李逸卓 楊瀟

【摘 要】 當(dāng)前各金融市場(chǎng)之間的聯(lián)系日益深入，使得他們之間發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)傳染事件的概率顯著提高，因而有必要厘清各金融市場(chǎng)之間的相依關(guān)系，以防范金融風(fēng)險(xiǎn)在各金融市場(chǎng)之間的傳染，維護(hù)金融穩(wěn)定。文章運(yùn)用ARMA-GJR模型對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行濾波，針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因子的有偏胖尾分布特征，運(yùn)用GPD的全參數(shù)極值模型對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因子的尾部進(jìn)行建模，隨后基于時(shí)變SJC-Copula模型，分析中國(guó)匯率市場(chǎng)與股票市場(chǎng)間的風(fēng)險(xiǎn)傳染。實(shí)證結(jié)果表明，中國(guó)股票市場(chǎng)與匯率市場(chǎng)之間更傾向于具有對(duì)稱的相依性;在尾部風(fēng)險(xiǎn)傳染上具有非對(duì)稱效應(yīng)，且下尾的傳染效應(yīng)強(qiáng)于上尾的傳染效應(yīng)。

【關(guān)鍵詞】 風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng); 時(shí)變SJC-Copula; EVT; ARMA-GJR模型

【中圖分類號(hào)】 F830? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A? 【文章編號(hào)】 1004-5937（2020）18-0054-06

在經(jīng)濟(jì)全球化的今天，國(guó)與國(guó)間的貿(mào)易往來(lái)日趨密切，各國(guó)之間的資本流動(dòng)日益頻繁，使得各國(guó)外匯市場(chǎng)飛速發(fā)展。伴隨迅猛發(fā)展的信息科技，進(jìn)一步深化金融市場(chǎng)間的聯(lián)系，大大提高了金融市場(chǎng)之間風(fēng)險(xiǎn)傳染概率。股票市場(chǎng)作為經(jīng)濟(jì)的晴雨表、企業(yè)融資的重要渠道，不僅反映經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顩r，而且對(duì)推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展亦有舉足輕重的作用。因此，探究匯率市場(chǎng)與股市之間相依結(jié)構(gòu)，考察兩者之間的風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)有著重要的經(jīng)濟(jì)和現(xiàn)實(shí)意義。

目前，研究金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)的方法主要有四種：Granger因果檢驗(yàn)理論、多元GARCH族模型檢驗(yàn)、相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)和Copula相依結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)算法。前三種檢驗(yàn)方法存在假定資產(chǎn)相關(guān)性服從線性相關(guān)和收益率服從正態(tài)分布等不足，在實(shí)際情形下，金融資產(chǎn)的特征主要為自相關(guān)、非對(duì)稱以及波動(dòng)聚集等，通常為偏態(tài)分布，同時(shí)金融市場(chǎng)是十分復(fù)雜的動(dòng)力系統(tǒng)，資產(chǎn)的相關(guān)結(jié)構(gòu)具有顯著的非線性特征[ 1 ]。Copula函數(shù)具有不需要假定時(shí)間序列便能刻畫序列間非線性關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)，深受金融界學(xué)者的推崇。

不同的Copula函數(shù)具有不同的數(shù)學(xué)特征，因而對(duì)金融資產(chǎn)相關(guān)結(jié)構(gòu)刻畫不盡相同。橢圓的Copula函數(shù)，如正態(tài)Copula函數(shù)和t-Copula函數(shù)能夠捕獲資產(chǎn)間的對(duì)稱性相關(guān)結(jié)構(gòu);阿基米德Copula函數(shù)，如Gumbel-Copula函數(shù)和Clayton-Copula函數(shù)分別能夠捕獲上尾相依結(jié)構(gòu)和下尾相依結(jié)構(gòu);SJC-Copula函數(shù)能夠同時(shí)捕獲資產(chǎn)上尾相依結(jié)構(gòu)和下尾相依結(jié)構(gòu)，因而SJC-Copula函數(shù)通常被學(xué)者用來(lái)刻畫金融資產(chǎn)間的尾部相依結(jié)構(gòu)。尾部相依結(jié)構(gòu)之所以被投資者及金融風(fēng)險(xiǎn)管理者所重視，是由金融資產(chǎn)分布的尾部特性所決定的。金融資產(chǎn)分布的尾部，通常代表發(fā)生概率較小，然而一旦發(fā)生便會(huì)給投資者及風(fēng)險(xiǎn)管理者帶來(lái)巨大損失的風(fēng)險(xiǎn)事件[ 2 ]。于是，探究匯率市場(chǎng)與股市之間的尾部風(fēng)險(xiǎn)傳染就成為本文分析的重點(diǎn)所在。由于Copula函數(shù)均為靜態(tài)函數(shù)，換言之，即資產(chǎn)間的相依結(jié)構(gòu)不隨時(shí)間的變化而變化，這顯然與復(fù)雜多變的金融資產(chǎn)間相依結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況不符，因而，學(xué)者提出時(shí)變的Copula函數(shù)來(lái)準(zhǔn)確刻畫金融資產(chǎn)間時(shí)變的相依結(jié)構(gòu)，以克服靜態(tài)Copula函數(shù)在刻畫相依結(jié)構(gòu)上與實(shí)際不符的缺陷。如Wang等[ 3 ]運(yùn)用時(shí)變Copula函數(shù)考察了中國(guó)股市與國(guó)際股市之間的動(dòng)態(tài)相依結(jié)構(gòu);Zhu等[ 4 ]運(yùn)用時(shí)變Copula函數(shù)考察了原油價(jià)格與亞洲太平洋地區(qū)股市之間的動(dòng)態(tài)相依性。他們的研究得出時(shí)變SJC-Copula在捕獲金融資產(chǎn)尾部相關(guān)性方面具有良好的表現(xiàn)。因此，為考察危機(jī)背景下，匯率市場(chǎng)與股市之間的風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)，尤其是尾部風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)，本文選擇時(shí)變的SJC-Copula函數(shù)。

當(dāng)前，基于時(shí)變SJC-Copula函數(shù)刻畫金融風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)已經(jīng)展開(kāi)了大量研究，并且取得較好成果[ 5-6 ]。但這些研究集中分析股票市場(chǎng)、原油市場(chǎng)和債券市場(chǎng)三者間的相依結(jié)構(gòu)，對(duì)股票與外匯市場(chǎng)間相依性研究尚未開(kāi)展。目前，有學(xué)者運(yùn)用其他方法和理論，研究股票與外匯市場(chǎng)間的相關(guān)性。謝赤等[ 7 ]運(yùn)用小波分析方法、張平等[ 8 ]運(yùn)用Copula-AR-GJR-t模型、汪冬華和索園園[ 9 ]從多重分形理論角度、肖云湘和李星野[ 10 ]運(yùn)用W-VAR-MGARCH-BEKK模型以及熊正德等[ 11 ]運(yùn)用小波多分辨的多元BEKK-GARCH（1，1）模型深入研究了匯率與股市間的波動(dòng)溢出效應(yīng)。就目前來(lái)看，基于時(shí)變SJC-Copula函數(shù)分析股市與外匯市場(chǎng)間相依結(jié)構(gòu)很少有人開(kāi)展研究，因此將時(shí)變SJC-Copula函數(shù)運(yùn)用于該領(lǐng)域?qū)?huì)得到一些新的結(jié)論。本文引入極值理論（EVT）刻畫市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子的尾部特征，從而能夠更加準(zhǔn)確地分析尾部風(fēng)險(xiǎn)傳染。

一、分析方法

（一）建立市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子邊緣分布計(jì)算模型

研究外匯市場(chǎng)與股市之間的風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)，建立市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子邊緣分布計(jì)算模型。一般情形下是基于對(duì)資產(chǎn)取對(duì)數(shù)的方法來(lái)計(jì)算收益率rt描述資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)因子：

假設(shè)收益率rt服從式（2）：

式中，■t是資產(chǎn)收益率條件均值，■t是資產(chǎn)收益率條件標(biāo)準(zhǔn)差，zt是均值等于0、方差等于1的獨(dú)立同分布隨機(jī)變量。因此，對(duì)收益率rt的刻畫，就簡(jiǎn)化成對(duì)條件均值■t以及條件標(biāo)準(zhǔn)差■t的刻畫。針對(duì)收益序列的波動(dòng)聚集、自相關(guān)、“杠桿效應(yīng)”和有偏胖尾分布等特征，基于ARMA模型刻畫收益率rt的條件均值，以刻畫收益率序列的自相關(guān)性;運(yùn)用GJR模型來(lái)刻畫收益率的條件方差■2t，以刻畫收益率序列的波動(dòng)聚集性及“杠桿效應(yīng)”;同時(shí)引入EVT對(duì)收益率的尾部進(jìn)行刻畫，以準(zhǔn)確刻畫收益率尾部的有偏胖尾分布特征，進(jìn)而為后續(xù)的尾部風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)分析提供良好的基礎(chǔ)。因此，本文運(yùn)用ARMA（1，1）-GJR（1，1）對(duì)收益率rt進(jìn)行建模分析，其形式如下：

同時(shí)，基于GPD的全參數(shù)極值模型刻畫收益率的尾部特征。rt只有近似在獨(dú)立同分布情況下，才能運(yùn)用EVT刻畫收益率尾部特征，現(xiàn)實(shí)中，zt（■t=（rt-■t）/■t）滿足該要求[ 2 ]。因此，基于條件均值■t和條件方差■2，本文計(jì)算得到zt，基于GPD理論對(duì)zt建模，設(shè)為閾值，y為z-，則y為GPD分布，得到式（4）：

圖4為兩市場(chǎng)的尾部時(shí)變相依性用圖，能夠更加清晰地描述上證綜指及人民幣兌美元匯率間尾部相依結(jié)構(gòu)。

由圖4可知，上證綜指和人民幣兌美元匯率間的上尾相關(guān)系數(shù)幾乎為0，屬于獨(dú)立分布，但是，與上尾相關(guān)系數(shù)相比，下尾相關(guān)性高于上尾，表明上證綜指和人民幣兌美元匯率同時(shí)出現(xiàn)暴跌事件概率要高于兩者同時(shí)出現(xiàn)上漲事件的概率，即人民幣兌美元匯率大幅下跌時(shí)，上證指數(shù)暴跌事件的概率要大大高于人民幣兌美元匯率大幅上升時(shí)上證指數(shù)暴漲事件概率。所以，提前做好預(yù)案，降低匯率市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)傳染股票市場(chǎng)的概率十分重要，以保證股市穩(wěn)定，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

三、結(jié)論

為考察中國(guó)匯率市場(chǎng)與股票市場(chǎng)間的風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)，本文選取上證綜指和人民幣對(duì)美元匯率分別作為中國(guó)股票市場(chǎng)和中國(guó)匯率市場(chǎng)的代表，并運(yùn)用ARMA-GJR模型對(duì)兩市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行濾波，從而提取出標(biāo)準(zhǔn)收益率，并在此基礎(chǔ)上運(yùn)用基于GPD的全參數(shù)極值模型對(duì)標(biāo)準(zhǔn)收益率的尾部進(jìn)行建模，以刻畫風(fēng)險(xiǎn)因子的有偏胖尾分布特征，進(jìn)而再運(yùn)用時(shí)變SJC-Copula模型來(lái)考察兩市場(chǎng)間的風(fēng)險(xiǎn)傳染情況，所得結(jié)論主要有以下三點(diǎn)：

一是兩市風(fēng)險(xiǎn)因子具有非正態(tài)分布的偏胖尾特征，基于GPD模型的尾部建?？梢暂^為準(zhǔn)確地刻畫兩者間風(fēng)險(xiǎn)因子的尾部分布特征。

二是中國(guó)匯率市場(chǎng)與股市間存在著對(duì)稱的相依結(jié)構(gòu)。在資料分析中，基于時(shí)變Copula模型（時(shí)變T-Copula模型和時(shí)變Frank-Copula模型），在刻畫市場(chǎng)間相依結(jié)構(gòu)方面，明顯優(yōu)于可以刻畫序列間非對(duì)稱相依結(jié)構(gòu)的時(shí)變Copula模型。

三是中國(guó)匯率市場(chǎng)與股市間在尾部的風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)中存在非對(duì)稱性特征?；赟JC-Copula函數(shù)刻畫兩市尾部風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)的結(jié)果可知，匯率市場(chǎng)與股市間尾部風(fēng)險(xiǎn)具有非對(duì)稱效應(yīng)。具體來(lái)說(shuō)，兩市場(chǎng)任意一市劇烈下跌時(shí)，另一市場(chǎng)發(fā)生同樣事件概率也會(huì)增加。所以，應(yīng)注意在一市暴跌時(shí)做好預(yù)案，防止市場(chǎng)間風(fēng)險(xiǎn)傳染，以保證市場(chǎng)穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展。

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