曹 熔 李 寧 畢 達(dá) 李 航 李念念 李庚偉*

（1、中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）地球科學(xué)與資源學(xué)院，地球物理與信息技術(shù)學(xué)院，材料科學(xué)與工程學(xué)院，北京100083 2、中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）數(shù)理學(xué)院，北京100083）

生活中處處都應(yīng)用著喇叭，我們把雙手做成漏斗狀，放大我們的聲音，耳朵也是漏斗狀，可以提高聽力的清晰度，樂器如嗩吶、號(hào)等，工具如音響、擴(kuò)音器等，甚至埃皮達(dá)龍古代圓形劇場(chǎng)的建筑設(shè)計(jì)也是基于喇叭的聲學(xué)原理。喇叭有效地引導(dǎo)聲波的運(yùn)動(dòng)，從而大大提高了聲輻射的靈敏度和有效性。喇叭是放大聲音最自然、最有力的方式。在不同的使用環(huán)境下我們常常需要不同的擴(kuò)音效果，而一個(gè)喇叭的擴(kuò)音效果又受到許多因素的影響。本文通過(guò)控制聲學(xué)喇叭的物理參數(shù)，探究影響喇叭擴(kuò)音效果的因素。

1 理論部分

喇叭是一種截面積呈指數(shù)增長(zhǎng)的管子。窄的一端叫做喉嚨，寬的一端叫做嘴巴。發(fā)出聲音信號(hào)的位置在喉部。在一個(gè)很小的區(qū)域內(nèi)有一個(gè)很小的振幅的高壓。當(dāng)壓力波向出口移動(dòng)時(shí)，壓力減小，振幅增大。這是一個(gè)優(yōu)秀的自然有效的放大器。

1.1 喇叭對(duì)于聲音的聚集原理

聲學(xué)喇叭不會(huì)放大聲音，它提升喇叭這個(gè)系統(tǒng)的有效響度的原因有兩條：

（1）防止原始聲音在所有方向上擴(kuò)散，將其聚焦在有限的區(qū)域內(nèi)。相應(yīng)地，其他方向上的聲音就會(huì)降低。

（2）充當(dāng)音頻變壓器，喇叭喉部一個(gè)小區(qū)域內(nèi)有一個(gè)振幅較小的高壓，隨著壓力波向嘴巴移動(dòng)，壓力減小，振幅增大。

相關(guān)理論原理如下：

聲源發(fā)生震動(dòng)產(chǎn)生聲波之后，聲波會(huì)向四面八方擴(kuò)散。又因?yàn)椴嚸嫔系哪芰渴且欢ǖ?，所以隨著波陣面距聲源越來(lái)越遠(yuǎn)，單位面積上的能量也就越來(lái)越小，即聲壓級(jí)減小。所以聽到的聲音也就低了。

若聲源位于a 點(diǎn)，接收器位于b 點(diǎn)，兩者之間的距離為r，聲壓級(jí)衰減計(jì)算公式[1]：

Lp=Lw-K+DIm-Ae

（1）輻射為球面波，發(fā)散衰減K=10log（10，4π）+20log（10，r）

（2）指向性因子DIm：聲源附近存在反射面,或者聲源本身就非點(diǎn)聲源。增加一個(gè)反射面即增加3dB。

（3）其他附加衰減Ae，在本實(shí)驗(yàn)中暫不考慮，但是相同的測(cè)量情況下它的值是一定的。

由上式可知，存在反射面時(shí)指向性因子Dlm 為正值，較無(wú)反射面的自由擴(kuò)散情況下計(jì)算的Lp 值更大，對(duì)應(yīng)到實(shí)驗(yàn)當(dāng)中就是喇叭對(duì)于聲音有匯聚作用。

1.2 各種不同的材料對(duì)聲音的匯聚原理

不同的材料有不同的共振頻率，在聲音源相同的條件下，不同材料的喇叭使得喇叭整體的共振頻率不同。此外，不同的材料對(duì)于聲音的吸收效果也不同，兩者結(jié)合導(dǎo)致擴(kuò)音的效果不同。

1.3 錐形喇叭模型[2]

喇叭越長(zhǎng)，喇叭口越窄，擴(kuò)音效果越好。除此之外還要考慮蜿蜒指數(shù)，蜿蜒指數(shù)小的喇叭擴(kuò)音效果好，指數(shù)型喇叭比圓錐形喇叭擴(kuò)音效果好。實(shí)際情況指數(shù)型喇叭制作較難，所以用錐形喇叭研究。

對(duì)錐形管（如圖1 所示），首先對(duì)無(wú)限長(zhǎng)錐形管進(jìn)行分析，有

聲壓分析：對(duì)于漸擴(kuò)錐管，隨著x 增大，r 增大，因此A（x）隨著逐漸減小，即振幅減小。

圖1 錐形管的結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c內(nèi)容

本實(shí)驗(yàn)旨在熟悉科學(xué)實(shí)驗(yàn)步驟、鍛煉科學(xué)思維、增強(qiáng)動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力，同時(shí)為物理聲學(xué)的研究提供第一手資料，為聲音傳播的研究奠定基礎(chǔ)。聲學(xué)喇叭的制作工藝簡(jiǎn)單，材料容易獲得，對(duì)于本科生通過(guò)物理實(shí)驗(yàn)鍛煉科學(xué)思維來(lái)說(shuō)是一種簡(jiǎn)單有效的方式。本實(shí)驗(yàn)探究的是喇叭的材料、長(zhǎng)度及端口張角大小對(duì)聲音傳播的影響并尋求對(duì)聲音傳播產(chǎn)生最大影響的喇叭參數(shù)組合。

2.2 前期準(zhǔn)備階段

本實(shí)驗(yàn)前期的主要任務(wù)是確定聲學(xué)喇叭的控制變量和聯(lián)系相應(yīng)工廠進(jìn)行制作。經(jīng)研究，將變量設(shè)定為三種，即材料、長(zhǎng)度、張角。材料經(jīng)歷過(guò)多次的選擇與淘汰，聽取了指導(dǎo)老師建議，最終定下幾類實(shí)用性強(qiáng)、容易獲取、操作方便的材料。

在制作方面經(jīng)歷了多次摸索，由于條件限制，其原定長(zhǎng)度和張角根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行了調(diào)整。最終聲學(xué)喇叭的實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1 所示。

表1 聲學(xué)喇叭實(shí)驗(yàn)參數(shù)

聲學(xué)喇叭是聲音在一定限度內(nèi)通過(guò)內(nèi)壁折射和反射之后改變音調(diào)、響度和強(qiáng)度。因此它不同于電喇叭，所以實(shí)驗(yàn)發(fā)聲與記錄設(shè)備要求精度較高以減小實(shí)驗(yàn)誤差。經(jīng)過(guò)各種實(shí)驗(yàn)設(shè)備的比較，最終我們選擇Frequency Sound Generator 和噪音分貝儀這兩款軟件作為發(fā)聲器和接收器。

2.3 實(shí)驗(yàn)進(jìn)行階段

聲音傳播的實(shí)驗(yàn)，必須考慮周圍的環(huán)境。安靜與喧囂、密閉與空曠都是需要考慮的因素，本實(shí)驗(yàn)選擇的場(chǎng)地均為基礎(chǔ)噪音穩(wěn)定且密閉的環(huán)境。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中規(guī)定了發(fā)聲器與接收器的擺放距離、喇叭與發(fā)聲器的接觸關(guān)系以及喇叭的規(guī)范擺放，遵循控制變量原則。發(fā)聲器與接收器的擺放距離為36cm,喇叭頂端張口緊貼發(fā)聲器以防止聲音擴(kuò)散，喇叭水平放置以克服多次實(shí)驗(yàn)之間由于喇叭傾斜程度不定而導(dǎo)致傳播效果不同。

實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行兩次，第一次測(cè)試了在材料相同時(shí)聲音響度隨長(zhǎng)度或張角的改變而變化的情況。第二次測(cè)試了在張角和長(zhǎng)度相同時(shí)聲音在不同材料中傳播的響度。由于環(huán)境不同，其基礎(chǔ)噪音不同，對(duì)應(yīng)的發(fā)聲器在空間中傳播的響度也不同。為了將兩次實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蜻M(jìn)行對(duì)比，采用差值法，即發(fā)聲器在喇叭中傳播的聲音響度與在空間中傳播的聲音響度作差，即使環(huán)境不同也可比較出兩次實(shí)驗(yàn)中聲音響度提升的幅度（如表2、表3）。

2.4 誤差分析

導(dǎo)致本實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的情況有以下幾類：

（1）裝置誤差：金屬喇叭的制作采用的是CAD 畫圖、激光切割，有一定的精確性，但由于工廠的限制，無(wú)法完成焊接，在自行圍合的過(guò)程中，喇叭會(huì)有變形的情況。PVC 喇叭的制作是手工完成的，在剪裁時(shí)會(huì)出現(xiàn)讀數(shù)偏差、裁剪精確度等小誤差。再者，聲音發(fā)生器和接收器都是軟件，在運(yùn)行時(shí)會(huì)有軟件自身的誤差，屬系統(tǒng)誤差。

（2）測(cè)量誤差：在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，周圍環(huán)境分貝的輕微波動(dòng)，發(fā)聲器與接收器距離的量取以及響度的讀數(shù)都存在著一定的隨機(jī)誤差，本實(shí)驗(yàn)通過(guò)進(jìn)行三次重復(fù)試驗(yàn)取平均值來(lái)減小隨機(jī)誤差。

表2 第一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表3 第二次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

在長(zhǎng)度和張角相同的情況下，PVC 與金屬材料對(duì)聲音傳播的影響差別大，金屬材料對(duì)聲音傳播的效果更明顯，金屬材料之間區(qū)別不大，其中以黃銅對(duì)聲音傳播的影響更顯著，鋁和不銹鋼次之，鐵略小于前三者。

在材料與張角相同的情況下，長(zhǎng)度越長(zhǎng)，聲音響度提升幅度越大。在材料和長(zhǎng)度相同的情況下，張角越小，聲音響度提升幅度越大。

由此可見，要想讓聲學(xué)喇叭的擴(kuò)音效果明顯，就要在符合實(shí)際的情況下使喇叭的長(zhǎng)度長(zhǎng)、張角小，至于材料方面由于條件所限種類不夠齊全，還有待考究。

4 結(jié)論

聲學(xué)喇叭使聲音限在一定的方向上傳播而防止在其他方向上的擴(kuò)散，從而達(dá)到擴(kuò)音的效果。不同的材料和不同形狀、尺寸的喇叭，就會(huì)有不同的擴(kuò)音效果。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，喇叭長(zhǎng)度越長(zhǎng)、張角越小，擴(kuò)音效果越明顯，同時(shí)金屬材料與PVC 相比擴(kuò)音效果更好，同時(shí)實(shí)驗(yàn)中的金屬材料由于在物理性質(zhì)方面相差不大，所以得出的結(jié)果相似。

本實(shí)驗(yàn)的意義在于為喇叭的制作提供參考，以達(dá)到更好的擴(kuò)音效果，同時(shí)也能用于聲音傳播的物理基礎(chǔ)教學(xué)提供一手?jǐn)?shù)據(jù)。