蔣奇峰 杜景林 周 蕓

(南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 江蘇 南京 210044)

0 引 言

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，工業(yè)化和城鎮(zhèn)化建設(shè)造成的空氣污染日益嚴重，PM2.5作為空氣污染物的重要組成部分，其濃度值的不斷增加給人們?nèi)粘５墓ぷ魃顜順O其嚴重的困擾[1]。相關(guān)研究表明，長期吸入PM2.5顆粒的人群心血管疾病和肺部疾病的發(fā)病率會明顯增加[2]。除此之外，PM2.5濃度過高所導(dǎo)致的極端霧霾天氣在近幾年不斷出現(xiàn)，給交通、工業(yè)生產(chǎn)等方面帶來不可忽視的負面影響。在治理PM2.5污染問題上，準確及時地預(yù)測PM2.5濃度值是有效控制和預(yù)防PM2.5危害的必要前提，因此建立科學(xué)、可靠的PM2.5濃度預(yù)測模型對有效治理PM2.5污染具有重要的實踐價值。

研究人員們針對PM2.5濃度變化具有非線性的特點，提出多種預(yù)測模型，包括灰色理論模型[3]、自回歸積分移動平均模型[4]、支持向量機模型[5]等。隨著人工智能的快速發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強的自我學(xué)習(xí)能力和非線性逼近能力，被廣泛應(yīng)用于預(yù)測模型構(gòu)建中，如模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[6]、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Radial Basis Function,RBF)模型[7]、BP反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]等。但是大量研究表明，傳統(tǒng)方法多采用單一網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測模型，如采用單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行建模，在處理高維度數(shù)據(jù)時容易出現(xiàn)擬合過度、收斂速度慢等問題，對預(yù)測結(jié)果的精度造成干擾。除此之外，傳統(tǒng)的參數(shù)訓(xùn)練算法在處理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重要參數(shù)時存在尋優(yōu)能力差、收斂速度慢等問題。

本文提出一種基于量子粒子群算法(QPSO)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PM2.5濃度值預(yù)測模型,簡稱QPSO-RBF預(yù)測模型。以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)模型，選取氣溫、風(fēng)速、SO2濃度值等25個與PM2.5濃度值相關(guān)的影響因子，使用隨機森林算法對這些影響因子進行選擇，篩選出與PM2.5濃度值關(guān)聯(lián)度高的部分因子作為最終預(yù)測模型的輸入因子。利用QPSO算法的全局搜索特性對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值、中心和基寬進行優(yōu)化。使用該模型對南京市某區(qū)域PM2.5濃度時值進行預(yù)測，并與改進前預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果相比較。實驗結(jié)果表明，該模型具有泛化能力強、預(yù)測精度高、收斂速度快等優(yōu)點，能夠應(yīng)用于實際的PM2.5濃度預(yù)測中。

1 相關(guān)算法原理

1.1 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF)是一種由輸入層、隱含層、輸出層構(gòu)成的3層靜態(tài)前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以逼近理論為基礎(chǔ)，其學(xué)習(xí)能力強，收斂速度快，且具備強大的非線性擬合能力[9]。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)示意圖

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層由輸入層神經(jīng)元組成，主要功能是將輸入向量傳遞到隱含層。隱含層是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理分析的核心層，其節(jié)點數(shù)通過減聚類算法確定。隱含層采用徑向基函數(shù)作為激活函數(shù)，高斯函數(shù)是最常用的徑向基函數(shù)，具備易理解、徑向?qū)ΨQ、表達簡單、選擇性強等優(yōu)點，因此RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備較強的非線性擬合能力。當以X(t)=[x1,x2,…,xn]T輸入向量時，以高斯函數(shù)為激活函數(shù)的隱含層輸出公式如下：

(1)

式中：i表示第i個隱含層節(jié)點；ci表示高斯函數(shù)中心；‖X-ci‖表示歐氏距離；σi為高斯函數(shù)的方差。

RBF的輸出層由線性神經(jīng)元組成，滿足線性函數(shù)關(guān)系，因此將隱含層的輸出結(jié)果進行對應(yīng)的線性變換可得到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終的輸出結(jié)果，公式如下：

(2)

式中：Wωi為隱含層與輸出層之間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值；f(X)為輸出層輸出結(jié)果。

1.2 標準粒子群算法

粒子群算法(PSO)是一種基于群體合作的優(yōu)化算法，因收斂速度快、優(yōu)化精度高等優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于參數(shù)優(yōu)化[10]。個體粒子在搜索空間中運動，每次運動得到的個體最優(yōu)位置與全體最優(yōu)位置進行交互，不斷對自己的位置和速度進行更新，最終得到搜索空間內(nèi)的最優(yōu)解。

(3)

(4)

標準PSO算法作為一種常用的優(yōu)化算法，其缺點也十分明顯。由式(3)、式(4)可知，在標準PSO算法系統(tǒng)中，粒子在某時刻的速度和位置與粒子在前一刻的速度和位置相關(guān)，這決定了粒子在任意時刻運行時的速度和位置不具備隨機性，導(dǎo)致粒子的搜索區(qū)域無法覆蓋全部可行空間，容易陷入局部極值。因此標準PSO算法并不是一個全局收斂算法，通過標準粒子群搜索到的最優(yōu)解極有可能是局部最優(yōu)解并非全局最優(yōu)解。除此之外，標準PSO算法涉及到的參數(shù)過多，尋找最優(yōu)參數(shù)的難度較大。

1.3 量子粒子群算法

量子粒子群算法(QPSO)是一種基于DELTA勢的新型PSO算法，該算法認為粒子沒有移動方向的屬性，粒子在運動上遵循量子運動的隨機規(guī)則，當前粒子運動狀態(tài)不受前一刻時間的影響。因此具有量子行為的粒子相比較標準PSO算法具有更好的全局搜索性能，能夠更好地收斂到全局最優(yōu)解[11]。

具有量子行為的粒子在運動時的速度和位置具有不確定性，但其運動狀態(tài)可以通過粒子出現(xiàn)在搜索空間某一點的概率密度函數(shù)來表示，該概率密度函數(shù)可用波函數(shù)的平方來替代。概率密度可以通過求解薛定諤方程得到，粒子的準確位置利用蒙特卡羅模擬得出，其位置方程如下：

X(t+1)=P±β|Pmbest-X(t)|ln(1/μ)

(5)

式中：P=(P1,P2,…,PN)為粒子在可行空間內(nèi)運動的隨機點；t為當前迭代次數(shù)；X(t)為當前粒子在t時刻的位置向量；β為收縮-擴張系數(shù)，通常取值范圍為[1.0,0.5]；μ為[0,1]范圍內(nèi)的隨機數(shù);Pmbest為全局粒子的平均最優(yōu)位置，其計算公式如下：

(6)

式中：M為可行空間內(nèi)粒子群的粒子總數(shù)；N為粒子維度；Pi為第i個粒子的個體最優(yōu)位置。個體粒子最優(yōu)位置在粒子運動過程中與全局粒子群最優(yōu)位置進行交互，Pi也隨之不斷更新，滿足如下公式：

(7)

式中：f[Xi(t)]為適應(yīng)度函數(shù)。由此可確定粒子群全局最優(yōu)位置，即搜索最優(yōu)解的表達式為：

(8)

式(8)表明，QPSO中粒子狀態(tài)僅通過位置向量X(t)表示，算法在執(zhí)行過程中只需要對一個參數(shù)進行調(diào)整，因此QPSO相比于標準PSO具有更快的收斂速度。

QPSO流程如圖2所示。

圖2 QPSO流程圖

2 基于RF-QPSO-RBF的PM2.5預(yù)測

2.1 預(yù)測模型結(jié)構(gòu)

本文首先對采集到的原始氣象數(shù)據(jù)和環(huán)境數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)預(yù)處理操作，通過隨機森林算法對預(yù)處理后的相關(guān)數(shù)據(jù)進行特征篩選，篩選出與PM2.5濃度值關(guān)聯(lián)度較高的7個特征指標，由這7個特征構(gòu)成的新的數(shù)據(jù)集作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)。然后建立待優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并通過QPSO對初始RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要參數(shù)進行優(yōu)化，優(yōu)化后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型即為最終的PM2.5預(yù)測模型。本文提出的RF-QPSO-RBF預(yù)測模型的整體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 RF-QPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型結(jié)構(gòu)框圖

2.2 數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理

2.2.1數(shù)據(jù)來源與采集

本文所用到的環(huán)境數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)均來自中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)中的全球地面氣象站定時觀測資料和全國城市空氣質(zhì)量實時發(fā)布平臺。部分原始環(huán)境數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分原始環(huán)境數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)采集的時間段為2017年10月6日0時到2018年7月10日23時，采集點為南京市某區(qū)氣象監(jiān)測基站，數(shù)據(jù)每小時更新一次，包括20種氣象因素和6種環(huán)境因素(含PM2.5指數(shù))，分別為氣壓(PRS)、海平面氣壓(PRS_Sea)、最高氣壓(PRS_Max)、最低氣壓(PRS_Min)、最大風(fēng)速(WIN_S_Max)、極大風(fēng)速(WIN_S_Inst_Max)、極大風(fēng)速的風(fēng)向(WIN_D_INST_Max)、2分鐘平均風(fēng)向(WIN_D_Avg_2mi)、2分鐘平均風(fēng)速(WIN_S_Avg_2mi)、最大風(fēng)速的風(fēng)向(WIN_D_S_Max)、氣溫(TEM)、最高氣溫(TEM_Max)、最低氣溫(TEM_Min)、相對濕度(RHU)、水汽壓(VAP)、最小相對濕度(RHU_Min)、降水量(PRE_1h)、水平能見度(VIS)、風(fēng)力(windpower)、體感溫度(tigan) 、PM2.5指數(shù)(PM2.5)、SO2濃度(SO2)、NO2濃度(NO2)、CO濃度(CO)、O3濃度(O3)、PM10指數(shù)(PM10)。其中對PM2.5濃度值造成影響的因素有25種。

2.2.2數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文所使用的環(huán)境數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)由氣象部門基站監(jiān)測設(shè)備所采集，由于監(jiān)測設(shè)備在監(jiān)測過程中存在網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)、設(shè)備故障等偶然問題，采集到的數(shù)據(jù)存在缺失值和異常值。缺失值和異常值的存在容易對數(shù)據(jù)分析造成干擾，因此在使用數(shù)據(jù)前需要對采集到原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。

對數(shù)據(jù)的預(yù)處理主要包括清理重復(fù)值、填補缺失值、處理異常值、數(shù)據(jù)歸一化四個步驟[12]。首先對采集到的數(shù)據(jù)進行重復(fù)值排查，對重復(fù)采集的數(shù)據(jù)集進行刪除。使用pandas庫中的isnull()函數(shù)進行缺失值判斷，并用fillna()函數(shù)對空缺值進行均值填充。對異常值的檢測遵循拉依達法則，假設(shè)采集到的數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，則有拉依達法則公式如下：

P(|x-u|>3δ)≤0.003

(9)

式中：x表示整體數(shù)據(jù);u表示整體數(shù)據(jù)的期望值；δ表示正態(tài)分布的標準差。拉依達法則表明，如果數(shù)據(jù)值超過3倍標準差，該數(shù)據(jù)可以當作異常值。對通過拉依達法則檢測到的異常值，本文選取更改為均值的方法。由于本文所涉及到的數(shù)據(jù)種類較多，數(shù)據(jù)的屬性和計量單位差異較大，不進行處理對數(shù)據(jù)分析的影響較大，因此需要對經(jīng)過前三步預(yù)處理的數(shù)據(jù)進行歸一化處理，歸一化后的數(shù)據(jù)均在0到1之間，消除了數(shù)據(jù)特征之間的量綱影響，解決了特征指標之間的可比性，歸一化公式如下：

(10)

式中：max(x)為數(shù)據(jù)樣本中的最大值；min(x)為數(shù)據(jù)樣本中的最小值；x為數(shù)據(jù)樣本中的任意值。

2.3 隨機森林篩選最優(yōu)特征子集

為了提高預(yù)測模型的預(yù)測實用性和適用范圍，本文所用到的氣象數(shù)據(jù)和環(huán)境數(shù)據(jù)維度較高，但是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在處理高維數(shù)據(jù)時，預(yù)測精度會受到干擾數(shù)據(jù)的影響，且容易產(chǎn)生維度災(zāi)難等問題。針對以上問題，本文使用隨機森林算法對每種數(shù)據(jù)的重要性進行評估，篩選出最優(yōu)特征子集，從而實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的降維處理，提高RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測性能。

隨機森林算法是一種集成算法，以CART決策樹作為森林的構(gòu)建基礎(chǔ)[13]。由于決策樹的特性，隨機森林不僅可以用于處理分類回歸問題，還可以用于處理特征選擇問題[14]。在隨機森林中，CART決策樹的節(jié)點劃分是通過計算Gini指數(shù)來實現(xiàn)的，節(jié)點的Gini指數(shù)越小，特征劃分的效果越理想。Gini指數(shù)計算公式如下：

(11)

式中：D表示樣本；k表示類數(shù)；m表示樣本特征的總個數(shù)；Pmi表示第i個類的樣本子集在整個樣本中所占比例。在決策樹進行分支后，假設(shè)樣本D被劃分成j個子樣本，則劃分后的節(jié)點Gini指數(shù)為：

Gini′(D)=Pm1Gini(D1)+Pm2Gini(D2)+…+

PmjGini(Dj)

(12)

特征的重要程度通過計算節(jié)點劃分前后Gini指數(shù)差值來表示，差值越高，該特征的重要程度越高。特征的重要程度評分通常用VIM(Variable Improtant Measure)表示，VIM的計算公式如下：

VIM=|Gini′(D)-Gini(D)|

(13)

通過式(13)計算隨機森林中所有氣象特征和環(huán)境特征在所有決策樹的VIM，對每個樹的計算結(jié)果進行加權(quán)平均處理得到所有特征的重要性排序重要性評估，結(jié)果如圖4所示。

圖4 樣本特征變量重要性(VIM)排序

PM10、CO、VIS、SO2、NO2、VAP、O3這7個特征因子對PM2.5濃度值的影響程度較大。為了實現(xiàn)有效降維，避免維度過高給預(yù)測模型造成不良影響，精簡模型，消除噪聲干擾，提高預(yù)測效率，本文篩選以上7個特征因子集合為最優(yōu)特征子集，作為預(yù)測模型的輸入樣本。

2.4 QPSO算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

影響RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的因素包括神經(jīng)元個數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要參數(shù)，其中，主要參數(shù)為徑向基函數(shù)擴展常數(shù)(基寬)、徑向基函數(shù)中心(中心)、隱含層和輸出層之間的連接權(quán)值(權(quán)值)。參數(shù)的值通常通過學(xué)習(xí)算法確定，常用的學(xué)習(xí)算法包括K-means聚類算法、梯度下降法、正交最小二乘法(OLS)等。

K-means聚類算法可通過聚類原始輸入數(shù)據(jù)樣本確定徑向基函數(shù)中心、權(quán)值、基寬，該算法具有簡單易懂的優(yōu)點，但無法確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點數(shù)。梯度下降法是通過構(gòu)造數(shù)據(jù)樣本的實際輸出與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值之間的最小化目標函數(shù)實現(xiàn)對主要參數(shù)的調(diào)節(jié)，但該算法收斂速度較慢，且容易陷入局部最優(yōu)解。OLS結(jié)構(gòu)簡單，實用性較強，能夠確定隱含層節(jié)點的中心及數(shù)目，但不能進行迭代訓(xùn)練，過于依賴樣本輸入數(shù)據(jù)，無法確定徑向基函數(shù)的擴展函數(shù)。

本文使用QPSO對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、中心、基寬進行優(yōu)化，通過RPCL聚類算法設(shè)定隱含層節(jié)點數(shù)。相比較傳統(tǒng)優(yōu)化算法及標準PSO，QPSO在泛化能力、魯棒性、優(yōu)化精度上均表現(xiàn)得更為出色。

利用QPSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的詳細步驟如下：

步驟1初始化QPSO的參數(shù)集，包括種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)等，隨機設(shè)定一組粒子的初始位置和初始速度。

步驟2將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中待優(yōu)化的參數(shù)(主要包括基寬、中心、權(quán)值)以編碼的方式轉(zhuǎn)化成可以用于QPSO運算的粒子位置坐標，轉(zhuǎn)化后的粒子在可行空間內(nèi)尋找最優(yōu)位置的過程即尋找RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)參數(shù)的過程。本文主要優(yōu)化的3種參數(shù)為權(quán)值、中心、基寬，粒子位置坐標設(shè)置為三維坐標，每一個個體位置的坐標代表一組參數(shù)。

步驟3構(gòu)建適應(yīng)度計算函數(shù)，求解粒子適應(yīng)值，通常將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的均方誤差作為適應(yīng)度計算函數(shù)，公式如下：

(14)

式中：C為隱含層節(jié)點；n為粒子群中粒子的個數(shù)；yk(t)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出值；dk(t)為實際樣本值。

步驟4根據(jù)式(7)、式(8)得出粒子目前全局最優(yōu)值、個體最優(yōu)值，并將目前個體最優(yōu)值的適應(yīng)值和式(14)得出的適應(yīng)值作比較，不斷更新個體最優(yōu)值。將更新后的個體最優(yōu)值與前一時刻的全局最優(yōu)值比較，更新全局最優(yōu)值。

步驟5根據(jù)式(6)更新粒子狀態(tài)。

步驟6適應(yīng)值達到精度要求或者算法達到最大迭代次數(shù)時，優(yōu)化流程結(jié)束，若不滿足以上兩個條件，跳轉(zhuǎn)至步驟2。

QPSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程如圖5所示。

圖5 QPSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

3 實驗及結(jié)果分析

3.1 模型參數(shù)設(shè)定及樣本選取

對預(yù)測模型進行數(shù)據(jù)實驗分析前首先需要設(shè)定模型的基本參數(shù)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)種類及數(shù)據(jù)規(guī)模，設(shè)定量子粒子群規(guī)模N=50，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，慣性權(quán)重系數(shù)w最大為1.2，最小為0.4，由最大數(shù)值遞減到最小數(shù)值，初始最大迭代次數(shù)Tmax=100，輸入層節(jié)點數(shù)為7，包括PM10、CO、VIS、SO2、NO2、VAP、O3，隱含層節(jié)點數(shù)為15，輸出層節(jié)點數(shù)為1。

選取經(jīng)過隨機森林篩選和歸一處理的7種數(shù)據(jù)樣本作為預(yù)測模型的預(yù)備數(shù)據(jù)，其中前80%作為訓(xùn)練樣本，后20%作為測試樣本。

3.2 模型性能檢驗及結(jié)果分析

分析模型在訓(xùn)練和測試過程中的損失函數(shù)趨勢，本文分別將訓(xùn)練樣本和測試樣本作為輸入樣本集進行100次迭代運算，得到的損失函數(shù)變化趨勢圖如圖6所示。

圖6 模型損失函數(shù)變化曲線圖

可以看出，當?shù)螖?shù)約為40時損失函數(shù)完成基本收斂，迭代次數(shù)大于該范圍數(shù)值時，損失值基本不變，且訓(xùn)練樣本的損失值和測試樣本的損失值函數(shù)曲線基本吻合，說明模型具有較好的泛化能力和魯棒性。

本文選取原始樣本中連續(xù)10天的數(shù)據(jù)，作為已訓(xùn)練好的預(yù)測模型的輸入樣本，對未來一天的PM2.5濃度值進行預(yù)測，并將得到的預(yù)測值與實際濃度值進行比較。為了更好地分析本文提出的RF-QPSO-RBF預(yù)測模型的性能，選取其他3個預(yù)測模型作為RF-QPSO-RBF的對比模型，分別為RBF模型、RF-RBF模型、RF-PSO-RBF模型。這4種預(yù)測模型經(jīng)過實驗得到的預(yù)測值與實際值的對比結(jié)果如圖7-圖10所示。

圖7 RBF模型預(yù)測值與實際值對比

圖8 RF-RBF模型預(yù)測值與實際值對比

圖9 RF-PSO-RBF模型預(yù)測值與實際值對比

圖10 RF-QPSO-RBF模型預(yù)測值與實際值對比

可以看出，相比于其他3個模型，RF-QPSO-RBF模型的預(yù)測值和實際值擬合程度更好，擬合曲線吻合度更高。為了更科學(xué)準確地分析RF-QPSO-RBF預(yù)測模型的性能，本文引入了最佳迭代次數(shù)、均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)、平均百分比誤差(MAPE)、預(yù)測值與實際值的相關(guān)系數(shù)這5個評價指標，對4種模型分別進行定量的對比分析。其中：RMSE、MAE、MAPE、最佳迭代次數(shù)這4個指標的數(shù)值越小越好，預(yù)測值與實際值的相關(guān)系數(shù)的數(shù)值越大越好。計算結(jié)果如表2所示。

表2 不同預(yù)測模型的指標比較

由表2可以得出，不同的優(yōu)化算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能影響顯著，QPSO優(yōu)化算法明顯優(yōu)于PSO優(yōu)化算法。未經(jīng)樣本特征篩選的模型和經(jīng)過特征篩選的模型預(yù)測精度和收斂速度上也存在明顯差別，RF-QPSO-RBF預(yù)測模型相比其他3種模型，最佳迭代次數(shù)僅為40次，收斂速度更快。RF-QPSO-RBF預(yù)測模型在RMSE、MAE、MAPE上的數(shù)值最小，相關(guān)系數(shù)則高達0.92，表明其預(yù)測值最接近真實值，預(yù)測精度最好，預(yù)測誤差最小。綜上分析，本文的預(yù)測模型具有極佳的預(yù)測能力，能夠應(yīng)用于PM2.5濃度值的實際預(yù)測中。

4 結(jié) 語

本文對采集到的氣象數(shù)據(jù)和環(huán)境數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，對數(shù)據(jù)中的缺失值、重復(fù)值等進行刪除補充。由于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包含的數(shù)據(jù)種類較多且量綱不同，對修正后的數(shù)據(jù)進行歸一化處理，使得不同量綱的數(shù)據(jù)具有可比性，提高預(yù)測模型的計算精度。針對數(shù)據(jù)特征空間維度過大及相關(guān)性低的因子對預(yù)測造成的干擾問題，使用隨機森林算法對初始的25種數(shù)據(jù)進行篩選，選擇了7個與PM2.5濃度相關(guān)性最大的樣本指標作為最終的輸入樣本。預(yù)測模型的主體部分選擇RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它相比于其他常用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，學(xué)習(xí)能力和擬合能力更強，但傳統(tǒng)的訓(xùn)練算法在優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)上存在明顯不足，導(dǎo)致RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在訓(xùn)練時間和尋優(yōu)時間較長的缺點。針對以上問題，本文提出采用QPSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，相比于傳統(tǒng)的PSO和其他基礎(chǔ)訓(xùn)練算法如梯度下降法、聚類算法等，QPSO具有全局搜索性能，能夠更準確地尋找到最優(yōu)參數(shù)。本文選取了南京某站點的數(shù)據(jù)進行預(yù)測實驗，并將該模型得到的結(jié)果與其他3種預(yù)測模型進行對比。實驗結(jié)果表明，RF-QPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力強、預(yù)測精度高、預(yù)測速度快，其預(yù)測值能夠為治理空氣污染問題提供參考，具有一定的實際應(yīng)用價值。

PM2.5濃度值除了與環(huán)境因素和氣象因素相關(guān)，還與部分社會因素相關(guān)，如汽車保有量、區(qū)域綠化面積等，后續(xù)研究工作將更深入地探究PM2.5濃度值預(yù)測問題，建立適應(yīng)性更強、精度更高的預(yù)測模型，為PM2.5污染治理方案提供更為可靠的參考依據(jù)。