崔春義，孟 坤，梁志孟，趙會(huì)杰

(大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116026)

縱向成層土與樁基相互作用體系耦合振動(dòng)特性研究一直都是巖土工程領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題[1-2].樁周土體在樁基施工過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生沿樁基徑向的不均勻性[3]，而此種徑向非均質(zhì)效應(yīng)對(duì)樁基縱向振動(dòng)特性的影響也受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注.

Novak等[4]利用滯回阻尼模型考慮土體黏性，并采用平面應(yīng)變理論建立了存在單層內(nèi)部擾動(dòng)區(qū)域的樁身-土體動(dòng)力相互作用模型，初步分析了土體徑向非均質(zhì)效應(yīng)對(duì)樁身縱向振動(dòng)特性的影響.在此基礎(chǔ)上，EI Naggar[5]為更合理地考慮樁周土的徑向不均勻性，將內(nèi)部區(qū)域進(jìn)一步劃分為多個(gè)圈層，分析了施工擾動(dòng)效應(yīng)對(duì)樁基縱向振動(dòng)特性的影響.王奎華等[6-7]指出EI Naggar模型與實(shí)測(cè)曲線存在較大差別，Wang等[8-9]基于此對(duì)EI Naggar模型進(jìn)行修正，土體材料采用滯回阻尼模型，提出了較為嚴(yán)格的平面應(yīng)變徑向多圈層模型，進(jìn)行了樁頂振動(dòng)特性頻域解析和時(shí)域半解析研究.

以上研究對(duì)象均為實(shí)心樁，然而管樁由于存在樁芯土，與實(shí)心樁振動(dòng)特性必然存在一定差異性.劉漢龍等[10]基于樁身三維模型，忽略土體對(duì)管樁的約束作用，研究了管樁樁身平截面假定對(duì)樁頂動(dòng)力響應(yīng)的影響深度.丁選明等[11]在此基礎(chǔ)上將樁周土及樁芯土對(duì)管樁的作用簡(jiǎn)化為彈簧-阻尼器模型，分析了樁頂速度反射曲線的影響因素.此外，丁選明等[12]利用簡(jiǎn)化的平面應(yīng)變模型考慮土體作用，鄭長(zhǎng)杰等[13]基于三維軸對(duì)稱模型，Zheng等[14]考慮土體真三維波動(dòng)效應(yīng)，對(duì)均質(zhì)黏彈性地基中管樁縱向振動(dòng)頻域特性進(jìn)行理論研究.為考慮管樁在施工過(guò)程中引起土體徑向非均質(zhì)效應(yīng)，Li等[15]考慮土層復(fù)雜非均勻特性，采用滯回阻尼模型，對(duì)管樁-土耦合縱向振動(dòng)特性進(jìn)行解析研究.

綜上，考慮管樁施工擾動(dòng)引起徑向非均質(zhì)性的研究較少，且在考慮此種效應(yīng)時(shí)土體材料阻尼均采用滯回阻尼模型(與頻率及應(yīng)變速率無(wú)關(guān))，其在解決非諧和激振問(wèn)題時(shí)不考慮土體材料阻尼隨頻率及應(yīng)變速率的變化會(huì)在概念上引起矛盾，此時(shí)采用黏性阻尼模型[16-17]更為合理.崔春義等[18]基于黏性阻尼土體模型，考慮土層徑向非均質(zhì)效應(yīng)，對(duì)考慮施工擾動(dòng)效應(yīng)的管樁-土耦合縱向振動(dòng)特性進(jìn)行研究.因土體天然沉積作用使得其沿縱向成層分布，且樁基施工過(guò)程中的擾動(dòng)會(huì)引起土體的徑向非均質(zhì)，為考慮土體這種復(fù)雜非均質(zhì)特性，同時(shí)避免土體滯回阻尼模型在應(yīng)用非諧和激振問(wèn)題時(shí)產(chǎn)生的矛盾，提出一種基于土體黏性阻尼的雙向非均質(zhì)土體-管樁動(dòng)力相互作用模型，通過(guò)解析方法求解了管樁樁頂受任意荷載作用下的縱向振動(dòng)特性，為管樁抗振防振設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo).

1 樁土動(dòng)力相互作用模型

1.1 力學(xué)簡(jiǎn)化模型

(1)

(2)

式中fi(r)為二次函數(shù)形式[8].

樁土耦合振動(dòng)體系力學(xué)簡(jiǎn)化模型如圖1所示.本文基本假定參照文獻(xiàn)[16]相關(guān)描述.

圖1 樁土動(dòng)力相互作用模型

1.2 定解問(wèn)題

平面應(yīng)變條件下基于土體黏性阻尼模型的樁周土和樁芯土縱向振動(dòng)控制方程為

(3)

(4)

(5)

樁芯土邊界條件為

(6)

(7)

(8)

樁周土邊界條件為

(9)

(10)

(11)

樁身邊界條件為

(12)

(13)

2 解析推導(dǎo)過(guò)程

2.1 樁周土解析解

對(duì)方程(3)進(jìn)行Laplace變換得

(14)

進(jìn)一步對(duì)式(14)進(jìn)行整理可得

(15)

求解可得方程(15)的通解為

(16)

進(jìn)一步利用樁周土體邊界條件及各圈層的連續(xù)條件可得土層剪切剛度遞推公式為

(17)

2.2 樁芯土解析解

對(duì)方程(4)進(jìn)行Laplace變換可得

(18)

進(jìn)一步對(duì)式(18)進(jìn)行整理可得

(19)

對(duì)方程(19)進(jìn)行求解并利用樁芯土體邊界條件可得管樁內(nèi)壁受到樁芯土體的剪切剛度為

(20)

2.3 樁振動(dòng)方程求解

(21)

求解可得方程(21)的通解為

(22)

(23)

3 算例分析

3.1 解析解對(duì)比驗(yàn)證

3.2 參數(shù)化分析

樁周土縱向成層特性對(duì)樁頂動(dòng)力阻抗影響如圖4所示.假設(shè)樁周存在一個(gè)參數(shù)不同的某縱向夾層，厚度為1 m，距樁頂距離為3.8 m.定義λ為該夾層土體剪切波速與其余土層剪切波速的比值，λ<1為軟弱夾層，λ>1為硬夾層.由圖4可知，軟硬夾層的存在僅對(duì)一定低頻范圍內(nèi)的振動(dòng)幅值有較明顯影響，其對(duì)共振頻率的影響則相對(duì)較小.剪切波速比越小(大)，夾層越軟(硬)，共振頻率處對(duì)應(yīng)的動(dòng)力阻抗振幅水平越高(低).當(dāng)夾層剪切波速比為1.8時(shí)，動(dòng)力阻抗共振幅值減小約25%，當(dāng)夾層剪切波速比為0.6時(shí)，動(dòng)力阻抗共振幅值增大約19%.

圖2 本文解析解退化與已有解[18]對(duì)比驗(yàn)證

圖3 本文解析解退化與已有解[6]對(duì)比驗(yàn)證

圖4 縱向軟、硬夾層對(duì)樁頂復(fù)剛度曲線的影響

眾所周知，不同深度范圍施工擾動(dòng)引起的樁周土徑向軟化程度亦不同.樁周土縱向第i層段施工擾動(dòng)系數(shù)qi隨施工軟化程度、硬化程度工況變化如表1所示(i=1,2,…,5).

表1 樁周各層段施工軟化程度和硬化程度工況

圖5，6分別為施工擾動(dòng)引起管樁樁周土徑向軟(硬)化程度對(duì)樁頂復(fù)剛度曲線的影響.綜合圖5，6和表1可知，樁周土軟(硬)化程度對(duì)管樁樁頂復(fù)剛度曲線的共振幅值及共振頻率均有顯著影響.具體地，樁頂動(dòng)力阻抗曲線的振動(dòng)幅值和共振頻率均隨土體徑向軟化程度的增強(qiáng)而增大，隨土體徑向硬化程度的增強(qiáng)而降低.當(dāng)樁周土軟化到未擾動(dòng)土的60%時(shí)，樁頂動(dòng)力阻抗曲線共振幅值增大約38%；當(dāng)樁周土比未擾動(dòng)土硬60%時(shí)，樁頂動(dòng)力阻抗曲線共振幅值減小約17%.說(shuō)明在對(duì)管樁縱向振動(dòng)特性進(jìn)行分析時(shí)，不考慮樁周土體的軟化和硬化效應(yīng)計(jì)算所得樁頂縱向振動(dòng)特性存在較大誤差，將對(duì)管樁抗振防振設(shè)計(jì)產(chǎn)生不利影響.

施工擾動(dòng)范圍對(duì)樁頂動(dòng)力阻抗的影響如圖7，8所示.綜合兩圖可以發(fā)現(xiàn)，施工擾動(dòng)范圍僅對(duì)動(dòng)力阻抗曲線振動(dòng)幅值有明顯影響，對(duì)共振頻率的影響可忽略.振動(dòng)幅值隨施工擾動(dòng)引起土體軟(硬)化范圍的增大而升高(減小).另外，即使樁周土體擾動(dòng)范圍很小(0.1r1=0.05 m)，管樁施工僅影響樁身附近幾厘米厚度范圍內(nèi)土體性質(zhì)，其對(duì)樁頂動(dòng)力阻抗特性的影響同樣不可忽略，這就說(shuō)明考慮施工擾動(dòng)效應(yīng)的影響對(duì)管樁縱向振動(dòng)特性進(jìn)行研究的必要性.

圖5 樁周土軟化程度對(duì)樁頂復(fù)剛度曲線的影響

圖6 樁周土硬化程度對(duì)樁頂復(fù)剛度曲線的影響

圖7 樁周土體軟化范圍對(duì)樁頂復(fù)剛度曲線的影響(軟化工況S1)

圖8 樁周土體硬化范圍對(duì)樁頂復(fù)剛度曲線的影響(硬化工況H4)

4 結(jié) 論

1)縱向軟硬夾層對(duì)一定低頻區(qū)間內(nèi)動(dòng)力阻抗曲線振幅水平影響顯著.夾層越軟(硬)，共振頻率處對(duì)應(yīng)的動(dòng)力阻抗曲線振幅水平越高(低).當(dāng)夾層剪切波速比為1.8時(shí)，動(dòng)力阻抗共振幅值減小約25%，當(dāng)夾層剪切波速比為0.6時(shí)，動(dòng)力阻抗共振幅值增大約19%.

2)樁周土軟(硬)化程度對(duì)管樁樁頂復(fù)剛度曲線的共振幅值及共振頻率均有顯著影響，當(dāng)樁周土軟化到未擾動(dòng)土的60%時(shí)，樁頂動(dòng)力阻抗曲線共振幅值增大約38%；當(dāng)樁周土比未擾動(dòng)土硬60%時(shí)，樁頂動(dòng)力阻抗曲線共振幅值減小約17%.說(shuō)明在對(duì)管樁縱向振動(dòng)特性進(jìn)行分析時(shí)，不考慮樁周土體的軟化和硬化效應(yīng)計(jì)算所得樁頂縱向振動(dòng)特性存在較大誤差，將對(duì)管樁抗振防振設(shè)計(jì)產(chǎn)生不利影響.

3)施工擾動(dòng)土體軟(硬)化范圍主要影響管樁樁頂復(fù)剛度曲線的共振幅值，即使樁周土體擾動(dòng)范圍很小(0.1r1=0.05 m)，管樁施工僅影響樁身附近幾厘米厚度范圍內(nèi)土體性質(zhì)，其對(duì)樁頂動(dòng)力阻抗特性的影響同樣不可忽略，這就說(shuō)明考慮施工擾動(dòng)效應(yīng)的影響對(duì)管樁縱向振動(dòng)特性進(jìn)行研究的必要性.