2020年本刊原創(chuàng)題（七）
2020-09-10 05:09:01劉福
初中生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·中考版 2020年11期
劉福
1. 小明和小亮小學(xué)畢業(yè)后，按家庭住址，被分配到光明中學(xué)就讀，為了保證教育公平，光明中學(xué)采用陽光分班的形式，通過電腦派位，每個(gè)同學(xué)進(jìn)入任何一個(gè)班的機(jī)會(huì)是均等的，已知光明中學(xué)初一共有4個(gè)教學(xué)班，班號(hào)依次為1、2、3、4，小明和小亮被分配到同一個(gè)班的可能性大還是都被分配到奇數(shù)號(hào)班的可能性大？用列表或畫樹狀圖的形式說明理由.
2. 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，△ABC的外角∠BAE的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接DB，DC.
（1）求證：DB = DC
（2）若AD = 5，cos∠CBD = [35]，則AB-AC .（直接寫出答案）
1. 要點(diǎn)提示：用列表法求解，可得答案為可能性一樣大.
2. 要點(diǎn)提示：（1）利用圓周角定理，證明∠DBC =∠DCB;
（2）作DF⊥AB于點(diǎn)F，DG⊥CE于點(diǎn)G，可得△BDF≌△CDG. 可得答案為6.
（作者單位：沈陽市虹橋中學(xué)）
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