范一平

(山西省公路局太原分局，山西 太原 030012)

0 引言

山區(qū)公路修建過程中不可避免會遇到大量高填深挖工程，特別是一些高陡邊坡需要采用大噸位錨固支護(hù)才能維持其穩(wěn)定性[1-2]。工程中拉力型錨索的錨固體以受拉為主并在端部產(chǎn)生應(yīng)力集中，從而容易導(dǎo)致錨固體拉裂破壞，時常無法滿足邊坡防護(hù)的錨固承載力要求。壓力型錨索筋材連接于錨固體遠(yuǎn)端(遠(yuǎn)離孔口端)的承載體上，錨索受拉時筋材將荷載傳遞至承載體上并將其轉(zhuǎn)化為對錨固體的壓力，再通過錨固體與圍巖之間的剪應(yīng)力將荷載傳遞到穩(wěn)定的巖土體中。由于錨固體的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)高于其抗拉強(qiáng)度，因而壓力型錨索受力機(jī)制更加合理，在工程中也逐漸得到應(yīng)用和發(fā)展[3-4]。

雖然壓力型錨索在我國各類工程中得到大量應(yīng)用，且國內(nèi)學(xué)者對其工作機(jī)制、破壞模式、設(shè)計(jì)方法等方面也開展了大量研究工作[5-9]，但由于壓力型錨索承載能力受眾多因素影響，設(shè)計(jì)計(jì)算理論尚不完善，遠(yuǎn)不能滿足工程實(shí)踐需要。本研究選取山西省吉河高速某處路塹巖質(zhì)邊坡作為試驗(yàn)場地開展了現(xiàn)場測試，在試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上采用有限差分軟件建立了三維數(shù)值計(jì)算模型，對壓力型錨索受力特性及影響因素進(jìn)行了分析探討，可為今后類似工程設(shè)計(jì)和施工提供技術(shù)參考。

1 現(xiàn)場試驗(yàn)

1.1 工程概況

圖2 壓力型錨索監(jiān)測試驗(yàn)方案(單位：mm)Fig.2 Monitoring test scheme of pressure-type prestressed cable(unit:mm)

本次試驗(yàn)地點(diǎn)位于吉縣至河津高速公路，地貌屬于喀斯特侵蝕剝蝕中、低山區(qū)，地層巖性以寒武系下統(tǒng)饅頭組、中統(tǒng)張夏組及上統(tǒng)鳳山組灰?guī)r、白云質(zhì)灰?guī)r、白云巖、泥灰?guī)r及頁巖，奧陶系下統(tǒng)亮甲山組及中統(tǒng)下馬家溝組灰?guī)r、白云質(zhì)灰?guī)r、泥灰?guī)r及白云巖為主，巖層產(chǎn)狀平緩，溶蝕現(xiàn)象發(fā)育，深挖路段邊坡穩(wěn)定性較差，工程建議對其進(jìn)行防護(hù)治理。為確定工程所在邊坡地層中壓力型錨索的極限承載力及受力特性，分析錨索的荷載位移曲線，以及為建立數(shù)值模型提供相關(guān)參數(shù)，在工程現(xiàn)場開展了錨索張拉試驗(yàn)。

圖1 邊坡支護(hù)及錨索布置(單位：cm)Fig.1 Slope support and arrangement of anchor cables(unit:cm)

1.2 測試內(nèi)容

本次試驗(yàn)錨索孔直徑130 mm，錨索為2束1 860 MPa 級高強(qiáng)度低松弛無黏結(jié)鋼絞線(單束鋼絞線直徑15.24 mm，橫截面積A=139 mm2)，錨索錨固段采用M40砂漿灌注，分別在錨索的錨固體內(nèi)部布設(shè)了混凝土應(yīng)變計(jì)，以及在錨索孔口處布設(shè)了錨索軸力計(jì)，儀器安裝如圖2所示。試驗(yàn)采用干鉆法施工，采用空壓機(jī)高壓風(fēng)吹清孔，避免用水清孔造成的巖屑遇水形成漿體附著在孔壁上形成潤滑層，降低錨固性能[10-11]。鉆孔過程中揭露地層表明，該地層巖質(zhì)較為破碎，強(qiáng)度較低，吹出巖粉為淺灰青色，夾雜部分黃色粉末。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)得到錨索極限荷載為363 kN，圖3為錨固體應(yīng)力隨張拉荷載的變化規(guī)律，從圖中可以看出，錨固體底部應(yīng)力隨張拉荷載變化最大，特別是在達(dá)到錨索極限荷載時，其迅速增大到33 MPa，接近M40砂漿的極限抗壓強(qiáng)度，錨固體抗壓強(qiáng)度得到充分發(fā)揮，此時錨頭位移持續(xù)增加，但張拉荷載不再繼續(xù)增大；同時從圖中還可以看出，在張拉荷載達(dá)到150 kN時，距錨固體底部0.75 m的混凝土應(yīng)變計(jì)(241072)讀數(shù)才開始持續(xù)增大，而最遠(yuǎn)端的混凝土應(yīng)變計(jì)(239685)讀數(shù)直至錨索達(dá)到極限荷載時都基本維持不變。從監(jiān)測結(jié)果來看，該錨索破壞屬于錨固體應(yīng)力在張拉荷載作用下超過了其自身的承載能力，錨固體局部承壓破壞，導(dǎo)致錨索的承載能力下降、軸向位移增大，計(jì)算得出錨索破壞時錨固體底部位移達(dá)到57.26 mm。

圖3 壓力型錨索錨固體應(yīng)力分布規(guī)律Fig.3 Distribution of stresses of anchorage body for pressure-type anchor cables

2 數(shù)值模擬分析

2.1 建立模型

本研究采用有限差分軟件FLAC3D建立壓力型錨索數(shù)值計(jì)算模型，其中鋼絞線采用錨索(Cable)單元模擬，承載板采用殼(Shell)單元模擬，砂漿體和巖土體之間的接觸面，采用接觸面(Interface)單元來模擬[12-15]。計(jì)算模型以錨索體為中心，垂直于錨索平面取3.0 m×3.0 m建立網(wǎng)格，錨固體標(biāo)準(zhǔn)長度2.5 m，自由段長度15.0 m，錨固體底部巖土體厚5.0 m，錨索孔徑130 mm。根據(jù)試算，荷載在巖土體內(nèi)部傳遞范圍較小，模型只在四周施加側(cè)向約束；由于只對錨固體及深層巖土體內(nèi)部進(jìn)行力學(xué)分析，因此只在模型臨空面及錨索端部施加z方向約束。模型如圖4所示。為簡化錨索預(yù)應(yīng)力施加過程，直接將張拉荷載施加于錨索單元，模型中錨索、砂漿體和巖土體都不計(jì)自重。

圖4 壓力型錨索數(shù)值模型Fig.4 Numerical model of pressure-type prestressed cable

2.2 計(jì)算參數(shù)

由于壓力分散型預(yù)應(yīng)力錨索采用無黏結(jié)鋼絞線，錨索與錨固體之間摩擦作用力基本可以忽略不計(jì)。FLAC模型中的Cable單元同時考慮了鋼絞線和錨固體的作用，此時可將Cable單元全長都按自由段考慮(cg=0)，忽略錨固體環(huán)面厚度t，但錨固體仍采用實(shí)體單元模擬，因此將Cable單元中關(guān)于Grout的參數(shù)都設(shè)為小值。無黏結(jié)錨索選用碳素鋼材質(zhì)鋼絞線，其中3 000 kN級及以下級別錨索采用公稱直徑d=15.20 mm(7φ5)、強(qiáng)度等級為1 860 MPa(270級)的低松弛鋼絞線。

模型中錨固體和圍巖材料均采用線彈性本構(gòu)模型，錨固體與圍巖之間設(shè)置接觸單元，根據(jù)現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果求出接觸單元剪切剛度Kg為17.5 MPa/m，黏結(jié)強(qiáng)度可取錨固體與圍巖之間單軸抗壓強(qiáng)度較小值的一半。模型材料參數(shù)取值如表1、表2所示。

表1 模型Cable單元材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of Cable element of model

表2 模型其他單元材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of other elements of model

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 壓力型巖錨應(yīng)力分布特征

對錨索單元施加220 kN的預(yù)應(yīng)力，研究錨固體及圍巖應(yīng)力分布情況，并根據(jù)模擬結(jié)果推算出錨固體與圍巖界面剪應(yīng)力分布規(guī)律。

圖5是錨固體軸向應(yīng)力云圖，從圖中可以看出，在錨固段底部有明顯的軸向應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大壓應(yīng)力達(dá)到13.65 MPa，遠(yuǎn)小于灌注錨固體所用M40水泥砂漿的抗壓強(qiáng)度，其后錨固體軸向應(yīng)力沿軸向逐漸減小。同時，由于承載板相對錨固體剛度較大，因此錨固體底部壓應(yīng)力分布較為均勻。

圖5 錨固體軸向應(yīng)力云圖(單位:MPa)Fig.5 Nephogram of axial stress of anchorage body(unit:MPa)

圖6為圍巖與錨固體接觸面剪應(yīng)力分布云圖，從圖中可以看出界面剪應(yīng)力呈拋物線形分布，峰值位于距承載板約40 cm處，且低于接觸面剪應(yīng)力極限值。這是因?yàn)閲鷰r與錨固體接觸面上的剪應(yīng)力與二者相對位移成正比，圍巖在錨固體端部會產(chǎn)生較大變形，其后隨著應(yīng)力擴(kuò)散作用變形逐漸減小，因此在該部位圍巖與錨固體間協(xié)調(diào)變形，接觸面剪應(yīng)力也隨之呈拋物線形分布。

圖6 圍巖與錨固體接觸面剪應(yīng)力云圖(單位:MPa)Fig.6 Nephogram of shearing stress of interface between surrounding rock and anchorage body(unit:MPa)

圖7 錨固體端部位移曲線Fig.7 Displacement curves of anchorage body end

從錨固端位移曲線圖(圖7)可以看出，近錨固端與遠(yuǎn)錨固端的位移差值即為錨固體發(fā)生的壓縮變形，其值是在逐步增大的，最大值達(dá)到2.5 cm，其后錨固體位移及變形趨于定值，受力也達(dá)到平衡狀態(tài)。

3.2 壓力型錨索工作特性參數(shù)分析

3.2.1錨固體彈性模量的影響

圖8為不同剛度錨固體的軸向應(yīng)力曲線，從圖中可以看出，錨固體剛度越大，作用在錨固端處的軸向應(yīng)力也越大，軸向應(yīng)力分布也越均勻。這是由于在相同壓力下，大剛度錨固體變形較小，其錨索產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失也較小，從圖9也可以看出，錨索軸力是隨著錨固體體積模量的增加而逐漸增大的，但在錨固體剛度較小的情況下，其壓縮變形以及側(cè)向變形都較大，圍巖對其約束作用增強(qiáng)，其徑向應(yīng)力也會隨之增大，使得圍巖與錨固體接觸面上極限摩阻力增大，因此在錨固體端部，其軸向應(yīng)力會迅速減小。

圖8 不同剛度的錨固體軸向應(yīng)力分布曲線Fig.8 Axial stress distribution curves of anchorage body with different stiffnesses

圖9 錨固體體積模量與錨索預(yù)應(yīng)力關(guān)系曲線Fig.9 Curve of bulk modulus of anchorage body vs. prestress of anchor cable

3.2.2圍巖彈性模量的影響

圍巖巖質(zhì)直接決定著預(yù)應(yīng)力錨索的承載能力，圍巖巖質(zhì)越好，其彈性模量、黏聚力等力學(xué)性能也越高。圖10為圍巖彈性模量對錨固體軸向應(yīng)力分布的影響，從圖中可以看出，隨著圍巖彈性模量的增大，錨固體端部應(yīng)力有所增大，而且其近錨固端軸向應(yīng)力減小幅值也較大，表明該部位錨固體與圍巖之間界面的剪應(yīng)力較大，圍巖對錨固體的側(cè)向約束作用得到增強(qiáng)，其后隨著距錨固端距離的增加，軸向應(yīng)力的減小幅值也逐漸趨于平緩。

圖10 不同圍巖模量的錨固體軸向應(yīng)力分布曲線Fig.10 Axial stress distribution curves of anchorage body with different surrounding rock moduli

圖11顯示了圍巖彈性模量對錨索預(yù)應(yīng)力的影響情況，可以看出錨索預(yù)應(yīng)力隨圍巖彈性模量的增大而增大，這是因?yàn)殡S著圍巖彈性模量的增加，圍巖與錨固體之間的相對位移也會隨之增大，從而有利于錨固體壓應(yīng)力迅速向圍巖四周擴(kuò)散。在此作用下，錨固體自身壓縮變形及位移都會隨之減小，由此引起的預(yù)應(yīng)力損失也會得到控制[10]。因此，在實(shí)際工程中將錨索錨固段設(shè)置在圍巖等級較好部位或采用劈裂注漿以提升圍巖整體性，可以有效降低錨索預(yù)應(yīng)力損失，保證支護(hù)效果[16-17]。

圖11 圍巖模量與錨索預(yù)應(yīng)力關(guān)系曲線Fig.11 Curve of modulus of surrounding rock vs. prestress of anchor cable

3.2.3錨孔直徑的影響

圖12為錨固體直徑對其軸向應(yīng)力的影響，可以看出在相同錨索預(yù)應(yīng)力的情況下，隨著錨固體直徑及相應(yīng)承載面積的增大，錨固端應(yīng)力隨之減小。但從錨固體軸向應(yīng)力減小趨勢看，錨固體直徑越小，軸向應(yīng)力降低幅值反而越大，特別是在近錨端，該趨勢最為明顯，說明該部位錨固體剪應(yīng)力較大。這是由于小直徑錨固體會受到較大的軸向應(yīng)力，其徑向應(yīng)力也會隨之增大，圍巖對其約束作用增強(qiáng)，使得圍巖與錨固體之間的摩阻作用得到充分發(fā)揮，但同時也降低了壓應(yīng)力錨索的安全儲備。

圖12 不同直徑錨固體軸向應(yīng)力分布曲線Fig.12 Axial stress distribution curves of anchorage body with different diameters

從孔徑與錨索預(yù)應(yīng)力關(guān)系變化曲線(圖13)還可以看出，錨索預(yù)應(yīng)力隨錨孔直徑的減小而大幅減小，這是由于錨固體與圍巖之間摩阻作用的充分發(fā)揮是建立在二者之間發(fā)生較大相對位移基礎(chǔ)上的，小直徑錨固體承壓端受到更大的初始壓力，其位移及自身的壓縮變形都會對預(yù)應(yīng)力錨索造成更大的預(yù)應(yīng)力損失，從而降低了預(yù)應(yīng)力錨索的錨固效應(yīng)[18]。

圖13 錨固體直徑與錨索預(yù)應(yīng)力關(guān)系曲線Fig.13 Curve of diameter of anchorage body vs. prestress of anchor cable

3.2.4接觸剛度的影響

接觸面法向剛度和切向剛度是反映接觸面力學(xué)性質(zhì)的重要參數(shù)，是接觸的兩表面抵抗變形的能力。本模型中接觸面法向剛度是切向剛度的1.5倍，在保持其他條件不變的情況下，改變這兩個參數(shù)，可以分析接觸面剛度對錨索錨固性能的影響。

由圖14錨固體端部位移曲線可見，當(dāng)接觸剛度較小時，錨固體將產(chǎn)生較大剛體位移，圖14(a)中最大位移達(dá)到14.1 cm，可以近似認(rèn)為錨固體被拔出，錨索預(yù)應(yīng)力基本全部損失，而圖14(b)中最大位移只有4.15 cm。從接觸面法向剛度與錨索預(yù)應(yīng)力關(guān)系變化曲線(圖15)也可以看出，隨著接觸面剛度的增加，錨索預(yù)應(yīng)力迅速增大，但當(dāng)剛度增大到一定程度后，錨固體位移不再隨接觸剛度的增加而大幅減小，錨索預(yù)應(yīng)力增加幅度也不再明顯。

圖14 不同接觸剛度錨固體端部位移曲線Fig.14 Displacement curve of anchorage body end with different contact stiffnesses

圖15 接觸面法向剛度與錨索預(yù)應(yīng)力關(guān)系曲線Fig.15 Curve of normal stiffness of contact surface vs. prestress of anchor cable

4 結(jié)論

本研究建立了壓力型錨索的三維數(shù)值模型，分析了模型的特點(diǎn)以及壓力型錨索作用機(jī)理，并對各種條件下的壓力型錨索受力特性進(jìn)行了對比，主要結(jié)論如下：

(1)用殼單元模擬壓力型錨索的承載板，并且將錨索單元全長都按自由段考慮(cg=0)，忽略錨固體環(huán)面厚度t，可以得到較好的模擬效果；

(2)錨固體與圍巖接觸面上的剪應(yīng)力呈拋物線形分布，峰值位于距離承載板約40 cm處；

(3)接觸面相對位移由錨固體彈性壓縮和剛體位移構(gòu)成，隨著錨固體和圍巖剛度、錨孔直徑，以及接觸面剪切剛度的增大，由鋼絞線松弛造成的錨索預(yù)應(yīng)力損失幅值會隨之降低，支護(hù)效果有效提升。