袁 凡 黃海生 李 鑫

(西安郵電大學電子工程學院 陜西 西安 710121)

0 引 言

“城市峽谷”是一種類似于自然峽谷的都市環(huán)境，以街道切割周圍稠密的高層建筑物。隨著GPS技術的普及和電子產品的更新?lián)Q代，越來越多的手持設備中集成了GPS模塊，用戶在城市峽谷中的定位需求與日俱增。城市中高層建筑物的形狀、厚度等使信號強度衰減約10～25 dB[1]。普通接收機是針對-130 dBm標稱信號開發(fā)的，城市峽谷環(huán)境中信號的惡化程度超出了普通接收機的處理范圍[2]，信號難以被正確處理并應用于定位過程。

國內外研究人員針對該問題提出了多種解決方案，主要有以下三方面：

(1) 信號處理的方案。消除強信號的干擾[3-5]，捕獲和跟蹤弱信號時，弱信號的自相關結果與強信號和弱信號的互相關結果非常相近，可能導致誤捕獲。采用加長積分時間的方法捕獲弱信號[6-9]。相干-差分相干積分方法，將相干積分結果進行差分處理，延長積分時間[10-13]。用全比特法避免數(shù)據(jù)相位變化引起積分損耗。

(2) 地圖匹配方案。待定位用戶事先存儲城市3D建筑模型，結合星歷數(shù)據(jù)對城市峽谷街區(qū)內每個位置的衛(wèi)星可見性進行估計，并和實際接收情況進行捆綁匹配，判斷該位置是否可能是用戶的位置[14]。地圖匹配方案典型的應用還包括圖像匹配法、3D射線模型 預測法、指紋定位技術等。定位精度隨著衛(wèi)星數(shù)目的增多而提高。此方法的主要缺陷是需要建立城市的3D模型并存儲，增大了工作量和建設成本。

(3) 協(xié)同定位方案[15-17]。協(xié)同定位首次提出是應用于多機器人定位研究，通過多個未知節(jié)點之間相互傳遞信息、互相測向、測距等功能輔助待定位節(jié)點完成定位。節(jié)點可以是基站、偽衛(wèi)星、無人機、移動手機等，都是直接或者間接利用測距的方法得到待定位用戶的位置。

1 集體檢測原理

圖1為城市峽谷中接收場景圖，待定位接收機(Mobile Station, MS)位于城市峽谷環(huán)境中，建筑物的遮擋使衛(wèi)星信號衰減。輔助接收機(Reference Station, RS)處于開闊區(qū)域接收狀況良好，RS通過通信鏈路把輔助信息發(fā)送給MS。

圖1 城市峽谷中接收場景圖

圖2為一顆衛(wèi)星接收場景示意圖，其中φs、hg分別為衛(wèi)星在ENU坐標系中的方向角和高度角；以RS為坐標原點，MS′為用一定步長將有效區(qū)域進行劃分后得到的一系列過程點，位置改變量為(ΔN,ΔE,ΔU)，ΔB是接收機的時鐘差。

圖2 一顆衛(wèi)星接收場景示意圖

產生的偽距改變量Δρ為：

Δρ(ΔN,ΔE,ΔU,ΔB)=-cos(φs)cos(hg)ΔN-

sin(φs)cos(hg)ΔE+

sin(hg)ΔU+c·ΔB

(1)

過程點MS′處估計的偽距為：

在本節(jié)中，根據(jù)上述級聯(lián)模型，探討ER隨機網(wǎng)絡的級聯(lián)故障，其中網(wǎng)絡邊通過不同DD策略定向.目的是為了分析，對于一個給定隨機網(wǎng)絡，邊定向方法對網(wǎng)絡抵制級聯(lián)故障魯棒性的影響.在基于MATLAB的數(shù)值仿真中，網(wǎng)絡規(guī)模N=1 000，平均度

(2)

式中：ρRS為RS處的偽距。根據(jù)碼相位與偽距的關系[18]，逆推出碼相位為：

(3)

在傳統(tǒng)的捕獲過程中，用本地復制信號與接收機收到信號做相關。相關結果如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

按照預先確定的步長遍歷搜索區(qū)域中每一個過程點MS′，并估計該點對應的集體檢測量。RS、MS所有共視衛(wèi)星的集體檢測量是以空間區(qū)域中某一位置坐標為自變量的函數(shù)，用強信號增強了弱信號，得到一個更加明顯的相關峰值。當集體檢測量取得最大值時，相應的空間位置即為MS位置。由于RS和MS位于同一水平面上，所以可以忽略MS垂直方向的坐標估計。

2 集體檢測算法流程

圖3為集體檢測算法的流程。

圖3 集體檢測算法流程圖

選取搜索范圍和步長，計算該范圍中每點處的Δρ，根據(jù)碼相位與偽距的關系，逆推出偽距與本地信號碼相位之間的關系。相關結果取得最大值時的碼相對應搜索區(qū)域中的位置即為MS的估計位置。若位置精度未達到可接受的范圍，則縮小搜索區(qū)域和步長重復上述步驟。直到位置精度達到可接受的范圍，完成MS的位置估計。

3 實驗結果分析

城市環(huán)境中的MS有不同的接收場景，MS和RS的共視衛(wèi)星數(shù)目大于兩個，并且MS接收到有一個強信號的場景，都可以用該算法確定出MS的位置信息。利用手機軟件AndroiTS GPS Test觀察頭頂衛(wèi)星的可見性和信號穩(wěn)定性，根據(jù)觀察結果確定對1號、9號衛(wèi)星進行模擬。本文算法中，衛(wèi)星位置是RS求解出來的已知量，仿真中直接給出衛(wèi)星以RS為原點的ENU坐標系中的位置。在MATLAB R2016a中模擬GPS L1頻段的衛(wèi)星信號，并建立如圖4所示的數(shù)學模型驗證算法的可行性。衛(wèi)星1的位置為[500,73,20 000] km，衛(wèi)星9的位置為[-1 000,473,20 000] km。在MATLAB R2016a中模擬MS收到的衛(wèi)星1和衛(wèi)星9的1 ms數(shù)據(jù)，等效噪聲帶寬為1 kHz，對應的噪聲基地為-144 dBm。

圖4 仿真數(shù)學模型

根據(jù)城市峽谷環(huán)境對衛(wèi)星信號的衰減程度，確定1號衛(wèi)星信號強度為-130 dBm，對應的信噪比為14 dB；9號衛(wèi)星信號強度為-150 dBm，對應的信噪比為-6 dB。對于實際接收到的衛(wèi)星信號，城市建筑物的結構不得不考慮多徑信號的影響，處理時需要消除多徑干擾。在實際場景中還需考慮MS的時鐘偏差，可以利用時間馴服的思想得到，輔助接收機RS的時間是精準同步的。RS間隔固定時長發(fā)送時間給MS，把MS時間馴服到與GPS時間同步。

3.1 定位復雜度分析

不同精度的搜索范圍和步長如表1所示。

表1 不同精度搜索范圍設置

在3 000 m范圍內，以100 m為搜索步長。當確定出MS可能存在的范圍時，縮小搜索區(qū)域并以10 m為步長做中精度的搜索，將MS可能存在的位置確定到更小的范圍。再對該范圍以2 m為步長做細精度的搜索得到MS的估計位置。相比于直接使用最小步長搜索，減小了計算量。不同方法計算量的對比如表2所示。

表2 不同方法計算量對比

本文算法相比傳統(tǒng)捕獲算法復雜度降低了91.79%。

3.2 精度分析

1號衛(wèi)星在空間區(qū)域的相關結果如圖5所示。9號衛(wèi)星在空間區(qū)域的相關結果如圖6所示。衛(wèi)星1、衛(wèi)星9的集體檢測結果如圖7所示，可以看出圖中有一個明顯的尖峰，峰值對應的空間區(qū)域即為待定位接收機所在區(qū)域。

圖5 衛(wèi)星1相關結果

圖6 衛(wèi)星9的相關結果

按照表1中不同精度做集體檢測，結果如圖8所示。圖8有兩部分明顯的陰影區(qū)域是因為實驗過程中使用了兩顆衛(wèi)星，兩條陰影區(qū)域交叉的部分為估計出MS可能存在的位置。MS真實位置為[1 760,1 220]，定位結果如圖8(c)所示，E方向的位置在1 760～1 762 m范圍內，N方向的位置在1 216～1 220 m范圍內。對100組1 ms衛(wèi)星數(shù)據(jù)進行實驗得到E、N方向的定位誤差如表3所示。

圖8 不同精度的定位結果

表3 算法定位誤差 m

誤差的來源主要有以下兩方面：

(1) 偽距改變量Δρ的計算引入17.18～0.70 m的誤差。

(2) 搜索過程中以一定長度為步長，兩顆衛(wèi)星的交叉部分為一個區(qū)域而不是一個準確的點。

4 結 語

針對城市峽谷環(huán)境中衛(wèi)星信號衰減了10～25 dB，普通接收機無法實現(xiàn)定位的問題，提出一種基于協(xié)同定位技術的集體檢測的算法，把衛(wèi)星信號的相關結果對應到空間區(qū)域中。只需要通過相關結果確定出衛(wèi)星位置，避免了跟蹤和解算的過程。算法將計算復雜性降低了至少90%，定位誤差從幾十米甚至幾百米[19]縮減到了4 m以內，有效地實現(xiàn)了用戶在城市峽谷環(huán)境中的定位。