姜悅,褚忠信,劉鑫倉,姜瑾斐,孫家高

(中國海洋大學(xué)海洋地球科學(xué)學(xué)院 青島 266100)

0 引言

萊州灣位于山東半島北側(cè),西起黃河口,東至龍口屺姆角,是渤海三大海灣之一[1],有黃河、淄脈河、小清河、彌河、濰河和膠萊河等河流匯入灣內(nèi)[2]。

許多學(xué)者對該海域進行大量研究,研究成果集中在圍填海工程[3-6]、水交換[7-9]、潮流波浪特征[10-11]和物質(zhì)輸運[12-16]等方面。在物質(zhì)輸運方面,海藻和塑料等重量較輕和易隨海流運移的物質(zhì)會在潮流作用下自由運移,其運移方向、運移路徑和運移趨勢等對海洋生態(tài)環(huán)境保護和沿岸地區(qū)生產(chǎn)生活具有指導(dǎo)意義。近年來針對萊州灣物質(zhì)輸運的研究逐漸增多,但對萊州灣粒子運移路徑和運移規(guī)律的探討較少。本研究運用二維數(shù)值模擬得到萊州灣潮流場和余流場,將重量較輕和易隨海流運移的物質(zhì)統(tǒng)一用自由運動的粒子代表,利用MIKE 21 HD模型計算不同初始位置的粒子在潮流作用下的運移軌跡,并分析萊州灣粒子運移的基本規(guī)律。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究的岸線數(shù)據(jù)提取自2018年的Landsat 8衛(wèi)星影像,空間分辨率為15 m,通過下載并配準衛(wèi)片解譯和提取岸線,并利用AutoCAD 進行調(diào)整[17]。采用海洋潮流發(fā)生一般高潮時海水所淹沒的平均界線法提取岸線,研究表明平均高潮線的精度可滿足當前的網(wǎng)格計算要求[18]。采用電子海圖經(jīng)水深插值取得計算水深和DHI-Cmap 水深數(shù)據(jù)。采集2個觀測點(C5和C6)于2014年5月28日12時至5月29日12時的實測潮流數(shù)據(jù)[6],并與模擬數(shù)據(jù)進行驗證(圖1)。

圖1 觀測點位置

1.2 數(shù)值模型

采用丹麥水力學(xué)研究所研發(fā)的平面二維數(shù)值模擬,對萊州灣的潮流場、余流場和物質(zhì)輸運進行分析[19]。MIKE 21 HD 遵循Navier-Stokes方程、Boussinesq假定和靜水壓力的假定[20],以此為基礎(chǔ)建立方程[21]：

式中：ζ為水位;h為靜水深;H為總水深,且H=h+ζ;u和v分別為x和y方向上的平均流速;g為重力加速度;f為科氏力系數(shù);C Z為謝才系數(shù);εx和εy分別為x和y方向上的水平渦動黏滯系數(shù)[22]。

1.3 計算區(qū)域和開邊界

利用非等距網(wǎng)格技術(shù)對研究區(qū)域進行空間離散,并利用非等距三角形網(wǎng)格對重點研究區(qū)域進行加密[23],研究區(qū)域的計算網(wǎng)格分布如圖2所示。

圖2 模擬計算區(qū)域的網(wǎng)格分布

水動力模型的閉邊界為渤海灣岸線,開邊界為水位邊界。開邊界考慮4個主要分潮即M2、S2、O1和K1,經(jīng)調(diào)和常數(shù)計算進行預(yù)報獲得,由圖2中的A、B二點連線組成,水位表達式[24]為：

式中：f i為各分潮的交點因子;R i為各分潮的振幅;σi為第i個分潮;θi0為各分潮的初相位;θi為各分潮的滯后相位;m為分潮個數(shù)。

開邊界的調(diào)和常數(shù)由MIKE 21 HD 全球模式中獲得[25],并根據(jù)模型的具體情況進行調(diào)整。模型共有10 002個節(jié)點和18 522個三角網(wǎng)格,其中渤海的最小空間步長約為2 000 m,萊州灣的最小空間步長約為700 m。模型計算時間步長根據(jù)CFL 條件進行動態(tài)調(diào)整,以確保模型計算的穩(wěn)定性,最小和最大計算時間步長分別為0.01 s和30 s。

1.4 歐拉余流和粒子運動

在研究動力理論時,通常采用歐拉速度計算余流。海洋中的歐拉余流可簡單定義為歐拉平均速度,具體計算方法是構(gòu)造x、o、y右手直角坐標系,并對流速沿x軸和y軸分解,分解后的歐拉余流的計算形式[26]為：

式中：U E和V E分別為x和y方向上的歐拉平均速度;N=n T/dT,其中n為所取計算周期的個數(shù),T為潮周期,dT為數(shù)值模擬的時間步長;u i和v i為模型計算的每個時步在x和y方向上的速度。通過合成U E和V E得到歐拉余流場。

在進行粒子追蹤時,在萊州灣內(nèi)的一定位置釋放自由粒子,并追蹤粒子在1 440 h內(nèi)的運移路徑?？紤]平流和水平擴散等因素,計算公式[27]為：

式中：dx'(t)和dy'(t)為水平湍流擴散引起的自由位移;U(x,y,t)和V(x,y,t)為x和y方向上的分速度;x(t)和y(t)為跟蹤粒子的坐標[28]。

粒子的初始和結(jié)束位置如圖3所示。

圖3 粒子的初始和結(jié)束位置

1.5 模型驗證

潮流流向和流速的驗證結(jié)果如圖4所示。

圖4 流向和流速實測值與模擬值的對比

從流速和流向[29]的驗證結(jié)果來看,2個觀測點的模擬值與實測值基本吻合,相位偏差較小?？傮w來看,流速和流向的驗證結(jié)果良好,表明模型配置合理,能較準確地反映萊州灣的水動力特征以及滿足當前研究需求[30]。

2 結(jié)果和分析

2.1 漲急、落急流場

萊州灣附近海域漲急時和落急時的潮流場如圖5所示。

圖5 萊州灣漲急、落急流場

萊州灣是半日潮為主的海灣,潮流運動形式以往復(fù)流為主,潮流方向與海灣的走向基本一致。①漲急時,潮流流向基本呈向岸方向,整體近SW向,在黃河口南側(cè)海域呈NE向;渤海入灣區(qū)的流速最大,約為2.19 m/s,并向灣內(nèi)逐漸減小。②落急時,潮流流向與漲急時相反,即基本呈離岸方向,整體近NE 向,在黃河口南側(cè)海域呈SE 向,這與徐唯強[1]和劉建強等[5]的研究結(jié)果相似;流速的變化規(guī)律與漲急時相似,即由內(nèi)向外逐漸增大,亦在灣口處獲最大流速,約為2.66 m/s。

在濰坊港附近,漲急時的潮流流向為SW 向,落急時的潮流流向為NE 向,堤壩兩側(cè)的潮流方向順堤壩流明顯[31-32]。濰坊港改變附近海域的潮流流向,漲急、落急時的流速均出現(xiàn)不同程度的減小[33]。因此整體而言,堤壩的建造對萊州灣潮流造成的影響不容忽視,這與呂婷等[3]和田艷等[4]的研究結(jié)果一致。

2.2 歐拉余流場

根據(jù)萊州灣潮流場的情況以及式(5)和式(6),獲得萊州灣歐拉余流場(圖6)。

圖6 萊州灣的歐拉余流場

歐拉余流表示流速垂線平均的潮平均項[34]。萊州灣的歐拉余流整體較小,平均值為1.95 cm/s。余環(huán)流在萊州灣的分布特征為：①黃河口南側(cè)海域出現(xiàn)2個方向相反且流速較大的環(huán)流;②芙蓉島和刁龍嘴附近海域即萊州灣東南部出現(xiàn)2 個較大環(huán)流,其中左側(cè)為逆時針環(huán)流,右側(cè)為順時針環(huán)流,流速較其他區(qū)域稍大;③濰坊港附近出現(xiàn)1個流速較小且范圍半徑較小的順時針環(huán)流。上述結(jié)論與遲萬清等[7]的研究結(jié)果相似。

從分布規(guī)律來看,歐拉余流與潮流的相同之處在于均為灣口附近較大而灣內(nèi)較小,不同之處在于歐拉余流在近岸區(qū)域明顯大于中央?yún)^(qū)域。

2.3 粒子運移軌跡

在利用模型獲得潮流場的基礎(chǔ)上,本研究在萊州灣的不同位置釋放自由運動的粒子,得到潮流作用下自由運動的粒子運移軌跡(圖7)。

粒子運移軌跡可大致分為6 種類型：①由初始位置經(jīng)短距離運移后抵達海岸或在附近停留,如S02、S03、S11、S16、S25 和S30;②由初始位置向SW 向 長 距 離 運 移,如S01、S04、S05、S06 和S10;③由初始位置向E 向長距離運移,如S12、S19、S20、S21、S26和S27;④由初始位置向SE 向長距離運移,如S07、S08、S09、S13、S14、S15、S18和S29;⑤由初始位置向NE 向長距離運移,如S17、S22和S28;⑥由初始位置向NW 向長距離運移,如S23和S24。

整體而言,分布均勻的粒子在潮流作用下出現(xiàn)不同程度和不同方向的聚集,但不同初始位置的自由粒子均呈現(xiàn)向岸運移的趨勢。

圖7 粒子運移軌跡

3 結(jié)語

本研究采用MIKE 21 HD 模型得到萊州灣的潮流場和余流場,并在不同初始位置釋放自由運動的粒子,獲得在潮流作用下自由運動的粒子運移軌跡。以此為依據(jù),分析萊州灣潮余流的時空分布特征以及具有相同特征粒子的運移特征,主要得到3項結(jié)論。

(1)漲急、落急時的潮流變化規(guī)律表明：萊州灣的潮流運動方向漲急時以灣外向灣內(nèi)流動為主,落急時與漲急時相反;漲急、落急時的流速變化規(guī)律相似,即均在灣口處獲得最大流速;濰坊港的建造改變附近海域的潮流流向,并不同程度地減小潮流流速。

(2)萊州灣的歐拉余流場表明：萊州灣的歐拉余流整體較小,平均值為1.95 cm/s;灣內(nèi)出現(xiàn)4個半徑和流速較大的環(huán)流,濰坊港附近出現(xiàn)1個半徑和流速較小的環(huán)流。

(3)在潮流作用下,萊州灣分布均勻的粒子在自由運移時出現(xiàn)不同程度的聚集,且整體運移趨勢是向岸聚集;具有相同性質(zhì)粒子的運移距離出現(xiàn)較大差異,主要與其初始位置有關(guān),即初始位置靠近海岸的粒子運移距離較短,而初始位置在灣內(nèi)的粒子運移距離較長。