王 軍

(中核核電運(yùn)行管理有限公司，浙江 海鹽 314300)

秦山CANDU6重水堆(以下簡(jiǎn)稱(chēng)重水堆)兩座反應(yīng)堆使用天然鈾燃料，以重水作為慢化劑和冷卻劑，全堆芯共有380個(gè)燃料通道，燃料通道水平布置。采用不停堆換料策略維持反應(yīng)堆運(yùn)行，日常堆芯過(guò)剩反應(yīng)性較小，在平衡堆芯狀態(tài)下平均每天大約需要進(jìn)行2個(gè)通道的換料。

重水堆每個(gè)通道有12個(gè)棒束，通常采用標(biāo)準(zhǔn)8棒束換料方式(見(jiàn)圖1)，每次換料沿冷卻劑流量方向，卸出下游8個(gè)棒束，上游1～4號(hào)位置4個(gè)棒束推到下游9～12號(hào)位置繼續(xù)待一個(gè)循環(huán)。通道卸料燃耗指的是通道下游8個(gè)棒束的平均燃耗，它是換料設(shè)計(jì)的一個(gè)重要參數(shù)。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)8棒束換料方式Fig.1 Standard-8 refueling method

卸料燃耗反映了電廠(chǎng)的燃料經(jīng)濟(jì)性。近年來(lái)，隨著機(jī)組老化和其他參數(shù)的影響，兩個(gè)機(jī)組物理程序計(jì)算的實(shí)際卸料燃耗不斷降低(見(jiàn)圖2)，從2007年的175 MWh/kgU下降到2018年的166 MWh/kgU左右，卸料燃耗的降低也會(huì)增加換料操作的壓力。本文通過(guò)理論分析卸料燃耗影響因素和電站實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算理論卸料燃耗，分析卸料燃耗下降的主要影響因素，并提出提升卸料燃耗的可行方法。

圖2 兩個(gè)機(jī)組年度平均卸料燃耗Fig.2 Annual average exit burnup of two units

1 卸料燃耗影響研究

1.1 卸料燃耗影響因素

眾所周知，熱中子反應(yīng)堆的無(wú)限增殖系數(shù)keff可用六因子公式表示：

keff=k∞Λ=εpfηΛ

(1)

式中各符號(hào)均表示其通常的含義。

秦山重水堆使用天然鈾為燃料，天然鈾燃料的燃耗與反應(yīng)性(K∞-1)/K∞關(guān)系如圖3所示，從圖3中看，卸料燃耗減少會(huì)帶來(lái)燃料K∞的增大。

圖3 天然鈾燃料燃耗與反應(yīng)性關(guān)系曲線(xiàn)Fig.3 The relationship between burnupand reactivity for NU fuel

從六因子公式入手，可分析出重水堆卸料燃耗主要有下面幾項(xiàng)影響因素：

(1)堆芯過(guò)剩反應(yīng)性

重水堆主要通過(guò)不停堆換料向堆芯提供反應(yīng)性，通過(guò)在慢化劑中加入硼維持一定的堆芯過(guò)剩反應(yīng)性，確保在無(wú)法換料或其他異常情況下能保持高功率運(yùn)行。過(guò)剩反應(yīng)性越高，即硼濃度越高，會(huì)導(dǎo)致燃料吸收的熱中子數(shù)減少。

(2)慢化劑和冷卻劑重水純度

重水的慢化比要比輕水高近百倍，適合于天然鈾燃料反應(yīng)堆，重水純度減少會(huì)增大慢化劑和冷卻劑中輕水的比重，從而導(dǎo)致重水對(duì)中子的寄生吸收增加，燃料吸收的熱中子數(shù)減少。

(3)壓力管蠕變

無(wú)限增殖系數(shù)K∞隨柵格間距的變化示意圖見(jiàn)圖4，由于重水堆的壓力管必須充分分開(kāi)，使裝卸料機(jī)能通向燃料通道任意一端，同時(shí)排管之間也必須充分分開(kāi)，以布置水平的和垂直的控制機(jī)構(gòu)導(dǎo)向管，因此，重水堆的柵格間距比較大，為28.575 cm，處于圖4中的過(guò)慢化區(qū)。壓力管蠕變?cè)龃蠛?，直徑增大，通道冷卻劑流道面積增加，相當(dāng)于增大了柵格間距。從圖4看出，這將使反應(yīng)堆進(jìn)一步過(guò)度慢化，從而導(dǎo)致K∞減小。

圖4 k∞隨柵格間距的變化Fig.4 Variation of k∞ with lattice dimension

從上面的分析看，為維持整個(gè)反應(yīng)堆keff=1不變，堆芯過(guò)剩反應(yīng)性增大、重水純度減少和壓力管蠕變?cè)龃蟮纫蛩囟紩?huì)導(dǎo)致卸料燃耗減小。

另外，實(shí)際堆芯功率分布偏離設(shè)計(jì)功率帶來(lái)中子泄漏率的變化也會(huì)對(duì)卸料燃耗帶來(lái)影響，但換料設(shè)計(jì)始終以設(shè)計(jì)功率為目標(biāo)，且電站控制系統(tǒng)會(huì)通過(guò)設(shè)置的區(qū)域目標(biāo)功率自動(dòng)調(diào)節(jié)輕水區(qū)域控制堆芯功率，此項(xiàng)影響較??；因換料機(jī)檢修提前安排換料、大修期間換料等原因短期換料數(shù)目波動(dòng)，堆芯內(nèi)通道功率分布、燃耗間隔發(fā)生變化，也會(huì)對(duì)卸料燃耗帶來(lái)不利的影響，但這些影響很難定量評(píng)估。

1.2 分析軟件和計(jì)算方法

重水堆堆芯計(jì)算采用從加拿大引進(jìn)的RFSP程序，RFSP程序(Reactor Fuelling Simulation Program)是重水堆物理設(shè)計(jì)和安全分析軟件，通過(guò)求解兩群三維中子擴(kuò)散方程來(lái)計(jì)算整個(gè)堆芯的物理參數(shù)，如堆芯功率分布、燃耗分布，以及整個(gè)堆芯的反應(yīng)性。

使用RFSP程序可以進(jìn)行時(shí)均計(jì)算和瞬態(tài)堆芯跟蹤計(jì)算，本文采用時(shí)均計(jì)算研究各項(xiàng)參數(shù)對(duì)卸料燃耗的影響。時(shí)均模型計(jì)算主要用于堆芯設(shè)計(jì)和安全分析，計(jì)算反應(yīng)堆在長(zhǎng)期運(yùn)行時(shí)的平均物理特性。為了得到精細(xì)的功率分布和燃耗分布，在時(shí)均模型計(jì)算中，堆芯一般被分為十個(gè)輻照分區(qū)，時(shí)均建模需要輸入每個(gè)分區(qū)的輻照信息。通過(guò)調(diào)整分區(qū)燃耗，得到目標(biāo)反應(yīng)性、目標(biāo)功率(設(shè)計(jì)參考功率)，可以計(jì)算得到該堆芯狀態(tài)下的理論卸料燃耗。

時(shí)均模型建立后，計(jì)算需要讀入基本柵元的參數(shù)。對(duì)于壓力管不同蠕變量，在WIMS建模時(shí)，可以在原來(lái)的冷卻劑和壓力管之間增加定義一種冷卻劑材料類(lèi)型，壓力管內(nèi)徑增大，確保蠕變前后截面積不變，計(jì)算得到新的壓力管外徑。本文使用WIMS程序的SCM簡(jiǎn)化柵元模型(見(jiàn)圖5)計(jì)算基本柵元參數(shù)，另外重水純度作為WIMS程序的一項(xiàng)輸入在計(jì)算時(shí)寫(xiě)入輸入文件中。

圖5 SCM簡(jiǎn)化柵元模型Fig.5 Simplified SCM lattice-cell

2 電站實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)分析

下面分別從堆芯過(guò)剩反應(yīng)性、慢化劑和冷卻劑重水純度、壓力管蠕變、換料方案等幾個(gè)方面，使用秦三廠(chǎng)兩個(gè)機(jī)組2006—2018年的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)計(jì)算理論卸料燃耗，分析和評(píng)價(jià)各項(xiàng)因素的影響。

圖6和圖7分別列出了兩個(gè)機(jī)組幾項(xiàng)影響因素歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)的年度平均值。本文分別針對(duì)每一項(xiàng)參數(shù)使用WIMS程序和RFSP程序時(shí)均模型進(jìn)行單獨(dú)影響計(jì)算和總體影響計(jì)算。在單獨(dú)計(jì)算一項(xiàng)參數(shù)的影響時(shí)，其他參數(shù)取固定值，固定值如下：壓力管蠕變不考慮，目標(biāo)反應(yīng)性取2.0 mk，慢化劑重水純度取99.85%at，冷卻劑重水純度取99.00%at。

兩個(gè)機(jī)組各項(xiàng)參數(shù)單獨(dú)對(duì)卸料燃耗的影響和所有參數(shù)總體影響計(jì)算結(jié)果如圖8和圖9所示。需要說(shuō)明的是，由于在分析各單項(xiàng)因素影響時(shí)，其余參數(shù)統(tǒng)一取固定值，這導(dǎo)致兩張圖中，起始年份(2016年)各影響因素曲線(xiàn)的起點(diǎn)并不重合。

圖6 一號(hào)機(jī)組各項(xiàng)參數(shù)年度平均值Fig.6 Annual average data of eachparameter for unit 1

圖7 二號(hào)機(jī)組各項(xiàng)參數(shù)年度平均值Fig.7 Annual average data of eachparameter for unit 2

圖8 一號(hào)機(jī)組各項(xiàng)參數(shù)對(duì)卸料燃耗的影響Fig.8 The influence of each parameter onexit burnup for unit 1

圖9 二號(hào)機(jī)組各項(xiàng)參數(shù)對(duì)卸料燃耗的影響Fig.9 The influence of each parameteron exit burnup for unit 2

從計(jì)算結(jié)果可以看到，慢化劑重水純度下降和機(jī)組老化壓力管蠕變對(duì)卸料燃耗的影響最大。2009年前慢化劑純度較高，之后逐年下降。冷卻劑重水純度雖然較低，逐年下降明顯，但由于冷卻劑重水相比慢化劑重水在柵元中占比小，對(duì)中子的吸收和慢化影響較小，因此冷卻劑重水純度對(duì)卸料燃耗的影響最小。計(jì)算得到慢化劑純度每降低0.01%at，卸料燃耗降低1.14 MWh/kgU，而冷卻劑純度每降低0.01%at，卸料燃耗只降低0.03 MWh/kgU。

計(jì)算得到每降低1 mk過(guò)剩反應(yīng)性，能提升卸料燃耗3.25 MWh/kgU。兩個(gè)機(jī)組在2007年開(kāi)始試行降低堆芯過(guò)剩反應(yīng)性提高卸料燃耗的研究，2007年降到1.0～1.5 mk，卸料燃耗明顯增加。之后每年的日常過(guò)剩反應(yīng)性維持在1.5～2.0 mk，近些年由于運(yùn)行策略的改變，堆芯過(guò)剩反應(yīng)性控制值稍有提高，但整體上變化不大，因此實(shí)際過(guò)剩反應(yīng)性控制對(duì)卸料燃耗下降影響較小。

對(duì)比所有參數(shù)總體影響的理論計(jì)算值和實(shí)際卸料燃耗(圖8、圖9中計(jì)算值和實(shí)際值)，看到2014年之后實(shí)際值偏低，分析認(rèn)為這個(gè)偏差主要是換料數(shù)目的不均勻帶來(lái)的。理想情況下，每周進(jìn)行14個(gè)左右通道換料，換料數(shù)目均勻、平穩(wěn)，周一過(guò)剩反應(yīng)性維持在一個(gè)較穩(wěn)定的值。分析每周一的過(guò)剩反應(yīng)性變化趨勢(shì)(見(jiàn)圖10)，除了運(yùn)行初期2006年波動(dòng)較大，2007—2013年間波動(dòng)較小，但從2014年起，由于換料機(jī)檢修、節(jié)假日換料調(diào)整等因素，周換料數(shù)目變化較大，換料頻度的不規(guī)律導(dǎo)致全堆通道燃耗間距發(fā)生改變，對(duì)換料通道選擇會(huì)有一個(gè)長(zhǎng)期的負(fù)面影響，帶來(lái)的結(jié)果就是卸料燃耗的降低，這個(gè)也是和這幾年卸料燃耗理論計(jì)算值和實(shí)際值偏差較大相吻合的，但這個(gè)影響無(wú)法進(jìn)行定量計(jì)算。

圖10 兩個(gè)機(jī)組每周一過(guò)剩反應(yīng)性Fig.10 Reactivity of two units per Monday

3 結(jié)論

本文通過(guò)計(jì)算分析了秦山重水堆兩個(gè)機(jī)組近十幾年來(lái)各項(xiàng)因素對(duì)卸料燃耗下降的影響，由于部分因素對(duì)換料設(shè)計(jì)的影響時(shí)間較長(zhǎng)，并不能完全反應(yīng)在當(dāng)年年度內(nèi)，且部分參數(shù)無(wú)法準(zhǔn)確獲得，比如壓力管蠕變數(shù)據(jù)，最終計(jì)算結(jié)果和實(shí)際數(shù)據(jù)存在一定偏差，但偏差較小，且趨勢(shì)一致。

從評(píng)估結(jié)果看，壓力管蠕變是一個(gè)固定的趨勢(shì)，無(wú)法改變和優(yōu)化，冷卻劑重水純度影響較小?？梢酝ㄟ^(guò)降低堆芯過(guò)剩反應(yīng)性、提高慢化劑重水純度或減少換料計(jì)劃的波動(dòng)等方法有效提高卸料燃耗，提升燃料經(jīng)濟(jì)性，減輕換料負(fù)擔(dān)。