劉賢超，李婭娜，黃 晉，馬思群，馬 瑞

(1.大連交通大學(xué)機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

(2.中車大連機(jī)車車輛有限公司，遼寧 大連 116022)

(3.大連工業(yè)大學(xué)藝術(shù)與信息工程學(xué)院，遼寧 大連 116400)

隨著地鐵列車運(yùn)營(yíng)速度越來(lái)越高，對(duì)車載APS輔助變流器結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及吊座連接螺栓安裝可靠性的要求亦隨之提高。APS(accessory power supply)輔助變流器端部吊座對(duì)變流器整體結(jié)構(gòu)起固定作用，若端部吊座連接螺栓的緊固力過(guò)大，不能釋放由地鐵車輛運(yùn)行時(shí)對(duì)變流器底架產(chǎn)生的沖擊并發(fā)生由該沖擊引起的變流器結(jié)構(gòu)變形，會(huì)讓APS輔助變流器產(chǎn)生應(yīng)力集中[1]。為了保證吊座連接螺栓安裝的可靠性，有必要對(duì)其進(jìn)行分析研究。

1 相關(guān)理論綜述

1.1 VDI2230—2003標(biāo)準(zhǔn)介紹

VDI2230是德國(guó)工程師協(xié)會(huì)發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)，主要用來(lái)計(jì)算、校核高強(qiáng)度螺栓連接的安全性[2]，此標(biāo)準(zhǔn)用于工程實(shí)踐已超過(guò)25年，被廣泛認(rèn)可及引用。相較于《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》的校核方法，VDI2230—2003標(biāo)準(zhǔn)校核螺栓更為嚴(yán)格，評(píng)價(jià)參數(shù)多，也更為全面[3]。本文將利用VDI標(biāo)準(zhǔn)中的彈性變形規(guī)定對(duì)選取的螺栓進(jìn)行強(qiáng)度校核。

1.2 有限元分析介紹

有限元法(finite element method，F(xiàn)EM)認(rèn)為解域是由許多相關(guān)子域(有限元)組成，并假定每個(gè)元素都有一個(gè)合適的簡(jiǎn)單解，然后推導(dǎo)出域滿足條件的解。有限元法在國(guó)內(nèi)外的應(yīng)用十分廣泛。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和有限元法的出現(xiàn)，目前機(jī)車車輛車體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度計(jì)算分析主要采用有限元法[4]。

1.3 接觸非線性分析介紹

接觸問題是一種涉及高度非線性的問題，根據(jù)形成原因的不同可以分為材料非線性、幾何非線性、狀態(tài)非線性3種[5]。在求解問題之前明確兩表面是否接觸以及接觸的位置，在計(jì)算過(guò)程中挑選出兩接觸面接觸部分合適的摩擦種類與模型，是提高接觸非線性問題收斂性的關(guān)鍵。

2 APS輔助變流器模型及邊界參數(shù)設(shè)置

2.1 有限元模型

應(yīng)用HyperMesh軟件建立APS輔助變流器的有限元模型并對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，部分模型組件如箱體、箱體蓋、鉸鏈、隔板以及底架橫梁、底架側(cè)架[6]采用2D殼網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分。考慮到受力形變以及高精度計(jì)算的需要，對(duì)箱體以及底架上的螺栓座、安裝座采用3D實(shí)體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為保證計(jì)算精度同時(shí)減少模型的計(jì)算量，并考慮到螺栓座、安裝座為重點(diǎn)關(guān)注部位，經(jīng)過(guò)選擇與計(jì)算，最終確定2D網(wǎng)格尺寸為16 mm，3D網(wǎng)格尺寸為10 mm。

網(wǎng)格劃分完成后，對(duì)APS輔助變流器的有限元模型進(jìn)行清理和檢查，并刪除建模過(guò)程中繪制的多余平面網(wǎng)格。經(jīng)檢查，所有2D和3D網(wǎng)格的jacobian均小于0.4，單元質(zhì)量符合要求，劃分的網(wǎng)格有效。APS輔助變流器及底架有限元模型的單元總數(shù)為234 891，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為269 517。箱體及底架有限元模型如圖1所示，箱體和底架上的螺栓座、安裝座組合模型如圖2所示。

圖1 APS輔助變流器箱體及底架模型

圖2 螺栓座、安裝座組合模型

2.2 性能參數(shù)設(shè)置

設(shè)置APS輔助變流器有限元模型的屬性，定義其材料與單元類型，指定單元實(shí)常數(shù)，指定單元附屬性。APS輔助變流器設(shè)備的材料性能參數(shù)見表1。

表1 APS輔助變流器部件材料性能參數(shù)

2.3 邊界參數(shù)設(shè)置

根據(jù)TB/T 1335—1996標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)APS輔助變流器及底架施加5種載荷工況(載荷均施加于整體模型)，見表2，約束位于底架末端，如圖3所示。

圖3 APS輔助變流器約束示意圖

表2 載荷工況條件 g

基于接觸非線性靜強(qiáng)度有限元計(jì)算，得到M20螺栓5種工況下的橫向力和軸向力極值FQmax,FAmax，見表3。

表3 M20螺栓受橫向力、軸向力情況

表中:FQmax為螺栓所受最大橫向力;FAmax為螺栓所受最大軸向力。

3 基于VDI2230—2003標(biāo)準(zhǔn)螺栓強(qiáng)度

3.1 確定螺栓基本參數(shù)

通過(guò)查詢標(biāo)準(zhǔn)DIN EN ISO 898-1—1999[7]以及GB/T 5782—2016[8]，可得M20螺栓的連接參數(shù)，見表4，其中M20螺栓處被夾緊件總厚度lK為48 mm。

表4 螺栓連接參數(shù)

3.2 確定所需的最小夾緊載荷

被M20螺栓夾緊的部件主要包括箱體螺栓座、底架橫梁及底架螺栓座，用M20螺栓連接的被夾緊件在有限元模型中的裝配示意圖如圖4所示。

圖4 M20螺栓連接裝配示意圖

M20螺栓最小夾緊載荷FKerf的計(jì)算參數(shù)和計(jì)算結(jié)果見表5。其中:qF為傳遞橫向力的界面數(shù)量;μT min為被夾緊界面的最小摩擦系數(shù);MYmax為被夾緊界面的最大扭矩;qM為傳遞扭矩的界面數(shù)量;ra為摩擦半徑。

表5 最小夾緊載荷FKerf計(jì)算參數(shù)和結(jié)果

3.3 確定最小、最大裝配預(yù)緊力

最小裝配預(yù)緊力FMmin的計(jì)算公式為：

(1)

最大裝配預(yù)緊力FMmax可根據(jù)公式FMmax=αAFMmin求得。根據(jù)VDI標(biāo)準(zhǔn)中的表A8，本文所校核的M20螺栓的擰緊系數(shù)取為αA=1.8。M20螺栓各工況下的最小、最大裝配預(yù)緊力見表6。

表6 最小、最大裝配預(yù)緊力

3.4 確定最大載荷下的工作應(yīng)力

確定螺栓在最大載荷下的工作應(yīng)力實(shí)際是對(duì)螺栓進(jìn)行靜強(qiáng)度校核，即主要考查螺栓的應(yīng)力是否超過(guò)其屈服強(qiáng)度[9]。工作應(yīng)力σred,B的計(jì)算公式為：

(2)

式中：σZmax為最大軸向拉伸應(yīng)力；kτ為修正系數(shù)；τmax為最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力。

αZmax的計(jì)算公式為：

αZmax=FAmax/A0

(3)

式中：A0為螺桿的最小橫截面積(M20螺栓的直徑d0=17.84 mm)。

τmax的計(jì)算公式為：

(4)

在實(shí)際應(yīng)用中，為了更精確地考慮扭轉(zhuǎn)應(yīng)力[10]，引入修正系數(shù)kτ，取kτ=0.5，由此可得M20螺栓最大載荷下的工作應(yīng)力σred,B為378 MPa。

3.5 確定抗滑移安全系數(shù)和最大剪切應(yīng)力

螺栓最小剩余預(yù)緊力FKRmin的計(jì)算公式為：

(5)

(6)

式中：Aτ為接觸面處螺栓受剪面積(接觸面直徑dτ=d=20 mm)。

抵抗螺栓受剪破壞的安全系數(shù)SA需滿足SA=τB/τQmax>1.1，其中τB為許用剪切應(yīng)力，數(shù)值選取參考VDI標(biāo)準(zhǔn)的表A9，取τB=200 MPa。

不同工況下的螺栓最小剩余預(yù)緊力、最大剪切應(yīng)力、抗滑移安全系數(shù)、抗剪安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表7。

校核螺栓的滑移安全系數(shù)，目的是確保工作狀態(tài)下螺栓連接的可靠性，一旦被夾緊件間發(fā)生了滑移，螺栓將受到剪切應(yīng)力[11]。M20螺栓的抗滑移安全系數(shù)SG>1，且抗剪切安全系數(shù)SA>1.1，因此螺栓抗滑移和抗剪切性能合格。

3.6 確定擰緊扭矩

根據(jù)VDI標(biāo)準(zhǔn)中的表A1，M20螺栓的擰緊力矩為MA=363 N·m。實(shí)際計(jì)算得到的M20螺栓的預(yù)緊扭矩為332 N·m，小于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的數(shù)值，因此擰緊力矩在安全范圍內(nèi)。

綜上所述，該APS輔助變流器端部吊座的M20螺栓(8.8級(jí)) 連接強(qiáng)度滿足要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在接觸非線性靜強(qiáng)度理論基礎(chǔ)上，借助Hypermesh軟件獲得了某型地鐵列車APS輔助變流器螺栓截面的軸向力和橫向力，并基于VDI2230—2003標(biāo)準(zhǔn)對(duì)螺栓進(jìn)行了強(qiáng)度校核，為螺栓連接強(qiáng)度分析及設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

相對(duì)于《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》中的規(guī)定，德國(guó)VDI2230—2003標(biāo)準(zhǔn)更側(cè)重強(qiáng)度的有效利用，計(jì)算過(guò)程中考慮了載荷系數(shù)、截面變化和抗剪切、抗滑移安全系數(shù)等方面的細(xì)節(jié)，為螺栓的強(qiáng)度考量提供了更加完備的支持。目前，CAE(computer aided engineering)仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果仍存在一些誤差，今后將更多地試驗(yàn)希望能進(jìn)一步減少仿真結(jié)果誤差。

通過(guò)上述連接螺栓強(qiáng)度的校核計(jì)算過(guò)程可以看出，預(yù)緊力的大小以及抗滑移、抗剪切的能力與螺栓的強(qiáng)度關(guān)系很大。預(yù)緊力過(guò)小，連接不可靠，APS輔助變流器在車輛運(yùn)行中易與連接底架斷開，但超額的預(yù)緊力又會(huì)導(dǎo)致過(guò)大的初始預(yù)緊力，故在選擇連接螺栓時(shí)對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度校核很有必要。