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        小心“命題”中的“坑”

        2020-09-06 13:18:31卞磊
        初中生世界·七年級(jí) 2020年8期
        關(guān)鍵詞:逆命題等腰三角內(nèi)角

        卞磊

        一、判斷命題時(shí)的“坑”

        例1下列不是命題的是()。

        A.相等的角是對(duì)頂角

        B.延長(zhǎng)線段AD

        C.兩點(diǎn)之間線段最短

        D.鈍角大于銳角

        【錯(cuò)解】A?!痉治觥棵}是判斷一件事情的句子。

        這里的判斷包括正確的判斷(真命題),也包括錯(cuò)誤的判斷(假命題)。

        【正解】B。它是作圖語(yǔ)句,沒(méi)有做出判斷。

        二、書(shū)寫(xiě)命題時(shí)的“坑”

        例2命題“等腰三角形的兩腰相等”的逆命題是。

        【錯(cuò)解】?jī)裳嗟鹊娜切问堑妊切巍?/p>

        【分析】寫(xiě)一個(gè)命題的逆命題時(shí),不是簡(jiǎn)單地將命題的結(jié)論和條件互換,還要結(jié)合具體問(wèn)題加以修改。本題中,腰是等腰三角形特有的概念,在寫(xiě)逆命題時(shí)要回避這一概念。

        【正解】?jī)蛇呄嗟鹊娜切问堑妊切巍?/p>

        三、判斷原命題、逆命題真假性的“坑”

        例3下列說(shuō)法中,正確的是()。

        A.每個(gè)命題都有逆命題

        B.每個(gè)定理都有逆定理

        C.假命題的逆命題是真命題

        D.真命題的逆命題都是假命題

        【錯(cuò)解】B或C或D。

        【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題,所以每個(gè)命題都有逆命題。而經(jīng)過(guò)證明的真命題稱為定理,每個(gè)定理都有逆命題,但逆命題不一定是真命題,所以B錯(cuò)誤?;ツ婷}與真假命題沒(méi)有直接關(guān)系,需要具體命題具體分析,所以C、D錯(cuò)誤。

        【正解】A。

        四、命題與定義之間關(guān)系的“坑”

        例4下列說(shuō)法是定義的是()。1三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°;

        2三角形兩邊之和大于第三邊;3同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫作平行線;4兩點(diǎn)確定一條直線

        【錯(cuò)解】1234。

        【分析】定義是對(duì)名稱或術(shù)語(yǔ)的含義進(jìn)行描述或做出規(guī)定;命題是判斷一件事情的句子,定義都是命題,但命題不都是定義。本題中,1是三角形的內(nèi)角和定理,2是三角形三邊關(guān)系定理,4是直線公理,都是真命題,但不是定義;只有3是定義。

        【正解】3。

        (作者單位:江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)國(guó)際學(xué)校)

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