王夢丹，杜建國，許玲燕

（江蘇大學(xué)管理學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013）

1 研究背景

近年來，我國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟實現(xiàn)了快速增長與全面發(fā)展，但由于農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化生產(chǎn)與規(guī)?；鲩L又過度依賴化肥、農(nóng)藥、農(nóng)膜等農(nóng)用化學(xué)品，使得農(nóng)村生態(tài)環(huán)境遭到嚴(yán)重破壞，其中農(nóng)業(yè)面源污染問題尤為突出［1-3］。由2014年全國土壤污染狀況調(diào)查公報可知，我國耕地土壤點位超標(biāo)率達(dá)19.4%。另據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》數(shù)據(jù)計算可知，我國化肥施用量已從2010年的265 kg/ hm2增長到2017年的434 kg/hm2，遠(yuǎn)超國際公認(rèn)的安全上限225 kg/ hm2。目前，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體過度使用農(nóng)藥化肥、亂排亂放未經(jīng)處理的農(nóng)業(yè)廢棄物等，已導(dǎo)致了嚴(yán)重的農(nóng)業(yè)面源污染，致使農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)經(jīng)營環(huán)境愈加惡劣，逐漸成為農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全問題的始作俑者，嚴(yán)重危害著人類健康與環(huán)境安全［4-5］。

當(dāng)前，農(nóng)業(yè)面源污染引發(fā)的農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全問題已受到我國中央政府的高度重視。2019年中央一號文件指出必須堅持質(zhì)量興農(nóng)、綠色興農(nóng)，農(nóng)業(yè)政策從增產(chǎn)導(dǎo)向轉(zhuǎn)向提質(zhì)導(dǎo)向，隨后國內(nèi)部分地區(qū)積極采取措施引導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體提高農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全意識和行動力。與此同時，隨著我國人口素質(zhì)和消費能力的不斷提升，人們的消費需求和消費觀念發(fā)生巨大變化，對安全、優(yōu)質(zhì)、綠色農(nóng)產(chǎn)品的呼聲越來越高，對農(nóng)產(chǎn)品的綠色偏好也逐步形成［6］。

一般而言，產(chǎn)品綠色度是指產(chǎn)品對人和自然的友好程度［7］?；诖?，本文將農(nóng)產(chǎn)品綠色度定義為農(nóng)產(chǎn)品的健康、優(yōu)質(zhì)及生態(tài)友好程度。綜上可知，政府的源頭把控與市場需求的末端倒逼在很大程度上決定了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體必須加強農(nóng)業(yè)面源污染治理以提高農(nóng)產(chǎn)品綠色度，因此，在考慮農(nóng)產(chǎn)品綠色度的基礎(chǔ)上研究農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營相關(guān)主體的農(nóng)業(yè)面源污染治理策略選擇問題，具有一定的理論和現(xiàn)實意義。

我國的農(nóng)業(yè)生態(tài)環(huán)境具有典型的準(zhǔn)公共物品屬性，因此需要政府介入以使農(nóng)業(yè)面源污染的外部性內(nèi)部化［8］。目前，已有較多學(xué)者從政府政策激勵和行政干預(yù)入手探討如何引導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體積極治理農(nóng)業(yè)面源污染問題，如Camacho-Cuena等［9］設(shè)計了集體懲罰、隨機懲罰及稅收補貼3種機制以引導(dǎo)農(nóng)戶治污；Abler［10］對我國不同類型農(nóng)業(yè)面源污染控制政策進(jìn)行比較分析，指出我國政策的最佳選擇是向農(nóng)民提供補貼。此外，考慮到農(nóng)業(yè)本身的弱質(zhì)性與基礎(chǔ)性，更多學(xué)者直接重點考察激勵性政策對農(nóng)業(yè)面源污染治理的影響［11-13］，但是這些研究尚未考慮農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體本身的市場逐利性和消費市場對綠色農(nóng)產(chǎn)品的需求，而事實上，綠色農(nóng)產(chǎn)品的市場需求因素會直接影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體污染治理策略的選擇，因而也有學(xué)者開始關(guān)注消費市場因素對農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量的要求，以此倒逼農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)和農(nóng)業(yè)面源污染治理，如Sun等［14］研究發(fā)現(xiàn)在環(huán)境污染水平上環(huán)境趨勢會對綠色消費產(chǎn)生積極影響；吳絨等［15］從系統(tǒng)角度出發(fā)描述了綠色農(nóng)產(chǎn)品業(yè)務(wù)量在生產(chǎn)子系統(tǒng)和消費子系統(tǒng)的作用下達(dá)到穩(wěn)定的過程；曹裕等［16］基于“經(jīng)濟人”假設(shè)和外部性理論探究消費者對不同質(zhì)量的農(nóng)產(chǎn)品存在不同偏好下農(nóng)戶種植行為的選擇問題；Polimeni等［17］通過問卷調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，消費者的綠色購買動機會增加綠色農(nóng)產(chǎn)品的銷售，從而促進(jìn)羅馬尼亞農(nóng)村生態(tài)經(jīng)濟的發(fā)展；Biao等［18］基于問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，采用Logistic回歸方法研究了消費者為優(yōu)質(zhì)蔬菜支付高價的意愿，發(fā)現(xiàn)健康的生產(chǎn)環(huán)境是影響消費者支付意愿的重要因素；于榮等［19］運用微分博弈方法研究了綠色食品質(zhì)量和聲譽對綠色食品供應(yīng)鏈?zhǔn)找娈a(chǎn)生的影響。

已有研究成果為本文的研究提供了重要的理論依據(jù)，但目前的成果在機制設(shè)計上通常將綠色農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)端與消費端分開獨立研究，即從生產(chǎn)端設(shè)計獎懲引導(dǎo)機制、從消費端研究消費者綠色偏好和支付意愿倒逼機制，缺乏將綠色農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)系統(tǒng)與消費系統(tǒng)貫穿起來作為整體系統(tǒng)考慮，忽略了農(nóng)產(chǎn)品綠色度作為系統(tǒng)橋梁對綠色農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)消費系統(tǒng)的連接作用和影響?；诖?，本文從農(nóng)產(chǎn)品綠色度出發(fā)，以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體的治污策略選擇為研究對象，分析分別在非合作與協(xié)同合作情形下農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體的行為策略及其收益、產(chǎn)生的污染量及農(nóng)產(chǎn)品綠色度，并考慮消費者綠色選擇偏好及政府綠色補貼對其策略選擇的影響，運用微分博弈的方法動態(tài)分析如何更好地提高農(nóng)產(chǎn)品綠色度，提升農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體的治污努力和收益。

2 問題描述與模型假設(shè)

當(dāng)前我國的農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化水平、地形特點以及農(nóng)民對土地的天然依附等諸多因素決定了傳統(tǒng)小農(nóng)戶與規(guī)?；?jīng)營的新型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體將長期共存，因此假設(shè)在本研究系統(tǒng)中存在從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的m家新型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體和n個傳統(tǒng)農(nóng)戶兩類農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體（以下簡稱“兩類主體”），其平均的生產(chǎn)經(jīng)營規(guī)模分別為個單位。假設(shè)在任意時刻t，第i家新型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體和第j個傳統(tǒng)農(nóng)戶分別會產(chǎn)生的單位污染量，則總污染量分別記為參考胡震云等［20］的研究思想，假設(shè)產(chǎn)量和污染量有關(guān)，設(shè)兩類主體的單位產(chǎn)量分別為和α為產(chǎn)出水平系數(shù)，根據(jù)成本的凸型特征，假定兩類主體的單位生產(chǎn)成本分別為ν為生產(chǎn)成本系數(shù)，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營過程中殘留的污染物會導(dǎo)致農(nóng)業(yè)面源污染、對農(nóng)產(chǎn)品綠色度造成損害，假設(shè)兩類主體承擔(dān)的污染損害分別為z為農(nóng)業(yè)面源污染損害系數(shù)，為t時刻系統(tǒng)中的農(nóng)業(yè)面源污染量；兩類主體會通過科學(xué)施肥、秸稈資源化利用、提高治污技術(shù)等方式控制農(nóng)業(yè)面源污染量、提高農(nóng)產(chǎn)品綠色度，設(shè)其為此付出的單位努力程度分別為總努力程度分別記為參考賴蘋等［21］的做法，單位治污成本采用二次函數(shù)分別表示為和，μ為治污成本系數(shù)，此外，為激勵農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)，地方政府會對農(nóng)產(chǎn)品綠色度超過最低標(biāo)準(zhǔn)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體給予綠色補貼，假設(shè)單位補貼系數(shù)為

為方便研究，同時進(jìn)一步作出如下假設(shè)：

（1）農(nóng)業(yè)面源污染量會隨時間發(fā)生動態(tài)變化，主要受兩類主體生產(chǎn)經(jīng)營活動產(chǎn)生的污染量、治污減少的污染量及環(huán)境自凈能力消除的污染量影響，其動態(tài)表達(dá)式如下：

（2）一般的，農(nóng)產(chǎn)品的綠色度與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體的治污努力程度和生產(chǎn)經(jīng)營過程中的污染殘留量相關(guān)，因而，假設(shè)第i家新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體和第j個傳統(tǒng)農(nóng)戶生產(chǎn)的某種農(nóng)產(chǎn)品的綠色度分別為：

圖1 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體治污決策過程

（3）農(nóng)產(chǎn)品綠色度會影響農(nóng)產(chǎn)品的消費決策，假設(shè)消費者傾向于購買綠色度高、價格低廉的農(nóng)產(chǎn)品［22］，設(shè)第i家新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體和第j個傳統(tǒng)農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)營的某種農(nóng)產(chǎn)品的單位市場需求函數(shù)分別為：

（4）綠色農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)經(jīng)營有助于提高區(qū)域農(nóng)產(chǎn)品知名度，從而影響區(qū)域的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營效益，設(shè)兩類主體由于農(nóng)產(chǎn)品綠色度提高獲得的社會效益分別為：

式（6）（7）中：ω為效益分配系數(shù)，λ表示農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體提高農(nóng)產(chǎn)品綠色度帶來的區(qū)域農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營效益系數(shù)，

根據(jù)以上模型描述與假設(shè)，將兩類主體的治污決策過程繪制成圖，如圖1所示。

3 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體的治污策略分析

3.1 非合作情形下的治污策略

非合作情形下，兩類主體相互獨立，各自決定其生產(chǎn)經(jīng)營的農(nóng)產(chǎn)品綠色度，且都以無限時區(qū)自身效益最大化為目標(biāo)同時作出理性決策，從而達(dá)到納什（Nash）均衡狀態(tài)。

命題1：非合作博弈情形下，兩類主體的靜態(tài)反饋Nash均衡策略分別為：

證明：為使式（1）存在唯一連續(xù)的解E，假設(shè)存在一個連續(xù)、有界、可微的效益函數(shù)對于所有的都滿足哈密頓-雅可比-貝爾曼方程（HJB方程）：

將式（22）代入式（16）～（19），可得式（10）～（13），命題1得證。

命題2：非合作模式下，農(nóng)業(yè)面源污染量的變化軌跡為：

（一）美歐保護(hù)主義傾向加劇。今年以來，特朗普政府在全球范圍內(nèi)制造貿(mào)易摩擦，對我國強化技術(shù)打壓和投資限制，并對歐盟、加拿大、墨西哥等經(jīng)濟體揮舞貿(mào)易保護(hù)主義大棒，引發(fā)相關(guān)經(jīng)濟體采取相應(yīng)報復(fù)措施。歐盟近期頻繁發(fā)起對我國鋼鐵產(chǎn)品反傾銷調(diào)查，保護(hù)主義傾向明顯。此外，美歐均以“國家安全”為由加強外國投資審查，美國強調(diào)“國家經(jīng)濟安全”概念，歐盟正協(xié)調(diào)進(jìn)行外商投資安全審查立法。美歐貿(mào)易投資保護(hù)主義使全球經(jīng)濟供應(yīng)鏈面臨調(diào)整壓力。

證明：將式（10）～（13）代入式（1）并求解微分方程，得證。

命題3：非合作模式下，兩類主體的最優(yōu)效益現(xiàn)值分別為：

證明：將式（10）～（13）及式（23）代入式（8）（9）并求解，得證。

3.2 協(xié)同合作情形下的治污策略

協(xié)同合作情形下，兩類主體通過談判達(dá)成協(xié)議，雙方以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的整體效益最大化為目標(biāo)，共同確定各自的最優(yōu)策略，此時，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動的總效益可表示為：

命題4：協(xié)同合作模式下，兩類主體的最優(yōu)均衡策略分別為：

協(xié)同合作模式下，命題4至命題6的證明過程與非合作模式下相應(yīng)命題的證明過程類似，因此本文不再贅述。

命題5：協(xié)同合作模式下，農(nóng)業(yè)面源污染量的變化軌跡為：

命題6：協(xié)同合作模式下，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的總最優(yōu)效益現(xiàn)值為：

3.3 治污策略的比較分析

在上述分析的基礎(chǔ)上，得到關(guān)于非合作與協(xié)同合作情形下的治污策略比較分析的推論如下。

證明：由式（10）和式（27）可得：

推論1表明在協(xié)同合作情形下，兩類主體從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動產(chǎn)生的農(nóng)業(yè)面源污染量和一定連續(xù)時間內(nèi)累積的農(nóng)業(yè)面源污染量均小于在非合作情形下，但其付出的治污努力程度大于非合作情形；同時，無論是非合作情形還是協(xié)同合作情形，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動產(chǎn)生的農(nóng)業(yè)面源污染量和一定連續(xù)時間內(nèi)累積的農(nóng)業(yè)面源污染量都與綠色度偏好系數(shù)及補貼系數(shù)負(fù)相關(guān)，相反的，其付出的治污努力程度都與綠色度偏好系數(shù)及補貼系數(shù)正相關(guān)。也就是說，消費者綠色偏好和政府激勵在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體治污過程中起到帶動作用。消費者越偏向于選擇綠色度較高的農(nóng)產(chǎn)品，或是地方政府針對農(nóng)產(chǎn)品綠色度的相關(guān)補貼越高，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體越有動力減少農(nóng)業(yè)面源污染產(chǎn)生量并提高治污努力程度。

證明：由式（2）（3）和式（10）～（13），以及式（27）～（30）可得：

推論2表明在協(xié)同合作情形下兩類主體生產(chǎn)經(jīng)營的農(nóng)產(chǎn)品綠色度均高于在非合作情形下，且農(nóng)產(chǎn)品綠色度與消費者的綠色偏好系數(shù)及地方政府的補貼系數(shù)正相關(guān)。也就是說，消費者的綠色偏好和政府的綠色補貼能夠直接影響農(nóng)產(chǎn)品綠色度，因而需要市場和政府“兩手抓”，從農(nóng)產(chǎn)品末端倒逼農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體積極治污。

推論3：農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營整體收益可在協(xié)同合作情形下實現(xiàn)帕累托改進(jìn)。

推論3表明農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體的總效益值從非合作形式過渡到協(xié)同合作形式，實現(xiàn)了帕累托改進(jìn)，這有利于使農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體根據(jù)實際情況科學(xué)地選擇生產(chǎn)經(jīng)營策略，同時也有利于促使農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體主動采取相關(guān)措施提升農(nóng)產(chǎn)品綠色度，從而促進(jìn)農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。

4 協(xié)同治污下的主體效益分配

推論3表明，若式（37）右端大于零，則協(xié)同合作模式能有效提升農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的整體效益，因此，為確保合作長期穩(wěn)定，有必要對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體協(xié)同治污情形下的整體效益進(jìn)行合理分配。Shapley值法是以參與人對聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)為依據(jù)進(jìn)行利益分配的，可以較好地解決多人合作決策問題。在協(xié)同合作情形下，兩類主體組成聯(lián)盟I的任意子集S都對應(yīng)一個效益函數(shù)當(dāng)式（37）右端大于零時，滿足以下條件：

兩類主體在協(xié)同合作情況下的效益分配計算情況如表1所示。

表1 協(xié)同情形下農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體的效益分配計算

5 案例分析

本文以江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)內(nèi)種植水稻的相關(guān)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體為調(diào)研對象，并通過調(diào)研數(shù)據(jù)和公開資料展開案例分析，以驗證本研究所構(gòu)建的模型和相關(guān)結(jié)論的正確性。丹徒區(qū)地處長江和京杭大運河交界處，境內(nèi)有長江岸線70.8 km、大運河岸線14.8 km，屬于典型的魚米水鄉(xiāng)，以水稻種植為主。近年來，丹徒區(qū)在加快推進(jìn)農(nóng)業(yè)集約化經(jīng)營和農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的過程中，環(huán)境與發(fā)展的矛盾日益凸顯，尤以農(nóng)業(yè)面源污染問題為重，如2017年檢測顯示，丹徒區(qū)內(nèi)60%的化肥、農(nóng)藥為污染源，這給區(qū)域內(nèi)的農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展和生態(tài)文明建設(shè)帶來了巨大挑戰(zhàn)，因此丹徒區(qū)開始著力于以水稻綠色高質(zhì)高效創(chuàng)建為抓手，提升稻米質(zhì)量和效益，推進(jìn)農(nóng)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展。

表2 案例分析模型主要參數(shù)厘定

將表2中的參數(shù)分別代入式（10）～（13）、式（27）～（30）中，得到在非合作與協(xié)同合作情形下丹徒區(qū)兩類主體從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動的農(nóng)業(yè)面源污染產(chǎn)生量與污染治理的努力程度結(jié)果，如表3所示，表明從非合作到協(xié)同合作，兩類主體從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動產(chǎn)生的農(nóng)業(yè)面源污染量變少、付出的努力變多，農(nóng)業(yè)面源污染量隨著補貼系數(shù)與綠色偏好度的提高而減少，治污努力程度隨著補貼系數(shù)與綠色偏好度的提高而增加，這與本研究提出的推論1一致。

表3 不同模式下兩類農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體的污染產(chǎn)生量和治污努力程度比較

為比較在不同情形下兩類主體從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動的農(nóng)業(yè)面源污染量、農(nóng)產(chǎn)品綠色度和主體效益值的變化情況及相關(guān)參數(shù)影響情況，將表2、表3中的數(shù)值分別代入式（23）（31）（2）（3）（24）（25）（32）中，并用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值仿真，結(jié)果如圖2至圖7所示。

由圖2可知，在非合作與協(xié)同合作情形下，農(nóng)業(yè)面源污染量都隨時間的累積而不斷增加，但同時也會隨消費者綠色偏好度的提高而減少，最終達(dá)到穩(wěn)定。總的來說，非合作情形下的農(nóng)業(yè)面源污染量在各時點的累積值最大，這與推論1一致；結(jié)合表3進(jìn)一步觀察可以發(fā)現(xiàn)，在非合作情形下，即使補貼系數(shù)較大，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動產(chǎn)生的農(nóng)業(yè)面源污染量及整個區(qū)域在各時點累積的農(nóng)業(yè)面源污染量也高于在協(xié)同合作情形下補貼系數(shù)較小時產(chǎn)生的農(nóng)業(yè)面源污染量，以及各時點累積的農(nóng)業(yè)面源污染量。由此可見，政府補貼在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體治污非合作情形下失靈，而在協(xié)同合作情形下能夠發(fā)揮較大作用，促使農(nóng)業(yè)面源污染量大幅度減少，從而使整個區(qū)域各時點累積的農(nóng)業(yè)面源污染量大幅下降。

圖2 不同補貼系數(shù)下兩類主體生產(chǎn)經(jīng)營活動隨時間形成的農(nóng)業(yè)面源污染量

圖3和圖4分別顯示了在不同補貼系數(shù)下，第i個新型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體和第j個傳統(tǒng)農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品的綠色度隨消費者綠色偏好度的提高而不斷增加；當(dāng)補貼系數(shù)相同時，在協(xié)同合作情形下的農(nóng)產(chǎn)品綠色度均高于在非合作情形下，且農(nóng)產(chǎn)品綠色度隨著消費者綠色偏好度和政府補貼系數(shù)單調(diào)遞增。這與推論2一致。

圖3 不同補貼系數(shù)下新型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體的農(nóng)產(chǎn)品綠色度

圖4 不同補貼系數(shù)下傳統(tǒng)農(nóng)戶的農(nóng)產(chǎn)品綠色度

圖5至圖7分別顯示了在不同情形下兩類主體的效益現(xiàn)值和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的總效益現(xiàn)值，及其在不同補貼系數(shù)下隨消費者綠色偏好度的變化趨勢，可知當(dāng)補貼系數(shù)一定時，在協(xié)同合作情形下兩類主體的效益現(xiàn)值及總效益現(xiàn)值均大于在非合作情形下，這與推論3一致；同時，兩類主體的效益值和總效益值都隨消費者綠色偏好度和政府補貼系數(shù)的提高而增加，且消費者綠色偏好度和政府補貼系數(shù)越高，效益現(xiàn)值增加幅度越大。但進(jìn)一步分析可知，在非合作情形下，當(dāng)政府補貼系數(shù)為50時，兩類主體各自的效益值和總效益值都大幅度超過在協(xié)同合作模式下政府補貼系數(shù)為10時的效益值，可見當(dāng)政府補貼系數(shù)較小時，從非合作情形到協(xié)同合作情形，兩類主體各自的效益值和總效益值并不能達(dá)到帕累托改進(jìn)。這是因為政府補貼系數(shù)較小時，補貼帶來的政策引導(dǎo)力不足以誘使農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體為提高農(nóng)產(chǎn)品綠色度而付出治污努力、承擔(dān)相應(yīng)的成本，而農(nóng)產(chǎn)品綠色度在較低的情況下會導(dǎo)致較低的社會效益與市場收益。

圖5 不同治污策略下新型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體的效益現(xiàn)值

圖6 不同治污策略下傳統(tǒng)農(nóng)戶的效益現(xiàn)值

圖7 不同治污策略下農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體的效益現(xiàn)值

6 結(jié)論

本文在考慮農(nóng)產(chǎn)品綠色度的基礎(chǔ)上構(gòu)建了新型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體和傳統(tǒng)農(nóng)戶這兩類農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體關(guān)于農(nóng)業(yè)面源污染治理的微分博弈模型，對比分析了兩類主體分別在非合作與協(xié)同合作情形下的最優(yōu)均衡策略、農(nóng)業(yè)面源污染量、農(nóng)產(chǎn)品綠色度及最優(yōu)效益值，并運用Shapley值法對協(xié)同合作情形下的整體效益現(xiàn)值進(jìn)行合理分配，最后借助案例分析對直接影響農(nóng)產(chǎn)品綠色度的消費者綠色偏好度和地方政府補貼系數(shù)這兩個關(guān)鍵參數(shù)對相關(guān)結(jié)果的影響作了進(jìn)一步研究。研究結(jié)果表明：（1）無論是在非合作還是協(xié)同合作情形下，消費者綠色偏好度和政府補貼系數(shù)越高，兩類主體從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動產(chǎn)生的農(nóng)業(yè)面源污染量越少、治污努力程度越高，進(jìn)而減少農(nóng)業(yè)面源污染量、提高農(nóng)產(chǎn)品綠色度，但政府的高額補貼難以在非合作情形下較好地激勵農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體提高治污努力、改善污染結(jié)果；（2）從非合作情形到協(xié)同合作情形，兩類主體從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動產(chǎn)生的農(nóng)業(yè)面源污染量和隨時間累積的農(nóng)業(yè)面源污染量均呈現(xiàn)下降趨勢，治污努力程度和農(nóng)產(chǎn)品綠色度均呈現(xiàn)上升趨勢；（3）當(dāng)政府補貼系數(shù)一定時，無論是新型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體的效益值，還是傳統(tǒng)農(nóng)戶的效益值，亦或是兩類主體的總效益值，從非合作情形到協(xié)同合作情形，均實現(xiàn)了帕累托改進(jìn)；（4）在非合作情形下，只要政府補貼系數(shù)足夠大，兩類主體各自的效益值和總效益值也可能大于協(xié)同合作情形。

當(dāng)前我國農(nóng)業(yè)面源污染問題十分嚴(yán)峻，而從本文分析結(jié)果可以看出政府的補貼作用非常重要，可能在某種情形下失靈，也可能發(fā)揮超常作用，因此精準(zhǔn)實施補貼政策才可以有效地促使農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體提高治污努力水平、較大程度地改善農(nóng)業(yè)面源污染現(xiàn)狀。故本文立足于地方政府，提出治理農(nóng)業(yè)面源污染的相關(guān)建議：（1）地方政府的工作重點不是一味地提高補貼金額，而應(yīng)一方面在引導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體建立合作關(guān)系的基礎(chǔ)上，根據(jù)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體的效益與成本關(guān)系設(shè)置合理的補貼系數(shù)，另一方面要逐步引導(dǎo)消費者樹立綠色消費理念，使消費者形成綠色消費偏好；（2）要積極促進(jìn)新型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體和傳統(tǒng)農(nóng)戶合作治污，充分挖掘雙方的利益交集，發(fā)揮新型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體對傳統(tǒng)農(nóng)戶的帶動作用。

本文的不足之處在于沒有考慮到消費者的異質(zhì)性，將消費者均假定為具有綠色選擇偏好的行為特征，而現(xiàn)實中部分消費者對農(nóng)產(chǎn)品綠色度并不敏感，因此未來可以進(jìn)一步研究消費者異質(zhì)性對農(nóng)業(yè)面源污染治理的影響；其次，本文主要考慮了政府補貼對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主體的影響，而政府懲罰作為一種重要的規(guī)制手段也會對農(nóng)業(yè)面源污染治理產(chǎn)生重要作用，這兩種作用的對比分析也可作為后續(xù)研究方向。