董小楠，閆章存，趙懷明，胡 驥

(1.西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610000；2.同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804; 3.中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都 610031)

0 引言

隨著城市化的迅速發(fā)展，居民出行需求顯著提升，小汽車保有量呈持續(xù)增長趨勢，而公共交通資源受城市空間結(jié)構(gòu)限制，使得城市交通擁堵愈發(fā)嚴峻。合理高效地分配道路時空資源，成為緩解交通擁堵的必由之路。有效分析居民交通出行行為，精確把握出行選擇規(guī)律，將對建設(shè)便捷通暢的城市綜合交通運輸體系提供有力支撐。對此，國內(nèi)外學者在研究方法和選擇行為方面特征做了大量研究，如Ben-Akiva等[1]探討了出行者的個性特征對個體行為的影響，提出將影響因素分為出行者特性、出行特性和交通工具特性3類；Terry等[2]以240名志愿者為對象進行行為試驗，對出行時間選擇行為展開了研究；欒琨等[3]基于北京市居民出行調(diào)查數(shù)據(jù)建立Nested Logit模型，對通勤者出行方式與出行鏈接選擇影響關(guān)系進行了研究；B?cker等[4]利用SEM模型探討了天氣狀況對出行方式選擇和出行體驗的影響；Felipe等[5]以共享汽車和共享單車出行方式為研究對象，建立了雙變量有序Probit模型。近年來，也有學者從心理行為學等角度進行分析，如景鵬等[6]基于計劃行為理論框架，建立了考慮心理潛變量出行方式選擇行為模型；傅志妍等[7]基于混合Logit模型分析了社交網(wǎng)絡(luò)交通信息的心理變量對出行方式選擇的影響；羅劍等[8]利用系統(tǒng)捕捉和隨機捕捉建立Mixed Logit模型，分析了出行者對不同出行方式的感知時間差異。還有學者關(guān)注從時空約束的角度對出行方式選擇行為的影響進行探究，如李敏迪[9]基于離散選擇模型提出距離效應(yīng)是影響共享單車出行方式選擇行為的重要因素；吳文靜等[10]基于時空棱柱理論的范圍限制，建立了目的地選擇行為模型；胡繼華等[11]通過計算時空約束下商業(yè)中心時空效用來客觀反映可達性的變化，從而精確指導(dǎo)公交汽車出行者的出行選擇。

現(xiàn)有研究主要是基于活動鏈、行為試驗和出行行為角度進行分析，較少考慮出行計劃中由限制型活動產(chǎn)生的時空約束的影響。本研究從空間行為地理學角度，基于時空棱柱理論，確定個體出行計劃的時空約束限制活動范圍，建立時空約束下出行者交通方式選擇行為模型，并分析時空約束對方式選擇影響程度的差異。

1 個體出行時空過程

實際出行過程中，時空約束由個體出行計劃、目的地與運載工具的空間位置等因素產(chǎn)生，出行者的決策受多個時間和空間位置要素的共同影響。時空棱柱理論[12]將時間和空間因素結(jié)合為整體進行考慮，并對特定的時空約束進行定量描述，將個體在空間中的移動變化定義為時空路徑，根據(jù)時空路徑可得到如圖1所示的時空棱錐。時空棱錐在地理空間平面上的投影又稱為潛在活動區(qū)域，即個體在時空約束下可到達活動區(qū)域[13-14]。

圖1 時空棱錐Fig.1 Spatial-temporal prism

以成都市居民購物出行為例，其出行時空路徑如圖2所示，日程安排如下：a. (7：30—8：00)上班，b. 9：00—11：30)工作，c. (12：00—12：30)午餐，d. (17：00—17：30)下班，e. (17：30—20：00)購物，f. (20：00—20：30)回家。此期間內(nèi)出行者到達活動地點并進行購物的總時間預(yù)算為150 min，活動地點的選擇范圍為工作單位與家之間可利用的150 min 出行空間范圍?？蛇x擇的交通方式有地鐵、公交汽車、出租車(包括網(wǎng)約車)及私家車4種。

圖2 個人出行時空路徑Fig.2 Spatial-temporal path of personal travel

該例中由限制型活動地點(工作單位)對非限制型活動地點(購物商區(qū))產(chǎn)生的時空約束確定了該次出行過程中可到達的活動范圍。

Kim等[15]提出了活動范圍的詳細計算方法，活動范圍如圖3所示，該橢圓區(qū)域由兩個交點和兩個切點劃定。其中Tsum為總預(yù)算時間；Tmin為兩活動地點間最短路徑所用的行程時間。

圖3 活動范圍示意圖Fig.3 Schematic diagram of activity scope

根據(jù)以上出行計劃與活動安排，運用活動范圍確定方法在空間平面上得到了能夠在150 min內(nèi)完成購物出行活動的區(qū)域范圍。圖4為乘坐公交汽車和地鐵的活動范圍示意圖，其中O點為下班后活動出發(fā)點，D點為活動完成后的終點。

圖4 時空約束下的活動范圍示意圖Fig.4 Schematic diagram of activity scope under spatio-temporal constraints

2 基于時空約束的出行選擇模型構(gòu)建

2.1 時空約束下的出行決策過程

城市土地利用規(guī)劃和交通規(guī)劃決定了個體居住地、工作地或?qū)W校等限制型活動地點的空間位置，剛性活動和彈性活動計劃的安排會對出行決策產(chǎn)生影響。基于此決策過程，依據(jù)時空可達性理論和隨機效用理論，以時空約束屬性、個人屬性及交通方式屬性構(gòu)建出行方式選擇行為模型，邏輯框架如圖5所示。

圖5 模型構(gòu)建邏輯框架Fig.5 Logic framework of modelling

2.2 考慮時空約束的出行方式選擇行為模型

時空可達性的計算方式有3種[16-17]，基于個體出行最大時空效用值、活動地點效用值及最大活動地點效用值，采用最大活動地點效用模型來度量各交通方式在特定時空約束下的時空可達性。其表達式為：

(1)

式中，k為特定的活動地點(如購物場所)；αk為特定活動地點k的吸引力；tk為出行過程中的交通時間；Tk為個體在特定時空約束下可自由活動時間。參與活動的可自由活動時間由個體總的出行時間預(yù)算與出行過程中所選擇交通工具耗費的時間所決定。α，β，λ分別為活動地點、自由活動時間和個體選擇交通方式的時間對于活動地點效用值的影響系數(shù)，可參考時空可達性參數(shù)計算方法得到[18]。

該種交通方式可達到所有活動地點的效用值總和為AM，計算公式為：

(2)

式中S為活動范圍內(nèi)可達地點集合。

將AM作為時空約束屬性變量加入固定項中，且效用函數(shù)受時空可達性限制。個體n選擇出行方式i的效用值Uni的表達式為：

(3)

式中，xnij為個體n選擇方式i的第j個屬性特征；γ為時空特性的影響系數(shù)；θj為其他因素的影響系數(shù)；AMni為個體n選擇方式i的時空可達性；εni為個體n選擇出行方式i的隨機效用項。

當αk≠0且Tk≠0時，bk的表達式為：

(4)

將式(4)代入效用函數(shù)中，得到在時間預(yù)算內(nèi)完成出行計劃的方案效用Uni的表達式為：

(5)

式中，αnik，tnik，Tnik分別為個體n選擇出行方式i時，活動地點k的吸引力、到達活動地點k的交通時間、在活動地點k的自由活動時間。

那么，在時空約束下，在αk≠0且Tk≠0時，個體n選擇出行方式i的概率Pn(i)為：

(6)

式中I為出行方式選擇的集合。

3 模型標定

3.1 問卷調(diào)查及描述性統(tǒng)計結(jié)果

問卷調(diào)查以成都市居民出行數(shù)據(jù)為樣本來進行模型參數(shù)的標定，問卷的內(nèi)容包括個人屬性(性別、年齡、收入)，出行習慣(平均1周購物出行頻率)、出行方式屬性(費用、舒適性)和時空約束屬性(交通時間、活動地點吸引力、購物時間)，其中活動地點吸引力因個體的偏好不同采用李克特5點量表進行測量，變量描述詳見表1。調(diào)查得到的樣本數(shù)據(jù)為293份，樣本的出行時空偏好和方式選擇統(tǒng)計分布情況如圖6所示，其中圖例1～6表示偏好程度由低到高。

表1 影響因素變量描述Tab.1 Description of influencing factor variables

3.2 模型參數(shù)標定結(jié)果

選取出租車樣本組為參照組，在R軟件中調(diào)用multinom函數(shù)，經(jīng)過批量梯度下降法迭代求解得到模型參數(shù)估計值。根據(jù)Wald檢測得到的檢驗結(jié)果參數(shù)p值進行顯著性判斷，結(jié)果用*號表示，見表2。

由表2估計結(jié)果可知，性別、年齡、購物出行習慣及舒適性在公交、私家車和地鐵出行方式選擇上均有正向顯著影響；相比公交出行，收入對私家車出行更具有顯著影響，而出行費用的變化在公共交通方式選擇上比私家車更有顯著負影響。

參數(shù)標定及顯著檢驗結(jié)果表明，時空可達性對個體出行方式選擇上比年齡、收入具有更強的影響，尤其是在公共交通方式選擇方面。但私家車與出租車這類出行方式可達范圍具有自由性，不同于公共交通受到車站位置的限制，時空可達性對其選擇的影響較低。在不改變其他因素的情況下，公交汽車的AM值每增加1個單位，其相對于出租車的選擇概率比為exp(0.632)=1.88，地鐵的相對概率比為1.26，私家車的相對概率比為1.005，因此，以出租車為標準，AM對方式選擇的影響程度大小應(yīng)為私家車<地鐵<公交汽車。

圖6 出行時空偏好和方式選擇統(tǒng)計分布Fig.6 Statistical distribution of travel spatio-temporal preferences and mode selection 注：圖例中1～6表示偏好程度由低到高。橫坐標中，A為位置偏遠、設(shè)施較好、消費水平較高；B為位置較近、設(shè)施較好、消費水平居中；C為距離適中、設(shè)施豐富、消費水平居高；D為附近、設(shè)施一般、消費水平較高；E為附近、設(shè)施較差、消費水平較低；R為交通方式選擇結(jié)果。

表2 參數(shù)估計結(jié)果Tab.2 Parameter estimation result

4 時空約束的影響性分析

4.1 時空約束綜合影響分析

為理解時空約束在模型中的作用，首先分析其總體對選擇行為的影響，即保持其他變量不變(取其平均值)，改變AM變量的取值，使用擬合函數(shù)得到不同時空約束水平下出行方式選擇的預(yù)測概率。見圖7?？梢钥闯觯鹘煌ǚ绞綄r空約束下的可達性在不同取值范圍具有明顯的變化程度差異。

圖7 變量AM影響下的概率預(yù)測曲線Fig.7 Probability prediction curves under influence of variable AM

同時，采取計算彈性值的方式對影響因素進行靈敏度分析[19]，其計算式為：

(7)

式中，E(Sij)為選擇出行方式i的概率對其第j種影響因素的彈性；Pi為選擇出行方式i的概率；θi為第i種影響因素的估計參數(shù)值；Sij為出行方式i的影響因素j的平均值。

由此得到各交通方式在影響程度變化明顯的取值范圍內(nèi)時空可達性的彈性值，如表3所示。

表3 時空約束影響因素的彈性值Tab.3 Elastic values of spatial-temporal constraint influencing factors

時空可達性是衡量在特定時空約束下活動地點相對于出發(fā)點的效用值。AM值的增加對于個體來說，意味著在時間預(yù)算內(nèi)完成活動目標的機會越大、效率更高，但對于不同的交通方式花費的時間成本不同。通過整體的彈性值分析與概率預(yù)測分析可知：

(1)選擇公交汽車方式的概率從AM=50時由趨于0開始上升，在AM=285時達到峰值并開始下降，而此時選擇地鐵方式的概率逐漸增加并在AM=310時達到最大之后趨于穩(wěn)定。時空約束對公交汽車和地鐵方式具有不同范圍的顯著性影響，說明在公共交通方式中當出行者在活動目標要求較低時(短距離、短時間、小型超市)更愿意選擇公交汽車為出行方式或選擇其他方式，如步行、自行車；當出行活動目標較高時(遠距離、長時間、大型超市)會更傾向于選擇地鐵。

(2)私家車的選擇概率僅在AM=280時有小幅增長，其彈性值也較小，因此時空約束對出租車、私家車的影響明顯低于公交汽車與地鐵。

4.2 時空約束內(nèi)含因素影響分析

為進一步探究時空約束變量AM包含的活動地點吸引力αk、交通時間tk、自由活動時間Tk對出行方式選擇的影響，將αk分別與Tk和tk進行組合，分析在時空約束所包含因素的共同影響下出行方式選擇概率的變化，如圖8、圖9所示。

從圖8的概率變化及其范圍可知，活動地點吸引力與交通時間共同作用時，對選擇出租車的影響較低于私家車，同時對公交汽車和地鐵具有更為顯著性的影響。具體來看，在104<αk<105且0

圖8 活動地點吸引力與交通時間對概率的綜合影響Fig.8 Comprehensive influence of activity location attraction and travel time on probability

圖9 活動地點吸引力與自由活動時間對概率的綜合影響Fig.9 Comprehensive influence of activity location attraction and free activity time on probability

活動地點吸引力與自由活動時間共同作用對各出行方式選擇概率的影響如圖9所示，影響程度順序同圖8，其變化趨勢與圖8具有明顯差異。具體來看，當105<αk<2×105且0.5 h

綜合上述分析可知，出行計劃中存在限制型活動的情形下，時空約束對4種交通方式選擇概率的影響順序為：出租車<私家車<地鐵<公交汽車。在近距離時空范圍出行時，選擇上述4種出行方式的人群對交通時間的敏感性都高于自由活動時間。不同的是，在中等距離出行時空范圍內(nèi)，選擇出租車、公交汽車、私家車的人群對自由活動時間的偏好性更強，而選擇地鐵的人群更關(guān)注的是活動地點吸引力。在遠距離時空范圍內(nèi)出行時，若能滿足適中的自由活動時間，選擇地鐵出行的人群對交通時間的敏感性更強，而選擇其他3種出行方式的人群此時更在意活動地點吸引力。

5 結(jié)論

以時空棱柱理論為基礎(chǔ)，從空間行為地理學角度提出了限制型出行活動中存在時空約束的概念。即個體出行方式的選擇與其所處的位置和出行計劃有關(guān)，其出行計劃和所在位置決定了出行過程中的時空約束。將出行者選擇行為放置于約束空間中，進行基于活動范圍約束的交通方式選擇行為分析，利用活動地點效用模型得到時空約束屬性變量，對效用函數(shù)進行改進從而建立基于時空約束的出行方式選擇行為模型。使用問卷調(diào)查數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進行標定，檢驗結(jié)果顯示擬合效果較好。時空約束的綜合影響與內(nèi)在因素影響分析表明，時空約束對公交汽車、地鐵具有顯著性影響，且對公交汽車的影響高于地鐵，而對私家車、出租車的影響程度則較?。辉诓煌瑫r空范圍內(nèi)出行時，時空約束包含的活動地點吸引力、自由活動時間、交通時間對不同交通方式選擇概率的影響存在明顯的差異性。