曹 熔 李 寧 畢 達 李 航 李念念 李庚偉*

（1、中國地質大學（北京）地球科學與資源學院，地球物理與信息技術學院，材料科學與工程學院，北京100083 2、中國地質大學（北京）數理學院，北京100083）

生活中處處都應用著喇叭，我們把雙手做成漏斗狀，放大我們的聲音，耳朵也是漏斗狀，可以提高聽力的清晰度，樂器如嗩吶、號等，工具如音響、擴音器等，甚至埃皮達龍古代圓形劇場的建筑設計也是基于喇叭的聲學原理。喇叭有效地引導聲波的運動，從而大大提高了聲輻射的靈敏度和有效性。喇叭是放大聲音最自然、最有力的方式。在不同的使用環(huán)境下我們常常需要不同的擴音效果，而一個喇叭的擴音效果又受到許多因素的影響。本文通過控制聲學喇叭的物理參數，探究影響喇叭擴音效果的因素。

1 理論部分

喇叭是一種截面積呈指數增長的管子。窄的一端叫做喉嚨，寬的一端叫做嘴巴。發(fā)出聲音信號的位置在喉部。在一個很小的區(qū)域內有一個很小的振幅的高壓。當壓力波向出口移動時，壓力減小，振幅增大。這是一個優(yōu)秀的自然有效的放大器。

1.1 喇叭對于聲音的聚集原理

聲學喇叭不會放大聲音，它提升喇叭這個系統的有效響度的原因有兩條：

（1）防止原始聲音在所有方向上擴散，將其聚焦在有限的區(qū)域內。相應地，其他方向上的聲音就會降低。

（2）充當音頻變壓器，喇叭喉部一個小區(qū)域內有一個振幅較小的高壓，隨著壓力波向嘴巴移動，壓力減小，振幅增大。

相關理論原理如下：

聲源發(fā)生震動產生聲波之后，聲波會向四面八方擴散。又因為波陣面上的能量是一定的，所以隨著波陣面距聲源越來越遠，單位面積上的能量也就越來越小，即聲壓級減小。所以聽到的聲音也就低了。

若聲源位于a 點，接收器位于b 點，兩者之間的距離為r，聲壓級衰減計算公式[1]：

Lp=Lw-K+DIm-Ae

（1）輻射為球面波，發(fā)散衰減K=10log（10，4π）+20log（10，r）

（2）指向性因子DIm：聲源附近存在反射面,或者聲源本身就非點聲源。增加一個反射面即增加3dB。

（3）其他附加衰減Ae，在本實驗中暫不考慮，但是相同的測量情況下它的值是一定的。

由上式可知，存在反射面時指向性因子Dlm 為正值，較無反射面的自由擴散情況下計算的Lp 值更大，對應到實驗當中就是喇叭對于聲音有匯聚作用。

1.2 各種不同的材料對聲音的匯聚原理

不同的材料有不同的共振頻率，在聲音源相同的條件下，不同材料的喇叭使得喇叭整體的共振頻率不同。此外，不同的材料對于聲音的吸收效果也不同，兩者結合導致擴音的效果不同。

1.3 錐形喇叭模型[2]

喇叭越長，喇叭口越窄，擴音效果越好。除此之外還要考慮蜿蜒指數，蜿蜒指數小的喇叭擴音效果好，指數型喇叭比圓錐形喇叭擴音效果好。實際情況指數型喇叭制作較難，所以用錐形喇叭研究。

對錐形管（如圖1 所示），首先對無限長錐形管進行分析，有

聲壓分析：對于漸擴錐管，隨著x 增大，r 增大，因此A（x）隨著逐漸減小，即振幅減小。

圖1 錐形管的結構參數

2 實驗部分

2.1 實驗目的與內容

本實驗旨在熟悉科學實驗步驟、鍛煉科學思維、增強動手能力和創(chuàng)新能力，同時為物理聲學的研究提供第一手資料，為聲音傳播的研究奠定基礎。聲學喇叭的制作工藝簡單，材料容易獲得，對于本科生通過物理實驗鍛煉科學思維來說是一種簡單有效的方式。本實驗探究的是喇叭的材料、長度及端口張角大小對聲音傳播的影響并尋求對聲音傳播產生最大影響的喇叭參數組合。

2.2 前期準備階段

本實驗前期的主要任務是確定聲學喇叭的控制變量和聯系相應工廠進行制作。經研究，將變量設定為三種，即材料、長度、張角。材料經歷過多次的選擇與淘汰，聽取了指導老師建議，最終定下幾類實用性強、容易獲取、操作方便的材料。

在制作方面經歷了多次摸索，由于條件限制，其原定長度和張角根據實際情況進行了調整。最終聲學喇叭的實驗參數如表1 所示。

表1 聲學喇叭實驗參數

聲學喇叭是聲音在一定限度內通過內壁折射和反射之后改變音調、響度和強度。因此它不同于電喇叭，所以實驗發(fā)聲與記錄設備要求精度較高以減小實驗誤差。經過各種實驗設備的比較，最終我們選擇Frequency Sound Generator 和噪音分貝儀這兩款軟件作為發(fā)聲器和接收器。

2.3 實驗進行階段

聲音傳播的實驗，必須考慮周圍的環(huán)境。安靜與喧囂、密閉與空曠都是需要考慮的因素，本實驗選擇的場地均為基礎噪音穩(wěn)定且密閉的環(huán)境。在實驗過程中規(guī)定了發(fā)聲器與接收器的擺放距離、喇叭與發(fā)聲器的接觸關系以及喇叭的規(guī)范擺放，遵循控制變量原則。發(fā)聲器與接收器的擺放距離為36cm,喇叭頂端張口緊貼發(fā)聲器以防止聲音擴散，喇叭水平放置以克服多次實驗之間由于喇叭傾斜程度不定而導致傳播效果不同。

實驗共進行兩次，第一次測試了在材料相同時聲音響度隨長度或張角的改變而變化的情況。第二次測試了在張角和長度相同時聲音在不同材料中傳播的響度。由于環(huán)境不同，其基礎噪音不同，對應的發(fā)聲器在空間中傳播的響度也不同。為了將兩次實驗能夠進行對比，采用差值法，即發(fā)聲器在喇叭中傳播的聲音響度與在空間中傳播的聲音響度作差，即使環(huán)境不同也可比較出兩次實驗中聲音響度提升的幅度（如表2、表3）。

2.4 誤差分析

導致本實驗產生誤差的情況有以下幾類：

（1）裝置誤差：金屬喇叭的制作采用的是CAD 畫圖、激光切割，有一定的精確性，但由于工廠的限制，無法完成焊接，在自行圍合的過程中，喇叭會有變形的情況。PVC 喇叭的制作是手工完成的，在剪裁時會出現讀數偏差、裁剪精確度等小誤差。再者，聲音發(fā)生器和接收器都是軟件，在運行時會有軟件自身的誤差，屬系統誤差。

（2）測量誤差：在實驗過程中，周圍環(huán)境分貝的輕微波動，發(fā)聲器與接收器距離的量取以及響度的讀數都存在著一定的隨機誤差，本實驗通過進行三次重復試驗取平均值來減小隨機誤差。

表2 第一次實驗數據

表3 第二次實驗數據

3 實驗數據分析

在長度和張角相同的情況下，PVC 與金屬材料對聲音傳播的影響差別大，金屬材料對聲音傳播的效果更明顯，金屬材料之間區(qū)別不大，其中以黃銅對聲音傳播的影響更顯著，鋁和不銹鋼次之，鐵略小于前三者。

在材料與張角相同的情況下，長度越長，聲音響度提升幅度越大。在材料和長度相同的情況下，張角越小，聲音響度提升幅度越大。

由此可見，要想讓聲學喇叭的擴音效果明顯，就要在符合實際的情況下使喇叭的長度長、張角小，至于材料方面由于條件所限種類不夠齊全，還有待考究。

4 結論

聲學喇叭使聲音限在一定的方向上傳播而防止在其他方向上的擴散，從而達到擴音的效果。不同的材料和不同形狀、尺寸的喇叭，就會有不同的擴音效果。

通過實驗發(fā)現，喇叭長度越長、張角越小，擴音效果越明顯，同時金屬材料與PVC 相比擴音效果更好，同時實驗中的金屬材料由于在物理性質方面相差不大，所以得出的結果相似。

本實驗的意義在于為喇叭的制作提供參考，以達到更好的擴音效果，同時也能用于聲音傳播的物理基礎教學提供一手數據。