朱啟升，夏加寬，張子璇，龍宇航

(沈陽工業(yè)大學(xué) 電氣傳動(dòng)研究所，沈陽 110870)

0 引 言

永磁同步電機(jī)具有體積小、功率密度大、效率高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于機(jī)器人、機(jī)床等領(lǐng)域。在應(yīng)用于機(jī)器人手臂時(shí)，為了增大電機(jī)輸出扭矩，電機(jī)通常與減速機(jī)配合使用。減速機(jī)與電機(jī)軸和端蓋相連，增大了電機(jī)的外部散熱面積；同時(shí)由于減速機(jī)采用不銹鋼等材料制成，也改善了電機(jī)的熱傳導(dǎo)條件。隨著工業(yè)機(jī)器人手臂的廣泛應(yīng)用，高功率密度永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)尤為重要，準(zhǔn)確計(jì)算電機(jī)溫升是提高電機(jī)功率密度的前提，因此，研究減速機(jī)等機(jī)械手臂外部結(jié)構(gòu)對(duì)永磁同步電機(jī)整體溫升的影響是很有必要的[1]。

已有諸多文獻(xiàn)開展了電機(jī)溫升影響因素方面的研究，例如，文獻(xiàn)[2]研究了通風(fēng)系統(tǒng)對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)溫升的影響；文獻(xiàn)[3-5]研究了流體流動(dòng)、通風(fēng)冷卻性能、傳熱特點(diǎn) 對(duì)電機(jī)溫度場的影響；文獻(xiàn)[6]研究了轉(zhuǎn)子風(fēng)刺對(duì)電機(jī)溫升的影響；文獻(xiàn)[7]計(jì)算了不同保護(hù)型式下的電機(jī)溫升；盡管上述文獻(xiàn)分析了多種溫升影響因素，但對(duì)于外部結(jié)構(gòu)件對(duì)電機(jī)溫升的影響，目前國內(nèi)外尚無文獻(xiàn)開展這方面的研究。

本文針對(duì)工業(yè)機(jī)器人手臂用永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立了電機(jī)的三維仿真模型和與電機(jī)相連的減速機(jī)的等效三維模型。根據(jù)傳熱學(xué)的理論確定了電機(jī)的熱源，各部件間的傳熱方式和散熱系數(shù)。應(yīng)用有限元法對(duì)電機(jī)額定工況下的溫度進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并與連接減速機(jī)的電機(jī)的溫度分布進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，減速機(jī)在一定程度上降低了電機(jī)的溫升，為伺服電機(jī)冷卻設(shè)計(jì)、提高功率密度提供了參考依據(jù)和實(shí)際工程價(jià)值。

1 電機(jī)的溫度場計(jì)算模型

1.1 電機(jī)的二維模型

樣機(jī)為表貼式永磁電機(jī)結(jié)構(gòu)，電機(jī)由8極48槽構(gòu)成,如圖1所示。

圖1 電機(jī)二維仿真圖

1.2 電機(jī)的溫度場計(jì)算模型

樣機(jī)的主要參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)基本參數(shù)

電機(jī)的三維模型如圖2所示。

圖2 電機(jī)三維模型圖

永磁電機(jī)的三維熱傳導(dǎo)方程[8]為

(1)

式中,T為電機(jī)的溫度，℃；Kx、Ky、Kz分別為求解域內(nèi)各種材料沿x、y、z方向的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；q為求解域內(nèi)各熱源體密度之和；c為比熱容，W·s/(kg·℃)；γ為密度；為時(shí)間。S1為電機(jī)絕熱界面；S2為電機(jī)散熱邊界面；Te為散熱面S2周圍介質(zhì)的溫度，℃；α為散熱面S2的散熱系數(shù)，W/(m2·℃)；K為S1和S2面的法向熱傳導(dǎo)系數(shù)。

1.3 求解域及電機(jī)的邊界條件

為了準(zhǔn)確計(jì)算加入外部結(jié)構(gòu)時(shí)的電機(jī)的溫度梯度，本文選擇對(duì)電機(jī)的全模型進(jìn)行溫度場仿真。圖3為加減速機(jī)的模型。

圖3 加減速機(jī)模型

求解區(qū)域做以下假設(shè)，永磁電機(jī)定子表面都看作是均勻的，它們的散熱系數(shù)均取其平均值；不考慮極弧系數(shù)對(duì)電機(jī)內(nèi)溫度場分布的影響；不考慮交變電流在繞組中引起的集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)對(duì)銅耗的影響；不考慮溫度變化對(duì)負(fù)載電阻的影響。由于電機(jī)并未被切分所以電機(jī)的耦合面中并沒有絕熱面。如果將電機(jī)切分，那么電機(jī)的被切面即為絕熱面[9]。

2 伺服電機(jī)發(fā)熱分析

在溫度場中，熱量的傳遞有3種方式，即熱對(duì)流、熱傳導(dǎo)和熱輻射。基于伺服永磁電機(jī)，定子繞組產(chǎn)生熱量，一部分由定子通過熱傳導(dǎo)將熱量傳值機(jī)殼表面，一部分通過氣隙通過熱對(duì)流傳值轉(zhuǎn)子，在由轉(zhuǎn)子、軸將熱量向外散發(fā)出去。在整個(gè)能量傳遞過程中，熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)起到了重要作用。

2.1 熱源的確定

損耗是電機(jī)溫度場的熱源，損耗分析是電機(jī)溫度場分析的基礎(chǔ)，也是提高電機(jī)效率的關(guān)鍵。電機(jī)損耗計(jì)算準(zhǔn)確與否直接影響電機(jī)溫升計(jì)算的精度[10]。因此，本文主要研究電流在伺服電機(jī)繞組中產(chǎn)生的銅耗、定子的鐵耗及轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)引起的機(jī)械損耗。

2.1.1 定子繞組銅耗

銅耗是電機(jī)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的電流在定子繞組中產(chǎn)生的損耗，是影響電機(jī)溫度的主要因素。對(duì)于三相繞組電機(jī)，假定電流在導(dǎo)線上均勻分布，則總銅耗為各繞組銅耗之和，可表示為[11]

PCu=mI2R

(2)

式中,I為繞組中的相電流；R為每相繞組電阻,m為相數(shù)。經(jīng)過計(jì)算轉(zhuǎn)子銅耗為110W。

2.1.2 定子鐵耗

電機(jī)定子產(chǎn)生的鐵耗包括磁滯損耗、渦流損耗和異常損耗，可以使用Bertotti分立模型表示：

PFe=khfBα+kef2B2+kaf1.5B1.5

(3)

通過數(shù)值計(jì)算的方式，求得任意一個(gè)定子區(qū)域的磁密值，把磁密值帶入式(1)中計(jì)算定子鐵損耗密度，最后對(duì)整個(gè)定子不同位置求積分即可得到總的鐵耗，求得的總鐵耗為40W。

2.1.3 機(jī)械損耗

根據(jù)文獻(xiàn)[12]中的式(5)～式(7)計(jì)算得到的機(jī)械損耗Pwf:

(4)

式中,Re為轉(zhuǎn)子的雷諾數(shù)；Cf為摩擦系數(shù)；ρa(bǔ)ir為空氣密度，取一個(gè)大氣壓20℃時(shí)的數(shù)值為1.205kg/m3；μ為空氣的動(dòng)態(tài)黏滯度，取一個(gè)大氣壓下20℃時(shí)的數(shù)值為1.8×10-5Pa·s；Ro為轉(zhuǎn)子外半徑，為87.8mm；Dsh為轉(zhuǎn)軸直徑，為30mm；n為轉(zhuǎn)速。根據(jù)上述公式計(jì)算得到，電機(jī)轉(zhuǎn)速為2000r/min的機(jī)械損耗為1.2W。

2.2 散熱系數(shù)的確定

散熱系數(shù)和很多因素有關(guān)，如流體的溫度、流體的流速以及其他物理性參數(shù)，準(zhǔn)確地計(jì)算散熱系數(shù)存在一定的難度。目前各個(gè)電機(jī)廠家根據(jù)長期的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出了一套計(jì)算電機(jī)表面散熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。

2.2.1 定轉(zhuǎn)子間對(duì)流散熱系數(shù)

氣隙中空氣隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)而流動(dòng)，使定、轉(zhuǎn)子間的熱傳遞比較復(fù)雜，對(duì)流傳熱系數(shù)難以計(jì)算，可以通過在電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子表面間建立對(duì)流連接來等效計(jì)算。等效對(duì)流傳熱系數(shù)的大小主要由電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子半徑和氣隙長度決定[13]，可表示為

(5)

式中，泰勒數(shù)Ta與普蘭特常數(shù)Pr計(jì)算如下：

(6)

Pr=uρc/λ

(7)

式中,v為轉(zhuǎn)子表面速度；u為空氣黏滯系數(shù)；R為轉(zhuǎn)子半徑；ρ為空氣密度；c為空氣的比熱容。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為2000 r/min 時(shí)，算得定轉(zhuǎn)子表面間等效的對(duì)流傳熱系數(shù)為55.45W/(m2℃)。

2.2.2 定子和機(jī)殼外表面的散熱系數(shù)

由于電機(jī)是自然冷卻，所以電機(jī)機(jī)殼外表面與周圍空氣是自然對(duì)流，散熱系數(shù)用下式來計(jì)算：

(8)

式中,ω為角速度；T為環(huán)境溫度。本文中對(duì)于伺服永磁電機(jī)定子，ω=0，T=20 ℃， 算得α為13.58W/( m2·℃)。

機(jī)殼外表面和外界空氣間屬于自然對(duì)流，機(jī)殼外表面散熱系數(shù)同樣13.58W/(m2·℃)。

3 溫度場仿真與結(jié)果分析

3.1 仿真結(jié)果分析

根據(jù)上述方法，本文對(duì)基于伺服永磁同步電機(jī)的溫度場進(jìn)行了計(jì)算，模型未裝設(shè)任何專門冷卻裝置，只依靠周圍空氣的自然流通來散熱。之后再裝上減速機(jī)的等效模型與之前的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比電機(jī)各部件材料的熱參數(shù)如表2所示。取環(huán)境溫度為24℃，電機(jī)外帶阻性負(fù)載，對(duì)電機(jī)的電磁場-溫度場進(jìn)行耦合仿真求解。圖4為電機(jī)磁密分布圖。

圖4 電機(jī)二維磁密分布圖

對(duì)電機(jī)個(gè)體進(jìn)行溫度場仿真，之后加入減速機(jī)等下模型整體在進(jìn)行仿真，與未加減速機(jī)的電機(jī)個(gè)體溫度場作對(duì)比。

3.2 電機(jī)在額定運(yùn)行時(shí)的溫度場仿真

表2 電機(jī)材料熱參數(shù)

圖5為電機(jī)在額定負(fù)載情況下的三維溫度場仿真，圖6、圖7分別為電機(jī)的定子繞組和機(jī)殼的溫度分布云圖。 由圖可知溫度達(dá)到一定程度穩(wěn)定后，定子繞組的溫度最高，在定子繞組位置，繞組端部溫度最高，在鐵芯內(nèi)的繞組，繞組中間部分溫度最高，這是由于繞組只能由接觸的定子及繞組端部的空氣散熱，在中間部分的繞組熱交換較慢，導(dǎo)致繞組靠近定子邊緣的部分溫度低，而由于繞組端部并未與定子接觸，全部置于空氣當(dāng)中，空氣的導(dǎo)熱率是非常低的，這導(dǎo)致端部并沒有與定子接觸的繞組部分散熱快，所以繞組端部的溫度會(huì)變高?？梢钥闯鲭姍C(jī)的最高溫度在繞組端部上，電機(jī)的主要熱源是在繞組銅耗，繞組溫度一部分通過定子和機(jī)殼散發(fā)到外部，一部分經(jīng)過氣隙傳給轉(zhuǎn)子，再由轉(zhuǎn)子軸散發(fā)出去。仿真結(jié)果顯示，電機(jī)最高溫度位于定子上在繞組上可達(dá)到88.5℃， 是與之接觸的基材定子溫度較高，由于轉(zhuǎn)子部分的溫度是由定子繞組產(chǎn)生的熱量再由熱對(duì)流轉(zhuǎn)移到轉(zhuǎn)子上面，轉(zhuǎn)子本身產(chǎn)生的損耗較小。所以轉(zhuǎn)子的溫度要照比定子溫度低。而且由于伺服電機(jī)是自然冷卻的冷卻條件，使得電機(jī)的散熱并不是十分出色，導(dǎo)致電機(jī)各部分沒有明顯的溫度差。

圖5 電機(jī)繞組溫度分布圖

圖6 電機(jī)定子溫度分布圖

圖7 電機(jī)機(jī)殼溫度分布圖

3.3 外部結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)溫度的影響

由以上仿真可以知道，繞組溫度已經(jīng)較高，想要優(yōu)化電機(jī)進(jìn)一步提高功率密度，需要適當(dāng)減少電機(jī)的溫升，當(dāng)電機(jī)連接減速機(jī)結(jié)構(gòu)式，會(huì)增大電機(jī)的散熱面積，這將很大程度上降低電機(jī)溫度。圖8為電機(jī)加減機(jī)繞組溫度分布圖，圖9為電機(jī)加減機(jī)定子溫度分布圖，圖10為電機(jī)加減機(jī)機(jī)殼溫度分布圖。圖11和圖12分別為繞組和定子的溫度對(duì)比圖。仿真結(jié)果顯示，繞組溫度有顯著降低，繞組的溫度分布出現(xiàn)變化，繞組靠近減速機(jī)結(jié)構(gòu)的方向的溫度明顯比遠(yuǎn)離側(cè)的溫度要低，而且繞組端部溫度靠近減速機(jī)結(jié)構(gòu)部分也不是最高溫度，但是遠(yuǎn)離減速機(jī)部分繞組的端部明顯還是最高溫度，但是繞組整體溫度有明顯降低，定子與轉(zhuǎn)子溫度也有明顯的有方向的偏移，溫度下降。這種溫度分布最明顯的還是集中在繞組、定子以及機(jī)殼。在繞組部分原先溫度最高在繞組端部是88.5℃，最低溫度在繞組中間部分為86℃，定子溫度最高在中間為87.7℃最低溫度在兩端為85℃，而當(dāng)加入減速機(jī)后溫度發(fā)生明顯變化。電機(jī)繞組最高溫度在遠(yuǎn)離減速機(jī)的方向的繞組端部為73℃，而繞組最低溫度是在靠近減速機(jī)一側(cè)最接近繞組端部的部分溫度為67.5℃，定子的溫度分布比較明顯，遠(yuǎn)離減速機(jī)一側(cè)溫度最高71℃而接近減速機(jī)的一側(cè)溫度最低定子表面溫度為65.7℃。而在機(jī)殼上面，機(jī)殼的最高溫度仿真偏移，但并沒有在最遠(yuǎn)離減速機(jī)一側(cè)而是往遠(yuǎn)離減速機(jī)的方向上發(fā)生偏移。經(jīng)過仿真證明減速機(jī)結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)溫度場的影響還是非常明顯的。從圖11可以看出繞組整體溫度降低17%左右，定子整體溫度降低20%左右有效的降低了電機(jī)的溫升。對(duì)電機(jī)降低溫升提出一種新思路進(jìn)而能有效的提高功率密度。

圖8 電機(jī)加減速機(jī)繞組溫度分布圖

圖9 電機(jī)加減速機(jī)定子溫度分布圖

圖10 電機(jī)加減速機(jī)機(jī)殼溫度分布圖

圖11 繞組溫度對(duì)比圖

圖12 定子溫度對(duì)比圖

4 電機(jī)溫升實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證前文分析計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)3kW伺服電機(jī)進(jìn)行溫升實(shí)驗(yàn)，并與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在電機(jī)的繞組端部埋置熱敏電阻用于測試?yán)@組端部溫升。電機(jī)的溫升實(shí)驗(yàn)所用裝置如圖13所示，表3給出了試驗(yàn)值與仿真值的對(duì)比結(jié)果。

圖13 樣機(jī)試驗(yàn)臺(tái)

表3 溫升測值與仿真值比較

在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可知電機(jī)本身繞組溫升誤差為2.48%，而當(dāng)加入減速機(jī)之后繞組兩個(gè)端部為溫升誤差分別是4.67%和3.21%，滿足工程實(shí)際的要求，結(jié)果也證明了仿真的準(zhǔn)確性，也間接證明了前文分析結(jié)果的有效性。

5 結(jié) 論

本文通過研究永磁電機(jī)加入減速機(jī)外部結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)散熱的影響，得出如下結(jié)論：

(1)用Fluent仿真電機(jī)內(nèi)部各部分溫度場，其結(jié)果與實(shí)測值較為接近并且溫度分布較為明顯，電機(jī)溫升穩(wěn)定后繞組端部溫度最高，定子、繞組、機(jī)殼間的溫度差由于自然散熱的原因比較小。定子部分定子軛部溫度較低，靠近繞組定子齒部溫度較高，機(jī)殼溫升最低。

(2)加入減速機(jī)結(jié)構(gòu)后電機(jī)各部分溫升有明顯的降低，而且電機(jī)定子、轉(zhuǎn)子、機(jī)殼都有明顯的溫度梯度出現(xiàn)，越靠近減速機(jī)的方向溫度越低；繞組除端部外溫度分布與其他部件溫度分布相似，端部溫度較高，同時(shí)，與遠(yuǎn)離減速機(jī)的繞組端部相比，靠近減速機(jī)的繞組端部溫度明顯較低。

(3)當(dāng)加入減速機(jī)后，永磁電機(jī)的整體溫度有了明顯的降低，本文提供了一種新的思路可以使電機(jī)溫升降低從而可以進(jìn)一步提高電機(jī)的功率密度。