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        LFCM爐內(nèi)流動特性的數(shù)值分析

        2020-09-07 00:32:18周家駒KIKURAHiroshige
        核安全 2020年4期
        關(guān)鍵詞:腔體溫度場流場

        周家駒,KIKURA Hiroshige

        (1.中國核能電力股份有限公司,北京 100097;2.東京工業(yè)大學(xué),日本)

        焦耳加熱陶瓷熔爐(JCM)是一種將高放廢物進(jìn)行玻璃固化的工藝設(shè)備。JCM法的工作原理是焦耳加熱效應(yīng)(當(dāng)電流通過導(dǎo)體時,在導(dǎo)體表面產(chǎn)生的放熱現(xiàn)象),并利用玻璃在高溫下是電的良導(dǎo)體這一效應(yīng)。浸沒在玻璃中的兩個電極間接通交流電后,玻璃會因焦耳熱效應(yīng)而發(fā)熱,耗散的電阻熱使玻璃保持熔融狀態(tài)并熔化新的進(jìn)料。不同于兩步法,JCM法具有使用壽命長、一次性處理高放廢物多的特點。目前,美國、德國、日本等國家對JCM 技術(shù)展開了研究。德國在Pamela 建立了JCM 法的實驗設(shè)施,并在1985 年進(jìn)行了運行試驗[1]。日本則在東海村建設(shè)了液態(tài)進(jìn)料陶瓷熔爐(LFCM),用于對JCM 法的驗證[2]。LFCM 的設(shè)計如圖1 所示,上部呈簡單立方體結(jié)構(gòu),下部為倒金字塔型結(jié)構(gòu),在立方體結(jié)構(gòu)兩側(cè)設(shè)有主電極,在LFCM的底端設(shè)有副電極。電極通過風(fēng)冷進(jìn)行保護(hù),爐內(nèi)的工作流體主要為高放廢物與熔融玻璃的混合物。LFCM 的運行可簡單分為4 步,第一步:將高放廢料與玻璃投入爐中,僅在主電極之間通電,高放廢料與玻璃被加熱混合;第二步:當(dāng)爐內(nèi)溫度達(dá)到一定溫度時,在副電極之間開始相互通電對爐底進(jìn)行加熱;第三步:當(dāng)?shù)撞勘患訜嶂寥廴跔顟B(tài)時,將工作流體從爐中導(dǎo)入儲存容器;第四步:排出一定量的工作流體后,關(guān)閉副電極,爐底溫度逐漸降低,完成一次循環(huán)。運行期間,爐內(nèi)會析出鉑系金屬及鉬酸鹽等產(chǎn)物。這些產(chǎn)物會影響生產(chǎn),因此,運行時需要監(jiān)測爐內(nèi)工況。

        圖1 LFCM爐設(shè)計簡圖Fig.1 Design preliminary of LFCM furnace

        由于JCM 法在大約1 150℃的高溫及高輻射環(huán)境下運行,且熔融玻璃為不透明液體,所以,現(xiàn)有的監(jiān)測設(shè)備無法對JCM 的運行工況進(jìn)行較精準(zhǔn)的測量。LFCM爐僅在爐頂和主電極附近設(shè)置了溫度傳感器,對爐內(nèi)溫度進(jìn)行監(jiān)控。目前,對爐內(nèi)運行狀態(tài)的研究主要通過數(shù)值仿真進(jìn)行。2008 年以來,Matsuno、Iso[3,4]等人曾使用商業(yè)仿真軟件Fluent 對LFCM 爐內(nèi)的流動狀態(tài)進(jìn)行計算,但是模型僅考慮了電場對爐內(nèi)工況的影響,忽略了磁場的影響。另外,在過去的數(shù)值計算中,電場與溫度場及流場之間為弱耦合,溫度場及流場對電場的影響未能全部模擬??紤]到爐內(nèi)的工作流體為磁流體,對LFCM爐內(nèi)的運行工況的預(yù)測需要考慮磁場帶來的影響。Tanahashi開發(fā)的Generalized Simplified Marker and Cell-Finite Element Method(GSMAC-FEM)法[5]能夠在自然循環(huán)模型中對流場、溫度場及電磁場進(jìn)行強耦合,因此,相較于過去的商用軟件,能夠?qū)FCM爐內(nèi)的流動進(jìn)行更為準(zhǔn)確的模擬。Duong 等人使用GSMAC 法對電場與磁場進(jìn)行了耦合,并將LFCM 爐簡化為一個簡單方腔,計算了其中的流體流動情況[6]。然而Duong的模型由于過度簡化,并無法真正預(yù)測LFCM爐內(nèi)的流動工況,本文通過建立接近于LFCM爐的物理模型,使用GSMAC 法計算了LFCM 爐在第一步時的運行工況。

        1 LFCM的物理模型建立

        1.1 影響LCFM爐內(nèi)玻璃流動的因素分析

        在LFCM爐內(nèi),流場、溫度場以及電磁場之間相互作用,因此,本文在進(jìn)行建模時需要考慮動能耗散、洛倫茲力、浮力、熱導(dǎo)率、摩擦、焦耳效應(yīng)以及電動勢對爐內(nèi)運行工況帶來的影響。以上變量在LFCM爐的物理模型中用以下關(guān)系式表示。

        關(guān)于流場,連續(xù)性方程為:

        式中,v——速度,m/s;

        ?——Nabla算子。

        納威斯托克斯方程為:

        式中,ρ——密度,kg/m3;

        t——時間,s;

        p——壓強,Pa;

        μ——黏度系數(shù),Pa·s;

        D——變形速度張量,s-1;

        Tem——電磁應(yīng)力張量,s-1;

        β——熱膨脹系數(shù),K-1;

        T0——標(biāo)準(zhǔn)溫度,K;

        T——溫度,K;

        g——重力加速度m/s2。

        關(guān)于溫度場以及電磁場,熱能方程為:

        式中,Cv——比熱,J/(kg·K);

        q——熱通量,W/m2;

        JC——感應(yīng)電流密度,A/m2;

        σe——電導(dǎo)率,S/m。

        安培麥克斯韋方程:

        式中,μm——磁導(dǎo)率,H/m;

        A——磁向量勢,T·m;

        Φ——電勢,V;

        Jf——線圈電流密度,A/m2。

        根據(jù)電荷守恒可得:

        另外,本文在建模過程中也對LFCM爐內(nèi)流動模型做了如下簡化:

        (1)流體為牛頓流體;

        (2)浮力項可用布西涅斯克近似表示;

        (3)流動為層流且不可壓縮;

        (4)忽略位移電流。

        1.2 LFCM模型

        本次所使用的模型如圖2 所示??紤]到LFCM爐在第一步運行時僅有一對主電極工作,底部副電極處于關(guān)閉狀態(tài),因此,模型對倒金字塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化,僅保留了主電極下的一對斜邊以降低計算難度。其中,藍(lán)色部分為LFCM爐,電極設(shè)置在一對斜邊上方;白色部分為LFCM爐外部,用于電磁場的整體分析。流體區(qū)域(藍(lán)色部分)的尺寸為630 mm×760 mm×760 mm,使用27 000 個六面體網(wǎng)格分割,頂層表面與電機(jī)面設(shè)為等溫面,溫度為1 000?C,其余表位為絕熱面,電極間電勢差為95 V,流體初始溫度為1 000?C。電磁場大小為流體區(qū)域的3 倍,被分割為48 000 個六面體網(wǎng)格。磁流體區(qū)域的外邊界滿足電磁條件如下:

        式中,H——磁場強度,A/m;

        n——向外的單位向量。

        圖2 LFCM模型的網(wǎng)格構(gòu)建簡圖Fig.2 Grid construction diagram of LFCM model

        計算中的工作流體為曾在LFCM運行試驗中使用的P0797 玻璃,其物理參數(shù)見表1[2],除體積膨脹系數(shù)外,其他參數(shù)均為測量值且數(shù)值隨溫度變化。為了降低計算的復(fù)雜程度,相對于黏度系數(shù)以及電導(dǎo)率變化較小的其他參數(shù)在本文中設(shè)為常數(shù),工作流體的最終參數(shù)見表2。

        表1 P0797玻璃物理參數(shù)[2]Table 1 Parameters of P0797 glass

        表2 模型中所使用工作流體的物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of the working fluid used in the model

        2 仿真結(jié)果與分析

        在計算中,當(dāng)電極之間的直流電壓恒定時,流體溫度因為焦耳效應(yīng)逐漸升高。由于腔體內(nèi)與等溫層之間具有溫度差,所以,腔體內(nèi)出現(xiàn)對流,腔體內(nèi)電極間的流動如圖3所示。在腔體中心以及靠近電極的部分可以觀測到穩(wěn)定向下的流動,而在腔體的底部幾乎觀測不到流動,流動速度隨著時間逐漸變大。然而,在通電后5 000 s,流動逐漸不再穩(wěn)定,如圖3(d)所示,在腔體頂部能夠觀察到漩渦存在。該現(xiàn)象的發(fā)生可以被認(rèn)為有以下兩個原因:隨著溫度的升高,工作流體的黏度降低,其阻力也隨之減?。挥捎谇惑w內(nèi)溫度逐漸升高,流體與等溫層之間的溫度差逐漸變大,從而導(dǎo)致對流越來越劇烈。以上兩點導(dǎo)致腔體內(nèi)的流動在電極間接通電流后逐漸由穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定。

        圖3 通電后前5 000 s腔體內(nèi)流場情況Fig.3 Simulation result of velocity field in the cavity before 5 000 s

        長時間通電后,腔體內(nèi)流動的情況如圖4所示,圖4(a)~圖4(d)分別為通電后7 000~10 000 s 時腔體內(nèi)的流場圖。相對于前5 000 s,腔內(nèi)的流動速度更大且更加不穩(wěn)定。腔體中心部分穩(wěn)定向下的流動已經(jīng)消失,且漩渦出現(xiàn)的位置在4個不同時間點也各不相同。然而在電極處及其下方斜邊附近依舊能夠觀察到穩(wěn)定向下的流動,該流動在下降到一定程度后流向腔體中心。出現(xiàn)這部分穩(wěn)定流動的原因可以認(rèn)為電極部分是等溫層,持續(xù)被冷卻,導(dǎo)致附近的流體溫度始終低于腔體中心,流體受重力影響持續(xù)向下流動。長時間通電后,爐內(nèi)產(chǎn)生的這種不穩(wěn)定流動能夠使高放廢液與玻璃之間的融合相對更加均勻,能夠滿足設(shè)計初期通過焦耳熱產(chǎn)生的自然對流將高放廢物與玻璃混合達(dá)到玻璃固化的初衷。但是,流場的不穩(wěn)定也導(dǎo)致了爐內(nèi)析出的鉑系金屬以及鉬酸鹽難以追蹤,需要在運行時增加對副產(chǎn)物的監(jiān)測。

        圖4 通電后腔體內(nèi)流場情況Fig.4 Simulation result of velocity field in the cavity

        溫度的變化同樣顯示出了流動由穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定的變化。腔體中通電部分中心點的溫度變化如圖5所示,溫度在通電后的4 000 s內(nèi)持續(xù)上升,但是在大約4 000 s 時出現(xiàn)了明顯的下降,之后溫度在波動中逐步上升。這是因為在施加電流初期,腔體內(nèi)與等溫層之間溫度差較小,因溫度差產(chǎn)生的對流相對較小,來自頂端的低溫流體在經(jīng)過中心點時已被加熱。然而隨著通電時間越來越長,腔體內(nèi)與頂部等溫層之間的溫差逐漸增大,流體的流動也愈加劇烈,使一定時間后來自頂部的低溫流體在通過中心點時,溫度依舊保持較低。因此,通電一定時間后,腔體內(nèi)溫度的變化為波動上升。

        圖5 腔體中心溫度Fig.5 Central temperature of the cavity

        這種溫度變化在長時間通電后不再穩(wěn)定的現(xiàn)象通過圖6所示的溫度場也可觀察到,爐內(nèi)溫度分布隨時間發(fā)生無規(guī)律變化。但在靠近電極的區(qū)域也可以觀測到穩(wěn)定的低溫層,而該低溫層的位置也與圖4中靠近電極的穩(wěn)定流動位置基本相同。除了靠近電極部分,腔體的底部也能觀察到低溫層。由于電極僅設(shè)置在腔體上部,底部幾乎無電流通過,所以,相對于設(shè)有電極的上部,底部焦耳效應(yīng)很弱,溫度上升的原因主要來自上部流體的溫度差。同時,由于底部幾乎沒有溫差,所以,相較于腔體上部,其流動也十分微弱。這種在第一步運行時爐底部為低溫的結(jié)果,可以保持底部熔融玻璃具有較高的黏性以防止?fàn)t內(nèi)析出的鉑系金屬過多沉淀至爐底。而爐上部在長時間通電后維持在約1 150°C的結(jié)果也與設(shè)計相符。同時還能看到爐內(nèi)上部的溫度場是不斷變化的,但是由于高溫高輻射的環(huán)境限制,現(xiàn)在的設(shè)計中爐內(nèi)溫度的監(jiān)測點有限。因此,當(dāng)個別監(jiān)測點出現(xiàn)溫度變化異常時,可能僅是由于低溫玻璃流過監(jiān)測點所造成,并非爐內(nèi)出現(xiàn)異常需要停機(jī)。所以,實際運行時,本文需要對爐內(nèi)流動進(jìn)行監(jiān)測以達(dá)到對溫度變化的準(zhǔn)確評估,從而判斷爐的運行狀態(tài)。

        圖6 通電后腔體內(nèi)的溫度場Fig.6 Temperature field in the cavity after electrification

        圖7 為浮力、洛倫茲力和黏性力的體積力工作流體中的變化情況??梢园l(fā)現(xiàn),在通電一定時間后,浮力的平均值遠(yuǎn)大于黏性力和洛倫茲力,因此,可以認(rèn)為浮力是影響工作流體流動特性的主要因素,電磁場對流動特性的影響較小。但在剛開始通電時,洛倫茲力的大小與浮力相似,洛倫茲力也同樣對流動有所影響。因此,我們依舊需要考慮電磁場對LFCM爐內(nèi)流動行為的影響。

        圖7 平均體積力的變化Fig.7 Change in average volume force

        3 結(jié)論

        本文通過計算分析了JCM爐中LFCM型爐在執(zhí)行第一步運行時爐內(nèi)流體的流動特性并得到了以下結(jié)論。這些結(jié)論將對未來商業(yè)運行JCM爐設(shè)計以及運行提供一定的參考依據(jù)。

        (1)通過計算發(fā)現(xiàn),在LFCM爐的第一步運行時,流體在LFCM 爐底部幾乎沒有流動,LFCM上部在通電初期有穩(wěn)定的流動,在通電一定時間后流動逐漸變得不再穩(wěn)定。

        (2)LFCM爐內(nèi)溫度在通電后一定時間內(nèi)逐步上升,溫度在升至一定值后爐內(nèi)溫度場不再穩(wěn)定,呈波動上升狀態(tài)。但由于電極始終被冷卻、爐底受焦耳效應(yīng)影響較小,因此,在電極附近和LFCM爐底部存在穩(wěn)定的低溫層。

        (3)由于電極附近存在穩(wěn)定的低溫層,而該低溫層與LFCM內(nèi)部存在溫度差,因此,在電極附近始終存在穩(wěn)定向下的流動。

        (4)在LFCM 爐的第一步運行中,浮力對流動特性的影響遠(yuǎn)大于洛倫茲力和黏性力,但在剛開始通電時,洛倫茲力的大小與浮力相似,洛倫茲力也同樣對流動有所影響。因此,我們依舊需要考慮電磁場對LFCM 爐內(nèi)流動行為的影響。

        (5)長時間通電后,爐內(nèi)的流場和溫度場都不再穩(wěn)定,這對LFCM爐的運行具有一定的影響。由于流動不穩(wěn)定,爐中鉑系金屬及鉬酸鹽等副產(chǎn)物的追蹤較為復(fù)雜;溫度場的不穩(wěn)定則導(dǎo)致無法對運行時得到的溫度數(shù)據(jù)迅速做出準(zhǔn)確評估,因此,運行時應(yīng)考慮設(shè)置監(jiān)測爐內(nèi)流動的設(shè)備,從而使?fàn)t中工況能夠被精確的評估。

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