邊世強(qiáng) 楊云鵬 馬建花 陳 冠 曾潤(rùn)強(qiáng) 張 毅 孟興民③

（①蘭州大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，蘭州730000，中國(guó)）

（②甘肅省環(huán)境地質(zhì)與災(zāi)害防治技術(shù)創(chuàng)新中心，蘭州730000，中國(guó)）

（③蘭州大學(xué)地質(zhì)科學(xué)與礦產(chǎn)資源學(xué)院，蘭州730000，中國(guó)）

0 引 言

黃土地層在我國(guó)廣泛分布，覆蓋面積約63萬(wàn)平方公里，占全國(guó)陸地總面積的6.63%。受構(gòu)造活動(dòng)和河流侵蝕等作用的影響，在黃土地區(qū)河谷和溝谷兩岸形成了延綿不斷的黃土斜坡。已有研究發(fā)現(xiàn)由于黃土具有結(jié)構(gòu)疏松、強(qiáng)水敏性和節(jié)理裂隙發(fā)育等特性，在降雨或灌溉等條件影響下，黃土斜坡極易形成黃土滑坡災(zāi)害（張茂省等，2011；彭建兵，2014）。

已有關(guān)于黃土滑坡形成機(jī)理研究中，對(duì)于黃土斜坡失穩(wěn)最終形成滑坡災(zāi)害的原因，有研究者從非飽和土力學(xué)角度，通過(guò)相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)濕化作用下基質(zhì)吸力降低及水的運(yùn)移路徑?jīng)Q定著濕化黃土的破壞行為（王新剛等，2017；張曉超等，2018；Wang et al.，2019），持續(xù)濕化作用對(duì)于非飽和黃土滲氣系數(shù)有著顯著影響，進(jìn)一步影響非飽和土體的應(yīng)力狀態(tài)，影響斜坡穩(wěn)定性（李喜安等，2018；趙杰，2019）。而降雨或灌溉條件下水分的入滲，尤其以優(yōu)勢(shì)通道作用下水分的快速運(yùn)移導(dǎo)致地層水分含量的升高是黃土地層濕化的主要原因（段釗等，2016；同霄等，2016；許元珺等，2017；Chen et al.，2018；馬鵬輝等，2018；朱建東等，2019），由此可見(jiàn)，對(duì)黃土斜坡內(nèi)部水分含量變化進(jìn)行準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)對(duì)于黃土滑坡水文過(guò)程研究和預(yù)警預(yù)報(bào)極為重要。

黃土斜坡中落水洞、節(jié)理裂隙等優(yōu)勢(shì)入滲通道普遍發(fā)育，水分在土體中的分布和運(yùn)移呈現(xiàn)非均勻性特點(diǎn)，因此，點(diǎn)式水分監(jiān)測(cè)如時(shí)域反射計(jì)（Timedomain reflectometry，TDR）、滲壓計(jì)等，很難準(zhǔn)確代表斜坡內(nèi)部水分的空間分布，限制了對(duì)黃土斜坡水文過(guò)程的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步影響黃土滑坡預(yù)警預(yù)報(bào)。因此，亟需新的監(jiān)測(cè)手段來(lái)實(shí)現(xiàn)黃土斜坡內(nèi)部水分時(shí)空變化特征監(jiān)測(cè)。

電阻率層析成像技術(shù)（Electrical Resistivity Tomography，ERT）已成為環(huán)境與工程調(diào)查中的地球物理標(biāo)準(zhǔn)成像技術(shù)，常用來(lái)對(duì)滑坡系統(tǒng)中的破壞面進(jìn)行定位（Topp et al.，1980），探測(cè)地層巖性變化（石英和黏土含量等）等（Hainsworth et al.，1983）。應(yīng)用到山體滑坡時(shí)，ERT技術(shù)可以突出巖性變化邊界及斷層排水等地質(zhì)不連續(xù)性（Telfold et al.，1991）。除了應(yīng)用于滑坡監(jiān)測(cè)系統(tǒng)之外，由于土體電阻率與土體水分之間較為密切的關(guān)聯(lián)程度，ERT探測(cè)結(jié)果與土體水分含量動(dòng)態(tài)變化之間的關(guān)系也被強(qiáng)調(diào)。國(guó)際上已有學(xué)者利用ERT技術(shù)在堆積層、巖質(zhì)滑坡或者田間尺度的土壤內(nèi)部水分變化監(jiān)測(cè)等方面開(kāi)展了研究（Binley et al.，2002；Descloitres et al.，2008；Schwartz et al.，2008；Cassiani et al.，2009；Brunet，2010）。

與傳統(tǒng)土壤水分測(cè)量手段（如烘干法、射線測(cè)量法、時(shí)域反射儀法等）相比（巫新民等，1987；張建豐等，1993；郁進(jìn)元等，2007），通過(guò)ERT技術(shù)對(duì)土壤水分含量進(jìn)行探測(cè)具有非侵入式、成本低和高時(shí)空分辨率等優(yōu)勢(shì)（Perrone et al.，2004；Jomard et al.，2007），符合對(duì)黃土斜坡內(nèi)部水分時(shí)空動(dòng)態(tài)變化的監(jiān) 測(cè) 需 求 （Chambers et al.，2011；Zeng et al.，2016）。目前，ERT在黃土地層水分監(jiān)測(cè)方面的研究多以定性描述為主。因此，借助ERT技術(shù)、室內(nèi)外測(cè)試等手段，探明黃土斜坡內(nèi)部電阻率分布模式，建立含水量與電阻率巖土物性關(guān)系，進(jìn)行黃土斜坡水分二維成像，實(shí)現(xiàn)黃土斜坡內(nèi)部水分的定量化呈現(xiàn)，可以為黃土滑坡水文監(jiān)測(cè)和預(yù)警預(yù)報(bào)提供重要參考。

1 研究區(qū)概況

羅家坡滑坡位于甘肅省永靖縣鹽鍋峽鎮(zhèn)黑臺(tái)（圖1），距蘭州市約40 km。地處黃土高原西部，屬西北干旱區(qū)，黑臺(tái)是黃河的四級(jí)階地，臺(tái)塬三級(jí)階地缺失嚴(yán)重，臺(tái)塬南緣前部與黃河二級(jí)接階地相連。黑臺(tái)地層沉積結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，自臺(tái)塬表層向下依次沉積第四系上更新世馬蘭黃土、第四系中更新世流水相河漫灘相沉積黏土層、第四系中更新世流水相沉積砂卵石層、白堊系砂泥巖，該地層組合，在黃土滑坡中具有典型代表性。由于劉家峽水電站的建立，庫(kù)區(qū)居民移居黑方臺(tái)塬，臺(tái)塬灌溉農(nóng)業(yè)的發(fā)展及庫(kù)水對(duì)坡腳的浸泡，引起臺(tái)塬邊緣滑坡頻繁發(fā)生，以黃河北岸的黑臺(tái)臺(tái)塬南緣最為嚴(yán)重（崔志杰，2017）。

2015年4月29日發(fā)生的黨川村羅家坡滑坡是黑方臺(tái)滑坡群中規(guī)模最大、滑距最遠(yuǎn)的滑坡之一，其在三小時(shí)內(nèi)連續(xù)發(fā)生兩次大規(guī)模的黃土滑坡在黑方臺(tái)尚屬首次。滑坡滑體主要由原更新世的馬蘭黃土和粉質(zhì)黏土組成，結(jié)構(gòu)破碎疏松?；掳l(fā)生前，滑坡后緣一帶的農(nóng)田中長(zhǎng)時(shí)間、大面積的灌溉，地層含水率升高，并且部分沿落水洞深入到地層深部，進(jìn)一步軟化了土體，同時(shí)產(chǎn)生孔隙水壓力共同作用導(dǎo)致斜坡結(jié)構(gòu)的破壞，導(dǎo)致了滑坡的發(fā)生（吳瑋江等，2016；許強(qiáng)等，2016）。兩次滑坡總體積為64×104m3，總體最大滑距630 m，滑坡的發(fā)生造成了巨大的破壞，嚴(yán)重影響了周邊近萬(wàn)人的正常生活與生產(chǎn)。

2 室內(nèi)實(shí)驗(yàn)及參數(shù)獲取

室內(nèi)試驗(yàn)主要是根據(jù)電阻率－含水量巖土物性關(guān)系公式擬合參數(shù)需要，通過(guò)實(shí)驗(yàn)室方法對(duì)研究區(qū)馬蘭黃土地層相關(guān)物理、化學(xué)參數(shù)進(jìn)行測(cè)試。物理參數(shù)主要包括含水率、孔隙度、干密度及顆粒級(jí)配，化學(xué)參數(shù)主要包括易溶鹽含量、陽(yáng)離子交換量等。

根據(jù)ERT測(cè)試提取得到的電阻率數(shù)據(jù)的分布深度，在測(cè)得參數(shù)中對(duì)各深度對(duì)應(yīng)重量含水率及易溶鹽含量數(shù)據(jù)進(jìn)行了抽?。ū?），分析得到：電阻率的范圍在5.44～82.71iΩ·m之間，地層電阻率隨深度增加逐漸減小，并在18 m深度以下趨于穩(wěn)定（圖2a）；含水率隨深度增加逐漸增大，并在相同深度以下逐漸趨于穩(wěn)定（圖2a）；各深度易溶鹽含量在1253～2009 mg·kg－1之間，不同深度易溶鹽含量波動(dòng)幅度不大，總體隨深度呈增大趨勢(shì)（圖2b）。

同時(shí)，對(duì)研究區(qū)不同深度馬蘭黃土試樣的顆粒級(jí)配試驗(yàn)結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)（圖3），不同深度黃土中，黏粒含量差異微小。對(duì)不同取樣點(diǎn)的陽(yáng)離子測(cè)試結(jié)果（表2，圖4c）進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，各取樣位置陽(yáng)離子交換量值差異較小。對(duì)研究區(qū)馬蘭黃土各深度孔隙度、干密度進(jìn)行測(cè)試發(fā)現(xiàn)（表3），孔隙度和干密度隨深度的增加波動(dòng)較?。▓D4a，圖4b）。

圖1 研究區(qū)位置示意圖Fig.1 Location map of the study area

表1 研究區(qū)馬蘭黃土各深度電阻率、重量含水率及易溶鹽含量測(cè)試結(jié)果Table 1 Test results of resistivity，moisture content and soluble salt content of Malan loess in the study area

表2 研究區(qū)不同位置馬蘭黃土陽(yáng)離子交換量測(cè)試結(jié)果Table 2 Test results of cation exchange capacity of Malan loess at different locations in the study area

表3 研究區(qū)馬蘭黃土各深度范圍干密度、孔隙度測(cè)試結(jié)果Table 3 Dry density and porosity test results of various depths of Malan loess in the study area

圖2 地層電阻率、含水率易及溶鹽含量測(cè)試結(jié)果Fig.2 Test results of formation resistivity，water content and dissolved salt content

圖3 不同深度顆粒級(jí)配測(cè)試結(jié)果及取樣位置示意圖Fig.3 Schematic diagram of particle gradation test results and sampling positions at different depths of the formation

3 基于ERT技術(shù)的現(xiàn)場(chǎng)電阻率測(cè)試及結(jié)果分析

3.1 現(xiàn)場(chǎng)電阻率測(cè)試

現(xiàn)場(chǎng)電阻率測(cè)試使用美國(guó)AGI公司研發(fā)的八通道高密度電法測(cè)量系統(tǒng)的電阻層析成像儀，由于土壤在橫向或縱向上的空間變異性，所測(cè)電阻率是監(jiān)測(cè)區(qū)土壤電阻率的綜合反應(yīng)，故稱之為視電阻率。電極間的距離直接影響視電阻率的測(cè)量范圍，距離大則測(cè)量深度深，反之則淺；四電極法只能反映有限范圍內(nèi)的土壤電阻率，不能得到土壤內(nèi)部各部位的真實(shí)電阻率，因此需要足夠多的測(cè)量點(diǎn)，來(lái)獲取盡可能多的電阻率分布有效信息，就形成了高密度電法儀（馬東豪等，2014），其測(cè)量過(guò)程如圖5。

圖5 二維電阻率成像法的電極排列及測(cè)量過(guò)程Fig.5 Electrode arrangement and measurement process of two-dimensional resistivity imaging method

對(duì)于整個(gè)滑坡，滑坡冠部黃土臺(tái)緣位置相對(duì)更為穩(wěn)定，更適合于ERT探測(cè)，同時(shí)滑坡后緣地層水分的變化對(duì)于滑坡后續(xù)活動(dòng)的判斷具有重要的指示意義。ERT探測(cè)中，探測(cè)深度、探測(cè)時(shí)間、精度和效率與電極間距密切相關(guān)，結(jié)合黑方臺(tái)的前期相關(guān)研究，在滿足精度要求的前提下，為了提高探測(cè)效率，選擇5 m的電極間距。滑坡后壁和側(cè)壁位置布置測(cè)線的長(zhǎng)度主要是根據(jù)研究需要探測(cè)目標(biāo)深度，在黑方臺(tái)分布有24～48 m厚的馬蘭黃土，為了盡可能地將探測(cè)深度覆蓋整個(gè)黃土地層，并結(jié)合滑坡后壁及側(cè)壁的長(zhǎng)度而確定的。所以，現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)分別在羅家坡滑坡后緣垂直于走滑方向（T方向）、平行于走滑方向（L方向）各布置一條測(cè)線，測(cè)線位置見(jiàn)圖6。T方向測(cè)線長(zhǎng)度240 m，布設(shè)電極49個(gè)，電極間距5 m；L方向測(cè)線長(zhǎng)度200 m，布設(shè)電極41個(gè)，電極間距5 m。

圖4 地層孔隙度、干密度及陽(yáng)離子交換量測(cè)試結(jié)果Fig.4 Test results of formation porosity，dry density and cation exchange capacity

圖6 ERT探測(cè)測(cè)線布置及取樣點(diǎn)位置示意圖Fig.6 ERT detection line layout and sampling point location

3.2 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果分析

3.2.1 斜坡內(nèi)部電阻率分布特征

在黑方臺(tái)羅家坡滑坡野外ERT電阻率探測(cè)中，選取數(shù)據(jù)噪聲更少的溫納（Wenner）探測(cè)方式。以滑坡發(fā)生后2015年5月1日的探測(cè)結(jié)果為主，及2016年11月2日、2017年1月1日的探測(cè)結(jié)果對(duì)斜坡地層電阻率分布特征進(jìn)行研究，通過(guò)Earthmager 2D軟件對(duì)測(cè)得的三期視電阻率數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，得到的斜坡電阻率分布影像如圖7。

根據(jù)反演得到的地層電阻率影像，三期電阻率影像均呈現(xiàn)相同的變化特征，在探測(cè)深度范圍內(nèi)，呈現(xiàn)出由淺層到深層電阻率值低－高－低的分布規(guī)律。淺表層地層呈現(xiàn)低電阻率特征，推測(cè)地層淺表層水分含量較高，其主要原因可能為探測(cè)位置位于農(nóng)業(yè)灌溉區(qū)，灌溉水入滲導(dǎo)致淺表層電阻率低；探測(cè)深度中層，位于地層的非飽和區(qū)，因此電阻率值相對(duì)較高；地層深層達(dá)到地下水飽和區(qū)域，因此呈現(xiàn)低電阻率特征。

對(duì)比三期電阻率影像，影像相同位置存在明顯的電阻率差異，主要表現(xiàn)在剖面深層低電阻率區(qū)域的分布范圍及分布位置發(fā)生了顯著變化。根據(jù)實(shí)地調(diào)查，探測(cè)區(qū)域?qū)儆谵r(nóng)業(yè)灌溉區(qū)，大量的農(nóng)業(yè)灌溉導(dǎo)致黃土失陷產(chǎn)生的落水洞及地裂縫在該區(qū)域大量分布，灌溉水沿此類優(yōu)勢(shì)通道下滲是導(dǎo)致地層深層電阻率發(fā)生變化的主要原因。

圖7 地電阻率二維影像（T剖面）Fig.7 2D image of formation resistivity（T profile）

3.2.2 黃土電阻率－含水率關(guān)系擬合

對(duì)土體水分含量與其對(duì)應(yīng)電阻率定量關(guān)系進(jìn)行模擬，在國(guó)內(nèi)外已有研究中，主要有Archie公式（Archie，1942；Telfold et al.，1991）（式1）和Waxman-Smits公式（Waxman et al.，1968；Chambers et al.，2014）（式2）兩種經(jīng)驗(yàn)公式，但哪種更適合黃土目前尚不明晰。因此，本研究分別基于兩種經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)研究區(qū)黃土電阻率－含水率關(guān)系進(jìn)行擬合，分析其在黃土中的適用性。

式中：S為飽和度；ρ為體積電阻率；ρs為孔隙水電阻率；n為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，表示飽和度指數(shù)。

式中：ρ為地層電阻率；S為地層飽和度；n為飽和度指數(shù)；F為結(jié)構(gòu)因數(shù)；ρw為水密度（g·m－3）；B為土體顆粒表面離子遷移率；Qv為單位孔體積的陽(yáng)離子濃度；其中B和Qv分別可以表示為：

式中：φ為孔隙度；ρg為顆粒密度（g·cm－3）；c為土壤陽(yáng)離子交換量（mep／100g）；σw為孔裂隙流體（地下水）的電導(dǎo)率（s·m－1）。

3.2.2.1 基于Archie公式的電阻率含水率關(guān)系擬合

選用2015年滑坡發(fā)生時(shí)的鉆孔含水率數(shù)據(jù)以及對(duì)應(yīng)的電阻率測(cè)試數(shù)據(jù)，將鉆孔樣測(cè)得的不同深度的重量含水率數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為體積含水率，并對(duì)體積含水率數(shù)據(jù)與電阻率定量關(guān)系用1 stOpt軟件進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見(jiàn)圖8，表4。

表4 基于Archie公式含水率－電阻率參數(shù)擬合結(jié)果Table 4 Moisture content-resistivity parameter fitting results based on the Archie formula

根據(jù)表4，R2為0.92則參數(shù)擬合結(jié)果較好，飽和時(shí)的電阻率實(shí)測(cè)值大于擬合值，可能是探測(cè)視電阻率的反演誤差導(dǎo)致。結(jié)合實(shí)測(cè)相關(guān)參數(shù)及位置參數(shù)擬合結(jié)果，基于Archie公式的含水率－電阻率函數(shù)關(guān)系為：

3.2.2.2 基于Waxman-Smits模型的電阻率含水率關(guān)系擬合

擬合中采用Chamber et al.（2014）在其研究中將原始Waxman-Smits模型中飽和度轉(zhuǎn)化為重量含水率，并進(jìn)行修正的公式（式6）：

式中：ρ為電阻率（ohm－m）；φ為土壤孔隙度；ρW為水的密度（g·cm－3），取1ig·cm－3；ρg為顆粒密度（g·cm－3）；c為土壤陽(yáng)離子交換量（mep／100g）；G為土壤重量含水率（%）。

圖8 基于Archie公式的擬合計(jì)算值曲線與實(shí)測(cè)值曲線Fig.8 Fit calculated curve and measured value curve based on Archie formula

圖9 基于Waxman-Smits模型的擬合計(jì)算值曲線與實(shí)測(cè)值曲線Fig.9 Fit calculated curve and measured value curve based on Waxman-Smits model

通過(guò)實(shí)驗(yàn)室方法得到不同地層位置各參數(shù)差異細(xì)微，擬合中取各參數(shù)平均值分別為：孔隙率φ取平均值為0.49，顆粒密度 ρg取平均值為1.36ig·cm－3，土壤陽(yáng)離子交換量c為8.5 mep／100 g，B值為2.04；其他兩個(gè)參數(shù)地層因數(shù)F和飽和度指數(shù)n通過(guò)1 stopt軟件擬合得到，擬合結(jié)果見(jiàn)圖9，表5。

表5 基于Waxman-Smits模型含水率－電阻率參數(shù)擬合結(jié)果Table 5 Water content-resistivity parameter fitting results based on Waxman-Smits model

將測(cè)得的參數(shù)ρg、c、φ以及電阻率、含水率數(shù)據(jù)輸入，通過(guò)麥夸特法——通用全局優(yōu)化方法計(jì)算得到地層因數(shù)F為208.2，n為0.59。得到基于Waxman-Smits模型的電阻率－含水率定量關(guān)系的公式為：

3.2.2.3 擬合關(guān)系驗(yàn)證及模型對(duì)比

對(duì)于建立的含水率－電阻率定量關(guān)系，采用ERT測(cè)量電阻率結(jié)果結(jié)合含水率進(jìn)行驗(yàn)證。選取噪聲相對(duì)較低期次的電阻率結(jié)果及實(shí)測(cè)含水率數(shù)據(jù)對(duì)基于兩種經(jīng)驗(yàn)公式擬合得到的電阻率含水率關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果見(jiàn)表6。

對(duì)比兩種常用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合結(jié)果，基于Archie公式擬合得到的電阻率－含水率定量關(guān)系的擬合R2為0.92大于基于Waxman-Smits模型擬合R2值0.46，RMSE值為3小于基于Waxman-Smits模型擬合RMSE值25.15，且驗(yàn)證結(jié)果偏差總體更小，因此，Archie公式擬合得到的電阻率含水率定量關(guān)系更適合于研究區(qū)黃土的電阻率－含水率關(guān)系的轉(zhuǎn)換，研究區(qū)馬蘭黃土孔隙度較大，黏粒含量相對(duì)較少可能是該模型更適于研究區(qū)電阻率含水率關(guān)系擬合的主要原因?；诖硕筷P(guān)系進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)研究區(qū)黃土斜坡內(nèi)部水分二維成像。

3.2.3 黃土斜坡內(nèi)部水分二維成像

首先，對(duì)野外監(jiān)測(cè)得到的視電阻率進(jìn)行反演，得到真實(shí)地層電阻率結(jié)果，并對(duì)反演結(jié)果進(jìn)行電阻率提取，通過(guò)式（5）將提取的電阻率數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為含水率，通過(guò)surfer軟件實(shí)現(xiàn)含水率的二維成像。本研究針對(duì)于2015年5月1日地層含水率進(jìn)行二維成像（圖10）。

根據(jù)水分分布影像，在橫向的不同位置，地層內(nèi)部飽和區(qū)域的分布深度存在較大差異，在研究區(qū)位置，受農(nóng)業(yè)灌溉影響，黃土濕陷形成的落水洞及裂縫等優(yōu)勢(shì)通道在該區(qū)域內(nèi)廣泛發(fā)育，在均勻入滲的基礎(chǔ)上，灌溉水沿優(yōu)勢(shì)通道的不均勻、差異性入滲進(jìn)一步導(dǎo)致了地層水分含量的差異性，即地層水分分布的不均勻性和飽和區(qū)域分布深度的差異性。相較于傳統(tǒng)的一維水分點(diǎn)式監(jiān)測(cè)，二維影像清晰地反映了地層內(nèi)部水分空間分布特征，同時(shí)充分地說(shuō)明了黃土地層內(nèi)部水分分布不均的特性，為探究時(shí)間序列的黃土地層內(nèi)部的水分變化特征提供了可能。

表6 各樣坑計(jì)算值偏差百分比Table 6 Percentage deviation of calculated values of each sample pit

圖10 2015年5月1日地層水分二維成像結(jié)果Fig.10 Two-dimensional imaging results of formation water on May 1，2015

4 黃土地層電阻率變化主導(dǎo)因素分析

地層電阻率受控于多個(gè)地層參數(shù)，同時(shí)土體中黏粒組分電阻率是地層電阻率的重要組成部分（Waxman et al.，1968）。本研究中，各深度黏粒組分含量差異微小，因此黏粒組分對(duì)地層電阻率變化的貢獻(xiàn)可忽略。本研究對(duì)易溶鹽含量（張潤(rùn)霞等，2015）、含水率與地層電阻率之間的關(guān)系擬合，進(jìn)一步探討研究區(qū)黃土地層電阻率變化的主導(dǎo)因素。

通過(guò)各種擬合形式對(duì)各地層參數(shù)與電阻率之間變化關(guān)系進(jìn)行擬合選擇最優(yōu)擬合方式發(fā)現(xiàn)（圖11）：地層電阻率隨含水率的增加呈指數(shù)函數(shù)減小，隨著易溶鹽含量的增加呈指數(shù)函數(shù)減小，地層電阻率與含水率之間的相關(guān)性要大于與易溶鹽含量之間的相關(guān)性。地層電阻率的變化是地層物理化學(xué)參數(shù)共同作用的結(jié)果，因此在主導(dǎo)因素的探討中需排除單一因素之外的影響，故對(duì)電阻率與含水率、易溶鹽含量之間進(jìn)行偏相關(guān)分析，根據(jù)偏相關(guān)分析結(jié)果（表7），地層電阻率與含水率之間的偏相關(guān)性大于地層電阻率與易溶鹽含量之間的偏相關(guān)性，即影響地層電阻率變化的主導(dǎo)因素是地層含水率。

表7 地層電阻率、易溶鹽含量、含水率偏相關(guān)分析結(jié)果Table 7 Results of partial correlation analysis of formation resistivity，soluble salt content and water content

圖11 電阻率與含水率、易溶鹽含量相關(guān)性分析Fig.11 Correlation analysis between resistivity and water content

5 討 論

本研究針對(duì)于黃土地區(qū)地層水分時(shí)空變化定量化監(jiān)測(cè)手段的不足，通過(guò)建立地層電阻率含水率定量關(guān)系，并結(jié)合電阻率層析成像技術(shù)（ERT），對(duì)研究區(qū)黃土地層內(nèi)部水分分布特征進(jìn)行二維成像，相對(duì)于傳統(tǒng)的單點(diǎn)的、一維的監(jiān)測(cè)手段，水分二維成像結(jié)果具有較好的空間特征，能充分表示地層內(nèi)部水分的空間分布特征，加之以持續(xù)的ERT監(jiān)測(cè)，初步可以實(shí)現(xiàn)對(duì)地層內(nèi)部水分的時(shí)空變化特征的監(jiān)測(cè)。研究中建立的定量關(guān)系在實(shí)際驗(yàn)證中偏差較大，同時(shí)，黃土高原不同區(qū)域黃土特征的差異，使該方法的推廣應(yīng)用具有一定的局限性。

在對(duì)2015年5月1日含水率影像進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，本研究對(duì)2016年11月2日、2017年1月1日的監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行水分二維成像（圖12）。根據(jù)水分二維成像結(jié)果，地層水分分布具有顯著的空間差異性，同期次同深度地層水分分布沿測(cè)線（水平）方向具有顯著差異；不同期次的地層水分分布特征在相同深度范圍內(nèi)具有比較好的一致性，表層土體受灌溉和降水直接影響較大，水分含量較高，淺中層未飽和區(qū)含水率相對(duì)較低，深層由于受長(zhǎng)期灌溉條件下，水分沿落水洞、裂縫等優(yōu)勢(shì)通道入滲，水分含量相對(duì)較高。對(duì)比不同期次的地層水分成像結(jié)果，受農(nóng)業(yè)灌溉影響，2017年1月1日（圖12b）相對(duì)于2016年11月2日（圖12a）地層內(nèi)部飽和區(qū)域分布面積增大，分布深度呈現(xiàn)不同幅度的上升，充分說(shuō)明地層水分二維成像結(jié)果在灌溉條件下地層水分含量時(shí)空變化特征監(jiān)測(cè)中的優(yōu)勢(shì)；同時(shí)，同深度地層含水率隨時(shí)間變化的不均勻性也充分說(shuō)明馬蘭黃土入滲的差異性，在測(cè)線水平方向160～200 m范圍內(nèi)，局部飽和區(qū)明顯擴(kuò)張，推測(cè)其對(duì)于地層內(nèi)部?jī)?yōu)勢(shì)入滲過(guò)程有較好的指示作用。因此，基于水分二維成像結(jié)果的馬蘭黃土地層水分時(shí)空變化特征監(jiān)測(cè)，對(duì)黃土滑坡預(yù)警預(yù)報(bào)具有重要的參考價(jià)值。但是，地層二維影像的分辨率需進(jìn)一步提高，從而增加地層不同層位水分含量變化判識(shí)的準(zhǔn)確度。

6 結(jié) 論

黃土地層水分分布規(guī)律和運(yùn)移特征是黃土滑坡預(yù)警預(yù)報(bào)中擬解決的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題。而受到傳統(tǒng)水分監(jiān)測(cè)方式的局限性，地層含水率的時(shí)空變化特征的監(jiān)測(cè)受到極大限制，本研究利用ERT技術(shù)非侵入式、成本低和高時(shí)空分辨率的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，結(jié)合電阻率－含水率擬合經(jīng)驗(yàn)公式，進(jìn)行地層水分二維成像，初步實(shí)現(xiàn)了黃土地層水分空間分布特征的定量化呈現(xiàn)，研究發(fā)現(xiàn)：

（1）基于Archie公式擬合得到的含水率－電阻率公式為：

基于Waxman-Smits模型得到的電阻率含水率公式為：

圖12 地層水分二維成像結(jié)果Fig.12 Two-dimensional imaging results of formation water

對(duì)擬合R2及驗(yàn)證偏差百分比進(jìn)行對(duì)比，前者更適合對(duì)研究區(qū)黃土電阻率－含水率定量關(guān)系進(jìn)行擬合，黃土黏粒含量較低、孔隙率較大是Waxman-Smits模型不適于該研究區(qū)黃土的可能因素。

（2）黃土斜坡內(nèi)部水分二維成像結(jié)果在充分反映研究區(qū)黃土地層內(nèi)部水分分布的不均勻性的基礎(chǔ)上，可清晰呈現(xiàn)出地層內(nèi)部不同位置水分含量特征及飽和區(qū)的分布位置，可為黃土滑坡的監(jiān)測(cè)預(yù)警、預(yù)報(bào)提供重要參考。

（3）通過(guò)偏相關(guān)分析，比較含水率、易溶鹽含量同電阻率之間的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)地層含水率是地層電阻率發(fā)生變化的主控因素，充分說(shuō)明對(duì)研究區(qū)馬蘭黃土地層電阻率－含水率定量關(guān)系擬合，以及利用電阻率進(jìn)行含水量二維成像的合理性。