劉瑞華, 李 婷, 商 鵬

(1.中國民航大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院,天津 300300；2.民航航空器適航審定技術(shù)重點實驗室,天津 300300)

干擾信號會影響射頻(RF)前端自動增益控制和低噪聲放大器的運行,捕獲、跟蹤也會受到影響[1]。且干擾信號的特性不同,脈沖干擾對北斗B1I信號接收機(jī)的影響有很大差異。即使在“關(guān)閉”狀態(tài)下,高強(qiáng)度脈沖信號也可能導(dǎo)致接收機(jī)的性能嚴(yán)重下降。

在分析射頻干擾對GNSS(global navigation satellite system)接收機(jī)接收性能影響時,從信號質(zhì)量角度,主要考慮對載噪比、捕獲及跟蹤等性能參數(shù)的影響。文獻(xiàn)[2-9]分析了各類干擾對GNSS接收機(jī)載噪比影響的方法，具有參考意義。文獻(xiàn)[10-15]提出了評估不同干擾下接收機(jī)捕獲性能的方法。文獻(xiàn)[15-20]分析了干擾信號對接收機(jī)跟蹤性能的影響。這些研究主要針對GPS(global positioning system),且考慮影響接收機(jī)性能的參數(shù)并不全面。

本文根據(jù)北斗B1I信號譜和脈沖干擾(pulse interference，PUI)頻譜之間的關(guān)系,將PUI分為四類。分析推導(dǎo)各類脈沖干擾下相關(guān)器的輸出功率以及后相關(guān)載噪比的解析表達(dá)式。研究了不同北斗B1I信號和PUI參數(shù)對相關(guān)器輸出處載噪比、信號捕獲、跟蹤性能的影響。最后,進(jìn)行了仿真實證,驗證了導(dǎo)出模型的有效性。

1 北斗B1I信號測距碼譜特性

北斗B1I信號由“測距碼+導(dǎo)航電文”調(diào)制在載波上構(gòu)成,其信號表達(dá)式為[21]

(1)

式(1)中：上角標(biāo)j表示衛(wèi)星編號；AB1I表示信號振幅；CB1I表示信號測距碼；DB1I表示調(diào)制在測距碼上的數(shù)據(jù)碼；f1表示B1I信號載波頻率；φB1I表示信號載波初相。通過使用SMBV100A信號源與頻譜儀等設(shè)備得到北斗B1I信號功率譜如圖1所示。北斗B1I信號特性如表1所示。

圖1 北斗B1I信號功率譜Fig.1 Power spectrum of Beidou B1I signal

表1 北斗B1I信號特征

影響導(dǎo)航信號頻譜主要包括擴(kuò)頻碼、NH碼與導(dǎo)航電文三個層次,如圖2所示,D1導(dǎo)航電文中一個信息位寬度為20 ms,擴(kuò)頻碼周期為1 ms,因此采用20 bit的NH碼,碼速率為1 kbit/s,碼寬為1 ms,以模二加形式與擴(kuò)頻碼和導(dǎo)航信息碼同步調(diào)制。

圖2 二次編碼示意圖Fig.2 Secondary code diagram

北斗B1I信號測距碼碼速率為2.046 Mcps(Mega chips per second),碼長為2 046,與GPS的L1 C/A碼相似[22]。不考慮導(dǎo)航電文與NH碼調(diào)制,B1I信號的譜特性主要由測距碼決定,信號頻譜實際為離散線譜[23]。測距碼功率譜GPRN(f)可表示為[23]

δ(f1-kΔf)

(2)

式(2)中：CPRN( )為N點擴(kuò)頻碼序列的離散傅里葉變換系數(shù)；k為第k條譜線；δ( )為狄拉克函數(shù)；Δf是擴(kuò)頻碼離散線譜間隔,取值為1 kHz,sinc(x)=sin(πx)/πx。圖3仿真了北斗B1I信號1號衛(wèi)星測距碼功率譜。

圖3 1號衛(wèi)星測距碼功率譜Fig.3 Power spectral of satellite 1 ranging code

由于實際測距碼為離散譜,能量分布更集中,因此與偽隨機(jī)序列功率譜包絡(luò)在幅度上存在差異,與圖中顯示保持一致[24]。

2 脈沖干擾信號模型

圖4為接收機(jī)前端結(jié)構(gòu)框圖,圖5為北斗接收機(jī)相關(guān)器模塊框圖。天線接收到的北斗信號經(jīng)過下變頻和濾波,然后通過fs=1/Ts的采樣頻率采樣,再通過模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊量化,得到數(shù)字中頻信號。即為圖5中相關(guān)過程框圖的輸入信號，可表示為

r(nTs)=S(nTs)+μ(nTs)+I(nTs)

(3)

圖4 北斗接收機(jī)前端模塊框圖Fig.4 Beidou receiver front-end block diagram

圖5 北斗接收機(jī)相關(guān)器模塊框圖Fig.5 The correlator block diagram in the Beidou receiver

式(3)中：S(nTs)為信號項,可以表示為

(4)

式(4)中，τs為碼相位；θs為載波相位。

通過如圖5所示處理過程后,北斗信號輸出功率可以表示為

(5)

式(5)中：Ps表示天線輸出信號功率；Δτ為碼相位估計誤差；ΔfD為載波頻率估計誤差；Td為積分時間。下面將脈沖干擾信號建模為

(6)

式(6)中:U(nTs)是具有單位能量值的矩形脈沖信號；Pj是脈沖干擾功率；Tp為干擾脈沖的周期；fj是PUI頻率；θj是干擾相位。脈沖干擾通過相關(guān)器輸出功率為

(7)

與C(t)可表示為

(8)

(9)

式中：u′s、c′i分別為脈沖和測距碼傅里葉級數(shù)系數(shù)。

當(dāng)Δfj=w/Tc+δfj時(w表示第w條譜線),將式(8)、式(9)代入式(7)中可以得到相關(guān)器輸出的PUI功率為

(10)

為研究脈沖干擾信號對北斗接收機(jī)的影響,將其分為以下4種情況進(jìn)行分析(Tu為干擾脈沖寬度；Ta為北斗測距碼碼元寬度；Tc為測距碼周期,且等于1 ms)。

第一種情況是Tu≥Td,此時所有脈沖譜線進(jìn)入積分器中干擾一條北斗B1I測距碼譜線,PUI相關(guān)器輸出功率可表示為

(11)

第二種情況是Tc≤Tu

(12)

第三種情況是Ta≤Tu

(13)

第四種情況是Tu≤Ta,脈沖干擾譜線覆蓋了所有測距碼譜線,且對測距碼產(chǎn)生影響的PUI譜線條數(shù)為,2Nep=2Tp/Ta。相關(guān)器輸出端脈沖功率表達(dá)式為

(14)

此種情況下特別考慮,當(dāng)Tp≤Ta時,只有中心脈沖譜線在某一時刻可以影響北斗接收機(jī)。此時式(7)就可以化簡為

(15)

式(15)中：Dc為干擾脈沖占空比；w為受干擾的譜線,脈沖干擾下后相關(guān)載噪比為

(16)

式(16)中：N0為噪聲譜密度；NI為干擾譜密度。進(jìn)一步可得到脈沖干擾下,造成相位抖動的熱噪聲均方差[25]及相干點積法熱噪聲均方差[25]為

(17)

(18)

式中：BL分別表示載波環(huán)與碼環(huán)環(huán)路噪聲帶寬；CNRPU為上述各種情況下的后相關(guān)載噪比；D是相關(guān)器間距。

分析捕獲性能時,主要考慮測距碼延遲和輸入信號多普勒頻率。無干擾和噪聲時,捕獲輸出可以表示為

(19)

存在噪聲和PUI信號時的捕獲輸出為

(20)

式(20)中：Sc,i是由干擾信號導(dǎo)出的相關(guān)器輸出干擾項；Sc,u是噪聲項。其中Sc,i可以表示為

(21)

式(21)中：PPU(τn,Δfj)表示為上述幾種情況下的相關(guān)器輸出干擾功率。

3 仿真結(jié)果分析

當(dāng)干擾譜與測距碼離散譜重疊時,對導(dǎo)航信號性能影響較大。北斗民用擴(kuò)頻碼有各自最大幅度線譜,當(dāng)干擾位于最大幅度線譜頻點處時,對導(dǎo)航信號接收性能影響最大。

圖6仿真了北斗1號衛(wèi)星測距碼譜線幅度,頻譜范圍覆蓋了1號衛(wèi)星測距碼最大幅度譜線對應(yīng)頻率474 kHz。

圖6 北斗B1I信號測距碼頻譜(1號衛(wèi)星)Fig.6 Spectrum of Beidou B1I signal ranging code(satellite1)

圖7(a)仿真了脈沖寬度Tu=20Tc=Td(情況1),占空比Dc=0.25時,脈沖干擾下的后相關(guān)載噪比。仿真結(jié)果表明,干擾脈沖寬度足夠大時,其對接收機(jī)載噪比的影響等同于CWI對接收機(jī)載噪比的影響[24]。

圖7(b)仿真了Tc≤Tu

圖7(c)仿真了Tc≤Tu

圖7 脈沖干擾下的載噪比Fig.7 Carrier to noise ratio in the presence of PUI

圖7(d)仿真了Tp

圖8(a)仿真了當(dāng)干擾脈沖寬度Tu=2.5Tc時,對于不同積分時間相關(guān)器輸出載噪比。仿真結(jié)果表明,隨著相干積分時間的增大,載噪比波谷的寬度隨之減小,二者負(fù)相關(guān),并且載噪比的值隨之降低。

圖8(b)仿真了干擾功率與脈沖功率比由20 dB增加到30 dB后,載噪比的變化情況。仿真結(jié)果表明,通過改變該比值的大小,載噪比的值將以相同的比例產(chǎn)生變化。

圖8(c)仿真了存在PUI時,載波頻率估計誤差從ΔfD=0 Hz逐漸變化到40 Hz的后相關(guān)輸出載噪比。顯然,頻率估計誤差越大,載噪比下降越多。

圖8 不同條件下的載噪比Fig.8 Carrier to noise ratio of different conditions

圖9 無干擾時的捕獲輸出Fig.9 Acquisition output in the a bsence of interference

圖9仿真了在沒有干擾的情況下北斗B1I信號的捕獲輸出,分別示出了在接收到的碼延遲為τs=500 μs的情況下,相干積分時間分別取1 ms和20 ms時的捕獲輸出。仿真結(jié)果表明,當(dāng)接收機(jī)參考載波頻率和碼延遲與接收到的北斗B1I信號的載波頻率和碼延遲對準(zhǔn)時,捕獲輸出北斗B1I信號的峰值。并且縮短相干積分時間,捕獲輸出的本底噪聲會變大。

圖10 脈沖干擾下的捕獲輸出Fig.10 Acquisition output in the presence of PUI

圖10仿真了脈沖干擾下的捕獲輸出。當(dāng)輸入的脈沖干擾信號分別為上述的第3種情況(Tp=0.2Tc)與第4種情況(Tp

圖11、圖12對存在第四種脈沖干擾時的跟蹤誤差進(jìn)行了仿真,分別顯示出了干擾脈沖的占空比以及相干積分時間對跟蹤誤差的影響。

圖11 脈沖干擾下的跟蹤誤差(情況3)Fig.11 Tracking error in the presence of PUI(case 3)

圖12 脈沖干擾下的跟蹤誤差(情況5)Fig.12 Tracking error in the presence of PUI(case 5)

圖11仿真結(jié)果表明,隨著干擾脈沖占空比的增大,脈沖干擾對跟蹤誤差的影響越大。圖12的仿真結(jié)果表明,相干積分時間越小,跟蹤誤差受影響的范圍就越寬。但相干積分時間越大,測量的誤差越大。因此可以通過適當(dāng)?shù)臏p小相干積分時間來降低北斗接收機(jī)對于脈沖干擾的敏感性。與文獻(xiàn)[26]中對GPS L1仿真結(jié)果一致性良好。驗證了模型的有效性。

4 結(jié)論

根據(jù)北斗B1I信號測距碼特性,導(dǎo)出脈沖干擾下后相關(guān)輸出干擾功率、載噪比、捕獲與跟蹤誤差的解析模型。通過仿真實證得到以下結(jié)論。

(1)在不同脈沖干擾情況下,接收機(jī)積分時間越大,對載噪比及跟蹤性能的影響越大,積分時間越小,影響多普勒頻移的范圍越寬,且捕獲輸出的本底噪聲會變大。

(2)隨著干擾脈沖占空比的增大,干擾對接收機(jī)性能影響越大,但影響范圍不變。

(3)干擾功率和載波頻率誤差與載噪比負(fù)相關(guān),前者越大,載噪比越小。

脈沖干擾下接收機(jī)接收性能的評估有利于接收機(jī)抗干擾設(shè)計。