唐紅濤，方 博，高曉靈，李香怡，殷偉銘

(武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

本文研究對(duì)象是制造業(yè)中典型的砂型鑄造企業(yè)，結(jié)合實(shí)際調(diào)研，砂型鑄造企業(yè)的訂單以單件小批量為主，訂單類型多且復(fù)雜，每個(gè)訂單的訂貨數(shù)量都很大。砂型鑄造企業(yè)完成一個(gè)訂單的加工需多部門共同協(xié)作，這增加了企業(yè)運(yùn)作管理難度。每個(gè)訂單的需求、交貨期、生產(chǎn)成本、價(jià)值等都不一致，企業(yè)對(duì)每個(gè)客戶的重視程度都不一致等因素增加了企業(yè)對(duì)一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)的所有訂單進(jìn)行精細(xì)生產(chǎn)計(jì)劃安排的難度。企業(yè)如果不能針對(duì)現(xiàn)有的訂單制定合適的生產(chǎn)計(jì)劃，造成不能按時(shí)交付訂單，將會(huì)減少企業(yè)的利潤(rùn)、增加庫(kù)存成本、降低企業(yè)信譽(yù)等一系列后果。企業(yè)訂單越多，就越能提升企業(yè)的銷售額，但是企業(yè)的生產(chǎn)能力是有限的，應(yīng)該按照利潤(rùn)、生成成本、客戶重要度等因素建立訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)體系，以此來(lái)指導(dǎo)企業(yè)對(duì)客戶訂單的選擇與生產(chǎn)計(jì)劃的制定。綜合考慮多個(gè)現(xiàn)實(shí)因素建立訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)體系也是本文需要重點(diǎn)研究的問題。

通過(guò)研究國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)訂單準(zhǔn)入的評(píng)價(jià)，Kalantari等[1]基于模糊TOPSIS方法和混合整數(shù)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，提出一種訂單接受/拒絕決策支持系統(tǒng)。Akyildiz等[2]研究基于聯(lián)合分析法的客戶訂單選擇因素優(yōu)先級(jí)排序。王曉歡等[3]提出基于SMART算法的最優(yōu)訂單接受策略求解方法。曹裕等[4]研究基于TOPSIS方法和MDP模型的分層MTO訂單的準(zhǔn)入策略。部分研究學(xué)者將訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)與車間調(diào)度問題相結(jié)合。Zhong等[5]以最小化所有已接受訂單的完工時(shí)間加上所有已拒絕/過(guò)期訂單的總罰款為目標(biāo)，建立一個(gè)帶有機(jī)器可用性約束的訂單接受和調(diào)度模型。Jiang等[6]研究由制造商和客戶組成的供應(yīng)鏈中批量交貨的訂單接受和調(diào)度問題，并提出兩種近似算法進(jìn)行研究。Esmaeilbeigi等[7]提出兩種新的混合整數(shù)規(guī)劃公式，用于求解兩機(jī)加工車間的訂貨驗(yàn)收和調(diào)度問題。

本文在此基礎(chǔ)上研究砂型鑄造企業(yè)訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)決策問題，并提出一種基于混合GSA-GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的砂型鑄造企業(yè)訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)決策模型。引力搜索算法(gravational search algorithm)是受物體間存在引力啟發(fā)而提出的一種智能算法，一經(jīng)提出就被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，如控制工程[8]、土木工程[9]和工業(yè)管理[10]等領(lǐng)域。但是將GSA算法應(yīng)用到砂型鑄造領(lǐng)域的研究并不多。為彌補(bǔ)文獻(xiàn)中這一缺陷，本文將其應(yīng)用到砂型鑄造企業(yè)訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)決策模型中，且對(duì)基本GSA算法在前人的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)[11-14]。為保證GSA算法隨機(jī)初始化種群特征，引用Tent混沌映射進(jìn)行初始化種群，為使算法能夠跳出局部最優(yōu)解和避免算法早熟收斂，采用基于遺傳算法的交叉變異算子進(jìn)行交叉變異操作，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代過(guò)程中使用Adam算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的隨機(jī)梯度下降算法進(jìn)行誤差方向傳播。最后通過(guò)現(xiàn)實(shí)企業(yè)實(shí)際案例來(lái)進(jìn)行實(shí)例分析，驗(yàn)證本文所建立模型的適用性和算法的有效性。

1 砂型鑄造企業(yè)訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)指標(biāo)體系設(shè)計(jì)

本文結(jié)合砂型鑄造企業(yè)運(yùn)作特點(diǎn)和實(shí)際調(diào)研，建立目標(biāo)層、部門層、指標(biāo)層的三級(jí)訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。目標(biāo)層為訂單的最終評(píng)價(jià)值；部門層分為商務(wù)部門、技術(shù)部門、生產(chǎn)部門、財(cái)務(wù)部門；指標(biāo)層是以各個(gè)部門來(lái)確定的11個(gè)指標(biāo)層。砂型鑄造企業(yè)訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)指標(biāo)體系見表1。

表 1 砂型鑄造企業(yè)訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Table 1 Sand casting enterprise order acceptance evaluation index system

續(xù)表

本文對(duì)定性指標(biāo)等級(jí)分?jǐn)?shù)分為5類，如表2所示。

2 基于GSA-GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

2.1 混合GSA-GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

本文基于混合GSA-GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)砂型鑄造企業(yè)訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)模型進(jìn)行求解。算法主要結(jié)構(gòu)包括數(shù)據(jù)處理、GSA-GA算法編碼設(shè)計(jì)和確定參數(shù)、確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、GSA-GA全局優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代計(jì)算等。算法根據(jù)訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)指標(biāo)體系確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)構(gòu)和GSA-GA算法的編碼方式，通過(guò)訓(xùn)練子數(shù)據(jù)集進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練階段?；旌螱SA-GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法如圖1所示。具體步驟如下。

表 2 定性指標(biāo)等級(jí)分?jǐn)?shù)Table 2 Qualitative indicator grade score table

圖 1 混合GSA-GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法Figure 1 Hybrid GSA-GA neural network algorithm

式(1)中，Xi為經(jīng)歸一化后的樣本數(shù)據(jù)，Xi∈[?1,1]；X為未經(jīng)歸一化后的樣本數(shù)據(jù)；Xmax為樣本數(shù)據(jù)中一個(gè)指標(biāo)的最大值；Xmin為最小值。

Step2初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要為輸入層、隱藏層和輸出層以及各層之間的傳遞函數(shù)的確定。按照構(gòu)建的訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12個(gè)。隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)訓(xùn)練過(guò)程有很大的影響，一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)式(2)計(jì)算。根據(jù)本文研究Ni=12，No=1,確定隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的取值范圍為[4,13]，通過(guò)參數(shù)實(shí)驗(yàn)確定隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為14。選取訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)可以增強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)且讓網(wǎng)絡(luò)具備更強(qiáng)的非線性擬合能力。本文選取tansig函數(shù)作為激活函數(shù)。式(2)中，Nq為隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)，Ni為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，No為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，a為常數(shù)，a∈[1,10]。按照已確定的參數(shù)與結(jié)構(gòu)可得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖 2 砂型鑄造企業(yè)訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造Figure 2 Sand casting enterprise order acceptance evaluation network construction

Step3GSA-GA算法編碼結(jié)構(gòu)和參數(shù)確定。通過(guò)GSA-GA算法搜索神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層之間權(quán)值閾值最優(yōu)組合，算法的編碼結(jié)構(gòu)由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)、隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)確定。各層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為h、k、l，由此可知輸入層到隱藏層的權(quán)值Vhk個(gè)數(shù)為hk，隱藏層閾值θq個(gè)數(shù)為k，隱藏層到輸出層的權(quán)值Wkl個(gè)數(shù)為kl，輸出層閾值θo個(gè)數(shù)為l。GSA-GA算法編碼長(zhǎng)度為N=hk+kl+k+l，編碼如圖3所示。算法迭代過(guò)程中，不同的參數(shù)值會(huì)產(chǎn)生不同的優(yōu)化結(jié)果，需要根據(jù)實(shí)際問題特點(diǎn)來(lái)確定。本文將通過(guò)參數(shù)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行確定。

Step4GSA-GA算法初始化。針對(duì)所選GSA算法容易陷入局部最優(yōu)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢的缺陷，本文采用基于Tent混沌映射的算法初始化方式。利用Tent混沌映射隨機(jī)產(chǎn)生分布均勻的初始值可以提升粒子個(gè)體多樣性以此提高算法的收斂速度，見式(3)，伯努利移位變換后為式(4)。

圖 3 GSA-GA算法編碼結(jié)構(gòu)示意圖Figure 3 Schematic diagram of encoding structure of GSA-GA algorithm

使用Tent混沌映射進(jìn)行算法初始化偽代碼如下。

Input：根據(jù)Step3已確定的編碼結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度N和初始種群大小P

其次，在實(shí)際進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容分層的過(guò)程當(dāng)中，必須要綜合考慮學(xué)生的實(shí)際接受能力，并在此基礎(chǔ)上保證教學(xué)內(nèi)容的針對(duì)性，是每一名學(xué)生能夠有效地了解到所講解的具體內(nèi)容。

通過(guò)將Tent混沌映射偽代碼運(yùn)行2次即可完成GSA-GA算法對(duì)粒子位置和速度的初始化。GSA-GA算法初始種群由粒子的初始位置集合和初始速度集組成。

Step5GSA-GA算法迭代運(yùn)算

GSA-GA算法中的粒子代表算法在搜索空間中的候選解，在算法迭代過(guò)程中，粒子自身的屬性會(huì)根據(jù)粒子之間的引力作用發(fā)生改變，且引力常數(shù)也會(huì)發(fā)生改變。在現(xiàn)有的智能優(yōu)化算法中，雖然粒子群優(yōu)化算法和引力搜索算法的原理有著本質(zhì)的區(qū)別，但是這2種算法都采用了基于速度和位置的計(jì)算模型。粒子群算法的改進(jìn)方法中，學(xué)者將慣性權(quán)重因子或者收縮因子引入到速度更新公式，這些因子皆改善了算法的優(yōu)化性能。為改善GSA算法局部搜索能力較弱的問題和提升算法優(yōu)化性能，本文在粒子位置更新公式增加系數(shù) γ。研究表明，位置更新公式加入系數(shù)后，顯著提高了基本GSA算法的優(yōu)化性能[15]。粒子位置更新式為

為避免算法在迭代后期收斂速度變慢，提出引力常數(shù)G動(dòng)態(tài)調(diào)整策略，因此引力常數(shù)G的更新公式變?yōu)槭?6)，其中，權(quán)值w1=1.5，w2=1；T為最大迭代次數(shù)；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；α為衰減速率的量[16]。

全局優(yōu)化過(guò)程中引入基于遺傳算法的交叉算子和變異算子。根據(jù)編碼結(jié)構(gòu)的組成部分采取不同的交叉操作和變異操作。進(jìn)行交叉變異操作之前需要進(jìn)行選擇操作，本文采用錦標(biāo)賽方法進(jìn)行選擇操作。編碼中權(quán)值段采取兩點(diǎn)交叉和逆序變異操作，閾值段采取均勻交叉與互換變異操作，如圖4所示。

圖 4 GSA-GA算法交叉變異示意圖Figure 4 GSA-GA algorithm cross-variation diagram

Step6神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代。本文選用mse(均方誤差，mean squared error)作為目標(biāo)函數(shù)，見式(7)。

其中，si為第i個(gè)訓(xùn)練樣本的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)輸出值；ri為第i個(gè)訓(xùn)練樣本的期望輸出值；O為樣本個(gè)數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)迭代過(guò)程本文使用Adam算法取代隨機(jī)梯度下降算法(SGD)來(lái)進(jìn)行誤差反向傳播，相比于SGD算法，Adam可以避免陷入局部最優(yōu)值且能提升算法收斂速度[17]。Adam計(jì)算式為

其中，gt為目標(biāo)函數(shù)的梯度；x(i)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，y(i)為期望輸出；mt為梯度帶權(quán)平均，m0=0；vt為梯度帶權(quán)有偏方差，v0=0。由mt和vt初始化是0向量，因此需要對(duì)其進(jìn)行偏差修正，偏差修正公式見式(11)和(12)，其中，m′為校正后的梯度帶權(quán)平均；v′為校正后的梯度帶權(quán)有偏方差；數(shù)值穩(wěn)定的小常數(shù)β1=0.9，β2=0.999，ε=10?8，步長(zhǎng)η為0.001。

Step7訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)。GSA-GA對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后可進(jìn)行訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)。將訂單基礎(chǔ)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成指標(biāo)體系中的各個(gè)指標(biāo)，組成數(shù)據(jù)集，將數(shù)據(jù)集作為輸入層輸入到已訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，輸出層的輸出結(jié)果即為每個(gè)訂單的準(zhǔn)入評(píng)價(jià)值，通過(guò)將評(píng)價(jià)值排序，得到企業(yè)可以接受生產(chǎn)的訂單集，并按照訂單集中各個(gè)訂單的評(píng)價(jià)值得到訂單集中的訂單優(yōu)先級(jí)，以此按照生產(chǎn)計(jì)劃的制定。

2.2 實(shí)例分析

2.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

杭州某砂型鑄造企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)中有大量的訂單來(lái)源，且每個(gè)訂單的客戶信息、工藝難度、類型、交貨期緊迫程度等屬性均不一致。在考慮企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)能力和保證盈利的前提下，迫切需要一個(gè)解決方案來(lái)對(duì)眾多訂單進(jìn)行準(zhǔn)入評(píng)價(jià)，以此幫助企業(yè)進(jìn)行訂單接收決策。本文建立基于混合GSA-GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的砂型鑄造企業(yè)訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)模型，采用小樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，選擇該企業(yè)一個(gè)季度實(shí)際生產(chǎn)的訂單數(shù)據(jù)中的25組數(shù)據(jù)，作為樣本數(shù)據(jù)集訓(xùn)練算法，表3中數(shù)據(jù)由表1設(shè)定的訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)指標(biāo)體系計(jì)算所得。R1~R20為樣本數(shù)據(jù)集，R1~R15為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，R16~R20為測(cè)試數(shù)據(jù)集，R21-R25為待評(píng)價(jià)訂單數(shù)據(jù)集。

表 3 砂型鑄造企業(yè)訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)樣本數(shù)據(jù)Table 3 Sand casting enterprise order acceptance evaluation sample data

2.2.2 參數(shù)設(shè)計(jì)

在本文隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)是一個(gè)重要參數(shù)，若隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)少會(huì)導(dǎo)致模型的復(fù)雜度不夠，無(wú)法進(jìn)行充分有效的訓(xùn)練，即使能夠進(jìn)行訓(xùn)練也會(huì)導(dǎo)致誤差較大和精度不高，不能達(dá)到評(píng)價(jià)的目的。若隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)多，雖然會(huì)使算法誤差減小，但也會(huì)增加算法訓(xùn)練時(shí)間且消耗巨大的運(yùn)算資源，降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力。需要找到合適的隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)，目前只能通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式(2)和實(shí)際訓(xùn)練不斷實(shí)驗(yàn)求得。本文所提GSA-GA算法中相關(guān)參數(shù)也會(huì)影響算法的效果，如種群的大小、總迭代次數(shù)等。對(duì)此，本文通過(guò)田口法實(shí)驗(yàn)來(lái)確定算法參數(shù)，選取隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)(Num_HLN)、種群大小(Size_Pop)、總迭代次數(shù)(Gen_GSA-GA)為控制因子。田口法實(shí)驗(yàn)中控制因子的數(shù)目是3，因子水平的數(shù)目是4。控制因子數(shù)量和水平的組合見表4，選擇正交陣列L16。為保證實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)的可靠性，GSA-GA對(duì)于每組參數(shù)獨(dú)立運(yùn)行30次。均方誤差平均響應(yīng)值(MSE_ARV)是GSA-GA算法在30次獲得的目標(biāo)函數(shù)值(見式(7))的平均值，MSE_ARV值越小則對(duì)應(yīng)的控制因子和水平組合越好。根據(jù)正交表（見表5），在圖5中示出了每個(gè)控制因子水平的趨勢(shì)，然后計(jì)算每個(gè)控制因子的誤差平均響應(yīng)值以分析每個(gè)控制因子的重要等級(jí)，結(jié)果列于表6中。

若GSA-GA算法的種群大小越大則會(huì)導(dǎo)致算法收斂速度越慢；若種群大小越小則會(huì)使得算法越容易陷入局部最優(yōu)解。算法的總迭代次數(shù)過(guò)大會(huì)消耗很大的計(jì)算資源且會(huì)增加運(yùn)行時(shí)間，過(guò)小會(huì)使得算法的訓(xùn)練不夠充分，無(wú)法進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)。通過(guò)圖5和表6可以得知，本文所建立的網(wǎng)絡(luò)模型隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為14時(shí)其誤差最小，也就是說(shuō)隱藏層節(jié)點(diǎn)為14時(shí)的訓(xùn)練效果最好。GSA-GA算法種群大小為30，總迭代次數(shù)為30時(shí)，誤差最小，會(huì)使得訓(xùn)練效果更好，可以更好地進(jìn)行訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)。

2.2.3 結(jié)果分析

通過(guò)參數(shù)實(shí)驗(yàn)可獲得如下算法結(jié)構(gòu)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為14，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，隱藏層節(jié)點(diǎn)閾值為14，輸出層節(jié)點(diǎn)閾值為1，算法編碼結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度為197，種群大小為30，總迭代次數(shù)為30?；谒惴▍?shù)的確定和建立的訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)體系，本文使用Python基于Keras將GSAGA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和GSA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法以及經(jīng)典的GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比，主要從3種算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集擬合度進(jìn)行分析比較。為避免算法的參數(shù)不一致導(dǎo)致分析比較結(jié)果不具有客觀性，GSA-GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法參數(shù)與上述參數(shù)實(shí)驗(yàn)一致，GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法參數(shù)與文獻(xiàn)[18]一致，編碼結(jié)構(gòu)與本文一致。表7對(duì)15個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集訂單和5個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)集訂單的實(shí)際值和評(píng)價(jià)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分別計(jì)算每個(gè)訂單實(shí)際值與評(píng)價(jià)值的誤差以及訓(xùn)練數(shù)據(jù)集訂單和測(cè)試數(shù)據(jù)集訂單的平均相對(duì)誤差。通過(guò)表7可以得知，GSA-GA、GSA、GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)的平均相對(duì)誤差分別為1.945%、8.512%、8.207%，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)集訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)的平均相對(duì)誤差分別為為2.117%、8.419%、8.158%。GSA-GA、GSA、GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、測(cè)試數(shù)據(jù)集訂單評(píng)價(jià)擬合度分別如圖6~圖11所示。

表 4 控制因子和水平組合Table 4 Control factor and level combination

表 5 正交表構(gòu)造和MSE_ARV值Table 5 Orthogonal table construction and MSE_ARV values

圖 5 控制因子水平趨勢(shì)Figure 5 Control factor level trend

表 6 均方誤差平均響應(yīng)值Table 6 Mean square error average response value

綜上所述，本文所提GSA-GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)每個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集訂單和測(cè)試數(shù)據(jù)集訂單評(píng)價(jià)的誤差均小于 GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和GSA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，所提算法對(duì)砂型鑄造企業(yè)訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)具有很高的準(zhǔn)確性。由圖6~圖11表明，本文選用的20組數(shù)據(jù)小樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，取得較好的擬合效果，說(shuō)明選取的數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)特性較好。GSA-GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法比GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和GSA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集訂單和測(cè)試數(shù)據(jù)集訂單的擬合程度較高。所提算法結(jié)合了引力搜索算法和遺傳算法的優(yōu)點(diǎn)，讓算法能夠全局最優(yōu)收斂，提升了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的評(píng)價(jià)性能和所提算法的開發(fā)能力，且有效地提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練的精度和對(duì)樣本數(shù)據(jù)集訂單評(píng)價(jià)擬合度。這表明本文所提GSA-GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在解決砂型鑄造企業(yè)訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)問題的優(yōu)越性和很好的可行性。

表 7 訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)值統(tǒng)計(jì)分析Table 7 Statistical Analysis of order acceptance evaluation

圖 6 GSA-GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集擬合度Figure 6 GSA-GA neural network training set R-squared

圖 7 GSA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集擬合度Figure 7 GSA neural network training set R-squared

圖 8 GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集擬合度Figure 8 GA neural network training set R-squared

圖 9 GSA-GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試集擬合度Figure 9 GSA-GA neural network test set R-squared

圖 10 GSA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試集擬合度Figure 10 GSA neural network test set R-squared

圖 11 GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試集擬合度Figure 11 GA neural network test set R-squared

將5組待評(píng)價(jià)訂單的樣本數(shù)據(jù)輸入使用GSAGA算法優(yōu)化完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，進(jìn)行訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)，最終5個(gè)訂單注入評(píng)價(jià)值如表8所示。通過(guò)表中數(shù)據(jù)可知，訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)值得分最高的是訂單R21，最低的是訂單R22。訂單R21、R23、R24、R25被企業(yè)接收進(jìn)行生產(chǎn)，訂單R22由于評(píng)價(jià)值過(guò)低被企業(yè)拒絕，評(píng)價(jià)結(jié)果得到該企業(yè)各個(gè)部門的認(rèn)可。

表 8 待評(píng)價(jià)訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)值Table 8 Acceptance evaluation value of the order to be evaluated

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)砂型鑄造企業(yè)訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)決策問題，本文設(shè)計(jì)了訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并構(gòu)建基于混合GSA-GA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的砂型鑄造企業(yè)訂單準(zhǔn)入評(píng)價(jià)模型。對(duì)GSA算法的種群初始化、位置更新方式進(jìn)行改進(jìn)，引用了基于遺傳算法交叉變異算子，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中采用Adam算法進(jìn)行誤差反向傳播。最后運(yùn)用企業(yè)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例分析。結(jié)果表明本文建立模型的適用性和所提算法的有效性。本文的實(shí)驗(yàn)室采用小樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，取得較好的擬合效果，說(shuō)明數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)特性比較好。該企業(yè)還有大量的數(shù)據(jù)，后續(xù)的研究可以提高數(shù)據(jù)容量，繼續(xù)驗(yàn)證算法的有效性。訂單只是企業(yè)生產(chǎn)中開始的環(huán)節(jié)，并沒有與整個(gè)砂型鑄造企業(yè)生產(chǎn)車間調(diào)度問題相結(jié)合。這將是下一步研究的內(nèi)容。