鄭晴晴,夏唐代,張孟雅
(1.浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院,杭州 310058; 2.浙江大學(xué) 城市和濱海巖土研究中心,杭州 310058; 3.中國電力工程顧問集團東北電力設(shè)計院有限公司,長春 130000)
循環(huán)荷載長期作用下飽和軟黏土?xí)l(fā)生剛度軟化現(xiàn)象,是引發(fā)上部結(jié)構(gòu)失穩(wěn)、破壞的主要原因.目前,國內(nèi)外學(xué)者對軟土動循環(huán)荷載下的剛度軟化研究已有豐富的成果[1-6],研究表明,循環(huán)軟化作用取決于土體自身的性質(zhì)和外部荷載條件.當(dāng)循環(huán)應(yīng)力水平較高時,伴隨超孔隙水壓累積,土體結(jié)構(gòu)逐漸重塑,結(jié)構(gòu)性強度降低,循環(huán)軟化加速[1-5];當(dāng)循環(huán)應(yīng)力水平較低時,剛度隨振動發(fā)展可能出現(xiàn)硬化[6].固結(jié)比、固結(jié)度等固結(jié)條件可通過影響土體不排水靜剪強度的方式改變循環(huán)軟化過程[5,7].
考慮到各因素對剛度軟化的影響規(guī)律不同,學(xué)者基于不同的試驗條件和試驗對象,建立剛度軟化的回歸模型.Idriss等[8]最初通過對正常固結(jié)土進行動三軸試驗,提出軟化指數(shù)的概念.由于剛度軟化過程在半對數(shù)坐標系中有良好的線性回歸關(guān)系,Idriss等[8-9]建立連續(xù)振動長期作用下的剛度軟化一階對數(shù)模型.考慮到當(dāng)振動周數(shù)較大剛度軟化將趨于穩(wěn)定,剛度軟化試驗結(jié)果表現(xiàn)為半對數(shù)坐標系上的曲線而非直線.王軍等[3]建立了二階對數(shù)軟化模型,對軟化速率穩(wěn)定趨勢作出解釋.魏新江等[5-6]認為循環(huán)荷載下土體剛度先經(jīng)歷半對數(shù)線性軟化階段,后穩(wěn)定在恒定值附近,建立分段函數(shù)模型,分開考慮急劇軟化期和穩(wěn)定期,從而預(yù)測地鐵荷載下軟土軟化不利期時間.以上成果對于地鐵荷載下飽和軟黏土的剛度軟化理論實踐研究有重要貢獻,但均采用連續(xù)振動的方式,未考慮行車間歇下循環(huán)荷載的非連續(xù)性.
王軍等[10-11]對溫州軟黏土展開不排水下分階段循環(huán)加載,結(jié)果表明,停振期使土體變形會恢復(fù)部分振動階段產(chǎn)生的黏性變形,恢復(fù)比例隨停振次數(shù)增大而增加,且停振期強度增大,導(dǎo)致后續(xù)峰值孔壓、應(yīng)變減小.鄭晴晴等[12-14]曾開展模擬地鐵列車間隔的循環(huán)加載試驗,結(jié)果表明,間歇可抑制應(yīng)變、孔壓累積趨勢,導(dǎo)致大周數(shù)下累積應(yīng)變和孔壓明顯降低,且穩(wěn)定期所需振動周數(shù)顯著減少.然而,王軍等[10-11]的研究不能模擬列車荷載短時間振動和停歇的交替情況,何紹衡等[12-14]尚未就間歇對剛度的影響進行系統(tǒng)分析.
鑒于此,基于杭州城西區(qū)域原狀飽和K0固結(jié)淤泥質(zhì)軟黏土在間歇性循環(huán)加載長期作用下的剛度軟化試驗,通過對比連續(xù)振動和間歇振動下的剛度軟化情況研究間歇對剛度軟化的影響,通過分析不同間歇時長下的軟化過程及細節(jié)研究間歇時長對軟化發(fā)展的影響,為地鐵列車荷載下軟土地基的剛度軟化研究提供理論依據(jù).
試驗土樣為第四相海相沉積原狀淤泥質(zhì)軟黏土,取自杭州擬建地鐵2號線沿線,其基本性質(zhì)如表1.取土深度為4~6 m,取土區(qū)域的地下水位深度為1~2 m,土樣處于飽和狀態(tài).取樣時為保證土的原狀性,采取下列措施:采用I級取土器TB3型活塞式薄壁取土器(直徑為76.2 mm、長為508 mm),可取原狀黏土;取土器給進速度符合美國墾務(wù)局對原狀黏土鉆孔取土給進速度的要求;利用隔震箱運輸土樣,減少運輸過程對土的擾動;對取土器蓋帽邊緣用蠟、醫(yī)用膠帶、透明膠帶依次密封,放在恒溫室內(nèi)保存.經(jīng)與(JGJ-T87—2012)《建筑工程地質(zhì)勘探與取樣技術(shù)規(guī)程》對比,文中所用黏土屬I級原狀土.制樣時為保證土樣原狀性,先把薄壁取土器中的土擠出,再將頂部和靠近薄壁邊緣部分的土去掉,選取中心部分的土參照《土工試驗規(guī)程》[15]制成直徑為38 mm、高為76 mm的圓柱體試件.
本次試驗采用英國GDS公司的電伺服動三軸儀,動三軸試驗步驟如圖1所示.圖中,q表示偏應(yīng)力,qs和qd分別表示靜偏應(yīng)力和動偏應(yīng)力.
1)制成標準圓柱形試樣后,將試樣上下各貼一片濾紙,再各鋪一塊透水石,將試樣放在飽和器中,進行一次飽和.具體操作為:參照《土工試驗規(guī)程》[15],把裝有試樣的飽和器放在真空桶中,用真空泵吸出空氣維持負壓保持3 h以上,再注入無氣水浸泡12 h以上.
2)將試樣從飽和器取出裝入動三軸儀中進行二次飽和,原理為利用反壓控制器將無氣水強制注入試樣,消融剩余空氣.當(dāng)系統(tǒng)監(jiān)測到無氣水不能繼續(xù)注入試樣時,用sketpmon檢測法檢測土樣飽和度參量B-value,當(dāng)B-value達到0.95視為飽和完成.文中試樣均一次性達到飽和要求.
4)當(dāng)固結(jié)完成后,進入間歇性循環(huán)加載階段.鑒于淤泥質(zhì)軟黏土滲透性較差,循環(huán)加載階段排水閥關(guān)閉.
圖2(a)為典型的地震荷載,圖2(b)為文獻[7]給出的列車動荷載形式,圖中歸一化荷載指動荷載對動荷載幅值的比值.與地震荷載等動荷載相比,列車運行引起的動荷載為單向脈沖式而非雙向正弦模式[16].根據(jù)國內(nèi)列車運營普遍規(guī)律可知,列車全速通過某一點的時間為8~16 s,而相鄰列車之間的發(fā)車間隙為1 min以上(發(fā)車間隙通常是加載時長的幾十倍).因此,地鐵列車運營期荷載是由短暫的低幅振動和相對較長的停歇交替形成的周期性非連續(xù)荷載,并非連續(xù)振動.本文用間歇性循環(huán)加載來模擬地鐵列車荷載的基礎(chǔ)波形,如圖2(c)所示,圖中T為單位振停循環(huán)的振動時長,ΔT為單位振停循環(huán)的停歇時長.考慮到列車荷載實際情況[16-17],連續(xù)振動選用基礎(chǔ)的半正弦等幅連續(xù)波形,振動采用軸力控制式,振動頻率為1 Hz.
圖2 兩種荷載形式和本文循環(huán)加載基礎(chǔ)波形
有效應(yīng)力路徑示意見圖3,橫坐標p′表示平均有效主應(yīng)力,縱坐標即偏應(yīng)力q.在三軸試驗中
(1)
q=σ1-σ3.
(2)
圖3 有效應(yīng)力路徑示意
(3)
(4)
文中視取土區(qū)域相同、深度相同的土樣,完成相同有效圍壓下的K0固結(jié)作為平行試驗的前提條件,再依據(jù)不同的方案對各試樣進行動力加載比對比分析,具體試驗方案如表2所示.表2中,γ表示動應(yīng)力比,定義其為動偏應(yīng)力qd對有效固結(jié)圍壓的比值.首先,設(shè)置了同等條件下連續(xù)振動和包含間歇振動的對照組,研究間歇振動和連續(xù)振動的區(qū)別;其次,以單位振動時長T和動應(yīng)力比γ為常數(shù),設(shè)置不同的間歇時長,研究間歇時長對間歇效應(yīng)的影響規(guī)律;最后,設(shè)置多組單位振動時長和動應(yīng)力比的組合情況,研究不同工況下間歇時長的影響規(guī)律.關(guān)于單位振動時長的設(shè)置,考慮到目前中國地鐵列車行駛速度為40~80 km/h,8節(jié)車廂列車長度約180 m,可知列車全速行駛經(jīng)過某一點的時間為8~16 s,因此,設(shè)置了一組T分別為5,10,20 s,考慮到儀器精度的限制、地鐵班次密集化的趨勢,ΔT的范圍設(shè)為5~100 s.由于各試樣的加載波形不同,采集數(shù)據(jù)的密度視情況而定,最大為1 000點/循環(huán).考慮到列車荷載幅值通常低于軟土的臨界動應(yīng)力比(動應(yīng)力增加到該值時,孔壓和應(yīng)變隨循環(huán)周數(shù)的增加迅速增加,并且試樣在循環(huán)周數(shù)較少時很快破壞)[11],設(shè)置動應(yīng)力比小于杭州軟土臨界動應(yīng)力比[18],分別為0.1和0.2.
表2 剛度軟化試驗方案
圖4,5為兩種振動下滯回圈變化示意,可以看出,滯回圈隨振動發(fā)展逐漸右移,斜率逐漸減小,是剛度軟化的表現(xiàn).研究剛度軟化通常選用軟化指數(shù)為研究對象,根據(jù)Idriss對軟化指數(shù)δ的定義,有
(5)
式中GN和G1分別表示第1次和第N次振動中土體的剛度.本文將滯回圈的割線斜率記作剛度G,如圖4所示,第N次振動剛度GN的計算式為
(6)
式中:εN,max、εN,min分別表示第N次循環(huán)最大、最小軸向應(yīng)變,qmax、qmin分別表示最大、最小偏應(yīng)力.
圖4 間歇性循環(huán)荷載下滯回圈變化示意
圖5 連續(xù)振動下滯回圈發(fā)展
如圖4,5所示,間歇性循環(huán)加載振動作用下的滯回圈發(fā)展趨勢與連續(xù)振動相似,隨振動發(fā)展滯回圈向應(yīng)變軸偏移,表明間歇性循環(huán)加載下剛度會發(fā)生軟化.
圖6為γ=0.2時,連續(xù)振動和間歇振動下軟化指數(shù)隨振動次數(shù)的發(fā)展曲線.可以看出,軟化指數(shù)發(fā)展過程呈L型:前期軟化指數(shù)單調(diào)減小,曲線坡度較大,后期軟化指數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定,曲線坡度近似水平,與連續(xù)振動軟黏土剛度軟化規(guī)律一致[1-7].
對比間歇振動和連續(xù)振動可以看出,兩種振動方式軟化指數(shù)的大小隨振動次數(shù)增加而改變,分為3個階段:當(dāng)0
圖6 剛度軟化指數(shù)隨振動次數(shù)的變化
此現(xiàn)象表明,間歇效應(yīng)與循環(huán)周數(shù)有關(guān).在大周數(shù)(N>2 200)循環(huán)作用下,間歇對剛度軟化趨勢有削弱作用,可提高經(jīng)歷相同振次后的殘余剛度;而在小周數(shù)(N<600)循環(huán)作用下,間歇對剛度軟化有加劇作用,會降低經(jīng)歷相同振次殘余剛度.經(jīng)對比,間歇對剛度的效應(yīng)與間歇對應(yīng)變、孔壓的效應(yīng)類似[12-13],若試樣承受長期存在的循環(huán)作用,間歇振動下剛度軟化程度小于連續(xù)振動,土體殘余剛度增大.
上文討論了間歇對剛度軟化的整體效應(yīng),本節(jié)從平均軟化速率(δ/N)的角度分析間歇對軟化的影響.
圖7為γ=0.2時,連續(xù)振動和間歇振動的平均軟化速率(δ/N)發(fā)展曲線.可以看出,與連續(xù)振動相比,間歇振動軟化速率的變化更劇烈.首先,在加載初期,軟化速率均在短期內(nèi)增加到最大值,其中間歇振動試樣的增幅明顯高于連續(xù)振動,可知間歇使剛度軟化速率(對振動次數(shù))提高,即平均每次循環(huán)剛度衰減程度增大,平均軟化速率提高,初期剛度軟化曲線坡度增大(如圖6所示);隨振動次數(shù)繼續(xù)增加,間歇振動軟化速率迅速衰減,而連續(xù)振動軟化速率維持在穩(wěn)定水平,導(dǎo)致間歇振動軟化速率減小至小于連續(xù)振動的水平,從而導(dǎo)致加載中后期間歇振動剛度軟化指數(shù)逐漸大于連續(xù)振動(如圖6所示).
由此可知,間歇對剛度軟化的效應(yīng)存在明顯階段性的原因在于:在循環(huán)作用前期,間歇通過提高土體循環(huán)軟化速率,使經(jīng)歷相同振次后的殘余剛度更小,增加軟化程度;在循環(huán)作用中后期,間歇通過軟化速率快速衰減,使經(jīng)歷相同振次后的殘余剛度維持在近似穩(wěn)定水平,減小軟化程度.
圖7 平均軟化速率隨振動次數(shù)的變化
上文指出間歇通過對軟化速率產(chǎn)生分階段作用,造成對循環(huán)軟化的間歇效應(yīng)亦具有階段性,該特性表現(xiàn)在軟化指數(shù)曲線上即軟化指數(shù)發(fā)展曲線存在明顯的拐點,如圖8所示.
圖8 軟化不利期及拐點示意
圖8表示試樣K0-Deg-9的分階段軟化示意,可以看出,階段分界點(即拐點)前、后的軟化趨勢有顯著差異.由于拐點前軟化速率普遍大于拐點后,稱拐點前軟化過程為快速軟化期,軟化經(jīng)歷循環(huán)周數(shù)記作Ng.
經(jīng)統(tǒng)計,γ=0.2時,連續(xù)振動試樣Ng≈2 500,間歇振動試樣Ng≈1 000~2 000,即同等條件下間歇振動快速軟化期循環(huán)周數(shù)少于連續(xù)振動.結(jié)合2.2分析可知,間歇通過使軟化速率迅速衰減,不僅可達到減小剛度軟化程度的效果,還能起到縮短剛度軟化不利期循環(huán)周數(shù)的作用,促使土體剛度變化進入穩(wěn)定期所需的循環(huán)周數(shù)減少.
上文通過分析軟化曲線的整體發(fā)展和速度變化研究間歇效應(yīng)的具體內(nèi)容和影響機理,發(fā)現(xiàn)間歇對剛度軟化作用具有階段性,本節(jié)通過分析間歇期的剛度變化,為間歇對剛度軟化的分階段效應(yīng)提供解釋.
由于間歇期不存在動偏壓,間歇期的剛度變化只能通過間歇期前后的動剛度變化間接反映.以間歇振動試樣K0-Deg-7為例,圖9(a)和9(b)分別表示其動剛度在第1次、第880次間歇前后的變化情況.
如圖9(a)所示,第一次間歇前,滯回圈隨循環(huán)周數(shù)增大向右下偏移,表明相同激振力下周期應(yīng)變增大,即應(yīng)變軟化;在間歇后,滯回圈相對上一次振動滯回圈的偏移方向仍是右下方,表明間歇期試樣繼續(xù)軟化.該現(xiàn)象說明加載初期,間歇期土體剛度減小、動強度減弱.
圖9 各階段間歇期剛度發(fā)展
結(jié)合該試樣孔壓在間歇期的變化趨勢(如圖10(a)所示)可知,同期孔壓發(fā)生類似變化,即在間歇期維持振動期的變化趨勢.由于本文循環(huán)應(yīng)力比設(shè)置在低于臨界應(yīng)力比的范圍,循環(huán)軟化的原因有兩方面,即超孔壓增長和結(jié)構(gòu)性強度的損失[18].因此可知,加載初期間歇期持續(xù)增長的超孔壓通過減小土體骨架承擔(dān)的應(yīng)力比例,減小土體強度,引起應(yīng)變軟化.而引發(fā)該現(xiàn)象的根本原因則在于,加載初期土體結(jié)構(gòu)對動荷載的響應(yīng)有一定滯后效應(yīng),導(dǎo)致停振期(間歇期)結(jié)構(gòu)保留動態(tài)調(diào)整趨勢,超孔壓繼續(xù)累積.
圖10 各階段間歇期孔壓發(fā)展
如圖9(b)所示,第880次間歇前,滯回圈隨振動次數(shù)增加向右下偏移,但是偏移程度遠小于圖9(a),說明軟化速率已明顯降低,土體逐漸穩(wěn)定;第880次間歇后,滯回圈向左上方偏移,與間歇前偏移方向相反.該現(xiàn)象表明,加載中后期,動剛度在間歇期增大.
結(jié)合同期孔壓變化趨勢(如圖10(b)所示)可知,該階段剛度增大的原因在于孔壓在間歇期消散,部分偏應(yīng)力轉(zhuǎn)化為土體骨架有效應(yīng)力,使土體強度增加,從而發(fā)生應(yīng)變硬化.引起該現(xiàn)象的根本原因則是加載中后期土體結(jié)構(gòu)逐漸穩(wěn)定,對動荷載的響應(yīng)減弱,利用彈性后效消散部分超孔壓,恢復(fù)部分強度.
聯(lián)系各階段間歇期孔壓變化趨勢(圖10)及剛度變化趨勢(圖9)可知:加載初期,土體對動荷載的動態(tài)響應(yīng)(孔壓增長、剛度軟化)同時存在于振動期和間歇期,增加前期土體調(diào)整總時長,導(dǎo)致土體結(jié)構(gòu)進入穩(wěn)定狀態(tài)所需的循環(huán)周數(shù)減少,軟化不利期縮短.
圖11為其余條件相同、僅間歇時長不同時的剛度軟化指數(shù)在雙對數(shù)坐標系上的發(fā)展曲線.可以看出,間歇性循環(huán)加載作用下,剛度軟化指數(shù)曲線有明顯的拐點,呈L型發(fā)展.拐點前,軟化指數(shù)曲線近似線性下降,與王軍等[3,8-9]剛度模型規(guī)律一致;拐點后,軟化指數(shù)發(fā)展趨勢有明顯轉(zhuǎn)變,大部分試樣以較小的速度繼續(xù)軟化,少部分試樣出現(xiàn)硬化,與丁智等[6]的試驗結(jié)果規(guī)律相符.對比各組試驗結(jié)果可知,間歇期越長,軟化指數(shù)曲線終點越高,說明間歇越長,土樣剛度軟化程度越小,軟化殘余剛度越大.
圖11 間歇時長對剛度軟化指數(shù)發(fā)展曲線的影響
同時還可發(fā)現(xiàn),動應(yīng)力比對間歇效應(yīng)有一定影響.當(dāng)動應(yīng)力比較小(如圖11(a)、11(b),γ=0.1),間歇時長不同時,軟化曲線無交點;當(dāng)動應(yīng)力比較大(如圖11(c)、11(d)、11(e),γ=0.2),間歇時長不同時,軟化曲線存在交叉點.這是由于動應(yīng)力比是影響軟黏土循環(huán)軟化的重要因素.γ=0.1時,動應(yīng)力比接近杭州軟黏土的門檻動應(yīng)力比[14],循環(huán)軟化的滯后效應(yīng)減弱,對前期軟化速率的影響不顯著,因此無交叉點.限于篇幅,動應(yīng)力比對間歇效應(yīng)的影響不予展開討論.
在動應(yīng)力比較大的情況下,當(dāng)間歇時長增大,軟化不利期循環(huán)周數(shù)減少,殘余軟化指數(shù)增大.該現(xiàn)象可以運用間歇效應(yīng)作用機理進行解釋:當(dāng)間歇期時長增加,有利于發(fā)揮加載初期超孔壓增長的滯后效應(yīng),孔壓引起的應(yīng)變軟化更加集中地發(fā)生在加載前期,軟化不利期循環(huán)周數(shù)減少,后期殘余剛度得以提前穩(wěn)定在較高水平.
圖12表示γ=0.2僅間歇時長不同時,各組試樣平均剛度軟化速率(δ/N)隨振動次數(shù)的變化.可以看出,間歇時長越長,初期軟化速率越大,中后期軟化速率衰減越迅速.該規(guī)律驗證了間歇時長增加對剛度軟化的影響機制:通過發(fā)揮孔壓增長的滯后效應(yīng),前期平均軟化速率顯著提高;通過增加土體前期調(diào)整總時長,促使循環(huán)軟化進入穩(wěn)定期所需的循環(huán)周數(shù)減少,軟化速率迅速衰減至較低水平.
對于上部結(jié)構(gòu),軟土地基應(yīng)變軟化會帶來較為不利的影響.交通荷載是長期存在的動荷載,軟土在長期循環(huán)荷載下的最小軟化指數(shù)可表征其最不利的軟化情況,對于上部結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定評估有一定現(xiàn)實意義.本節(jié)就振動過程中的最小軟化指數(shù)δmin與間歇時長的關(guān)系展開分析.
如圖13所示,最小軟化指數(shù)δmin隨間歇時長增大而增大,表明同等條件下間歇時長越長,剛度軟化程度越小,殘余剛度越大.δmin與ΔT的關(guān)系反映間歇對剛度軟化最為重要的影響,即間歇可增加土體在長期循環(huán)荷載下經(jīng)歷相同循環(huán)周數(shù)后的殘余剛度.
圖12 不同間歇時長下平均軟化速率隨振動次數(shù)變化
圖13 間歇時長對最小軟化指數(shù)的影響
綜上,對于軟黏土循環(huán)軟化,間歇時長的影響規(guī)律為:隨間歇時長增加,初期平均軟化速率增加,中后期軟化速率衰減更加迅速,經(jīng)歷相同循環(huán)周數(shù)后的軟化指數(shù)增大,殘余剛度增加.因此,對于軟土路基,同等條件非連續(xù)性振動帶來的軟化失穩(wěn)風(fēng)險理論上比連續(xù)振動的風(fēng)險更低,并且間歇時長越長,兩種方式下軟化過程差異越顯著.
1)間歇對剛度軟化的影響具有分階段特性:在大周數(shù)循環(huán)作用下,間歇對剛度軟化有削弱作用,并促使循環(huán)軟化進入緩慢變化期或穩(wěn)定期所需周數(shù)減少;而在小周數(shù)循環(huán)作用下,間歇有加劇剛度軟化的作用,致使加載初期循環(huán)荷載對穩(wěn)定的不利影響增強.
2)間歇對剛度軟化的分階段效應(yīng)源于剛度在各階段間歇期的變化趨勢有顯著差異:加載初期,軟土試樣受激振力作用產(chǎn)生動態(tài)響應(yīng),由于土體響應(yīng)的滯后效應(yīng),土體在間歇期孔壓增長,動強度降低,發(fā)生應(yīng)變軟化,平均軟化速率得到提高;在一定循環(huán)周數(shù)后,因間歇使土體前期調(diào)整總時長增加,土體結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)定所需周數(shù)減少,部分超孔壓由于彈性后效在間歇期消散,恢復(fù)部分強度,緩和整體軟化趨勢,整體軟化速率衰減至較低水平.
3)間歇時長是影響間歇效應(yīng)的重要因素:間歇時長越長,初期軟化平均速率越大,快速軟化期經(jīng)歷的振動周數(shù)越少,最終剛度軟化程度越小.
綜上,周期性的間歇對于飽和軟黏土的循環(huán)軟化特性有不可忽視的影響.連續(xù)振動的室內(nèi)試驗結(jié)果如用于評估非連續(xù)性振動的循環(huán)軟化特性,則有可能出現(xiàn)低估土體在長期循環(huán)作用下的殘余剛度,忽視加載初期軟化速率較大所帶來的風(fēng)險等情況.如果實際非連續(xù)性荷載間歇期越長,間歇性加載與連續(xù)加載的試驗結(jié)果差異越顯著.因此,建議對于實際工程中的非連續(xù)性動荷載有必要采用間歇性加載進行模擬.