韓慧超，代永德，石士進，欒家輝，朱興高

（中國航天標準化與產品保證研究院，北京 100071）

前言

二維指向機構是衛(wèi)星上關鍵活動部件之一，軸承組件是影響二維指向機構壽命的薄弱環(huán)節(jié)，為考核指向機構在空間環(huán)境下的適應性，型號研制中安排了高低溫熱循環(huán)試驗項目，主要考核指向機構在真空高、低溫以及溫度交變環(huán)境下的工作性能，然而，目前工程研制中缺乏高低溫度場下進行活動部件壽命評估的理論依據(jù)和方法，本論文從產品溫度交變試驗方案設計出發(fā)，通過熱循環(huán)應力下加速模型研究，給出活動部件壽命評估方法示例[1]。

1 溫度交變試驗方案

溫度交變試驗的主要目的如下：①對指向機構進行加速壽命試驗（5年），并在模擬的在軌熱環(huán)境中,考核指向機構的工作性能；②考核指向機構在真空高、低溫以及溫度交變環(huán)境下的工作性能。

試驗通過控制整個指向機構上的加熱功率使其溫度循環(huán)波動，在溫度交變的各階段進行指向機構的轉動性能測試。通過增大或減小加熱功率調節(jié)升溫和降溫的速率。考慮工況如下：

1）工況1：

①溫度交變分為四個階段：升溫、高溫保持、降溫、低溫保持；

②進行8個周期的溫度循環(huán)（暫定）；

③溫度交變范圍為-20～70 ℃；

④升降溫速率為2 ℃/10 min。

指向機構試件的高低溫開關機試驗先從高溫工況開始，達到高溫工況后保溫30 min；

部件開始降溫，降溫速率2 ℃/10 min，測試降溫速率對指向機構可靠性影響；

達到低溫工況后，保溫30 min；

部件開始升溫，升溫速率1 ℃/10 min，測試升溫速率對指向機構可靠性影響。

2）工況2：測試流程為工況1類同，升溫、降溫速率改變?yōu)? ℃/10 min，研究不同速率對機構可靠性的影響。

3）工況3：測試流程為工況1類同，升溫、降溫速率改變?yōu)?0 ℃/10 min，研究不同速率對機構可靠性的影響。

2 關于熱循環(huán)應力下的加速模型

根據(jù)研究，熱循環(huán)應力可能導致活動部件發(fā)生某些失效，特別是溫度循環(huán)導致材料熱變形（膨脹或收縮）引入的機械應力，在實際高低溫交變試驗過程中，可以采用通過提高熱循環(huán)頻率或振幅（提高機械應力）來達到加速產品熱循環(huán)失效模式的方式[2]。

針對活動部件溫度交變試驗和產品失效機理，認為采用溫度循環(huán)應力作為加速應力來評估產品特征壽命的Coffin-Masson模型比較合適（Accelerated Testing Statistical Models，Test Plans，and Data Analysis，Nelson 1990）。Coffin-Masson模型遵循逆冪律關系是最常用的熱循環(huán)應力加速模型，它將產品失效前的循環(huán)次數(shù)（即壽命特征參數(shù)）表述如下，隨著應力值的增加，其壽命特征參數(shù)呈冪指數(shù)下降。

式中：

Δtemp—代表熱循環(huán)溫度變化范圍；

δ—特定材料的比例常數(shù)

β—2。

該模型表述了溫變范圍對熱疲勞壽命及失效分布造成的影響，Nelson (1990，page 86)提到對于一般金屬而言，

令T為熱循環(huán)隨機失效數(shù)（壽命特征參數(shù)），則熱循環(huán)加速應力下的加速因子AF表述為：

式中：

ΔtempU—正常工作環(huán)境下的溫度變化范圍；

Δtemp—加速溫變條件下的溫度變化范圍。

上式還可表達為：

特別地，若令D為工作持續(xù)時間（天），f為熱循環(huán)頻率（循環(huán)數(shù)/天），則有：

產品壽命加速因子為：

式中：

ACMD—壽命特征參數(shù)的加速因子；

ΔTA—加速應力下的高低溫變化范圍；

ΔTu—正常應力下的高低溫變化范圍；

fu—正常應力下的熱循環(huán)頻率；

fA—加速應力下的熱循環(huán)頻率；

Du—正常應力下的工作壽命；

DA—加速應力下的工作壽命。

3 基于高低溫度場下加速模型的活動部件壽命評估示例

二維指向機構在高低溫度場下造成的熱變形應力導致軸承磨損是活動部件分析考慮的主要失效原因，故加速模型的選取和建立主要考慮高低溫交變應力對軸承磨損失效的影響[3]。

將軸承磨損失效作為主要失效機理進行研究時，假設活動部件壽命服從威布爾分布。

式中：

m—形狀參數(shù)；

η—特征壽命；

t—工作時間/次數(shù)。

設活動部件在熱循環(huán)應力水平S下的壽命T服從Weibull分布，壽命分布函數(shù)為：

式中：

m(S)—形狀參數(shù)；

η(S)—特征壽命。

在加速壽命試驗中，通常假設形狀參數(shù)與應力水平無關，即m(S)=m，常用特征壽命η(S)作為加速方程的參數(shù)，此時加速方式為：

在形狀參數(shù)與應力水平無關的條件下，產品在應力水平1S和S2下對應的壽命分布函數(shù)具有下列關系，即

因此，在Weibull分布場合下，應力水平S2對1S的加速因子可表示為：

利用Coffin-Masson模型，可以得到溫度循環(huán)作為加速應力情況下的加速因子，進而對產品的壽命參數(shù)進行評估。

假設損傷因子d=2（Nelson 1990），將威布爾分布表達式與Coffin-Masson公式聯(lián)立，可得加速壽命模型：

式中：

ΔT—溫度振幅；

η—特征壽命。

上式給出了溫度應力與活動部件壽命特征量的關系，作為壽命評估的根據(jù)。

二維指向機構高低溫試驗溫度變化范圍為-20～70 ℃，加速熱循環(huán)頻率為8次/天，在軌正常溫度范圍-5～50 ℃，正常工作熱循環(huán)頻率為3次/天，則ΔTA

假設8套二維指向機構軸承組件加速熱循環(huán)試驗（-20～70 ℃）數(shù)據(jù)如表1所示。

航天產品可靠性評估中通常采用威布爾貝葉斯（Weibayes）方法[4]。由于試驗中很少出現(xiàn)失效，因此難以用極大似然估計對威布爾分布的m值進行估計，此時，可以用威布爾貝葉斯方法來解決。在威布爾貝葉斯分析中，形狀參數(shù)m可以根據(jù)工程經(jīng)驗來假定。根據(jù)工程經(jīng)驗，估計威布爾分布的形狀參數(shù)m0，則特征壽命及其下限為：

表1 二維指向機構軸承組件加速熱循環(huán)試驗（-20～70 ℃）數(shù)據(jù)

式中：

γ—置信度；；

r—關聯(lián)失效數(shù)；

t—任務時間/次數(shù)。

特別地，無失效時有：

根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算得到加速熱循環(huán)應力下二維指向機構軸承組件特征壽命參數(shù)估計Aη=7 920 h。根據(jù)

得到ηu=56 553 h。根據(jù)

取威布爾分布形狀參數(shù)m=2.5，得到二維指向機構的平均工作時間MTTF=50 177 h=5.72年，滿足了對二維指向機構5年壽命指標的考核。

4 結論與建議

本文研究提出了一種高低溫度場下評估活動部件壽命的方法，適用于目前工程研制中普遍開展高低溫交變試驗條件下的產品壽命評估，其中，加速模型和產品失效機理可在后續(xù)研制試驗過程中進一步驗證：

1）Coffin-Masson加速模型適用于評估高低溫度場下活動部件的壽命關鍵參數(shù)，要求試驗最好有失效樣本，可以用作模型的合理性驗證，若正常溫度循環(huán)應力下出現(xiàn)失效而加速熱循環(huán)條件下未出現(xiàn)失效，則懷疑產品的失效機理是否適用于本文引用的模型，因此須能證明高低溫交變產生的機械應力是造成產品失效的主要原因，并根據(jù)產品性能參數(shù)變化（工作電壓、電流、振動、轉速穩(wěn)定度、部件潤滑等）確定活動部件的試驗失效判據(jù)，便于開展壽命與可靠性評估。

2）經(jīng)驗表明，溫變率在10～20 ℃/min，持續(xù)時間在15～20 min足夠使產品的工藝缺陷表現(xiàn)出來。