高 嵩, 劉 洋, 趙 恒, 方春華, 丁 璨, 張 帥

(1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院,南京 211103；2.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院,宜昌 443002)

在環(huán)網(wǎng)供電單元中由負(fù)荷開關(guān)-熔斷器組合的電器柜所形成變壓器回路間隔,其中熔斷器是用來快速開斷短路電流,對所接變壓器起保護(hù)作用[1]。熔斷器中的熔體通常用純銀或電解銅等高電導(dǎo)率材料制成帶有槽口的帶狀或線狀,其截面和熱容量均很小,當(dāng)由電流的熱效應(yīng)形成的熱量累積達(dá)到熔體熔點(diǎn)使其熔斷時,可以快速斷開電路以保護(hù)變壓器。熔斷器在環(huán)網(wǎng)柜內(nèi)正常工作時,工作電流產(chǎn)生的熱積累會使熔體長時間工作在高溫環(huán)境下,這將會導(dǎo)致熔體在正常狀態(tài)下因高溫而熔斷,嚴(yán)重時會破壞熔絲隔離筒絕緣,導(dǎo)致環(huán)網(wǎng)柜燒毀[2-4]。因環(huán)網(wǎng)柜生產(chǎn)廠家不同而熔斷器室的放置方向不盡相同,主要有垂直和水平布置兩種。而供電系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)驗表明,兩種布置方式的熔斷器發(fā)熱和故障率存在著差異。研究兩種布置方式下的熔斷器散熱性能對于熔斷器熱故障分析及環(huán)網(wǎng)柜熔斷器優(yōu)化布置具有一定的參考意義。

熔斷器溫度分布計算可以采用一組微分方程對其進(jìn)行傳熱描述,但由于涉及流場與溫度場的直接耦合,存在比較復(fù)雜的邊界條件,傳熱過程的瞬時及非線性,使對傳熱微分方程組的數(shù)學(xué)分析求解變得極不現(xiàn)實(shí)。目前,以數(shù)學(xué)分析求解為理論指導(dǎo),通過大量實(shí)驗或經(jīng)驗公式計算的方法依然是主要研究途徑。這些方法雖有實(shí)用價值但無法揭示整個散熱過程的所有細(xì)節(jié),且進(jìn)行大量實(shí)驗會費(fèi)時費(fèi)力,使用經(jīng)驗公式計算結(jié)果也不夠精確[5-8]。隨著計算機(jī)和數(shù)值計算技術(shù)的發(fā)展,有限元方法作為求解復(fù)雜物理場的有效方法被廣泛應(yīng)用。

基于多物理場耦合軟件COMSOL建立了熔斷器流場和溫度場直接耦合的三維有限元模型,對水平和垂直布置方式下熔斷器的溫度分布進(jìn)行了仿真分析,且進(jìn)行了熔斷器溫度分布試驗,仿真和試驗結(jié)果都表明,熔斷器垂直布置時的散熱速度明顯低于水平布置,且兩種布置下的溫度分布存在差異[9-11]。

1 考慮自然對流散熱的熔斷器傳熱

熔斷器在工作情況下,其熱量來源于電流通過熔體部分所產(chǎn)生的焦耳熱。在不考慮熱輻射的情況下,熔斷器中熔體、石英砂、陶瓷骨架等均勻且各向同性的固體之間的傳熱方式為熱傳導(dǎo),根據(jù)傳熱學(xué)理論中的傅里葉定律,其三維不穩(wěn)定導(dǎo)熱的溫度場微分方程為

(1)

式(1)中：kx、ky、kz分別為x、y、z方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)；T為某點(diǎn)或某六面微元體的溫度；ρ為材料密度；c為材料比熱容；Q為內(nèi)熱源的生成熱量,熔斷器內(nèi)除熔體部分外,其他部分均無此項。

熔斷器與周圍環(huán)境通過自然對流散熱進(jìn)行熱交換,包括流體的熱對流和導(dǎo)熱,需要一組涉及質(zhì)量、動量、能量傳遞的微分方程來進(jìn)行描述。

圖1 熔斷器自然對流散熱的流場微元體Fig.1 Flow field element for natural convection heat dissipation of fuse

如圖1所示,在熔斷器自然對流散熱的流場中任取一點(diǎn)N,以其為中心取一在x、y、z方向棱邊長度分別為dx、dy、dz的六面體微元。根據(jù)流體力學(xué)理論可以首先列出x方向的凈流量微分方程:

(2)

式(2)中：ρ、u分別為流體的密度和x方向流速。同理可得出與之相似的y、z方向的凈流量微分方程。根據(jù)質(zhì)量守恒定律可得熔斷器自然對流的連續(xù)性方程并將其簡化得:

(3)

式(3)中:v、w分別為流體的y向流速和z向流速。該式的簡化形式為

(4)

式(4)中：v為流體的流速。根據(jù)牛頓第二定律可知,微元體的動量變化率為通過微元面流入的凈動量與作用在微元上的體積力、表面力之和,其動量守恒方程為

(5)

式(5)中:F為作用在流微元體上體積力；p為流體微元體上的靜壓力；V為微元體的體積；A為微元面的表面積?；喓髣恿渴睾惴匠虨?/p>

(6)

根據(jù)能量守恒定律可知,在忽略熱輻射時,微元體的能量增加率為體積力(重力)對微元體所做的功、表面力對微元體做功與進(jìn)入微元體的凈熱流量之和,流入的凈熱流量包括對流和導(dǎo)熱進(jìn)入的熱量,其能量守恒滿足：

?V·(kT)dV-?V·(ρEV)dV

(7)

式(7)中：E為微元體的總能量。化簡后能量守恒方程為

(8)

熔斷器在空氣中的自然對流散熱為溫差產(chǎn)生浮升力驅(qū)動的被動散熱方式,其微分方程中的各物性參數(shù)均由流體性質(zhì)決定。通過對質(zhì)量、動量、能量微分方程的耦合計算,可進(jìn)行速度場、溫度場、壓力場等的求解,這在COMSOL中可以通過添加相應(yīng)的多物理場和研究來實(shí)現(xiàn)。

2 流場和熱場耦合的三維有限元仿真

2.1 熔斷器三維模型

以某廠6/12 kV熔斷器為例,基本立體結(jié)構(gòu)見圖2,其外部為陶瓷外殼,中間為陶瓷八星柱骨架,有5根純銀帶狀熔體并聯(lián)且成螺旋狀環(huán)繞在骨架上,外殼與骨架間用起滅弧作用的石英砂填滿整個空間,用兩端的觸頭帽進(jìn)行封閉。陶瓷外殼高度292 mm,外徑66 mm,厚度7 mm。陶瓷八星柱骨架高度292 mm,直徑43 mm。兩端蓋高度35 mm,外徑43 mm,厚度1.5 mm。單根熔體寬1 mm,厚0.1 mm,間距50 mm螺旋環(huán)繞于陶瓷骨架。

圖2 熔斷器立體結(jié)構(gòu)Fig.2 Spatial structure of fuse

為提高建模的精確性,以該熔斷器產(chǎn)品尺寸數(shù)據(jù)為參考,通過對熔斷器實(shí)物各部分尺寸的精確測量,得到尺寸數(shù)據(jù)在COMSOL的幾何操作界面進(jìn)行熔斷器三維實(shí)體建模,并在不影響傳熱計算精度的情況下對三維模型進(jìn)行了適當(dāng)簡化,熔斷器三維模型如圖3所示。

圖3 熔斷器三維模型Fig.3 Three-dimensional model of fuse

2.2 添加材料

熔斷器中陶瓷部分選擇添加氧化鋁陶瓷、熔體選擇添加銀、兩端蓋選擇添加銅材料并忽略其上極薄的鍍層、填充滅弧部分選擇添加石英砂、周圍流場選擇添加空氣,空氣的密度、熱容等屬性皆為軟件內(nèi)部預(yù)定義的隨溫度變化的變量。根據(jù)流場及溫度場分析的需要添加一些預(yù)定義材料所缺少的材料屬性,如石英砂的常壓熱容等。熔斷器各部分材料屬性如表1所示。

表1 各部分材料屬性

2.3 添加設(shè)定多物理場

根據(jù)傳熱學(xué)理論,Raleigh(Ra)和Grashof(Gr)準(zhǔn)則可以用來表征自然對流散熱的傳熱和流型[4],通過準(zhǔn)則方程對垂直和水平布置的熔斷器分別進(jìn)行簡要計算,確定其傳熱和流型。根據(jù)計算,熔斷器垂直布置的Gr約為2.35×109,熔斷器水平布置的Gr約為3.07×107,故垂直布置和水平布置的熔斷器的自然對流散熱的流型均為層流；熔斷器垂直布置的Ra約為1.64×109,熔斷器水平布置的Ra約為2.14×107,在熔斷器的Ra遠(yuǎn)大于1 000時,對流散熱中熱對流為主導(dǎo)且不可忽略。因此可以在COMSOL中選擇添加固體傳熱以熱傳導(dǎo)為主、流體傳熱以熱對流為主的共軛傳熱層流物理場,來構(gòu)建流場和溫度場耦合的非等溫流多物理場。

在流場設(shè)定中,空氣在x、y、z方向的初始速度均設(shè)定為0 m/s,參考溫度為30 ℃,參考壓力水平為0.1 MPa,參考位置為坐標(biāo)軸原點(diǎn),空氣與熔斷器的接觸邊界均設(shè)定為無滑移壁,并考慮重力的影響。沿坐標(biāo)系z軸的負(fù)方向施加重力加速度,其大小為9.8 m/s2。在熱場設(shè)定中,設(shè)定環(huán)境溫度為30 ℃,模型各部分的初始溫度均定義為環(huán)境溫度,將空氣部分的所有外邊界溫度定義為固定值且與環(huán)境溫度相等,環(huán)境絕對壓力為1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。根據(jù)高壓限流熔斷器國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 15166[12],熔斷器的額定電流通常高于正常使用的工作電流,因此本文仿真以熔斷器在50 A工作電流而非額定電流下達(dá)到熱穩(wěn)定時的等效發(fā)熱量作為熱源進(jìn)行加載。

2.4 構(gòu)建網(wǎng)格并計算

模型網(wǎng)格構(gòu)建效果如圖4所示,其中圖4(a)為垂直布置,包括243 523個域單元,14 880個邊界元,1 132個邊單元；圖4(b)為水平布置,包括246 813個域單元,14 492個邊界元,1 028個邊單元。流場與熱場相互影響,需要采用直接耦合的方法進(jìn)行計算,網(wǎng)格構(gòu)建完成后需添加研究進(jìn)行流場、熱場直接耦合計算。

圖4 網(wǎng)格構(gòu)建效果圖Fig.4 Grid construction effect diagram

3 仿真結(jié)果及分析

為對比分析因熔斷器布置方式不同而產(chǎn)生的溫度分布差異,在進(jìn)行仿真時將散熱空間尺寸、各初始值等其他散熱條件均做相同設(shè)置,僅改變?nèi)蹟嗥髋c重力方向的夾角,垂直布置時為0°,水平布置時為90°。

3.1 溫度場分析

垂直和水平布置的整體溫度場仿真結(jié)果分別如圖5所示。

圖5(a)中熔斷器垂直布置時,最高溫度出現(xiàn)在熔斷器中上部的陶瓷外殼表面達(dá)97.24 ℃；圖5(b)中熔斷器水平布置時,最高溫度出現(xiàn)在熔斷器中部的陶瓷外殼表面達(dá)85.62 ℃。豎直和水平布置時,周圍散熱空間中空氣的傳熱均明顯呈現(xiàn)出對流傳熱的特征,既熔斷器周圍空氣被加熱后因密度的減小而產(chǎn)生浮升力,使其沿熔斷器表面向上流動,最終與未被熔斷器加熱的冷空氣進(jìn)行熱交換[13]。

為進(jìn)一步分析熔斷器的溫度分布情況,將散熱空間的空氣部分隱藏,只顯示熔斷器部分,垂直布置熔斷器的溫度及等溫圖如圖6(a)所示,水平布置熔斷器的溫度及等溫圖如圖6(b)所示。

圖6(a)的垂直布置熔斷器溫度及等溫圖中,熔斷器溫度分布呈明顯的不對稱性,最高溫度為100.49 ℃,出現(xiàn)在熔斷器中部稍靠上端的位置；最低溫度為95.21 ℃,出現(xiàn)在熔斷器的下端部；而上端部的溫度為98.50 ℃。

熔斷器上下兩端的對稱結(jié)構(gòu)使其在溫度分布上也應(yīng)該具有兩端對稱性。但由于熔斷器不僅內(nèi)部存在熱傳導(dǎo),而且熔斷器的兩端金屬部分和陶瓷外殼表面與周圍空氣產(chǎn)生由熱對流和熱傳導(dǎo)組成的對流散熱,在進(jìn)行對流散熱時,熔斷器周圍被加熱的空氣在受熱產(chǎn)生的浮升力及z軸負(fù)向重力的共同作用下,沿熔斷器的外表面由下而上(z軸正向)流動進(jìn)行熱傳遞,造成熔斷器溫度的不對稱分布。

由于熔斷器下端部為金屬材質(zhì),比熱容相對較小且導(dǎo)熱系數(shù)較大,其換熱強(qiáng)度更高,所以最低溫度出現(xiàn)在下端部。上端部雖與下端部同為金屬材質(zhì),比熱及導(dǎo)熱系數(shù)相同,但由于被加熱的空氣由下向上的流動,使上端部累積了大量熱量,造成了上端部溫度高于下端部溫度[11，14]。

熔斷器中上部最高溫度的出現(xiàn),是因為這部分的陶瓷及石英砂材質(zhì)相對金屬材質(zhì)的比熱容更大,導(dǎo)熱系數(shù)極小,以及沿熔斷器表面上升熱空氣的共同影響。

圖6(b)的水平布置熔斷器溫度及等溫圖中,熔斷器溫度分布呈對稱分布,最高溫度為88.63 ℃,出現(xiàn)在熔斷器中部；最低溫度為84.03 ℃,出現(xiàn)在熔斷器兩端部分。熔斷器內(nèi)的熱傳導(dǎo)與垂直布置時相同,在重力和浮升力影響下,其周圍受熱空氣也沿熔斷器表面流動進(jìn)行熱傳遞,方向為z軸正向,因此其對流散熱也具有兩端對稱性。

垂直布置熔斷器的整體溫度相比水平布置時高11.50 ℃。盡管兩種布置方式下加載的重力方向相同,熔斷器周圍被加熱空氣的流動方向相同,但熱空氣流動行程、流動速度等存在差別,使得垂直和水平布置下熔斷器溫度分布出現(xiàn)差異。

3.2 流場分析

本節(jié)將對垂直和水平布置下熔斷器周圍空氣的受熱流動進(jìn)一步進(jìn)行分析。垂直布置和水平布置時的流場速度分布分別如圖7所示。

圖7 流場速度分布圖Fig.7 Velocity distribution diagram of flow filed

由圖7(a)可知,速度最大值出現(xiàn)在熔斷器上端端面的正上方,約為0.45 m/s。因熔斷器周圍空氣受熱沿熔斷器表面由下向上流動,并最終離開上端端面而繼續(xù)向上流動與冷空氣進(jìn)行熱交換,這種流動會使熔斷器上端端面的正上方產(chǎn)生動量和熱累積,使得該處空氣的流速達(dá)到最大值。

圖7(b)中熔斷器水平布置時流場的速度最大值出現(xiàn)在熔斷器中部的正上方,約為0.24 m/s。因受熱空氣沿熔斷器表面向上流動,與豎直時相同，均會使熱空氣在離開熔斷器表面繼續(xù)向上流動的位置產(chǎn)生相應(yīng)的動量和熱累積,而在之前的溫度場分析中已知熔斷器水平布置時中部與兩端相比其散熱能力更弱，即溫度更高,因此在中部更高溫度的影響下,其正上方的空氣流速會大于兩端的流速。

垂直布置時雖流場最大流速相對于水平布置時更大,但垂直布置時的空氣流動范圍小于水平布置,因此其對流強(qiáng)度也弱于水平布置。也可通過流場壓強(qiáng)的相對大小來體現(xiàn)對流強(qiáng)度的差異。圖8為不同布置方式下的流場壓力分布圖。

圖8 流場壓力分布圖Fig.8 Pressure distribution diagram of flow filed

由圖8可知,熔斷器垂直布置時流場的平均壓強(qiáng)約為1.39×103Pa,熔斷器水平布置時流場的平均壓強(qiáng)約為1.98×103Pa,均大于初始的流場的平均壓強(qiáng)1.0×103Pa,這是由于熔斷器的溫度升高所導(dǎo)致的平均壓強(qiáng)增大。在相同空間內(nèi)水平布置時的平均壓強(qiáng)大于垂直布置,因此其對流強(qiáng)度也高于垂直布置。兩者的內(nèi)部壓強(qiáng)分布均呈現(xiàn)上大下小的特點(diǎn),這反映了體積膨脹,密度減小的部分受熱空氣對其他部分未受熱冷空氣的壓縮作用,即熱空氣上升使空間上部壓強(qiáng)減小,冷空氣下降使下部空間壓強(qiáng)增大[15]。

4 熔斷器溫度分布試驗

4.1 試驗方法、裝置與試品

在實(shí)驗室進(jìn)行了垂直、水平布置方式的熔斷器溫度分布試驗。試驗接線圖如圖9所示,將不同布置方式的熔斷器分別串接于回路中,且間距2 m以避免相互之間的散熱影響。試驗時使用ZG-1000 A大電流發(fā)生器對試驗回路提供50 A電流并持續(xù)1 440 min,期間使用熱電偶和測量分辨1/60 000的ZG8024多路數(shù)據(jù)記錄儀測量和記錄熔斷器溫度數(shù)據(jù)及實(shí)驗室內(nèi)溫度,將熱電偶布置在熔斷器兩端及中部位置以測量熔斷器溫度變化[16]。試驗主要設(shè)備實(shí)物及溫度測量布置見圖10。

圖9 試驗接線圖Fig.9 Wiring diagram of test

圖11 熔斷器各部分溫度Fig.11 Temperature rise of each of the fuses

圖10 試驗主要設(shè)備及溫度測量布置Fig.10 Main test equipment and temperature measurement point layout

根據(jù)高壓限流熔斷器國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 15166[12],試驗熔斷器包括目前被普遍使用的甲廠12 kV及乙廠6/12 kV的高壓熔斷器,以避免因熔斷器生產(chǎn)廠家的不同工藝等因素對試驗結(jié)果的影響,試驗時分為兩組進(jìn)行,每組含相同廠家及型號的兩個熔斷器,將同組的兩熔斷器分別垂直和水平布置,單相進(jìn)行。

4.2 試驗結(jié)果及分析

對熔斷器的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行1 440 min的不間斷記錄,甲廠和乙廠熔斷器基本達(dá)到熱平衡時的各部分溫度如圖11所示。

從圖11可知環(huán)境溫度約為30 ℃時,垂直布置的甲廠熔斷器在散熱穩(wěn)定時最高溫度出現(xiàn)在熔斷器中部約96 ℃；最低溫度在熔斷器下端出現(xiàn)達(dá)74 ℃。水平布置時最高溫度和最低溫度的出現(xiàn)位置與垂直布置時大致相同,但其最高溫度約86 ℃,最低溫度約64 ℃。

在同等條件下,垂直布置和水平布置的乙廠熔斷器在散熱穩(wěn)定時最高溫度和最低溫度出現(xiàn)位置均與甲廠熔斷器相同,垂直布置時最高溫度出現(xiàn)在熔斷器中部約達(dá)87 ℃,最低溫度出現(xiàn)在熔斷器下端約達(dá)65 ℃；水平布置時最高溫度約達(dá)81 ℃,最低溫度約達(dá)58 ℃[17]。試驗所得溫度變化規(guī)律與仿真結(jié)果一致。

5 結(jié)論

通過環(huán)網(wǎng)柜熔斷器流場和溫度場耦合的三維有限元模型和溫度分布試驗,主要研究了在自然對流條件下環(huán)網(wǎng)柜熔斷器在垂直及水平布置時,在相同工作環(huán)境下的散熱過程及差異,建立了環(huán)網(wǎng)柜熔斷器流場和溫度場耦合的三維有限元模型,可以對不同布置方式下的熔斷器,進(jìn)行考慮自然對流的溫度分布仿真,仿真結(jié)果與試驗結(jié)果接近。環(huán)網(wǎng)柜熔斷器在相同工作環(huán)境下,垂直布置時的整體溫度值明顯高于水平布置。垂直和水平布置下最高溫度間相差11.86 ℃,最低溫度相差11.18 ℃,既垂直布置較水平布置最高和最低溫度分別高13.38%和13.30%。垂直布置下熔斷器的溫度分布呈兩端不對稱性,而水平布置熔斷器的溫度分布呈明顯的兩端對稱性。研究結(jié)果對于熔斷器熱故障分析,實(shí)際工程運(yùn)行維護(hù)及考慮散熱因素的環(huán)網(wǎng)柜熔斷器的優(yōu)化布置具有一定的參考意義。