)貫穿距模擬值與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比，由于實(shí)驗(yàn)沒有涉及液態(tài)貫穿距故僅就氣態(tài)貫穿距進(jìn)行研究。本文以從噴嘴到氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)為99%的最遠(yuǎn)點(diǎn)之間距離為氣態(tài)貫穿距[17]。由圖可見，在采用最粗糙的網(wǎng)格時(shí)，噴霧貫穿距較小，且貫穿距增長(zhǎng)的趨勢(shì)也與實(shí)驗(yàn)有較明顯的誤差。隨著網(wǎng)格的加密，噴霧貫穿距逐漸增加并且收斂在實(shí)驗(yàn)值附近。Mesh3與Mesh4下的貫穿距曲線幾乎重疊，且增長(zhǎng)趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)接近，可以認(rèn)為模擬結(jié)果已經(jīng)收斂?？梢娂状紘婌F的模擬結(jié)果對(duì)網(wǎng)格具有一定的依賴性，但隨著網(wǎng)格的加密，依賴性減弱。由于使用Mesh3已經(jīng)可以獲得與實(shí)驗(yàn)極為接近的模擬結(jié)果，相對(duì)Mesh4又節(jié)省了近一半的計(jì)算資源，后文的模擬結(jié)果均使用該網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

圖2為使用Mesh3分別計(jì)算噴射壓力為20MPa，25MPa，30MPa，35MPa四個(gè)工況獲得的貫穿距模擬值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比，可見該網(wǎng)格面對(duì)不同的噴霧工況均有良好的可靠性。由于噴射壓力的變化對(duì)噴霧特性的影響類似，故僅使用20MPa噴射壓力工況進(jìn)行KH-RT模型參數(shù)敏感性的研究。

3.2 KH破碎模型參數(shù)敏感性分析

為了探究破碎模型參數(shù)對(duì)甲醇噴霧性質(zhì)產(chǎn)生的影響，本研究就前面介紹的KH模型參數(shù)B1進(jìn)行敏感性分析。在其它參數(shù)不變的情況下，調(diào)整B1的數(shù)值，并檢驗(yàn)其對(duì)于甲醇噴霧的貫穿距，軸向質(zhì)量分?jǐn)?shù)以及液滴的索特平均直徑（Sauter Mean Diameter，SMD）的影響。

由圖3可見，B1的增大使得模擬貫穿距在中段增大，更加符合實(shí)驗(yàn)值，但B1取1或60時(shí)使噴霧貫穿距在后段出現(xiàn)了偏差。圖4（a）（b）分別為噴霧1000us時(shí)噴嘴軸向上的甲醇?xì)怏w質(zhì)量分?jǐn)?shù)及甲醇液滴的SMD。隨著B1的減小，KH破碎時(shí)間變短，如圖4（a）可見隨著噴霧液滴的SMD減小，由于液滴粒徑減小加快了蒸發(fā)，甲醇的質(zhì)量分?jǐn)?shù)也如圖4（b）所示隨之增大。當(dāng)B1增大到60以上時(shí)，其對(duì)噴霧的質(zhì)量分?jǐn)?shù)及SMD的影響力減弱，但對(duì)貫穿距仍有影響。

從圖4（b）中看出，由于氣相濃度的加大，氣相的湍流能量也有所增加，形成了更多且更大的湍流結(jié)構(gòu)使軸向的質(zhì)量分?jǐn)?shù)產(chǎn)生了更大的波動(dòng)。圖5通過將模擬的紋影圖與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的紋影圖對(duì)比展示了這種現(xiàn)象。

圖5（a）（b）（c）（d）分別為800us時(shí)B1取1、20、40的模擬密度投影圖與實(shí)驗(yàn)紋影圖。對(duì)比圖5（a）（b）（c）及圖5（d）可見隨著B1的增大，噴霧的形態(tài)也有所改變，流動(dòng)結(jié)構(gòu)的減少使噴霧顯得更加“直”，噴霧在形態(tài)上與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的紋影圖更加接近。綜合貫穿距及噴霧形態(tài)的模擬結(jié)果，可見對(duì)于該工況的甲醇噴霧模擬，B1應(yīng)取較大的值。同時(shí)這也更符合甲醇汽化潛熱大，霧化效果差的物理性質(zhì)。

3.3 RT破碎模型參數(shù)敏感性分析

RT破碎模型參數(shù)CRT及C？子對(duì)噴霧性質(zhì)的影響如下。圖6顯示隨CRT增大，甲醇?xì)鈶B(tài)噴霧貫穿距在中段稍有增加，而對(duì)后段影響甚小，使模擬的貫穿距曲線更加接近實(shí)驗(yàn)值。而當(dāng)CRT減小到0.01時(shí)則會(huì)明顯地減小貫穿距，故CRT不適合取較小的值。而由圖7（a）（b）可見CRT對(duì)于甲醇軸向質(zhì)量分布以及SMD的影響類似于B1，隨著CRT的增大，噴霧的軸向質(zhì)量分?jǐn)?shù)減小，而SMD增大。且當(dāng)CRT取值在0.1及以上時(shí)，計(jì)算結(jié)果均較為接近，其值取0.4與0.8時(shí)計(jì)算結(jié)果已經(jīng)幾乎重合，綜上CRT取值范圍在0.4到0.8之間為宜。

圖8為不同C？子的甲醇?xì)鈶B(tài)噴霧貫穿距對(duì)比，當(dāng)C？子增大時(shí)，貫穿距在前段稍有減小，在中段稍有增大，但對(duì)后段幾乎沒有影響，故C？子取較大值時(shí)噴霧貫穿距更加符合實(shí)驗(yàn)值。圖9（a）（b）中隨著C？子加大，軸向甲醇質(zhì)量分?jǐn)?shù)在前段較小而在后段增大，同時(shí)SMD曲線也顯示甲醇液滴的粒徑會(huì)隨著C？子的增大出現(xiàn)前段粒徑較大后段粒徑減小的現(xiàn)象。隨著C？子的增大，噴霧液滴的RT破碎時(shí)間推遲，使得C？子主要影響甲醇噴霧的濃度分布以及粒徑分布的規(guī)律。

4? 結(jié)論

本研究采用梯度結(jié)構(gòu)模型對(duì)甲醇蒸發(fā)噴霧進(jìn)行大渦模擬，探究KH-RT破碎模型參數(shù)對(duì)甲醇蒸發(fā)噴霧模擬的影響。結(jié)合模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到結(jié)論如下：①KH-RT破碎模型參數(shù)B1，C？子對(duì)于甲醇噴霧模擬的氣態(tài)貫穿距有一定的影響，CRT僅有取值極小時(shí)才會(huì)明顯地減小貫穿距，僅以噴霧貫穿距離為唯一判斷標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，難以體現(xiàn)KH-RT破碎模型參數(shù)對(duì)甲醇蒸發(fā)噴霧特性的影響;②隨著破碎模型參數(shù)B1的增大，甲醇噴霧的軸向質(zhì)量分?jǐn)?shù)減小，SMD增大，而氣相組分濃度下降使得甲醇噴霧湍流結(jié)構(gòu)減小;③CRT對(duì)甲醇噴霧特性的影響與B1類似，CRT增大使得噴霧的軸向質(zhì)量分?jǐn)?shù)減小，SMD增大;④由于C？子的增大會(huì)延遲RT破碎發(fā)生的時(shí)間，C？子加大會(huì)使得甲醇蒸發(fā)噴霧的軸向質(zhì)量分?jǐn)?shù)前段較小而后段較大，SMD則前段較大后段較小;故C？子主要影響甲醇蒸發(fā)噴霧的軸向質(zhì)量分?jǐn)?shù)及SMD的分布規(guī)律。

綜上所述，相比柴油，甲醇具有高汽化潛熱、低粘性等特點(diǎn)，因此甲醇的噴霧與柴油噴霧有很大的不同。綜合考量甲醇噴霧過程中貫穿距、SMD、組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)以及噴霧形態(tài)這幾個(gè)要素，結(jié)果表明，甲醇蒸發(fā)噴霧模擬中KH-RT破碎模型各參數(shù)的適用取值范圍分別為：B1取80，CRT在0.4到0.8之間，C？子則可取9。在未來的甲醇噴霧研究過程中，本研究探討的規(guī)律可提供有價(jià)值的參考。

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