王 婧 （天津市城市道路設(shè)施巡查中心，天津 300000）

0 前言

水泥混凝土路面由于其強(qiáng)度高、穩(wěn)定性好，被廣泛地應(yīng)用在城市道路中。然而，作為一種脆性材料，水泥混凝土路面在使用過(guò)程中不可避免地會(huì)出現(xiàn)裂縫、擁包、沉陷等病害[1]。這些病害會(huì)引起道路擁堵，產(chǎn)生不良的社會(huì)影響。因此，從經(jīng)濟(jì)角度和社會(huì)角度兩方面看，對(duì)現(xiàn)有水泥混凝土路面進(jìn)行修補(bǔ)，使其能夠繼續(xù)服役，延長(zhǎng)其使用壽命，成為了現(xiàn)今必要的選擇。

水泥混凝土體積敏感性強(qiáng)，在溫度變化時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的體積變化。當(dāng)水泥混凝土面板在發(fā)生體積變化時(shí)，若同時(shí)受到周圍道面板或基層的阻礙，會(huì)在路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力。這種溫度應(yīng)力在一定條件下甚至?xí)^(guò)水泥混凝土極限強(qiáng)度，造成結(jié)構(gòu)破壞[2]。對(duì)于水泥混凝土路面修補(bǔ)來(lái)說(shuō)，由于水泥混凝土在硬化過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生較大的熱量，這可能會(huì)導(dǎo)致在修補(bǔ)的過(guò)程中產(chǎn)生新的病害，或?qū)е滦扪a(bǔ)的質(zhì)量達(dá)不到預(yù)期的要求。

因此，本文基于熱力學(xué)理論和連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論，結(jié)合有限元方法，對(duì)水泥混凝土路面修補(bǔ)中的早期水化熱及其影響進(jìn)行了分析。旨在分析在水化熱作用下，水泥混凝土路面內(nèi)部的溫度場(chǎng)與應(yīng)力分布，以對(duì)水泥混凝土路面的修補(bǔ)方案提供一定的參考。

1 有限元模型

本文采用的有限元模型以普通水泥混凝土路面為例，計(jì)算7d水泥混凝土的水化熱對(duì)水泥路面修補(bǔ)的影響。水泥混凝土路面主要由C30水泥混凝土面層、水泥穩(wěn)定碎石基層、低摻量水泥穩(wěn)定碎石基層、碎石墊層和土基層五部分組成。本文研究的路面修補(bǔ)范圍為1m×1m、1m×1m、2m×2m、4m×4m，修補(bǔ)深度為10cm、20cm、40cm，共9種工況。為了消除邊界影響，模型路面整體結(jié)構(gòu)水平面內(nèi)尺寸為6m×6m。各層深度與熱力學(xué)參數(shù)如表1所示[3]。水泥混凝土路面溫度場(chǎng)有限元模型如圖1所示。

圖1 水泥混凝土路面溫度場(chǎng)有限元模型示意圖

水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)層深度與熱力學(xué)參數(shù) 表1

各層間的熱傳導(dǎo)和面層與空氣間的熱交換對(duì)早期水化熱溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)至關(guān)重要，影響有限元結(jié)果的參數(shù)主要包括水泥混凝土的絕熱溫升、水泥混凝土的水化放熱規(guī)律、以及熱傳導(dǎo)、熱交換方式。水泥混凝土的絕熱溫升可以由式（1）計(jì)算[4]：

其中，W為每立方米混凝土的水泥用量，本文取W=461kg；Q為單位水泥的水化熱熱量，本文取Q=377；c為水泥混凝土比熱容，取值如表1所示；ρ為混凝土密度，取值如表1所示；m為與澆筑溫度相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，本文取m=0.362；t為水泥混凝土澆筑時(shí)間?；谏鲜剑?jì)算出水泥混凝土的絕熱溫升為53.3℃。此外，水泥混凝土的水化放熱規(guī)律與水泥混凝土的水泥組分、水泥摻量等參數(shù)不斷變化，本文對(duì)式（1）進(jìn)行求導(dǎo)，得到了水泥混凝土的水化放熱規(guī)律。

在水泥混凝土水化放熱的同時(shí)，熱傳導(dǎo)與熱交換也在不斷降低混凝土內(nèi)部的溫度。對(duì)于水泥混凝土與各層間的熱傳導(dǎo)，假設(shè)各層間完全粘結(jié)，滿足熱傳導(dǎo)擴(kuò)散方程。水泥混凝土路面與空氣之間的熱交換與風(fēng)速va和水泥混凝土路面表面粗糙度相關(guān)。水泥混凝土路面的放熱系數(shù)β可以用式（2）計(jì)算[5]。本文假設(shè)風(fēng)速為1.5m/s。

水泥混凝土路面各層結(jié)構(gòu)本構(gòu)關(guān)系 表2

在溫度場(chǎng)模擬結(jié)果的基礎(chǔ)上，本文分析了由于早期水化熱導(dǎo)致的水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)的應(yīng)力場(chǎng)。水泥混凝土路面各層結(jié)構(gòu)本構(gòu)關(guān)系如表2所示。由于在模型中已經(jīng)通過(guò)擴(kuò)大模型尺寸的方式消除了邊界的影響，因此，在應(yīng)力場(chǎng)模擬中，模型的底面和側(cè)面被完全固定。

此外，為加快有限元求解速度，對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化。本文采用如下的基本假設(shè)：①水泥混凝土路面各結(jié)構(gòu)層間完全連接；②道面各結(jié)構(gòu)層被視為相同性的連續(xù)彈性體；③道面各結(jié)構(gòu)層間的熱力學(xué)參數(shù)和力學(xué)參數(shù)不隨溫度的變化而變化。

2 有限元模擬結(jié)果分析

2.1 溫度場(chǎng)分布

水泥混凝土道路內(nèi)部溫度場(chǎng)分布如圖2所示，可以看出由于水化放熱，在水泥混凝土道路面板內(nèi)出現(xiàn)了一個(gè)溫度較高的區(qū)域，其溫度可以高達(dá)40.8℃。根據(jù)有限元模擬結(jié)果，混凝土道路面板修補(bǔ)位置內(nèi)部溫度與表面溫度差值如圖3所示。

圖2 水泥混凝土道路內(nèi)部溫度場(chǎng)分布示意圖

圖3 水泥混凝土道路面板修補(bǔ)位置內(nèi)部溫度與表面溫度差值（4×4×0.4意為修補(bǔ)面積為4m×4m，深度為0.4m，其余類同）

由圖3可以看出，在修補(bǔ)面積為4m×4m，深度為0.4m時(shí)，水泥混凝土道路面板修補(bǔ)位置內(nèi)部溫度與表面溫度差值達(dá)到最大值，8.1℃。此外，不同工況下水泥混凝土道路面板的溫度場(chǎng)分布并不相同。當(dāng)修補(bǔ)深度不變時(shí)，減小修補(bǔ)面積可以減小水泥混凝土道路面板內(nèi)外溫差；當(dāng)修補(bǔ)面積不變時(shí)，修補(bǔ)深度的變化可能會(huì)改變內(nèi)部溫度場(chǎng)規(guī)律，導(dǎo)致內(nèi)部溫度低于外部溫度，這是由于水泥混凝土面板的導(dǎo)熱系數(shù)較大，在可以快速的將修補(bǔ)水泥混凝土產(chǎn)生的水化熱傳遞出去，因此導(dǎo)致在早期出現(xiàn)內(nèi)部溫度和表面溫度的負(fù)溫差。在反應(yīng)進(jìn)行到2d～3d時(shí)，可以看出由于內(nèi)部溫度逐漸升高，水化熱的傳遞受到阻礙，水泥混凝土道路面板內(nèi)部溫度再次逐漸高于表面溫度。

2.2 應(yīng)力場(chǎng)分布

水泥混凝土道路內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)分布如圖4所示，可以看出由于水化放熱，在水泥混凝土道路面板內(nèi)出現(xiàn)了應(yīng)力較大的區(qū)域，其應(yīng)力可以高達(dá)1.7MPa。且主要對(duì)周圍混凝土影響較大。根據(jù)有限元模擬結(jié)果，混凝土道路面板各位置最大拉應(yīng)力如圖5所示。

圖4 水泥混凝土道路內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)分布示意圖

圖5 混凝土道路面板各位置最大拉應(yīng)力（4×4×0.4意為修補(bǔ)面積為4m×4m，深度為0.4m，其余類同）

由圖5可以看出，水泥混凝土路面內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)與溫度場(chǎng)變化規(guī)律一致，當(dāng)修補(bǔ)面積為4m×4m，深度為0.4m時(shí)，水泥混凝土道路內(nèi)部出現(xiàn)最大拉應(yīng)力為3.34MPa，這已經(jīng)超過(guò)了水泥混凝土的容許最大拉應(yīng)力，即在修補(bǔ)的同時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生新的裂縫。此外，當(dāng)修補(bǔ)面積為4m×4m，深度為0.2m與修補(bǔ)面積為2m×2m，深度為0.4m時(shí)，道路混凝土面板內(nèi)部均會(huì)出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力。與之相比，當(dāng)修補(bǔ)面積較小或修補(bǔ)深度較小時(shí)，水泥混凝土路面內(nèi)部應(yīng)力較小。因此，在進(jìn)行水泥混凝土路面修補(bǔ)的時(shí)候，要選擇盡量小的修補(bǔ)范圍和修補(bǔ)深度。當(dāng)路面損傷較大且較深時(shí)，可以采用割槽等方法，減小路面的水化熱應(yīng)力。

3 結(jié)論

本文基于熱力學(xué)理論和連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論，結(jié)合有限元方法，對(duì)水泥混凝土路面修補(bǔ)中的早期水化熱及其影響進(jìn)行了分析。并得到了以下結(jié)論：

①修補(bǔ)面積與修補(bǔ)深度均會(huì)對(duì)水泥混凝土路面內(nèi)部溫度場(chǎng)產(chǎn)生影響，但修補(bǔ)深度的影響更大；

②當(dāng)修補(bǔ)面積與修補(bǔ)深度均較大時(shí)，由于早期水化熱產(chǎn)生的溫度應(yīng)力可能會(huì)超過(guò)水泥混凝土的最大拉應(yīng)力容許值。

③在進(jìn)行水泥混凝土路面修補(bǔ)的時(shí)候，要選擇盡量小的修補(bǔ)范圍和修補(bǔ)深度。當(dāng)路面損傷較大且較深時(shí)，可以采用割槽等方法，減小路面的水化熱應(yīng)力。