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        這道題很難嗎

        2020-09-10 03:32:46雷添淇
        關(guān)鍵詞:乙說(shuō)數(shù)是質(zhì)數(shù)

        雷添淇

        有八張卡片,分別寫有數(shù)字1~8,甲、乙、丙、丁四人各抽取兩張。

        甲說(shuō):我抽到的卡片是兩個(gè)偶數(shù),這兩個(gè)偶數(shù)的和恰好為4的倍數(shù)。

        乙說(shuō):我抽取的卡片是兩個(gè)奇數(shù),這兩個(gè)數(shù)的差,恰好為質(zhì)數(shù)。

        丙說(shuō):我抽取的卡片是兩個(gè)質(zhì)數(shù),它們的和也是質(zhì)數(shù)。

        丁說(shuō):我抽到的數(shù)是一奇一偶,并且其中一個(gè)數(shù)可以被另一個(gè)數(shù)整除。

        那么下列說(shuō)法正確的是( )。

        A. 甲抽到的兩數(shù)之差為2? ? ? ? ? ? B. 丙抽到的卡片上的數(shù)一定有5

        C. 丁抽到了8 D. 乙抽到的兩數(shù)之和為10

        E. 丙抽到的兩數(shù)之積與丁抽到的兩數(shù)之積相等

        解析

        根據(jù)甲說(shuō)的“偶數(shù)的和為4的倍數(shù)”可知:兩張卡片上的數(shù)可能為 2和6,4和8;

        根據(jù)乙說(shuō)的“奇數(shù)差為質(zhì)數(shù)”可知:奇數(shù)1,3,5,7 中,任取兩個(gè)數(shù)之差為質(zhì)數(shù),兩張卡片上的數(shù)可能為 1和3,3和5,5和7;

        根據(jù)丙說(shuō)的“兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是質(zhì)數(shù)”可知:質(zhì)數(shù)2,3,5,7 中,任取兩個(gè)數(shù)之和為質(zhì)數(shù),卡片上的數(shù)可能為 2和3,2和5;

        根據(jù)丁說(shuō)的“一奇一偶,可整除”可知:滿足條件的兩張卡片有6和3,2和1,4和1,6和1,8和1。

        由上可確定:丙抽到的卡片上一定有2;甲抽到的卡片上只能是4和8;丁抽到的卡片上可能是6和3,6和1,其中一定有6。

        此時(shí)卡片分配如下:

        甲:確定4和8;

        乙:不確定 1 和 3,3和5,5和7;

        丙:確定2,不確定3或5;

        ?。捍_定6,不確定3或1;

        因?yàn)?在甲、丙、丁抽到的卡片上都沒有,所以7一定是乙的。

        乙的兩張卡片上的數(shù)是5和7,則丙的兩張卡片上的數(shù)是2和3,丁的兩張卡片上的數(shù)是6和1。

        甲:4和8;乙:5和7;丙:2和3;丁:6和1。故應(yīng)選E。

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