馬永輝，鄭文青，遲曉雙

(中煤地下空間科技發(fā)展有限公司,西安 710199)

近年來,隨著中國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展及城市化進(jìn)程加快,原來的城市基礎(chǔ)建設(shè)難以支撐復(fù)雜多變的社會活動,造成城市道路塌陷事故頻發(fā),如2016年8月23日甘肅省蘭州市一天之內(nèi)發(fā)生三起道路塌陷事故,分別在張掖路步行街、南山路東西方向馬灘段路面、大砂坪甘南花園門口發(fā)生嚴(yán)重路面塌陷,造成過路群眾傷亡及車輛財產(chǎn)損失。查閱資料顯示,河南鄭州、江蘇南京、山東濟(jì)南在內(nèi)的全國多座城市均發(fā)生不同程度的路面塌陷事故,嚴(yán)重影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展及人民生命安全。

城市道路本應(yīng)是保障城市安全高效運轉(zhuǎn)的生命線,事故頻發(fā)的原因復(fù)雜多樣,如水文地質(zhì)及氣候欠佳,地下管線破損滲漏、地下工程擾動、路面荷載過大、過度開采地下水、道路施工質(zhì)量不良等[1-3],正是道路塌陷誘發(fā)原因的多樣,造成其塌陷事故具有突發(fā)性、隱蔽性、復(fù)發(fā)性等特點,所以為避免道路塌陷事故的發(fā)生,需要防患于未然,定期開展城市道路病害體探測,確定地下病害體的范圍、規(guī)模、成因,以便為治理及修復(fù)地下病害體提供合理方案和依據(jù)。探地雷達(dá)作為一種有效探測手段目前被廣泛應(yīng)用于探測地下病害體中,但其本身又存在不足之處,如數(shù)據(jù)采集受周圍環(huán)境影響大、數(shù)據(jù)解釋缺乏客觀統(tǒng)一的識別標(biāo)準(zhǔn)而存在多解性[4-5]。因此,進(jìn)行道路地下病害體探地雷達(dá)正演模擬研究,厘清電磁波在地下病害體傳播中的波形特征,對探地雷達(dá)數(shù)據(jù)采集、處理、解釋工作具有重要的指導(dǎo)意義。

1 探地雷達(dá)基本原理

探地雷達(dá)因其對淺層地球物理勘探具有快速、高效、無損探測的優(yōu)點,目前已成為城市道路地下病害體探測的首選技術(shù)手段[6-8]。如圖1所示,探地雷達(dá)以脈沖形式向地下發(fā)射寬帶高頻電磁波,當(dāng)電磁波在地下空間傳播過程中遇到不同介電常數(shù)、電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率的介質(zhì)時,電磁波的傳播路徑及波形特征會發(fā)生明顯改變,采取合理方法對比分析接收天線接收的雷達(dá)反射波,分析其相位、頻率、振幅等相關(guān)參數(shù)的差異并推斷地下目標(biāo)體的分布范圍、規(guī)模、結(jié)構(gòu)等特征,從而完成對地下空間異常體的探測[9-11]。

圖1 探地雷達(dá)探測原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of ground penetrating radar detection principle

從發(fā)射天線發(fā)射脈沖波經(jīng)地下目標(biāo)體反射后被接收天線接收,脈沖波行程走時為

(1)

式(1)中:H表示地下目標(biāo)體的埋深,m；X表示發(fā)射與接收天線間間距,m；V表示地下傳播介質(zhì)的速度,m/ns,V可由式(2)確定。

(2)

式(2)中:c表示真空中的電磁波傳播速度,m/ns；εr表示介質(zhì)的相對介電常數(shù)。

一般情況下,發(fā)射天線與接收天線間間距X遠(yuǎn)小于地下目標(biāo)體埋深H,所以式(1)可簡化推導(dǎo)為

(3)

即可確定地下目標(biāo)體的埋深。

2 GPRSIM正演模擬原理及方法

目前,電磁波數(shù)值模擬研究有射線追蹤法、時域有限差分法、有限元法三種,GPRSIM(ground penetrating radar simulation software)是由美國勞雷公司(LAUREL)開發(fā)的基于時域有限差分法(finite-difference time-domain,FDTD)的地質(zhì)雷達(dá)正演計算仿真軟件。

FDTD是Yee[12]為了模擬電磁波在地下空間的傳播于1966年提出的一種數(shù)值模擬方法,如圖2所示,它將模擬空間劃分為有限個空間網(wǎng)格,每個網(wǎng)格電磁場值可由Ex、Ey、Ez、Hx、Hy、Hz六個分量確定,進(jìn)而通過有限差分式直接求解時間域的Maxwell方程[13-14]:

(4)

(5)

(6)

(7)

式中,E表示電場強(qiáng)度,V/m；B表示磁感應(yīng)強(qiáng)度,T；H表示磁場強(qiáng)度,A/m；D表示電位移矢量,C/m2；J表示電流密度,A/m2；qc表示總電荷密度,C/m3。

給定場的初始條件及邊界條件后,依次求得各時刻空間電磁場的分布值,即獲得了電磁場在仿真空間區(qū)域的模擬結(jié)果。

圖2 FDTD法Yee氏差分網(wǎng)格Fig.2 FDTD method Yee differential mesh

GPRSIM正演軟件進(jìn)行道路地下病害體模擬主要步驟如下:①創(chuàng)建新的模擬項目；②繪制模型并網(wǎng)格化；③設(shè)置天線脈沖響應(yīng)；④設(shè)置天線方向；⑤設(shè)置電磁波傳播類型；⑥設(shè)置地面測點和天線測量方式；⑦開始模擬和數(shù)據(jù)回放。

3 道路地下病害體正演模擬

城市道路由上而下一般分為面層、基層、路基三層結(jié)構(gòu),其中,面層由水泥混凝土或瀝青混凝土材料構(gòu)成,而基層和路基一般由水泥、石灰、瀝青等穩(wěn)定土或穩(wěn)定粒料(碎石、砂礫)鋪墊[15-16]。道路病害體指存在于地下的空洞、脫空、疏松體、富水體等威脅城市安全的不良地質(zhì)體,其中道路地下空洞為土體中自然發(fā)育或人工形成的具有一定規(guī)模的洞體、規(guī)模大小不一、對上部土體或結(jié)構(gòu)具有失穩(wěn)風(fēng)險且常見于道路路基中[17]。目前,城市空洞病害事故日益增多,不僅造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失也威脅著人民的財產(chǎn)和生命安全,所以本次正演模擬主要研究路基空洞病害在不同條件下的響應(yīng)特征。

如圖3所示,本次研究將設(shè)定長4 m、寬2 m的道路結(jié)構(gòu)模型,上部為相對介電常數(shù)εr=6、電導(dǎo)率σ=0.01 S/m、厚度10 cm的面層；中間為相對介電常數(shù)εr=9、電導(dǎo)率σ=0.04 S/m、厚度15 cm的基層；下部為相對介電常數(shù)εr=12、電導(dǎo)率σ=0.1 S/m、厚度175 cm的路基。

圖3 道路結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of road structure

在道路結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上,完成不同填充類型、形狀、規(guī)模、埋深、頻率的路基空洞病害正演模擬,分析不同條件下對雷達(dá)波正演模擬圖像的影響。

3.1 不同填充類型的空洞病害正演模擬

如圖4(a)所示,在道路路基中設(shè)計3個圓形空洞,從左至右依次填充空氣、水、碎屑泥質(zhì),它們的中心點埋深均為0.8 m、半徑均為0.2 m。圖4(b)給出了模型中不同介質(zhì)的電性參數(shù),其中,空氣的相對介電常數(shù)εr=1、電導(dǎo)率σ=0 S/m、水的相對介電常數(shù)εr=81、電導(dǎo)率σ=0.01 S/m、碎屑泥質(zhì)的相對介電常數(shù)εr=10、電導(dǎo)率σ=0.015 S/m。

圖4 不同填充類型的空洞病害正演模擬成果Fig.4 Forward simulation results of void diseases with different filling types

3.2 不同形狀的空洞病害正演模擬

如圖5(a)所示,本次研究模擬了4種不同形狀的充水型空洞,分別為圓形、方形、三角形、梯形空洞,且其規(guī)模大致相同，中心點埋深均為0.8 m。從圖5(b)給出了模型中不同介質(zhì)的電性參數(shù)。從圖5(c)、圖5(d)可以看出,不同形狀的空洞類型呈現(xiàn)出各不相同的反射波波形,圓形空洞呈現(xiàn)明顯的雙曲線型波形特征、方形空洞呈現(xiàn)水平層狀型波形,梯形空洞呈現(xiàn)出雙曲線型與水平層狀型復(fù)合波形,而三角空洞波形特征不明顯,不易觀察分析。

3.3 不同規(guī)模的空洞病害正演模擬

如圖6(a)所示,本次研究模擬了4種不同大小規(guī)模的充水型圓形空洞,其半徑分別為0.1、0.2、0.3、0.4 m,它們的中心點埋深均為0.8 m。圖6(b)給出了模型中不同介質(zhì)的電性參數(shù)。從圖6(c)、圖6(d)可以看出,不同規(guī)模的空洞其反射波振幅能量不同,規(guī)模越大能量越強(qiáng)；不同規(guī)模的空洞其頂?shù)追瓷洳ㄩg距不同,規(guī)模越大間距越大；不同規(guī)模的空洞其頂?shù)追瓷洳▋?nèi)部多次波發(fā)育程度不同,規(guī)模越大多次波越發(fā)育；不同規(guī)模的空洞其雙曲線型反射波長度不同,規(guī)模越大長度越長；不同規(guī)模的空洞其頂部反射波出現(xiàn)的時間不同,規(guī)模越大出現(xiàn)時間越早。

圖6 不同規(guī)模的空洞病害正演模擬成果Fig.6 Forward simulation results of void diseases with different scales

3.4 不同埋深的空洞病害正演模擬

如圖7(a)所示,研究模擬了4種不同埋深的充水型圓形空洞,其中心點埋深分別為0.6、0.8、1.0、1.2 m,它們的規(guī)模大小相同,半徑均為0.2 m。從圖7(c)、圖7(d)可以看出,頂?shù)追瓷洳ㄕ穹芰繌?qiáng)弱與空洞埋深有關(guān),即埋深越淺反射波頂?shù)追瓷洳芰吭綇?qiáng)；另外,埋深越淺,頂部反射波出現(xiàn)時間越早；雙曲線型反射波離心率大小與埋深有關(guān),埋深越大離心率越大；頂?shù)追瓷洳ǔ霈F(xiàn)的時間差與埋深無關(guān)。

圖7 不同埋深的空洞病害正演模擬成果Fig.7 Forward simulation results of void diseases with different buried depths

圖8 不同激發(fā)頻率的空洞病害正演模擬成果圖Fig.8 Forward simulation results of void diseases with different excitation frequencies

3.5 不同激發(fā)頻率的空洞病害正演模擬

如圖8所示,本次研究模擬了4種不同激發(fā)頻率下的充水型圓形空洞,分別為100、200、300、400 MHz、其埋深相同均為0.8 m、規(guī)模大小相同半徑均為0.2 m。可以看出,不同發(fā)射天線的激發(fā)頻率越高,雷達(dá)雙曲線型發(fā)射波的離心率越大且其圖像分辨率越高。另外,觀察分析得知,并不是天線頻率越高,其對空洞的識別效果越好,頻率越高雷達(dá)圖像上越容易損失一些反應(yīng)空洞特征的波形特征,比如多次波。

4 結(jié)論

基于GPRSIM進(jìn)行不同條件下的道路地下病害空洞模型正演模擬研究,得到如下結(jié)論。

(1)空洞填充物不同時,其主要電性參數(shù)介電常數(shù)影響雷達(dá)圖像上頂、底界面反射波的相位。一般而言,充水型空洞頂部反射波與入射波反向,底部反射波與入射波同向；而充氣型則相反。

(2)雖然不同形狀的空洞其雷達(dá)圖像特征有差異,但是在實際道路檢測工程中很難根據(jù)雷達(dá)圖像確定空洞形狀,因為實際探明的空洞形狀多為不規(guī)則類型。

(3)不同規(guī)模、不同埋深的空洞其雷達(dá)圖像有明顯差異,其反射波振幅能量、頂部反射波出現(xiàn)時間、反射波離心率、反射波曲線長度、多次波發(fā)育程度均不相同。

(4)探地雷達(dá)發(fā)射天線的中心頻率越大雷達(dá)圖像分辨率越高,但不是中心頻率越高越好,還需根據(jù)作業(yè)區(qū)域的地質(zhì)條件、病害規(guī)模及埋深大小合理地選擇探測頻率。

以上模型正演模擬研究大致反映了道路地下空洞雷達(dá)圖像特征,對城市道路地下病害探測具有指導(dǎo)作用,為不同條件下的雷達(dá)圖像識別與分析提供了依據(jù),另外,在實際工程探測中需要不斷積累病害識別經(jīng)驗,建立道路地下病害體識別標(biāo)準(zhǔn),避免因人為主觀因素造成的病害誤判、錯判、漏判。