岳有軍，劉英翰，趙 輝,2，王紅君

(1.天津理工大學(xué)天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300384；2.天津農(nóng)學(xué)院工程技術(shù)學(xué)院,天津 300384)

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)在現(xiàn)代電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行中發(fā)揮著重要作用,精準(zhǔn)的負(fù)荷預(yù)測(cè)有利于電力企業(yè)制定合理的發(fā)電、調(diào)度、維護(hù)等計(jì)劃,能為電力企業(yè)帶來巨大效益[1]。

為此,國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究。目前短期負(fù)荷預(yù)測(cè)常用方法主要有以多元線性回歸(MLR)、自回歸移動(dòng)平均(ARMA)為代表的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法及以支持向量機(jī)(SVM)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)為代表的人工智能方法[2]。然而,上述方法僅能獲得確定性點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果,由于實(shí)際預(yù)測(cè)過程中存在眾多不確定因素,點(diǎn)預(yù)測(cè)會(huì)存在不同程度誤差,難以反映電力需求的不確定性,給決策工作帶來一定困難[3]。為此,負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)逐漸得到了重視。相比于點(diǎn)預(yù)測(cè),區(qū)間預(yù)測(cè)可通過構(gòu)建一定置信水平下的預(yù)測(cè)區(qū)間來描述未來負(fù)荷的變化范圍,更有利于電力企業(yè)做出合理決策,因此負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)具有重要的研究意義。目前常見的區(qū)間預(yù)測(cè)方法主要有Delta法、貝葉斯法、Bootstrap法[4]等。通過上述方法雖能得到一定置信水平下的預(yù)測(cè)區(qū)間,但這些方法普遍存在實(shí)施困難、計(jì)算量大、預(yù)測(cè)區(qū)間可靠性差等問題,從而限制了負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)的進(jìn)一步發(fā)展。

因此,為克服上述問題,區(qū)間預(yù)測(cè)上下限估計(jì)法(lower upper bound estimation,LUBE)[5]逐漸成為了當(dāng)前的研究熱點(diǎn),該方法利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雙輸出結(jié)構(gòu),通過優(yōu)化區(qū)間評(píng)價(jià)函數(shù),直接獲取預(yù)測(cè)區(qū)間上下限。能夠降低區(qū)間預(yù)測(cè)計(jì)算復(fù)雜度且無需假設(shè)誤差分布,在區(qū)間預(yù)測(cè)領(lǐng)域取得了不錯(cuò)的成果,但是目前在負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)問題中研究較少,且已有研究大多存在一定的不足。文獻(xiàn)[6-7]利用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的LUBE模型進(jìn)行負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè),并采用PSO算法優(yōu)化區(qū)間評(píng)價(jià)函數(shù),得到了較高質(zhì)量的預(yù)測(cè)區(qū)間。但傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間過長且PSO算法易陷入局部最優(yōu)。為此,文獻(xiàn)[8]利用模擬退火算法(SA)代替PSO算法對(duì)該模型進(jìn)行優(yōu)化,雖提高了負(fù)荷預(yù)測(cè)區(qū)間質(zhì)量,但仍存在模型訓(xùn)練時(shí)間過長的問題。文獻(xiàn)[9]提出基于PSO優(yōu)化核極限學(xué)習(xí)機(jī)(KELM)的LUBE區(qū)間預(yù)測(cè)模型,該模型以KELM代替?zhèn)鹘y(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),有效提高了區(qū)間預(yù)測(cè)效率和質(zhì)量,但訓(xùn)練過程仍然容易陷入局部最優(yōu)。此外由于原始負(fù)荷數(shù)據(jù)是具有隨機(jī)性的非平穩(wěn)時(shí)間序列[10],目前負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)模型很少考慮這一問題,同樣很大程度地限制了負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)質(zhì)量。

鑒于此,為解決上述研究所存在的問題,本文提出一種基于ESMD-DE和ICSA-KELM的短期負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)模型。首先利用ESMD對(duì)原始負(fù)荷序列進(jìn)行分解,該方法克服了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)模態(tài)混疊問題及集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)所加噪聲難以完全消除的問題；同時(shí)利用分散熵(DE)對(duì)各子序列分析重組,解決了樣本熵(SE)計(jì)算耗時(shí)長及排列熵(PE)未考慮序列振幅值間差異的問題；隨后由基于ICSA優(yōu)化KELM的LUBE模型得到負(fù)荷預(yù)測(cè)區(qū)間,利用ICSA克服了PSO及CSA算法易陷入局部最優(yōu)的問題,同時(shí)采用的KELM能夠有效降低模型訓(xùn)練時(shí)的復(fù)雜度并提高負(fù)荷預(yù)測(cè)區(qū)間質(zhì)量。最后通過實(shí)測(cè)電力數(shù)據(jù)仿真分析證明了本文所提方法能夠有效提高負(fù)荷預(yù)測(cè)區(qū)間質(zhì)量。

1 基本原理分析

1.1 ESMD算法

ESMD算法是2013年由Wang等[11]提出的一種新型非平穩(wěn)信號(hào)處理方法。該算法采用內(nèi)部極點(diǎn)對(duì)稱插值代替常規(guī)的包絡(luò)線插值,并利用最小二乘法的思想優(yōu)化剩余分量得到自適應(yīng)全局均線,以此選取最佳篩選次數(shù)。解決了EMD模態(tài)混疊及端點(diǎn)效應(yīng)等問題,并克服了EEMD分解過程中所加噪聲難以完全消除的問題。ESMD具體步驟如下：

(1)尋找待分解數(shù)據(jù)X的全部極值點(diǎn),將相鄰的極值點(diǎn)用線段連接,取各條線段的中點(diǎn)記為Fj(j=1,2,…,n-1)。采用線性插值法添加左右邊界中點(diǎn)F0及Fn。

(2)通過上述n+1個(gè)中點(diǎn)構(gòu)建T條插值曲線L1-LT,并對(duì)其進(jìn)行均值計(jì)算得到均值線L*=(L1+L2+…+LT)/T。

(3)對(duì)X-L*重復(fù)上述步驟直到滿足|L*|≤ε(ε為設(shè)定的誤差閾值)或達(dá)到最大篩選次數(shù)P,從而得到第一個(gè)模態(tài)分量IMF1。

(4)對(duì)余量X-IMF1重復(fù)上述步驟,從而可以得到IMF2,IMF3,…,直到余項(xiàng)R的極值點(diǎn)數(shù)不再大于設(shè)定值為止。該算法允許R含有多個(gè)極值點(diǎn)。

(5)在整數(shù)區(qū)間[Pmin,Pmax]內(nèi)改變P的取值,重復(fù)上述步驟并計(jì)算相應(yīng)的方差比率σ/σ0,其中σ為X-R的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差,σ0為數(shù)據(jù)X的標(biāo)準(zhǔn)差。

(6)最后在區(qū)間[Pmin,Pmax]內(nèi)找到方差比率最小時(shí)的最大篩選次數(shù)P0。并以此重復(fù)步驟(1)～(4)得到最終的分解結(jié)果。

1.2 分散熵

DE是Rostaghi等[12]于2016年提出的一種用于度量時(shí)間序列復(fù)雜度的新型算法。該方法能夠有效解決樣本熵計(jì)算耗時(shí)長及排列熵未考慮序列振幅值間差異的問題。對(duì)于時(shí)間序列x={x1,x2,…,xn},DE的計(jì)算過程如下：

(3)求得cm個(gè)分散模式的相對(duì)頻率如下:

(m-1)d]

(1)

(4)最后,通過式(2)計(jì)算可得到分散熵值:

(2)

1.3 改進(jìn)烏鴉搜索算法

CSA算法是Askarzadeh[13]受烏鴉覓食行為啟發(fā)于2016年提出的一種新型群體智能優(yōu)化算法。該算法認(rèn)為烏鴉覓食過程中會(huì)將剩余食物儲(chǔ)藏起來,并在有需要時(shí)將其取回；此外,它們可以跟蹤其他烏鴉并竊取其食物,而被跟蹤的烏鴉將通過一定感知概率隨機(jī)移動(dòng)保護(hù)食物。CSA算法需設(shè)置的參數(shù)較少,計(jì)算過程簡單,有較好的尋優(yōu)能力,但尋優(yōu)過程中飛行步長Lf選擇不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)。為此將Lévy飛行[14]引入到CSA算法中,利用Lévy飛行能夠提高種群多樣性及增大搜索范圍的特點(diǎn)對(duì)Lf進(jìn)行改進(jìn),從而增強(qiáng)算法搜索能力。改進(jìn)烏鴉搜索算法(ICSA)具體過程如下。

xi,k+1=

(3)

(4)

(5)

最后,當(dāng)烏鴉位置更新后計(jì)算其適應(yīng)度值f(·),并通過式(6)更新記憶值:

(6)

1.4 核極限學(xué)習(xí)機(jī)

KELM是Huang[15]提出的一種將原有極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)與核函數(shù)相結(jié)合的改進(jìn)方法。KELM采用核映射取代ELM中原有的隨機(jī)映射,相比ELM具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性及泛化能力且無需設(shè)置隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。KELM中核矩陣ΩELM定義如下:

(7)

式(7)中：K(xi,xj)表示核函數(shù),將其設(shè)定成RBF核:

(8)

將ELM與上述核學(xué)習(xí)結(jié)合可得到KELM模型的輸出如(9)所示,其中ELM具體過程見文獻(xiàn)[16]。

f(x)=h(x)HT(I/C+HHT)-1T=

[K(x,x1)K(x,x2) …K(x,xN)]T×

(I/C+ΩELM)-1T

(9)

式(9)中：I和C分別為對(duì)角矩陣和懲罰系數(shù),核矩陣ΩELM用于取代ELM原有的隨機(jī)矩陣HHT,核函數(shù)K(xi,xj)用于取代隱層輸出函數(shù)h(x)。同時(shí)由該式可知KELM輸出權(quán)值如下:

β=(I/C+ΩELM)-1T

(10)

2 ICSA-KELM負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)模型

2.1 ICSA-KELM區(qū)間預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)

為克服傳統(tǒng)區(qū)間預(yù)測(cè)方法計(jì)算過程復(fù)雜和需假設(shè)誤差分布的問題。利用基于ICSA-KELM的LUBE模型進(jìn)行后續(xù)的負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)。該模型采用KELM雙輸出結(jié)構(gòu),在訓(xùn)練過程中利用ICSA結(jié)合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)對(duì)模型輸出權(quán)值β進(jìn)行優(yōu)化,從而直接獲得最優(yōu)負(fù)荷預(yù)測(cè)區(qū)間,模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 區(qū)間預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Interval prediction model structure

2.2 區(qū)間預(yù)測(cè)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

為得到合理的負(fù)荷預(yù)測(cè)區(qū)間,需構(gòu)造該區(qū)間預(yù)測(cè)模型的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),從而得到模型的最優(yōu)參數(shù)。合理地預(yù)測(cè)區(qū)間應(yīng)滿足預(yù)測(cè)區(qū)間覆蓋率盡可能大且預(yù)測(cè)區(qū)間寬度盡可能小,因此目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造需同時(shí)考慮這兩個(gè)指標(biāo),本文以此構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)。

2.2.1 預(yù)測(cè)區(qū)間覆蓋率

預(yù)測(cè)區(qū)間覆蓋率(PICP)表示目標(biāo)值處于預(yù)測(cè)區(qū)間中的概率,用以衡量預(yù)測(cè)區(qū)間的可靠性。PICP越高說明越多的目標(biāo)值落入預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)。其公式如下:

(11)

式(11)中：N代表預(yù)測(cè)樣本個(gè)數(shù)；εi是變量,若目標(biāo)值yi落在預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)則εi=1，反之εi=0。

2.2.2 預(yù)測(cè)區(qū)間平均寬度

在區(qū)間預(yù)測(cè)中若不考慮預(yù)測(cè)區(qū)間寬度,很容易得到較高的PICP。但如果區(qū)間過寬則將增加預(yù)測(cè)區(qū)間的不確定性,從而失去決策價(jià)值。因此為避免這一問題,需引入預(yù)測(cè)區(qū)間平均寬度(PINAW)指標(biāo)。其公式如下:

(12)

式(12)中：R表示目標(biāo)值變化范圍；Ui與Li分別表示樣本i的預(yù)測(cè)區(qū)間上下限。

2.2.3 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

在實(shí)際決策時(shí)PICP和PINAW兩個(gè)指標(biāo)是存在矛盾的。當(dāng)PICP較高時(shí)可能導(dǎo)致PINAW較大,而當(dāng)減小PINAW時(shí)又將導(dǎo)致PICP減小。因此,為更好地權(quán)衡上述兩個(gè)指標(biāo),以覆蓋寬度準(zhǔn)則(CWC)作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),CWC定義如下:

CWC=PINAW[1+γPICPe-η(PICP-μ)],

(13)

式(13)中：μ表示給定的置信水平；η為懲罰因子。當(dāng)PICP不低于μ時(shí)表示PICP指標(biāo)已滿足要求,此時(shí)CWC由PINAW決定；當(dāng)PICP低于μ時(shí),由于懲罰因子的存在會(huì)導(dǎo)致CWC變得很大,此時(shí)反應(yīng)區(qū)間預(yù)測(cè)質(zhì)量較差。因此優(yōu)化的目的是最小化CWC。

2.3 ICSA-KELM區(qū)間預(yù)測(cè)流程

(1)初始化KELM,確定其核函數(shù),采用RBF核。將訓(xùn)練樣本的輸出目標(biāo)值進(jìn)行上下小幅度浮動(dòng),作為KELM初始區(qū)間。

(2)將步驟(1)處理后的訓(xùn)練樣本代入模型中訓(xùn)練得到KELM初始輸出權(quán)重。

(3)在步驟(2)的基礎(chǔ)上初始化ICSA參數(shù)。設(shè)定烏鴉種群大小、飛行步長、感知概率、算法最大迭代次數(shù)。KELM初始輸出權(quán)重作為烏鴉初始位置。

(4)按照ICSA步驟對(duì)烏鴉位置進(jìn)行更新,并結(jié)合式(13)所提目標(biāo)函數(shù)計(jì)算烏鴉在每次迭代中的適應(yīng)度值。利用式(6)對(duì)烏鴉最優(yōu)位置進(jìn)行迭代更新得到最終的全局最優(yōu)解即模型最優(yōu)輸出權(quán)重β,并以此得到最優(yōu)負(fù)荷預(yù)測(cè)區(qū)間。

3 基于ESMD-DE和ICSA-KELM的負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)模型流程

經(jīng)上文理論分析,結(jié)合各方法優(yōu)勢(shì)搭建了基于ESMD-DE和ICSA-KELM的短期負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)模型,該模型由數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)(ESMD-DE)和區(qū)間預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)(ICSA-KELM)組成。整體流程如圖2所示。

圖2 負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)模型流程Fig.2 Load interval prediction model flow

4 實(shí)驗(yàn)仿真

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選用第九屆電工數(shù)學(xué)建模競賽提供的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集內(nèi)包含某地區(qū)連續(xù)三年的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)的同期氣象數(shù)據(jù)。為有效驗(yàn)證所提短期負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)模型的優(yōu)勢(shì),選取其中2012年7月26日—8月24日連續(xù)30 d每日整點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,輔助數(shù)據(jù)為同期溫度數(shù)據(jù)和日期類型。分別對(duì)8月25日和8月26日整點(diǎn)負(fù)荷進(jìn)行區(qū)間預(yù)測(cè)。仿真軟件為MATLAB 2016b。

4.1 數(shù)據(jù)處理

為降低原始非平穩(wěn)負(fù)荷序列對(duì)預(yù)測(cè)區(qū)間質(zhì)量的影響,首先利用ESMD對(duì)訓(xùn)練集負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分解,即對(duì)720個(gè)連續(xù)負(fù)荷數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行分解。分解過程中Pmin和Pmax分別設(shè)置為1和40,剩余極值點(diǎn)數(shù)設(shè)定值為4,最終分解結(jié)果如圖3所示。

圖3 ESMD分解結(jié)果Fig.3 ESMD decomposition results

由圖3可以看出原始負(fù)荷序列被分解為四個(gè)特征互異的模態(tài)分量和一個(gè)殘余分量。原始非平穩(wěn)負(fù)荷序列中的不同尺度特征被很好地分解出來。

隨后考慮到分解得到的模態(tài)分量較多,若直接對(duì)其搭建預(yù)測(cè)模型會(huì)導(dǎo)致整體模型較為復(fù)雜。因此本利用分散熵對(duì)各分量進(jìn)行復(fù)雜度分析,并將熵值相近的分量進(jìn)行重組。其中DE參數(shù)通過多次實(shí)驗(yàn)確定,當(dāng)m=3,d=1,c=3時(shí)最能體現(xiàn)各分量的復(fù)雜度差異。由此可得各分量分散熵值如圖4所示。

圖4 各分量DEFig.4 DE of each component

由分散熵值計(jì)算可知IMF1分散熵值最高且明顯高于其他分量,即IMF1復(fù)雜度最高,因此IMF1單獨(dú)作為重組分量F1；IMF2和IMF3的DE相差不大為0.29,復(fù)雜度相近,因此可以合并為重組分量F2；同理IMF4和R的DE相差為0.25,因此合并為重組分量F3。最終的重組方式如表1所示。

按照表1所示重組方式對(duì)各分量進(jìn)行重組,可以得到重組后的新序列如圖5所示。

表1 各分量重組結(jié)果

圖5 重組序列Fig.5 Recombination sequence

由圖5可以看出重組序列F1頻率最高隨機(jī)性最強(qiáng),因此可以看作為高頻隨機(jī)分量；重組序列F2具有一定的周期性,因此可以看作周期分量；重組序列F3能夠表示原始負(fù)荷數(shù)據(jù)的整體變化趨勢(shì),因此可以看作為趨勢(shì)分量。

隨后利用文獻(xiàn)[17]的方法對(duì)各重組分量進(jìn)行周期性分析,用以確定后續(xù)各重組分量對(duì)應(yīng)的子區(qū)間預(yù)測(cè)模型的輸入集合。經(jīng)周期性分析可知重組分量F1周期為8 h,該分量隨機(jī)性強(qiáng)復(fù)雜度高,主要受高頻突發(fā)事件影響；F2周期為24 h,以天為單位,表示一天的負(fù)荷變化；F3周期為166.5 h,表示一周的負(fù)荷變化,波動(dòng)變化平緩。且經(jīng)相關(guān)性分析可得F3與日最高溫度、日平均溫度有較強(qiáng)相關(guān)性,因此F3對(duì)應(yīng)的輸入集合確定時(shí)需包含相應(yīng)的溫度數(shù)據(jù)。同時(shí)考慮到負(fù)荷變化與日期類型有一定關(guān)系,星期類型以0.7代表周一,0.8代表周二到周五,0.5代表周六,0.3代表周日。最終由上述分析可確定各重組分量對(duì)應(yīng)的輸入集合如表2所示。

表2 各重組分量對(duì)應(yīng)輸入集合

最后將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸一化到區(qū)間[0,1],以提高模型精度及效率。

4.2 區(qū)間預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)搭建

隨后結(jié)合輸入集合利用各重組分量分別建立并訓(xùn)練相應(yīng)的ICSA-KELM區(qū)間預(yù)測(cè)模型,最終利用訓(xùn)練后的ICSA-KELM預(yù)測(cè)模型得到各分量的預(yù)測(cè)值,并將其疊加從而得到最終的負(fù)荷預(yù)測(cè)區(qū)間。由表2可知F1、F2、F3對(duì)應(yīng)輸入變量分別為8、5、10,因此各重組分量相應(yīng)的模型中KELM的輸入層節(jié)點(diǎn)分別為8、5、10,而KELM的輸出層節(jié)點(diǎn)均設(shè)置為2,KELM核函數(shù)選擇RBF核,取核參數(shù)γ=0.1,取懲罰系數(shù)取C=0.5,訓(xùn)練樣本輸出目標(biāo)值上下浮動(dòng)20%,作為KELM初始區(qū)間,取CWC中懲罰因子η=40。ICSA算法中,設(shè)置種群大小N=50,飛行步長Lf=2,感知概率Pa=0.1,最大迭代次數(shù)為100。

4.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為驗(yàn)證所提負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)模型的優(yōu)勢(shì)。在相同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下采用相同數(shù)據(jù),在給定置信水平(95%)下分別構(gòu)建ICSA-KELM、CSA-KELM、CSA-ELM負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)模型,分別對(duì)2012年8月25日和8月26日整點(diǎn)負(fù)荷進(jìn)行區(qū)間預(yù)測(cè)。并將各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與本文所提預(yù)測(cè)模型所得預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比。其中評(píng)價(jià)指標(biāo)為預(yù)測(cè)區(qū)間覆蓋率PICP,預(yù)測(cè)區(qū)間平均寬度PINAW。

最終得到的各模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。

圖6 預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Prediction results

由圖6可以直觀地看出,在給定置信水平下,本文所提出的區(qū)間預(yù)測(cè)模型能夠得到最窄的預(yù)測(cè)區(qū)間,并且與其他預(yù)測(cè)模型相比覆蓋了更多的真實(shí)值。為了進(jìn)一步證明ESMD-DE-ICSA-KELM區(qū)間預(yù)測(cè)模型的優(yōu)勢(shì),選用PICP和PINAW作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。最終各模型的評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比如表3所示。

表3 各模型預(yù)測(cè)結(jié)果

由表3中結(jié)果可以看出,所提出的預(yù)測(cè)模型相比ICSA-KELM預(yù)測(cè)模型PICP提高了2.09%,PINAW降低了0.019 6,預(yù)測(cè)區(qū)間質(zhì)量更高,說明通過引入數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)有效降低了原始非平穩(wěn)負(fù)荷序列對(duì)區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果的影響；而ICSA-KELM預(yù)測(cè)模型相比于CSA-KELM預(yù)測(cè)模型,雖然PICP指標(biāo)相同,但是PINAW降低了0.025 9,得到的預(yù)測(cè)區(qū)間更好,這是因?yàn)橥ㄟ^引入Lévy飛行得到的ICSA算法有效克服了常規(guī)CSA算法飛行步長Lf選擇不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)的問題,從而提高了預(yù)測(cè)區(qū)間質(zhì)量；CSA-KELM預(yù)測(cè)模型相比于CSA-ELM預(yù)測(cè)模型,PICP指標(biāo)提高了2.08%,并且PINAW值降低了0.063,在保證更高預(yù)測(cè)區(qū)間覆蓋率的情況下具有更窄的預(yù)測(cè)區(qū)間,預(yù)測(cè)效果更好,這是因?yàn)镵ELM相比ELM具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性及泛化能力,有效提高了模型的預(yù)測(cè)能力。綜上可以看出,所提區(qū)間預(yù)測(cè)模型的PICP值最高并且PINAW值最小,在滿足給定置信水平的條件下,具有較窄的預(yù)測(cè)區(qū)間寬度,預(yù)測(cè)區(qū)間的質(zhì)量和可靠性最高,從而證明了所提區(qū)間預(yù)測(cè)模型的優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié)論

為提高短期負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)質(zhì)量,提出了基于ESMD-DE-ICSA-KELM的短期負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)模型。首先為了克服EMD模態(tài)混疊問題和EEMD所加噪聲難以完全消除的問題,將ESMD方法引入到負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)問題中,對(duì)原始負(fù)荷序列進(jìn)行分解；隨后,為克服樣本熵計(jì)算耗時(shí)長及排列熵未考慮序列振幅值間差異的問題,利用DE對(duì)各子序列進(jìn)行復(fù)雜度分析并重組；最后,為克服CSA算法易陷入局部最優(yōu)和ELM穩(wěn)定性及泛化能力較差的問題,構(gòu)建了基于ICSA-KELM的LUBE模型作為區(qū)間預(yù)測(cè)環(huán)節(jié),同時(shí)也克服了常規(guī)區(qū)間預(yù)測(cè)方法計(jì)算量大、預(yù)測(cè)區(qū)間可靠性差等問題。

總起來說,由理論和仿真結(jié)果分析可知本文所提出的ESMD-DE-ICSA-KELM預(yù)測(cè)模型在短期負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)領(lǐng)域中具有一定的優(yōu)勢(shì),有效提高了區(qū)間預(yù)測(cè)質(zhì)量,為日后的負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)提供了一定的參考,具有一定的研究意義。