◇ 甘肅 陳多祥

高中物理的選擇題分值較高,同時(shí)解題過(guò)程也很復(fù)雜,有些選擇題按照常規(guī)的方法,要花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行計(jì)算.而應(yīng)用量綱法不僅能夠快速準(zhǔn)確找到正確答案,也能節(jié)省更多的時(shí)間做后面分值更高的解答題.從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō),掌握這種解題方法對(duì)提升解題效率十分關(guān)鍵.

1 量綱法簡(jiǎn)介

量綱法,也叫量綱分析法,是物理學(xué)和數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用的一種常見(jiàn)的模型方法.它主要是在以往經(jīng)驗(yàn)與實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,采用物理的量綱齊次原則來(lái)推算確定每個(gè)物理量之間的關(guān)系.本質(zhì)上,它是一種數(shù)學(xué)性質(zhì)的分析方法.使用這種方法有利于簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn),便于實(shí)驗(yàn)成果整理,因此也被廣泛應(yīng)用于物理研究中.國(guó)際上習(xí)慣將7個(gè)基本量,即質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間、電流、熱力學(xué)溫度、發(fā)光強(qiáng)度、物質(zhì)的量的單位稱(chēng)作基本量綱,并且規(guī)定任意一個(gè)物理量的量綱都可以表示為基本量綱的冪次之積.

2 量綱法在高中物理解題中的應(yīng)用

量綱法可以幫助我們認(rèn)清各物理量之間的關(guān)系,所以在解答物理選擇題時(shí)可以據(jù)此排除不符合題干要求的選項(xiàng).物理選擇題中經(jīng)常有依據(jù)現(xiàn)有知識(shí)引進(jìn)其他物理量的題型,我們恰好可以依據(jù)單位的同一性來(lái)得出這些并未接觸過(guò)的物理量的表達(dá)式.

解題思路等號(hào)的作用在于建立起同等的關(guān)系,所以等號(hào)兩邊的單位性質(zhì)一定是相同的.我們可以從題干給出的公式ν＝kU 入手,將等號(hào)兩邊的物理量單位進(jìn)行還原,然后依據(jù)公式推導(dǎo)出比例系數(shù)k 的正確表達(dá)式.

解題過(guò)程由公式ν＝kU 可以得到, 因此可以得到k 的單位為s－1·V－1.從平時(shí)的物理知識(shí)學(xué)習(xí)中,我們可以知道普朗克常量的單位是J·s,元電荷e 的單位為C.根據(jù)公式W ＝qU,可知1J＝1V·C,所以1J·s＝1V·C·s.故1s－1·V－1＝1C·J－1·s－1,所以可以得出2e/h 的單位是s－1·V－1.確定了這一點(diǎn)后,我們就可以依據(jù)單位的同一性直接排除其他三項(xiàng).答案為選項(xiàng)B.

解題思路同例1一樣,可以依據(jù)已經(jīng)知道的知識(shí)和公式關(guān)系與未知知識(shí)進(jìn)行對(duì)比.根據(jù)各種物理量之間的等式關(guān)系對(duì)各種物理量進(jìn)行關(guān)系梳理,找到聯(lián)系,建立關(guān)系.

解題過(guò)程傳播速度v 的單位m·s－1,密度ρ 的單位kg·m－3,p 的單位kg·m－1·s－2,所以的單位是m2·s－2.k 無(wú)單位,所以的單位與v 的單位相同.答案為A.

上述兩個(gè)例子都是量綱法在物理選擇題中的典型應(yīng)用.量綱分析法在物理中的應(yīng)用比較廣泛.可以說(shuō),要求判斷等式是否成立、確定表達(dá)式的大致形式時(shí)都可以用到這種方法.利用這種方法能很容易得到各物理量之間的關(guān)系,再結(jié)合極值法和其他物理模型的綜合使用就可以得到最終結(jié)果.相比傳統(tǒng)的筆算與驗(yàn)算來(lái)說(shuō)更為節(jié)省時(shí)間.

通過(guò)量綱分析的方法能夠快速厘清物理量之間的關(guān)系,從而順利找到問(wèn)題的正確答案.不過(guò),有得必有失,這種方法只適用于判斷規(guī)律等式成立與否,也就是只能進(jìn)行“套路式”的驗(yàn)算,并不適用于數(shù)值型選擇題結(jié)果的判斷——它無(wú)法給出確切的數(shù)值,只能給予大方向上的判斷而已.所以,利用這種方法解題時(shí)一定要注意對(duì)具體的情境進(jìn)行識(shí)別,以免弄巧成拙.