張 松，劉 斌，房玉杰

（1.山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，濟(jì)南 250061；2.山東大學(xué)機(jī)械工程國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，濟(jì)南 250061）

數(shù)控機(jī)床作為“工業(yè)母機(jī)”，為制造業(yè)的發(fā)展作出了重要貢獻(xiàn)，因此提高數(shù)控機(jī)床的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和制造水平是發(fā)展先進(jìn)制造技術(shù)的重要內(nèi)容[1]。雖然目前我國(guó)數(shù)控機(jī)床行業(yè)有一定的自主研發(fā)能力，但在數(shù)控機(jī)床的穩(wěn)定性、加工誤差控制以及制造成本方面與歐美發(fā)達(dá)國(guó)家相比，差距仍然比較大。現(xiàn)階段，國(guó)內(nèi)高性能數(shù)控機(jī)床研制的成本仍然比較高，主要原因是國(guó)內(nèi)的機(jī)床設(shè)計(jì)大多依賴于設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)創(chuàng)新力度不夠。同時(shí)為了保證數(shù)控機(jī)床的加工精度需要不斷提高機(jī)床剛度，由此便需要增加機(jī)床各零部件的壁厚及體積，從而造成數(shù)控機(jī)床的質(zhì)量過(guò)大。因此，如何在保證機(jī)床加工精度和剛度等條件下對(duì)數(shù)控機(jī)床進(jìn)行“減重”成為了當(dāng)前熱點(diǎn)議題，數(shù)控機(jī)床輕量化設(shè)計(jì)也成為了機(jī)床綠色制造領(lǐng)域最為有意義的課題之一。

數(shù)控機(jī)床輕量化技術(shù)是指在保證加工精度、剛度及本身靜動(dòng)態(tài)特性等條件下，對(duì)機(jī)床進(jìn)行“瘦身”，減去不必要的重量，同時(shí)降低數(shù)控機(jī)床在加工時(shí)的能耗?，F(xiàn)階段，輕量化技術(shù)的應(yīng)用主要是集中在發(fā)展趨勢(shì)較好的汽車領(lǐng)域，如汽車的車身框架和汽車的底盤(pán)結(jié)構(gòu)減重等，而針對(duì)數(shù)控機(jī)床等方面的應(yīng)用還相對(duì)較少。目前數(shù)控機(jī)床輕量化方法主要包括3個(gè)方面，一是優(yōu)化結(jié)構(gòu)，在保證數(shù)控機(jī)床靜動(dòng)態(tài)性能不變的前提下，盡可能減少材料的使用；二是采用新型輕質(zhì)材料，在保證剛度、強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)不變的前提下，對(duì)數(shù)控機(jī)床進(jìn)行“瘦身”，實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)；三是多學(xué)科綜合優(yōu)化，綜合考慮多個(gè)學(xué)科之間的協(xié)同作用機(jī)制及耦合作用，達(dá)到機(jī)床輕量化設(shè)計(jì)的目的。

在輕量化技術(shù)實(shí)際應(yīng)用中，保證數(shù)控機(jī)床自身剛度及其加工質(zhì)量的同時(shí)，對(duì)其進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)是一直以來(lái)所面臨的關(guān)鍵問(wèn)題，只有將這一難題解決，才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床的輕量化[2]。輕量化設(shè)計(jì)在機(jī)床制造業(yè)中應(yīng)用日益廣泛也為數(shù)控機(jī)床帶來(lái)了新的發(fā)展契機(jī)，經(jīng)過(guò)輕量化設(shè)計(jì)的數(shù)控機(jī)床不僅降低了自重，提高了結(jié)構(gòu)的性能，而且更加符合目前所提倡的綠色制造，同時(shí)也是對(duì)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的踐行。本文結(jié)合機(jī)床自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，具體分析了數(shù)控機(jī)床輕量化設(shè)計(jì)的3種途徑，即數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)、新型輕質(zhì)材料在數(shù)控機(jī)床上的應(yīng)用以及多學(xué)科綜合優(yōu)化在數(shù)控機(jī)床中的應(yīng)用設(shè)計(jì)，以這3種途徑為導(dǎo)向綜述了輕量化技術(shù)在數(shù)控機(jī)床中的應(yīng)用，并提出將來(lái)需要解決的問(wèn)題。

數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)

傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)際上是指結(jié)構(gòu)分析，主要包括假設(shè)、分析、校核和重新設(shè)計(jì)，重新設(shè)計(jì)的過(guò)程是一個(gè)確定合理結(jié)構(gòu)方案的過(guò)程。而現(xiàn)在的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)一般是指在一定的約束條件下，按照實(shí)際的要求（要求質(zhì)量最輕或剛度最大等）進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，從而獲得最符合設(shè)計(jì)要求的結(jié)構(gòu)方案。

關(guān)于數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)，國(guó)內(nèi)外研究人員已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究，并取得了豐富的成果。韓國(guó)學(xué)者Kim 等[3]面向微型數(shù)控機(jī)床采用“三明治”復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，利用靈敏度分析，優(yōu)化設(shè)計(jì)了板筋厚度及復(fù)合結(jié)構(gòu)厚度等多個(gè)數(shù)控機(jī)床的主要參數(shù)，提高了數(shù)控機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能，實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)；德國(guó)學(xué)者Weule 等[4]結(jié)合有限元分析與仿真對(duì)數(shù)控機(jī)床進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，并將得到的數(shù)據(jù)與傳統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)比，對(duì)比結(jié)果顯示切削時(shí)新的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)性能更加優(yōu)越；印度學(xué)者Bhat 等[5]對(duì)將靈敏度分析分別與拓?fù)鋬?yōu)化及機(jī)床參數(shù)相結(jié)合的兩種優(yōu)化思想進(jìn)行了深入研究，研究表明，兩種思想對(duì)機(jī)床的優(yōu)化都十分有效。在國(guó)內(nèi)，華南理工大學(xué)學(xué)者姜衡等[6]采用有限元仿真與模態(tài)試驗(yàn)相結(jié)合的方式對(duì)某型號(hào)數(shù)控機(jī)床進(jìn)行了靜動(dòng)態(tài)特性分析，同時(shí)結(jié)合多目標(biāo)遺傳算法得到Pareto 解集，在保證數(shù)控機(jī)床性能良好的情況下，對(duì)機(jī)床進(jìn)行“瘦身”，為數(shù)控機(jī)床輕量化設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)；大連理工大學(xué)閆軍等[7-8]提出了一種周期性微結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化方法，利用均勻化理論，將兩個(gè)尺度的優(yōu)化問(wèn)題集成到一個(gè)優(yōu)化模型中，每次迭代過(guò)程只進(jìn)行一次宏觀結(jié)構(gòu)有限元分析和一次微觀組織均勻化，從而減少了拓?fù)鋬?yōu)化的工作量；蘭鐵軍等[9]對(duì)某型號(hào)加工中心橫梁進(jìn)行尺寸優(yōu)化，在保證加工中心剛度的前提下，加工中心“瘦身”效果顯著；蘭州理工大學(xué)學(xué)者侯運(yùn)豐等[10]利用靈敏度分析的理論方法，在保證珩磨機(jī)靜動(dòng)剛度的同時(shí)，對(duì)珩磨頭進(jìn)行尺寸優(yōu)化，降低了珩磨頭的重量；合肥工業(yè)大學(xué)陳科[11]對(duì)液壓機(jī)的工作臺(tái)進(jìn)行有限元分析，在確保加工性能及剛度滿足要求的前提下，獲得最優(yōu)的尺寸，實(shí)現(xiàn)了工作臺(tái)輕量化的目的；清華大學(xué)劉成穎等[12]針對(duì)某臥式加工中心的立柱結(jié)構(gòu)展開(kāi)研究，通過(guò)采用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)得到其基本外形，并不斷改進(jìn)拓?fù)鋬?yōu)化的求解算法，最終結(jié)果表明拓?fù)鋬?yōu)化后的加工中心立柱重量降低，實(shí)現(xiàn)了數(shù)控機(jī)床性能的提高，為輕量化的設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。

根據(jù)設(shè)計(jì)變量的類型，結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以分為尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化及拓?fù)鋬?yōu)化3個(gè)層次，結(jié)構(gòu)優(yōu)化的具體發(fā)展如圖1所示[13]。

圖1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展Fig.1 Development of structure optimization techniques

1 尺寸優(yōu)化

尺寸優(yōu)化是對(duì)于已經(jīng)存在的結(jié)構(gòu)形狀進(jìn)行輕微的改動(dòng)，對(duì)其細(xì)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化，是結(jié)構(gòu)優(yōu)化中最基礎(chǔ)的方法。尺寸優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量主要是桿件橫截面的尺寸或殼體的厚度等，對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行尺寸優(yōu)化，得到其最優(yōu)值，從而實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)，節(jié)約制造成本[14-15]。對(duì)尺寸優(yōu)化的研究重點(diǎn)主要聚焦于對(duì)其算法的優(yōu)化以及靈敏度的分析兩個(gè)方面[16]，其特點(diǎn)主要是：在優(yōu)化過(guò)程中，設(shè)計(jì)變量以初始值的形式出現(xiàn)且一直不變，因此可以輕易得到優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，且算法也比較簡(jiǎn)單，滿足要求的優(yōu)化結(jié)果也較容易得到，在實(shí)際的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中被廣泛應(yīng)用。

2 形狀優(yōu)化

形狀優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量通常選擇結(jié)構(gòu)形狀邊界上控制點(diǎn)的信息，通過(guò)優(yōu)化這些控制點(diǎn)來(lái)改進(jìn)結(jié)構(gòu)的形狀，達(dá)到輕量化的目的[17]。它的特點(diǎn)是在優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，能對(duì)結(jié)構(gòu)的形狀進(jìn)行一定的改變，但優(yōu)化變量數(shù)十分巨大，且無(wú)法保證設(shè)計(jì)邊界上光滑度的連續(xù)性。

近些年來(lái)，部分文獻(xiàn)提到可以利用邊界單元法對(duì)邊界上的點(diǎn)進(jìn)行離散，并以此作為工具來(lái)進(jìn)行形狀優(yōu)化的研究，收獲了一些成果，形狀優(yōu)化逐漸走向成熟。揚(yáng)州大學(xué)吳志學(xué)[18]提出了一種模擬生物適應(yīng)性生長(zhǎng)過(guò)程的相對(duì)應(yīng)力優(yōu)化法，并據(jù)此得出給定許用應(yīng)力下連桿的形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)。吉林大學(xué)羅偉等[19]對(duì)數(shù)控旋壓機(jī)床縱向進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，結(jié)合ANSYS Workbench中的“形狀優(yōu)化”功能對(duì)車架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)將目標(biāo)參數(shù)設(shè)置為質(zhì)量降低30%，生成的拓?fù)鋬?yōu)化云圖如圖2所示（紅色部分是可移動(dòng)部分，灰色部分是保持部分）；根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化云圖，建立了初步的形狀優(yōu)化模型，在可拆卸的紅色部分，包括車廂前部、車廂后部、墻壁兩側(cè)等處開(kāi)矩形照明孔，增加或減少內(nèi)部加強(qiáng)板上的照明孔面積，并以車架重量為目標(biāo)值，以加強(qiáng)肋開(kāi)孔面積為形狀設(shè)計(jì)變量，建立了最終形狀優(yōu)化模型（圖3），減輕了車架的重量，改善了機(jī)床的靜態(tài)特性。

3 拓?fù)鋬?yōu)化

目前，尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化的研究已相對(duì)成熟，但在工程中仍存在一些結(jié)構(gòu)問(wèn)題是二者無(wú)法解決的，而拓?fù)鋬?yōu)化則可以通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)的材料、數(shù)量以及材料節(jié)點(diǎn)、布局的優(yōu)化，來(lái)尋求設(shè)計(jì)域內(nèi)材料的最優(yōu)分布，為工程中的結(jié)構(gòu)問(wèn)題提供解決思路。與尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化相比，拓?fù)鋬?yōu)化不僅僅是對(duì)截面尺寸和形狀的優(yōu)化，更多的是對(duì)結(jié)構(gòu)空間連接方式的優(yōu)化。因此，拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是最復(fù)雜的，是現(xiàn)階段結(jié)構(gòu)優(yōu)化的難點(diǎn)之一，從事結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)多年的Kirsch 等[20-26]也認(rèn)為拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是最具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。

拓?fù)鋬?yōu)化是指在給定的設(shè)計(jì)域內(nèi)，針對(duì)特定的目標(biāo)、約束、載荷和邊界條件，尋找最優(yōu)的結(jié)構(gòu)配置[27]。圖4所示是機(jī)床底座拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)示例[28]。

從研究對(duì)象上分，拓?fù)鋬?yōu)化主要分為離散結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化和連續(xù)體變量拓?fù)鋬?yōu)化。

（1）離散結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化。

圖2 車架初始模型Fig.2 Initial model of carriage

圖3 車架最終設(shè)計(jì)Fig.3 Final design of carriage

圖4 機(jī)床底座拓?fù)鋬?yōu)化Fig.4 Machine base topology optimization

在尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化中，優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)的拓?fù)錁?gòu)型都不發(fā)生變化，而在進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)，其優(yōu)化算法可能會(huì)根據(jù)每一點(diǎn)的材料特征來(lái)確定材料的最優(yōu)布局，從而獲得新的結(jié)構(gòu)。因此，拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是以結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋱D形信息為設(shè)計(jì)變量，確定結(jié)構(gòu)件之間最優(yōu)的連接方式，優(yōu)化結(jié)構(gòu)中孔洞的數(shù)量及形狀等，使結(jié)構(gòu)在一定的約束條件下實(shí)現(xiàn)材料分布最優(yōu)[29]。拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是從對(duì)桁架等離散體進(jìn)行研究開(kāi)始的，Michell[30]在1904年采用解析方法對(duì)單載荷作用的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并提出了Michell 準(zhǔn)則。之后國(guó)內(nèi)外的拓?fù)鋬?yōu)化研究學(xué)者針對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化理論方法及其實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行了深入研究，其中段寶巖等[31]以實(shí)際的工況及約束為目標(biāo)，對(duì)內(nèi)力變量建立線性問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化。

（2）連續(xù)體變量拓?fù)鋬?yōu)化。

連續(xù)體結(jié)構(gòu)是拓?fù)鋬?yōu)化的主要研究對(duì)象。近年來(lái)，拓?fù)鋬?yōu)化的發(fā)展主要是針對(duì)連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化研究，通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)中不同位置的材料進(jìn)行描述，來(lái)確定不同位置的材料是否存在，因此，設(shè)計(jì)變量的數(shù)量比較龐大。若將其轉(zhuǎn)換為有限個(gè)單元的問(wèn)題，設(shè)計(jì)變量也會(huì)隨之減少，再運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)處理方法，刪除部分無(wú)效單元，可形成連續(xù)體變量的新結(jié)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)連續(xù)體的拓?fù)鋬?yōu)化[32]。

近年來(lái)，越來(lái)越多的國(guó)內(nèi)外學(xué)者將優(yōu)化設(shè)計(jì)后的結(jié)構(gòu)與數(shù)控機(jī)床的制造相結(jié)合，取得了豐富的研究成果。Cervera 等[33]利用NURBS 曲線及邊界元理論（BEM）對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，得到最優(yōu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；韓國(guó)學(xué)者Kim 等[34]運(yùn)用改進(jìn)的FG-ESO 方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，獲得光滑邊界的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；另有學(xué)者則利用ITD 理論方法對(duì)平面結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，得到可加工的最優(yōu)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)[35-36]。而德國(guó)學(xué)者Kroll 等[37]詳細(xì)地?cái)⑹隽宋遢S銑削中心X托架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化的過(guò)程，提出了數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)剛度不變，降低質(zhì)量，以及質(zhì)量不變，提高數(shù)控機(jī)床的結(jié)構(gòu)剛度兩種機(jī)床輕量化設(shè)計(jì)的思想。五軸銑削中心X托架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化的過(guò)程如圖5和圖6所示[37]。

新型輕質(zhì)材料在數(shù)控機(jī)床上的應(yīng)用

隨著材料科學(xué)的快速發(fā)展，數(shù)控機(jī)床實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)的途徑不再局限于結(jié)構(gòu)優(yōu)化這一種方式。在數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)優(yōu)化的效果不理想時(shí)，研究者們開(kāi)始考慮是否可以通過(guò)改變數(shù)控機(jī)床所用的材料，在保證機(jī)床剛度、強(qiáng)度等要求的情況下來(lái)實(shí)現(xiàn)輕量化。

意大利布雷西亞大學(xué)Aggogeri等[38]提出適合制造數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)部件的混合輕質(zhì)材料，如圖7[38]所示，并應(yīng)用此材料來(lái)使數(shù)控機(jī)床零部件達(dá)到輕量化設(shè)計(jì)，從而減少加工過(guò)程中不必要的振動(dòng)；韓國(guó)學(xué)者Lee 等[39]對(duì)數(shù)控機(jī)床導(dǎo)軌材料進(jìn)行了研究，提出在導(dǎo)軌材料中添加碳纖維夾層，即材料結(jié)構(gòu)類似于“三明治”結(jié)構(gòu)，新導(dǎo)軌的重量降低了34%，并且在保證剛度的條件下，阻尼提高了1.5～5.7倍；Baumeister 等[40]提出了中空球形復(fù)合材料HSC（Hollow-Sphere-Composites），該材料由硅酸鹽、陶瓷等不同的輕質(zhì)材料成分構(gòu)成，在維持?jǐn)?shù)控機(jī)床靜動(dòng)態(tài)特性不變甚至有所改善的前提下，大幅度降低了數(shù)控機(jī)床的自重；1998年德國(guó)學(xué)者提出將泡沫金屬材料應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床的成功事例，使得泡沫金屬材料在機(jī)床制造中應(yīng)用的越來(lái)越廣泛[41]；Cho 等[42]利用振動(dòng)試驗(yàn)與有限元仿真的方法對(duì)數(shù)控機(jī)床零部件所應(yīng)用的復(fù)合材料及金屬材料的各項(xiàng)性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：應(yīng)用復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)重量減輕了36.8%，結(jié)構(gòu)剛度提高了16%，阻尼系數(shù)從2.82%提高至3.64%，具體模型對(duì)比見(jiàn)圖8[42]。而在國(guó)內(nèi)，西安交通大學(xué)盧天健等[41]將不同的新型材料應(yīng)用于不同的數(shù)控機(jī)床零部件，降低了數(shù)控機(jī)床的成本和能耗，提高了數(shù)控機(jī)床的阻尼特性，實(shí)現(xiàn)了機(jī)床輕量化；徐平等[43]對(duì)數(shù)控機(jī)床的工作臺(tái)進(jìn)行了研究，提出了泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)高速移動(dòng)工作臺(tái)，與傳統(tǒng)材料的工作臺(tái)相比較，新輕質(zhì)材料的工作臺(tái)重量更輕、固有頻率更高且諧振響應(yīng)幅值更低，在保證數(shù)控機(jī)床靜動(dòng)態(tài)性能的前提下，實(shí)現(xiàn)了輕量化。

圖5 五軸銑削中心是結(jié)構(gòu)分析的參考設(shè)計(jì)Fig.5 A 5-axis milling center is reference design for structure analysis

圖6 X托架的拓?fù)鋬?yōu)化Fig.6 Topology optimization of X stand

圖7 輕質(zhì)數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)材料Fig.7 Structural materials of lightweight CNC machine tool

圖8 組裝復(fù)合材料-金屬混合機(jī)床結(jié)構(gòu)及其性能Fig.8 Assembled composites-metal hybrid machine tool structure and its performance

過(guò)去數(shù)控機(jī)床的主要材料大多是鋼或鐵，功能單一，且存在很多的問(wèn)題。目前，在國(guó)家綠色制造及可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的影響下，泡沫金屬?gòu)?fù)合材料、HSC 輕質(zhì)材料及蜂窩材料等多孔材料被越來(lái)越廣泛地應(yīng)用到數(shù)控機(jī)床的制造生產(chǎn)中。這些多孔輕質(zhì)材料的密度比較小，重量輕，隔音、隔熱的效果比較好，在提高數(shù)控機(jī)床零部件剛度和靜動(dòng)態(tài)性能的同時(shí)，大大降低了數(shù)控機(jī)床的重量，實(shí)現(xiàn)“瘦身”[2]。因此，數(shù)控機(jī)床零部件之前所使用的密度比較大的舊材料逐漸被新型輕質(zhì)材料取代。數(shù)控機(jī)床的材料進(jìn)入一個(gè)新的發(fā)展階段，越來(lái)越多的輕質(zhì)材料被用于數(shù)控機(jī)床的各個(gè)零部件，如數(shù)控機(jī)床的一些主要承重部件，大多“體型”龐大，使用的金屬材料多，其成本也比較高。因此在對(duì)其進(jìn)行材料優(yōu)化時(shí)，一般會(huì)將承重件的中間材料替換為花崗巖或樹(shù)脂混凝土，在保證結(jié)構(gòu)件剛度的同時(shí)大幅降低重量[44]。碳纖維作為一種新型的微晶石墨材料，其密度比鋁小，但結(jié)構(gòu)強(qiáng)度卻要比鋁高，同時(shí)耐腐蝕，將其應(yīng)用在數(shù)控機(jī)床的一些零部件上，不僅可降低機(jī)床零部件的重量也增加了其可塑性[2]，并提高了數(shù)控機(jī)床的壽命。因此，對(duì)數(shù)控機(jī)床各零部件選用合適的輕質(zhì)材料制造，不僅能使其結(jié)構(gòu)輕量化，提高機(jī)床的壽命，也能增強(qiáng)機(jī)床及其零部件的穩(wěn)定性。

多學(xué)科綜合優(yōu)化在數(shù)控機(jī)床設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

現(xiàn)階段，在數(shù)控機(jī)床功能及結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜的大趨勢(shì)下，數(shù)控機(jī)床產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)也不再單局限于某個(gè)學(xué)科。由于之前每個(gè)學(xué)科之間相互獨(dú)立，相互之間沒(méi)有耦合作用，所以經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)所得到的結(jié)果也僅是一個(gè)學(xué)科的目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)，并沒(méi)有充分利用耦合作用，以至于產(chǎn)品的綜合性能達(dá)不到最優(yōu)[1]。為了跟隨時(shí)代的步伐，適應(yīng)如今的工程產(chǎn)品設(shè)計(jì)要求，實(shí)現(xiàn)多個(gè)學(xué)科的協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)，美籍波蘭裔科學(xué)家、NASA的高級(jí)研究員Sobieszczanski-Sobieski[45]提出了MDO（Multidisciplinary Design Optimization）方法，此方法通過(guò)利用系統(tǒng)中相互作用的協(xié)同機(jī)制來(lái)設(shè)計(jì)復(fù)雜的工程產(chǎn)品。

MDO 方法成為多學(xué)科綜合設(shè)計(jì)優(yōu)化方法研究領(lǐng)域的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，根據(jù)Sobieszczanski-Sobieski的重要理論，國(guó)內(nèi)外的科學(xué)家們探索出了更多的優(yōu)化設(shè)計(jì)措施，并在現(xiàn)實(shí)的工程設(shè)計(jì)應(yīng)用中取得優(yōu)異的效果[46]。Kroo 等[47]對(duì)運(yùn)輸機(jī)結(jié)構(gòu)、氣動(dòng)等模塊應(yīng)用子空間優(yōu)化方法，使優(yōu)化分析的時(shí)間縮短了69%；Renaud 等[48]針對(duì)機(jī)械構(gòu)件的設(shè)計(jì)采用了并行子空間優(yōu)化方法，得到了滿意的結(jié)果；Sellar 等[49]在簡(jiǎn)化飛機(jī)及旋翼機(jī)的結(jié)構(gòu)問(wèn)題上采用了響應(yīng)面的并行子空間優(yōu)化算法，降低了分析的次數(shù)，提高了找全局最優(yōu)解的可能性；Braun 等[50]應(yīng)用協(xié)同優(yōu)化方法，求解出可反復(fù)使用的運(yùn)載器設(shè)計(jì)問(wèn)題，完成了多問(wèn)題的并行設(shè)計(jì)。

隨著多學(xué)科綜合優(yōu)化的廣泛應(yīng)用，在20世紀(jì)90年代末，許多工業(yè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)也將多學(xué)科綜合優(yōu)化應(yīng)用其中[46]，波音公司在F-18E 飛機(jī)的設(shè)計(jì)中，通過(guò)對(duì)多學(xué)科綜合優(yōu)化的驗(yàn)證及改進(jìn)，快速找到了設(shè)計(jì)方案[51]；洛馬公司在對(duì)F-22 戰(zhàn)機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)亦采用了多學(xué)科綜合優(yōu)化技術(shù)，其在外載荷分布控制率、剛度、應(yīng)力等方面有著重要的貢獻(xiàn)[52]。在國(guó)內(nèi)，上海大學(xué)宋建軍[1]通過(guò)多學(xué)科綜合優(yōu)化對(duì)數(shù)控機(jī)床關(guān)鍵零部件的設(shè)計(jì)開(kāi)展了研究，并提出了相關(guān)的優(yōu)化方法；天津大學(xué)田建偉[53]綜合利用試驗(yàn)設(shè)計(jì)及多目標(biāo)優(yōu)化算法，對(duì)機(jī)床結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)，提升了機(jī)床性能，如圖9[53]所示；華中科技大學(xué)趙明[54]通過(guò)探索多學(xué)科綜合優(yōu)化技術(shù)在數(shù)控機(jī)床的應(yīng)用，解決了數(shù)控機(jī)床中多個(gè)要害問(wèn)題；西安交通大學(xué)于海蓮等[55]對(duì)數(shù)控機(jī)床的立柱等關(guān)鍵零部件運(yùn)用響應(yīng)面模型與多目標(biāo)遺傳算法相結(jié)合的方法進(jìn)行了多學(xué)科綜合優(yōu)化，得到了滿意的設(shè)計(jì)方案。

在汽車制造領(lǐng)域，清華大學(xué)蘇瑞意等[56]以減重及保證靜動(dòng)態(tài)性能良好為目標(biāo)，采用協(xié)同優(yōu)化的方法對(duì)客車的車身進(jìn)行了多學(xué)科綜合優(yōu)化，得到了較好的結(jié)果；同濟(jì)大學(xué)王平等[57]運(yùn)用多目標(biāo)遺傳算法對(duì)汽車車身進(jìn)行了多學(xué)科綜合優(yōu)化，在保證剛度及靜動(dòng)態(tài)性能的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了汽車減重的目的。

由于多學(xué)科綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)涉及學(xué)科眾多，而且要考慮學(xué)科之間耦合作用的不確定性。因此，在進(jìn)行多學(xué)科綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，必須要同時(shí)考慮到結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度、成本及靜動(dòng)態(tài)性能對(duì)數(shù)控機(jī)床綜合性能的影響，以保證優(yōu)化得到的模型在實(shí)際應(yīng)用中的有效性[44]。數(shù)控機(jī)床在設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)以簡(jiǎn)單化為原則，將不必要的零件去除，簡(jiǎn)化成本，而對(duì)于傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，以減少尺寸鏈、降低能源消耗為目標(biāo)，提高傳動(dòng)精度。在數(shù)控機(jī)床實(shí)行輕量化技術(shù)時(shí)，結(jié)合多學(xué)科之間的耦合作用，分析零部件之間的連接方式以及能量轉(zhuǎn)化形式，考慮數(shù)控機(jī)床不同部件之間材料的融合形式、結(jié)構(gòu)形式、剛度、加工精度、尺寸傳動(dòng)鏈等其他因素，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)控機(jī)床零部件加工工藝的優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)控機(jī)床綜合性能的優(yōu)化。同樣，數(shù)控機(jī)床振動(dòng)的控制，以及剛度、強(qiáng)度等基本指標(biāo)的改進(jìn)也離不開(kāi)多學(xué)科耦合作用的支持，這可以實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床輕量化設(shè)計(jì)的最大化[2]，并促進(jìn)數(shù)控機(jī)床現(xiàn)代化的發(fā)展。

圖9 機(jī)床結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)Fig.9 Machine tool structure design

結(jié)論

通過(guò)總結(jié)最近幾年輕量化技術(shù)在數(shù)控機(jī)床領(lǐng)域里的應(yīng)用，可以看出輕量化技術(shù)推動(dòng)了數(shù)控機(jī)床的研究和發(fā)展，主要總結(jié)為以下3個(gè)方面。

（1）結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，目前在數(shù)控機(jī)床行業(yè)，研發(fā)人員越來(lái)越多地采用拓?fù)鋬?yōu)化這一新興的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。拓?fù)鋬?yōu)化較尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化有更大的應(yīng)用范圍及空間，輕量化效果更加顯著。

（2）新型輕質(zhì)材料應(yīng)用方面，隨著材料科學(xué)的發(fā)展，越來(lái)越多的新興輕質(zhì)材料被應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床零部件的制造當(dāng)中，使得數(shù)控機(jī)床的結(jié)構(gòu)更加輕量化，同時(shí)壽命及穩(wěn)定性都得到了一定的提高。

（3）多學(xué)科綜合優(yōu)化方面，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，通過(guò)考慮不同學(xué)科之間的耦合作用，使數(shù)控機(jī)床的綜合性能達(dá)到最優(yōu)，保證優(yōu)化得到的模型在實(shí)際應(yīng)用中的有效性。

目前，盡管輕量化技術(shù)在數(shù)控機(jī)床領(lǐng)域的應(yīng)用取得了顯著的進(jìn)步，并且體現(xiàn)了巨大的應(yīng)用潛力，但應(yīng)該注意到，傳統(tǒng)的數(shù)控機(jī)床設(shè)計(jì)仍然存在一些問(wèn)題與不足，值得以后做進(jìn)一步的探索：

（1）數(shù)控機(jī)床的輕量化結(jié)構(gòu)有一定的局限性，大多是設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)水平問(wèn)題，如果在投入到實(shí)際應(yīng)用中再發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，則需要投入更多的人力、物力。因此，加強(qiáng)數(shù)控機(jī)床輕量化結(jié)構(gòu)理論設(shè)計(jì)，從根源上解決結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題、降低制造成本是目前數(shù)控機(jī)床輕量化設(shè)計(jì)面臨的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

（2）新型輕質(zhì)材料某些方面的性能要優(yōu)于數(shù)控機(jī)床的舊材料，但其制造成本、制備的難易程度及加工工藝的復(fù)雜性仍是亟需解決的問(wèn)題。

（3）近年來(lái)，自然界生物的優(yōu)點(diǎn)在多個(gè)行業(yè)被人們廣泛應(yīng)用，取得了良好的效果。但目前對(duì)于結(jié)構(gòu)仿生學(xué)理論的創(chuàng)新設(shè)計(jì)卻少有研究者，僅有少數(shù)學(xué)者發(fā)表過(guò)相關(guān)的研究理論，目前仍處在一個(gè)探索的階段。