袁永榜，易洪春，鮮鵬輝

(中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶 400039)

我國大部分煤礦開采地質(zhì)條件復(fù)雜，資源整合煤礦多，極難查清煤礦老空區(qū)的分布情況，一旦老空區(qū)充水，在采掘活動(dòng)影響下極易發(fā)生透水事故，嚴(yán)重威脅煤礦安全開采[1-4]。在老空水探查的諸多物探手段中，礦井瞬變電磁法因其具有對水敏感、方向性好、施工便捷等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用[5-7]。研究礦井老空水的瞬變電磁全空間響應(yīng)特征對提升成果解釋準(zhǔn)確性方面意義重大。岳建華[8-9]、于景邨[10]、楊海燕[11]、姜志海[12]、常江浩[13]等對礦井瞬變電磁場的分布規(guī)律進(jìn)行了研究，系統(tǒng)研究了全空間效應(yīng)、巷道影響、線圈影響、關(guān)斷時(shí)間等問題，提出了全空間瞬變電磁視電阻率解釋方法;程久龍等[14]通過三維正演模擬研究了不同主軸各向異性介質(zhì)對瞬變電磁場的影響特征;劉亞軍等[15]實(shí)現(xiàn)了基于有限體積法的TEM任意各向異性的三維正演。筆者基于煤礦井下掘進(jìn)巷道應(yīng)用瞬變電磁法超前探查老空水的實(shí)際情況，采用非均勻網(wǎng)格剖分方法，開展井下全空間條件下三維時(shí)域有限差分模擬，觀察含煤地層中電磁場的傳播規(guī)律和不同位置老空水的瞬變電磁場響應(yīng)特征，結(jié)合實(shí)例為瞬變電磁超前探測巷道前方的老空水的成果解譯提供理論參考。

1 電磁場時(shí)域有限差分正演原理

在無源、均勻、各向同性、非磁性介質(zhì)中，在準(zhǔn)靜態(tài)近似下Maxwell方程組的微分形式為[16-17]：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：E(r,t)為電場強(qiáng)度，V/m；H(r,t)為磁場強(qiáng)度；A/m;σ(r)為介質(zhì)電導(dǎo)率，S/m；μ為介質(zhì)磁導(dǎo)率，H/m。

將公式(1)兩邊取旋度，代入公式(2)和公式(3)中，利用矢量恒等式：××H=·H-2H經(jīng)化簡得到磁場擴(kuò)散方程[18]：

(5)

在直角坐標(biāo)系中求解，需要對求解的區(qū)域進(jìn)行非均勻網(wǎng)格剖分，將無限大區(qū)域空間連續(xù)的磁場轉(zhuǎn)化求解各個(gè)小長方體離散節(jié)點(diǎn)的場強(qiáng)值[19]。對公式(5)兩邊取體積分有[20]：

(6)

利用Gauss公式對公式(6)左邊進(jìn)行體積分，并用中心差分近似代替磁場對時(shí)間、空間的偏導(dǎo)。以小長方體各面中心點(diǎn)電導(dǎo)率近似替代該面的電導(dǎo)率，得三維有限差分方程[20]:

(7)

由于計(jì)算機(jī)模擬有限空間時(shí)，截?cái)噙吔鐣?huì)對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，需采用合適的邊界條件進(jìn)行消除，這里采用適合瞬變電磁場計(jì)算的CPML(卷積完全匹配層)邊界進(jìn)行求解。

2 老空水瞬變電磁場響應(yīng)特征分析

2.1 模型設(shè)計(jì)

在地下層狀介質(zhì)空間中，巷道截面設(shè)計(jì)為6 m×6 m，電阻率為104Ω·m，煤層厚度為10 m，煤層電阻率為100 Ω·m，頂板電阻率為50 Ω·m，底板電阻率為150 Ω·m。用一個(gè)三維低阻體來模擬老空水，掘進(jìn)工作面前方存在老空水(編號(hào)為A、B、C)電阻率設(shè)為1 Ω·m，模型規(guī)格均設(shè)為20 m×20 m×10 m。其中，老空水A位于掘進(jìn)端頭正前方30 m處，B位于掘進(jìn)端頭前方20 m、偏左幫20 m處，C位于掘進(jìn)端頭前方40 m、偏右?guī)?0 m處?；鼐€源法線方向正對老空水A的中心。不同位置老空水的模型示意圖如圖1所示。

圖1 不同位置老空水的模型示意圖

2.2 同一位置老空水不同磁場分量等值線分布特征

當(dāng)t=1 400 μs，老空水A位于掘進(jìn)端頭正前方時(shí)，在z=0平面，分別計(jì)算x、y、z3個(gè)方向的磁場強(qiáng)度Hx、Hy、Hz，得到3個(gè)方向上的等值線分布圖，如圖2 所示。

(a)Hx等值線 (b)Hy等值線

在圖2中，3個(gè)磁場分量Hx值放大108倍，Hy放大1012倍，Hz放大1010倍。可見，Hx的異常響應(yīng)量級最強(qiáng)，Hz次之，Hy最弱。從響應(yīng)幅度來看：Hx響應(yīng)幅度較大，且較規(guī)律；Hy響應(yīng)幅度大，但規(guī)律性差，不利于數(shù)據(jù)解釋；Hz幅度最小。因此，在實(shí)際探測中，測量Hx分量(即觀測線框平面法線方向)信號(hào)響應(yīng)更強(qiáng)，更有利于數(shù)據(jù)處理與解釋。

2.3 同一位置老空水不同時(shí)刻磁場響應(yīng)特征

老空水A的不同時(shí)刻磁場x方向分量的等值線分布圖見圖3。由圖3可見，在初始時(shí)刻，磁場主要分布于激發(fā)回線源周圍，電磁場隨時(shí)間的推移向周圍介質(zhì)擴(kuò)散。當(dāng)擴(kuò)散至低阻體(老空水)后，受其感應(yīng)影響，磁場等值線在低阻體的邊緣開始發(fā)生畸變，附近磁場等值線變密，磁場在低阻體內(nèi)部形成“煙圈”，低阻體相當(dāng)于一個(gè)“二次源”向周圍空間輻射電磁場。隨著時(shí)間的推移，磁場等值線又逐漸變稀疏，梯度變大，場強(qiáng)值變小，說明電磁場強(qiáng)度隨時(shí)間逐漸衰減。

單位：A/m

2.4 同一時(shí)刻不同位置老空水磁場響應(yīng)特征

當(dāng)t=1 400 μs，區(qū)域內(nèi)無老空水和老空水分別位于A、B、C位置時(shí)，磁場x方向分量的等值線分布圖，如圖4所示。由圖4(a)可知，當(dāng)無老空水存在時(shí)，磁場等值線分布均勻，擴(kuò)散至1 400 μs時(shí)刻磁場等值線未發(fā)生畸變。由圖4(b)可知，老空水A的磁場等值線畸變區(qū)域?yàn)閤方向正前方30～50 m，y方向?yàn)?10～10 m，區(qū)域大小約20 m×20 m，其畸變區(qū)域的大小、位置與模型設(shè)計(jì)基本相符。同樣，當(dāng)老空水位于B處和 C處時(shí)，磁場x分量等值線畸變范圍的大小、位置與模型對應(yīng)關(guān)系良好，分別見圖4(c)、圖4(d)。

單位：A/m

不同位置老空水的視電阻率隨時(shí)間變化曲線如圖5所示?？梢钥闯觯?條響應(yīng)曲線在0.01 ms前首支完全重合，老空水B的視電阻率曲線最早與不含老空水的曲線分離；老空水A的視電阻率曲線與無老空水的曲線分離幅度最大，位于激發(fā)源的法線方向上，異常耦合最佳，響應(yīng)最強(qiáng)。相比老空水C來說，老空水B距離激發(fā)源較近，其低阻響應(yīng)更為明顯。

圖5 不同位置老空水視電阻率隨時(shí)間變化曲線

綜合分析圖4和圖5可知：若老空水相對發(fā)射源的距離和方位不同，則其磁場響應(yīng)特征不同，顯示為距離發(fā)射源越近的異常響應(yīng)時(shí)間越早，法線方向的磁場分量對異常響應(yīng)更明顯。因此，在探測巷道端頭前方含水異常體的方向和位置時(shí)，綜合多方位的探測成果進(jìn)行地質(zhì)解釋，對準(zhǔn)確定位老空水異常的空間分布情況有重要意義。在每個(gè)探測方向采用扇形探測方法布置測點(diǎn)，得到扇形的視電阻率等值線斷面圖，有利于解釋出異常體的方位和范圍。

3 應(yīng)用實(shí)例

山西官地礦23511工作面掘進(jìn)巷道沿3#煤層布置，距2#煤層底板平均5 m，煤層厚度平均3.0m，煤層傾角平均4°。頂板為泥巖、細(xì)砂巖及砂質(zhì)泥巖互層，底板為泥巖。工作面整體為褶皺構(gòu)造，3#煤層上覆砂巖層富水性較弱。據(jù)2#煤層采掘資料，該巷道預(yù)計(jì)揭露正斷層4條，其中斷距大于1 m的2條，均不存在導(dǎo)水現(xiàn)象；工作面內(nèi)存在1個(gè)不導(dǎo)水陷落柱，預(yù)計(jì)對巷道掘進(jìn)無影響。巷道上部存在2#煤層老空區(qū)，積水情況不明。為保障巷道的安全掘進(jìn)，需提前查明工作面前方100 m范圍內(nèi)的富含水情況。

根據(jù)探測任務(wù)設(shè)計(jì)了偏頂板5°和順煤層2個(gè)探測方向，每個(gè)方向從13個(gè)角度掃描測點(diǎn)，角度間隔15°，控制掘進(jìn)工作面前方偏左幫90°～右?guī)?0°范圍，測點(diǎn)布置示意圖見圖6。采用YCS1024礦用本安型瞬變電磁儀，發(fā)射/接收天線為邊長1.5 m的正方形重疊回線裝置，發(fā)射頻率為25 Hz，發(fā)射電流為4.47 A，疊加次數(shù)為64次。

1—瞬變電磁天線；2—掘進(jìn)工作面；3—測線方向；4—巷道頂板；5—巷道底板；6—左側(cè)幫；7—右側(cè)幫；8—測點(diǎn)角度；9—觀測點(diǎn)。

對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、成像后得到2個(gè)方向的瞬變電磁探測視電阻率擬斷面圖如圖7所示。由圖7可知，在探測位置前方30～90 m、左幫10～80 m范圍視電阻率值相對正前方及右?guī)蛥^(qū)域明顯偏低，且偏頂板5°方向?yàn)槊黠@的視電阻率等值線低阻“圈閉”異常，結(jié)合水文地質(zhì)資料解釋此區(qū)域?yàn)?#煤層老空富水區(qū)造成的低阻異常區(qū)。經(jīng)礦方鉆探驗(yàn)證為上覆2#煤層的老空積水區(qū)，出水點(diǎn)位于掘進(jìn)端頭前方33 m處頂板上方4.5 m位置，積水范圍自巷道至左側(cè)幫75 m，出水量約4 m3/h，采取防治水措施后安全掘過了此區(qū)域。這與探測結(jié)果較為一致，圈定的異常范圍相比實(shí)際的老空積水區(qū)稍微偏大，由于煤層間距小，順煤層方向異常響應(yīng)與頂板方向類似，分析其原因均為瞬變電磁本身的“體積效應(yīng)”影響所致。

(a)偏頂板5°方向

經(jīng)分析該礦及西山礦區(qū)其他礦井的多次瞬變電磁超前探測成果及驗(yàn)證資料，該方法對煤層采空富水區(qū)響應(yīng)特征明顯，多次成功預(yù)報(bào)了前方老空水的分布情況，有效指導(dǎo)了防治水工作。

4 結(jié)論

1)含有老空水的磁場響應(yīng)特征表現(xiàn)為磁場等值線局部明顯畸變，極大值出現(xiàn)在老空水模型中心，瞬變電磁觀測信號(hào)以老空水影響下的電磁場衰減信息為主。

2)老空水相對發(fā)射源的距離和方位對磁場響應(yīng)曲線影響明顯，距離發(fā)射源越近磁場響應(yīng)時(shí)間越早，回線源平面法線方向的磁場分量對低阻異常的響應(yīng)更強(qiáng)且畸變特征明顯。

3)實(shí)際應(yīng)用中，觀測線框法線方向磁場分量更有利于數(shù)據(jù)處理與解釋，采用多方位多角度的瞬變電磁觀測系統(tǒng)對于定位老空水的空間位置和分布范圍效果較好。