
圖2 水庫調(diào)度規(guī)則流程
1.2 目標函數(shù)
考慮生態(tài)的水庫調(diào)度常規(guī)優(yōu)化模型一般尋求使水庫調(diào)度所產(chǎn)生的經(jīng)濟-生態(tài)效益、社會-生態(tài)效益或經(jīng)濟-社會-生態(tài)綜合效益達到最大[7,21]。具體的目標函數(shù)和約束條件表述如下:經(jīng)濟效益用水庫向各用水戶供水所取得的效益來衡量;社會效益分為防洪效益和供水效益,其中防洪效益指水庫向下游的泄流量超出下游各控制斷面安全泄流量的和最?。还┧б媸侵杆畮煜蚋鞴┧畬ο蟮墓┧颗c滿足各供水對象基本生產(chǎn)生活需要的用水量之間的差值最小。生態(tài)效益涉及兩個方面,即河流流量的穩(wěn)定性和河流水質(zhì)優(yōu)。河流流量的穩(wěn)定性是指水庫向下游的泄流量接近多年平均值,有利于河流生態(tài)系統(tǒng)保持長期穩(wěn)定健康發(fā)展;河流水質(zhì)優(yōu)是指河流中污染物的濃度加權(quán)和達到最小。
1.2.1生態(tài)目標
河流水文情勢是指河流的各水文要素隨時間和空間的變化情況,其中水文要素包括流量、水溫、水質(zhì)和含沙量等[23-24]。流量過程作為河流生態(tài)系統(tǒng)演化的主要驅(qū)動力之一,其變化將會使下游河道受到不同程度的沖刷,改變水生生物的生境,甚至威脅其生存。IHA-RVA中的水文變化指標體系(IHA)采用33個水文參數(shù),這些參數(shù)共分為5組,考慮徑流的流量、時序、頻率、歷時和變化率5個特性,并且每組參數(shù)都具有特定的生態(tài)影響[25-26]。其中RVA目標范圍是各水文變化指標的正常范圍,以發(fā)生概率的75%和25%為上下界[27]。
水庫調(diào)度的生態(tài)目標是使得河流整體水文改變度D最小,即,
(1)
(2)
式中:Dn為第n個IHA指標的水文改變度;Non為水庫干擾水文指標后第n個IHA指標落在RVA范圍內(nèi)的年數(shù);Nen為NT(NT為水庫干擾水文指標后的時間)年內(nèi)預期落在RVA范圍內(nèi)的年數(shù),用正常變化范圍(75%~25%)NT[28]計算。對改變度計算結(jié)果劃分等級,若其絕對值處于0~0.33之間,則稱為低度改變;若處于0.33~0.67之間,稱為中度改變;處于0.67~1之間,稱為高度改變。
1.2.2經(jīng)濟社會供水目標
美國陸軍工程兵團提出的缺水率RDR和日本水資源開發(fā)公共中心提出的缺水百分比日指數(shù)DDPD是使用較為廣泛的缺水指數(shù),但是這兩個指數(shù)都只從一個角度來定義缺水,Hsu[29]在此基礎(chǔ)上提出了廣義缺水指數(shù)IGSI,該指數(shù)既考慮了缺水的重要特征,也考慮了相關(guān)的經(jīng)濟社會影響,將IGSI最小作為經(jīng)濟社會供水目標,來衡量經(jīng)濟社會用水的缺水程度[30]。計算公式為
(3)
(4)
(5)
式中:RDRj為第j年缺水率;TTDj為第j年總?cè)彼?;SDWSj為第j年計劃供水量;DDPDj為第j年缺水百分比日指數(shù);DNDDj為第j年的缺水天數(shù);N為研究的時間系列樣本總年數(shù);DDYj為第j年的總天數(shù);k為反映缺水對社會經(jīng)濟影響的指數(shù),缺水影響越嚴重則k越大,通常情況下k=2[28]。
由于IGSI可以綜合反映供水保證率和缺水強度,因此,本文采用IGSI來描述經(jīng)濟社會用水的缺水程度,IGSI值在0~1之間。
總的來說,水庫調(diào)度的目標為
minF=min(f1,f2)
(6)

式中:F為整體目標函數(shù);f1為生態(tài)目標;f2為經(jīng)濟社會供水目標。
1.3 約束條件
a. 水庫水量平衡方程:
Vi+1,j=Vij+Rij-Xij,1-Xij,2-Gij-Lij
(7)
式中:Vij、Vi+1,j分別為第j年第i天和第i+1天水庫的初始庫容;Lij為第j年第i天水庫的蒸發(fā)滲漏損失量。
b. 水庫庫容約束:
Vij,min≤Vij≤Vij,max
(8)
式中:Vij,min為第j年第i天水庫允許的最小庫容,Vij,max為第j年第i天水庫允許的最大庫容。汛期時,Vij,max為汛限庫容;在非汛期時,Vij,max為正常庫容,Vij,min為死庫容。
c. 優(yōu)化變量約束:
(9)
式中:Vn為水庫的正常庫容;Vf為水庫的汛限庫容;Ts為汛期開始時間;Te為汛期結(jié)束時間;Em,min為m月日均最小生態(tài)需水量的下限,取數(shù)據(jù)系列中m月日徑流量的最小值;Em,max為m月日均最小生態(tài)需水量的上限,取m月10%頻率對應的平均日徑流量。
d. 各變量非負約束。涉及的變量均不小于0。
2 優(yōu)化模型求解方法
非支配排序遺傳算法NSGA改進了傳統(tǒng)意義上的遺傳算法,使得求解性能有了一定的提高,是多目標研究領(lǐng)域中最具代表性的求解算法之一[31],但在長期的實際應用中發(fā)現(xiàn)仍然存在計算復雜度高、沒有精英策略、需要指定共享半徑的不足。Deb等[32-33]在NSGA的基礎(chǔ)上繼續(xù)改進,提出了NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法,成功解決了上述問題,使計算復雜度大大降低,且保持種群多樣性,使最佳個體不會丟失,在處理多目標優(yōu)化問題上具備更好的性能。本文采用NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法進行水庫調(diào)度規(guī)則優(yōu)化模型的求解。NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法以其快速的非劣解分類方法、擁擠距離計算方法和精英保留策略大大提高了計算速度,使解的擴展性和收斂性更好[34]。將種群中每個個體表示為P={p1,p2,…,p20},基于NSGA-Ⅱ的水庫調(diào)度規(guī)則優(yōu)化模型求解流程如圖3所示。
3 實例分析
3.1 研究區(qū)概況
寧遠河發(fā)源于海南省保亭黎族苗族自治縣西部毛感鄉(xiāng)仙安石林南麓,干流全長83.5 km,是瓊南最長的河流,也是海南島除南渡江、昌化江、萬泉河以外的第四大河,于三亞市崖州區(qū)港門村注入南海,控制集雨面積1 020 km2。流域?qū)贌釒ШQ笮约撅L氣候,水汽充足,濕熱多雨,流域內(nèi)設(shè)有雅亮水文站1處、雨量站11處。大隆水庫位于寧遠河中下游河段,是一個以防洪、供水、灌溉為主,結(jié)合發(fā)電的大Ⅱ型水利樞紐工程,也是海南省南部水資源調(diào)配的重點工程[35]。水庫總庫容46 800萬m3,正常蓄水位70.0 m,相應庫容39 300萬m3;死水位33.0 m,相應庫容6 841萬m3。大隆水庫主要解決三亞市西部城鎮(zhèn)用水、部分中部城鎮(zhèn)用水和大隆灌區(qū)的農(nóng)業(yè)用水,水庫現(xiàn)行調(diào)度方式以防洪調(diào)度和興利調(diào)度為主,防洪限制水位分兩級控制,即6—9月主汛期和10月后汛期,對應的水庫庫容分別為24 800萬m3和 35 316萬m3。11月至翌年5月水庫水位不超過正常蓄水位70.0 m,全年水位不低于死水位 33 m。

圖3 基于NSGA-Ⅱ的水庫調(diào)度規(guī)則優(yōu)化模型求解流程
3.2 數(shù)據(jù)基礎(chǔ)
3.2.1經(jīng)濟社會需水預測
根據(jù)資料條件和現(xiàn)實需求,選擇2020年為規(guī)劃水平年?;趯θ齺喪薪暧盟闆r和未來用水趨勢的分析,對大隆水庫供水對象2020年的經(jīng)濟社會需水進行預測。
a. 城鎮(zhèn)需水預測。城鎮(zhèn)需水采用趨勢外推法進行預測,2020年大隆水庫城鎮(zhèn)用水戶的需水量為193.09萬m3,其中西部區(qū)域需水量為53.48萬m3,占總需水量的27.7%;中部區(qū)域需水量為139.59萬m3,占總需水量的72.3%。
b. 農(nóng)業(yè)需水預測。大隆灌區(qū)的現(xiàn)有面積灌溉 4 900 hm2,另規(guī)劃灌溉8 320 hm2,其中耕地6 287 hm2,熱作園地2 033 hm2,到2020年全面對灌區(qū)實現(xiàn)灌溉,灌溉面積達13 220 hm2。大隆灌區(qū)的主要農(nóng)作物為水稻,由《三亞市雙季水稻旬灌溉定額》根據(jù)灌區(qū)內(nèi)沙壤土、壤土和黏壤土的面積分布情況可得到灌區(qū)農(nóng)業(yè)需水旬分配過程,逐日需水過程可由旬分配過程采用旬內(nèi)平均的方式得到。
3.2.2天然日流量系列
水庫上游雅亮站以上人類活動較少,因此可用雅亮站日流量實測系列作為評價水文情勢改變度的天然參照系列。鑒于大隆水庫建庫時間較短,選用水庫建成前1973—2002年共30年的逐日實測流量系列作為模型輸入數(shù)據(jù),得出調(diào)度規(guī)則優(yōu)化后流量,與天然流量作對比。
3.2.3水庫蒸發(fā)滲漏損失
水庫日滲漏損失量取為水庫日初始庫容的0.8%。由于寧遠河流域水汽充足,濕熱多雨,不利于水面蒸發(fā),因此不考慮蒸發(fā)損失。
3.2.4NSGA-Ⅱ算法參數(shù)設(shè)置
群體數(shù)為50,迭代次數(shù)ggen=200,交叉概率為0.9,變異概率為0.1。
3.3 模型優(yōu)化結(jié)果
整體水文改變度D的取值范圍為[0.686 5,0.753 2],廣義缺水指數(shù)IGSI的取值范圍為[0.018 3,0.115 9]。圖4中A,B,C 3點分別代表了3個典型調(diào)度規(guī)則優(yōu)化方案,C點表示河流整體水文改變度最小的優(yōu)化方案,A點表示廣義缺水指數(shù)最小的優(yōu)化方案,B點表示歐式距離最小的優(yōu)化方案。另外,模擬了水庫在現(xiàn)行調(diào)度方式下的運行效果,表1為不同調(diào)度規(guī)則下目標函數(shù)取值情況,表2為3個典型調(diào)度規(guī)則優(yōu)化方案各變量取值情況。

圖4 大隆水庫調(diào)度規(guī)則優(yōu)化結(jié)果

表1 不同調(diào)度規(guī)則下目標函數(shù)取值情況

表2 3個典型調(diào)度規(guī)則優(yōu)化方案各變量取值
各典型優(yōu)化方案下的調(diào)度規(guī)則曲線見圖5。3個方案的下調(diào)度線在非汛期差別較大,由于非汛期來水較少,卻是三亞市旅游旺季,經(jīng)濟社會需水增加,若使缺水程度小,則要求水庫的下調(diào)度線盡量處于較高位置,但不能超過上調(diào)度線。

圖5 3個典型優(yōu)化方案的調(diào)度規(guī)則曲線
水庫多年日平均入流與逐月日均最小生態(tài)需水量見圖6。從圖6可見,逐月日均最小生態(tài)需水量變化趨勢與多年平均入庫水量變化趨勢基本一致,1—5月呈緩慢下降趨勢,6—9月呈上升趨勢,9月達到最大,10—12月急劇下降,且二者之間會呈現(xiàn)一定的比例關(guān)系。
3.4 對比分析
為了進一步對比不同調(diào)度規(guī)則的效果,從經(jīng)濟社會供水和水文情勢改變情況兩個角度對大隆水庫3種典型調(diào)度規(guī)則優(yōu)化方案以及現(xiàn)行調(diào)度方式進行對比分析。

圖6 水庫多年日平均入流與逐月日均最小生態(tài)需水量


(a) 特枯年

(b) 偏枯年

(c) 平水年

(d) 現(xiàn)行調(diào)度方式(平水年)
3.4.1經(jīng)濟社會供水情況
由表1可知,現(xiàn)行調(diào)度方式、方案A、方案B、方案C的廣義缺水指數(shù)IGSI逐漸增大,說明經(jīng)濟社會缺水程度逐漸加大,現(xiàn)行調(diào)度方式由于沒有考慮生態(tài)需水,優(yōu)先且最大限度地向經(jīng)濟社會供水,因此,它的供水保證率最高,缺水率最小。對于不同代表年,不管是從緩解供水緊張的局面還是解決高峰用水問題的角度,方案A均優(yōu)于其他兩個方案,而方案B要優(yōu)于方案C。方案A、B、C的供水保證率逐漸降低,而年缺水總量呈逐漸增加的趨勢。另外,需水高峰時,特枯年很難滿足經(jīng)濟社會用水需求,偏枯年和平水年基本能滿足需求。對比圖7(c)(d),發(fā)現(xiàn)平水年現(xiàn)行調(diào)度方式比方案A更能保障經(jīng)濟社會用水需求。
3.4.2建庫前后水文情勢變化
在C方案下河流整體水文改變度最小為0.686 5,現(xiàn)行調(diào)度方式下河流整體水文改變度最大,為0.866 5??梢姴豢紤]生態(tài)因素的調(diào)度方式對河流水文情勢的影響顯著,對河流健康造成極大威脅,因此,考慮生態(tài)水文情勢,開展水庫生態(tài)調(diào)度研究具有十分重要的現(xiàn)實意義。根據(jù)IHA-RVA法的各水文指標改變度對A、B、C方案下生態(tài)水文情勢變化進行分析:
a. 月平均流量大小。大隆水庫建成后,在12月、次年1月和3月流量則呈現(xiàn)出顯著增加趨勢,3月增加量最少,12月增加量最多;在5—10月流量呈現(xiàn)出減少趨勢,5月減少量最少,10月減少量最多。分析原因,與水庫的調(diào)節(jié)作用有直接關(guān)系,在非汛期,增加下泄流量騰出庫容為汛期水庫蓄水做好準備;在汛期,水庫則會蓄水減少下泄流量,徑流在年內(nèi)分配趨于平坦。
b. 年極端流量大小。除年均90 d最小、最大流量外,其余指標較建庫前均有較大改變,建庫后年均30 d最小流量相對于建庫前分布更加離散,年際間變化較大,為高度改變。
c. 年極端流量發(fā)生時間。年1 d最大流量出現(xiàn)時間和年1 d最小流量出現(xiàn)時間在建庫后均有所提前,年1 d最大流量出現(xiàn)時間由建庫前的8月下旬提前至7月下旬,整體均有所提前,為低度改變;年1 d最小流量出現(xiàn)時間由建庫前的5月上旬提前至4月上旬,且多數(shù)年份分布在下限附近,為高度改變。年極端流量發(fā)生時間的變化范圍均在1個月左右,可見建庫后與建庫前相比,差異較大。
d. 高低流量頻率與歷時。高低流量脈沖事件次數(shù)在建庫后均有所減小。
e. 水流條件變化速率與頻率。上升率和下降率均為中度改變,上升率在建庫后有明顯減小,下降率基本無變化,逆轉(zhuǎn)次數(shù)為高度改變,由此可見,水庫的修建及運行對逆轉(zhuǎn)次數(shù)的改變尤為明顯。
3.4.3大隆水庫調(diào)度規(guī)則推薦方案選擇
選擇經(jīng)濟社會和河流生態(tài)達到共贏的方案作為最優(yōu)方案,廣義缺水指數(shù)和整體水文改變度均達到相對最小,經(jīng)濟社會和河流生態(tài)可達到平衡狀態(tài),是較為理想的結(jié)果。在圖4中,B點處歐式距離最小,故將該點代表的方案作為大隆水庫調(diào)度規(guī)則推薦方案。
4 結(jié) 論
a. 現(xiàn)行調(diào)度方式能最大限度地保證經(jīng)濟社會供水,但會使河流天然水文情勢發(fā)生顯著變化,將會威脅到河流生態(tài)系統(tǒng)健康穩(wěn)定發(fā)展。
b. 相較方案B、C,方案A能較好地滿足經(jīng)濟社會供水要求;相較方案A、B,方案C能降低河流整體水文改變度;而相較方案A、C,方案B能使經(jīng)濟社會供水和河流生態(tài)達到共贏,是較為理想的調(diào)度規(guī)則優(yōu)化方案,也是本文推薦的調(diào)度規(guī)則優(yōu)化方案。