李逸卓 楊瀟

【摘 要】 當(dāng)前各金融市場之間的聯(lián)系日益深入，使得他們之間發(fā)生風(fēng)險傳染事件的概率顯著提高，因而有必要厘清各金融市場之間的相依關(guān)系，以防范金融風(fēng)險在各金融市場之間的傳染，維護(hù)金融穩(wěn)定。文章運(yùn)用ARMA-GJR模型對市場風(fēng)險因子進(jìn)行濾波，針對風(fēng)險因子的有偏胖尾分布特征，運(yùn)用GPD的全參數(shù)極值模型對風(fēng)險因子的尾部進(jìn)行建模，隨后基于時變SJC-Copula模型，分析中國匯率市場與股票市場間的風(fēng)險傳染。實(shí)證結(jié)果表明，中國股票市場與匯率市場之間更傾向于具有對稱的相依性;在尾部風(fēng)險傳染上具有非對稱效應(yīng)，且下尾的傳染效應(yīng)強(qiáng)于上尾的傳染效應(yīng)。

【關(guān)鍵詞】 風(fēng)險傳染效應(yīng); 時變SJC-Copula; EVT; ARMA-GJR模型

【中圖分類號】 F830? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A? 【文章編號】 1004-5937（2020）18-0054-06

在經(jīng)濟(jì)全球化的今天，國與國間的貿(mào)易往來日趨密切，各國之間的資本流動日益頻繁，使得各國外匯市場飛速發(fā)展。伴隨迅猛發(fā)展的信息科技，進(jìn)一步深化金融市場間的聯(lián)系，大大提高了金融市場之間風(fēng)險傳染概率。股票市場作為經(jīng)濟(jì)的晴雨表、企業(yè)融資的重要渠道，不僅反映經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顩r，而且對推動經(jīng)濟(jì)發(fā)展亦有舉足輕重的作用。因此，探究匯率市場與股市之間相依結(jié)構(gòu)，考察兩者之間的風(fēng)險傳染效應(yīng)有著重要的經(jīng)濟(jì)和現(xiàn)實(shí)意義。

目前，研究金融市場風(fēng)險傳染效應(yīng)的方法主要有四種：Granger因果檢驗(yàn)理論、多元GARCH族模型檢驗(yàn)、相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)和Copula相依結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)算法。前三種檢驗(yàn)方法存在假定資產(chǎn)相關(guān)性服從線性相關(guān)和收益率服從正態(tài)分布等不足，在實(shí)際情形下，金融資產(chǎn)的特征主要為自相關(guān)、非對稱以及波動聚集等，通常為偏態(tài)分布，同時金融市場是十分復(fù)雜的動力系統(tǒng)，資產(chǎn)的相關(guān)結(jié)構(gòu)具有顯著的非線性特征[ 1 ]。Copula函數(shù)具有不需要假定時間序列便能刻畫序列間非線性關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)，深受金融界學(xué)者的推崇。

不同的Copula函數(shù)具有不同的數(shù)學(xué)特征，因而對金融資產(chǎn)相關(guān)結(jié)構(gòu)刻畫不盡相同。橢圓的Copula函數(shù)，如正態(tài)Copula函數(shù)和t-Copula函數(shù)能夠捕獲資產(chǎn)間的對稱性相關(guān)結(jié)構(gòu);阿基米德Copula函數(shù)，如Gumbel-Copula函數(shù)和Clayton-Copula函數(shù)分別能夠捕獲上尾相依結(jié)構(gòu)和下尾相依結(jié)構(gòu);SJC-Copula函數(shù)能夠同時捕獲資產(chǎn)上尾相依結(jié)構(gòu)和下尾相依結(jié)構(gòu)，因而SJC-Copula函數(shù)通常被學(xué)者用來刻畫金融資產(chǎn)間的尾部相依結(jié)構(gòu)。尾部相依結(jié)構(gòu)之所以被投資者及金融風(fēng)險管理者所重視，是由金融資產(chǎn)分布的尾部特性所決定的。金融資產(chǎn)分布的尾部，通常代表發(fā)生概率較小，然而一旦發(fā)生便會給投資者及風(fēng)險管理者帶來巨大損失的風(fēng)險事件[ 2 ]。于是，探究匯率市場與股市之間的尾部風(fēng)險傳染就成為本文分析的重點(diǎn)所在。由于Copula函數(shù)均為靜態(tài)函數(shù)，換言之，即資產(chǎn)間的相依結(jié)構(gòu)不隨時間的變化而變化，這顯然與復(fù)雜多變的金融資產(chǎn)間相依結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況不符，因而，學(xué)者提出時變的Copula函數(shù)來準(zhǔn)確刻畫金融資產(chǎn)間時變的相依結(jié)構(gòu)，以克服靜態(tài)Copula函數(shù)在刻畫相依結(jié)構(gòu)上與實(shí)際不符的缺陷。如Wang等[ 3 ]運(yùn)用時變Copula函數(shù)考察了中國股市與國際股市之間的動態(tài)相依結(jié)構(gòu);Zhu等[ 4 ]運(yùn)用時變Copula函數(shù)考察了原油價格與亞洲太平洋地區(qū)股市之間的動態(tài)相依性。他們的研究得出時變SJC-Copula在捕獲金融資產(chǎn)尾部相關(guān)性方面具有良好的表現(xiàn)。因此，為考察危機(jī)背景下，匯率市場與股市之間的風(fēng)險傳染效應(yīng)，尤其是尾部風(fēng)險傳染效應(yīng)，本文選擇時變的SJC-Copula函數(shù)。

當(dāng)前，基于時變SJC-Copula函數(shù)刻畫金融風(fēng)險傳染效應(yīng)已經(jīng)展開了大量研究，并且取得較好成果[ 5-6 ]。但這些研究集中分析股票市場、原油市場和債券市場三者間的相依結(jié)構(gòu)，對股票與外匯市場間相依性研究尚未開展。目前，有學(xué)者運(yùn)用其他方法和理論，研究股票與外匯市場間的相關(guān)性。謝赤等[ 7 ]運(yùn)用小波分析方法、張平等[ 8 ]運(yùn)用Copula-AR-GJR-t模型、汪冬華和索園園[ 9 ]從多重分形理論角度、肖云湘和李星野[ 10 ]運(yùn)用W-VAR-MGARCH-BEKK模型以及熊正德等[ 11 ]運(yùn)用小波多分辨的多元BEKK-GARCH（1，1）模型深入研究了匯率與股市間的波動溢出效應(yīng)。就目前來看，基于時變SJC-Copula函數(shù)分析股市與外匯市場間相依結(jié)構(gòu)很少有人開展研究，因此將時變SJC-Copula函數(shù)運(yùn)用于該領(lǐng)域?qū)玫揭恍┬碌慕Y(jié)論。本文引入極值理論（EVT）刻畫市場風(fēng)險因子的尾部特征，從而能夠更加準(zhǔn)確地分析尾部風(fēng)險傳染。

一、分析方法

（一）建立市場風(fēng)險因子邊緣分布計(jì)算模型

研究外匯市場與股市之間的風(fēng)險傳染效應(yīng)，建立市場風(fēng)險因子邊緣分布計(jì)算模型。一般情形下是基于對資產(chǎn)取對數(shù)的方法來計(jì)算收益率rt描述資產(chǎn)風(fēng)險因子：

假設(shè)收益率rt服從式（2）：

式中，■t是資產(chǎn)收益率條件均值，■t是資產(chǎn)收益率條件標(biāo)準(zhǔn)差，zt是均值等于0、方差等于1的獨(dú)立同分布隨機(jī)變量。因此，對收益率rt的刻畫，就簡化成對條件均值■t以及條件標(biāo)準(zhǔn)差■t的刻畫。針對收益序列的波動聚集、自相關(guān)、“杠桿效應(yīng)”和有偏胖尾分布等特征，基于ARMA模型刻畫收益率rt的條件均值，以刻畫收益率序列的自相關(guān)性;運(yùn)用GJR模型來刻畫收益率的條件方差■2t，以刻畫收益率序列的波動聚集性及“杠桿效應(yīng)”;同時引入EVT對收益率的尾部進(jìn)行刻畫，以準(zhǔn)確刻畫收益率尾部的有偏胖尾分布特征，進(jìn)而為后續(xù)的尾部風(fēng)險傳染效應(yīng)分析提供良好的基礎(chǔ)。因此，本文運(yùn)用ARMA（1，1）-GJR（1，1）對收益率rt進(jìn)行建模分析，其形式如下：

同時，基于GPD的全參數(shù)極值模型刻畫收益率的尾部特征。rt只有近似在獨(dú)立同分布情況下，才能運(yùn)用EVT刻畫收益率尾部特征，現(xiàn)實(shí)中，zt（■t=（rt-■t）/■t）滿足該要求[ 2 ]。因此，基于條件均值■t和條件方差■2，本文計(jì)算得到zt，基于GPD理論對zt建模，設(shè)為閾值，y為z-，則y為GPD分布，得到式（4）：

圖4為兩市場的尾部時變相依性用圖，能夠更加清晰地描述上證綜指及人民幣兌美元匯率間尾部相依結(jié)構(gòu)。

由圖4可知，上證綜指和人民幣兌美元匯率間的上尾相關(guān)系數(shù)幾乎為0，屬于獨(dú)立分布，但是，與上尾相關(guān)系數(shù)相比，下尾相關(guān)性高于上尾，表明上證綜指和人民幣兌美元匯率同時出現(xiàn)暴跌事件概率要高于兩者同時出現(xiàn)上漲事件的概率，即人民幣兌美元匯率大幅下跌時，上證指數(shù)暴跌事件的概率要大大高于人民幣兌美元匯率大幅上升時上證指數(shù)暴漲事件概率。所以，提前做好預(yù)案，降低匯率市場風(fēng)險傳染股票市場的概率十分重要，以保證股市穩(wěn)定，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

三、結(jié)論

為考察中國匯率市場與股票市場間的風(fēng)險傳染效應(yīng)，本文選取上證綜指和人民幣對美元匯率分別作為中國股票市場和中國匯率市場的代表，并運(yùn)用ARMA-GJR模型對兩市場風(fēng)險因子進(jìn)行濾波，從而提取出標(biāo)準(zhǔn)收益率，并在此基礎(chǔ)上運(yùn)用基于GPD的全參數(shù)極值模型對標(biāo)準(zhǔn)收益率的尾部進(jìn)行建模，以刻畫風(fēng)險因子的有偏胖尾分布特征，進(jìn)而再運(yùn)用時變SJC-Copula模型來考察兩市場間的風(fēng)險傳染情況，所得結(jié)論主要有以下三點(diǎn)：

一是兩市風(fēng)險因子具有非正態(tài)分布的偏胖尾特征，基于GPD模型的尾部建?？梢暂^為準(zhǔn)確地刻畫兩者間風(fēng)險因子的尾部分布特征。

二是中國匯率市場與股市間存在著對稱的相依結(jié)構(gòu)。在資料分析中，基于時變Copula模型（時變T-Copula模型和時變Frank-Copula模型），在刻畫市場間相依結(jié)構(gòu)方面，明顯優(yōu)于可以刻畫序列間非對稱相依結(jié)構(gòu)的時變Copula模型。

三是中國匯率市場與股市間在尾部的風(fēng)險傳染效應(yīng)中存在非對稱性特征。基于SJC-Copula函數(shù)刻畫兩市尾部風(fēng)險傳染效應(yīng)的結(jié)果可知，匯率市場與股市間尾部風(fēng)險具有非對稱效應(yīng)。具體來說，兩市場任意一市劇烈下跌時，另一市場發(fā)生同樣事件概率也會增加。所以，應(yīng)注意在一市暴跌時做好預(yù)案，防止市場間風(fēng)險傳染，以保證市場穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展。

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