屈正庚, 牛少清

(1.商洛學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用學(xué)院,陜西 商洛 726000; 2.西安交大捷普網(wǎng)絡(luò)科技有限公司,陜西 西安 710075)

目前,通信行業(yè)發(fā)展越來越迅速,而用戶對(duì)通信行業(yè)服務(wù)要求也越來越高,然而對(duì)于通信系統(tǒng)的發(fā)展卻遇到了一個(gè)瓶頸,那就是數(shù)據(jù)帶寬有限、用戶數(shù)量幾何級(jí)增多。但是多輸入多輸出(multiple-input multiple-output,MIMO)技術(shù)給通信系統(tǒng)的發(fā)展帶來了曙光。MIMO技術(shù)是無線移動(dòng)通信領(lǐng)域的重大突破,該技術(shù)在不增加帶寬的情況下成倍地提高并行系統(tǒng)的容量和頻譜利用率,是解決上述問題行之有效的方法,也是新一代移動(dòng)通信系統(tǒng)的新技術(shù)[1]。

MIMO技術(shù)本質(zhì)是空間分集與復(fù)用的結(jié)合,分集可以保證傳輸?shù)目煽啃?復(fù)用則可以提高傳輸速率。利用頻率分集技術(shù)的特點(diǎn),對(duì)分層空時(shí)編碼的傳輸方法進(jìn)行改進(jìn),提出了一種“一對(duì)一”的接收方法。雖然該方法的頻譜利用率有所下降,但大大提高了系統(tǒng)的性能,與已有典型的傳輸方法相比,該方法降低譯碼的復(fù)雜度。

在MIMO通信系統(tǒng)中,常見信道編碼有T-BLAST、V-BLAST、H-BLAST、D-BLAST,而這些編碼可以互相彌補(bǔ)其缺點(diǎn)。本文主要針對(duì)V-BLAST垂直空時(shí)編碼進(jìn)行性能分析和仿真,充分驗(yàn)證V-BLAST編碼的優(yōu)勢(shì)[2]。

1 V-BLAST概述

1.1 V-BLAST介紹

MIMO通信系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)空時(shí)復(fù)用時(shí)有如下4種方式:D-BLAST、V-BLAST、H-BLAST、T-BLAST,其中D-BLAST最先由貝爾實(shí)驗(yàn)室的FOSCHINI G J提出,讓所有層的數(shù)據(jù)可以通過不同路徑發(fā)送到接收端,提高鏈路的可靠性。其主要缺點(diǎn)如下:由于符號(hào)在空間與時(shí)間上呈對(duì)角線形狀,使得一部分空時(shí)單元被浪費(fèi),增加了傳輸數(shù)據(jù)的冗余[3]。

為了彌補(bǔ)其缺點(diǎn),貝爾實(shí)驗(yàn)室又提出了一種天線直接與層對(duì)應(yīng),即編碼后的第k個(gè)子流直接送到第k根天線,不進(jìn)行數(shù)據(jù)流與天線之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的周期改變,如圖1所示,數(shù)據(jù)流在時(shí)間與空間上為連續(xù)的垂直列向量,稱為V-BLAST。

圖1 V-BLAST編碼

1.2 V-BLAST工作原理

V-BLAST技術(shù)思想如下:在收發(fā)兩端均采用陣列天線,采取基于MIMO系統(tǒng)的空間分集獲取較高的傳輸速率,在發(fā)送端采用分層空時(shí)編碼同時(shí)在每個(gè)鏈路采用與單輸入單輸出(single-input single-output,SISO)系統(tǒng)相同的傳輸功率及系統(tǒng)寬帶,充分利用豐富的多徑傳輸路徑實(shí)現(xiàn)逼近系統(tǒng)理論容量的傳輸速率;在接收端通過優(yōu)化的信號(hào)處理、估計(jì)技術(shù),采用迭代解碼算法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)所有現(xiàn)在的能力[4]。V-BLAST稱為垂直分層空時(shí)編碼,具體情況如圖2、圖3所示。從信源輸出的比特流經(jīng)編織、交織、映射到星座圖,經(jīng)過串并變換器分割成NT個(gè)分支數(shù)據(jù)流經(jīng)過發(fā)射天線陣元發(fā)送。這種方案依據(jù)時(shí)域編碼方式可以有編碼增益,依據(jù)陣列天線對(duì)信道信息的掌握可以有天線增益以及系統(tǒng)空時(shí)分集增益[5]。

圖2 V-BLAST編碼過程

圖3 垂直分層空時(shí)編碼

因?yàn)镹T個(gè)分支數(shù)據(jù)流是并行發(fā)送的,所以在接收端每一時(shí)隙的接收信號(hào)是NT個(gè)符號(hào)及環(huán)境噪聲的疊加。若接收天線有NR個(gè)陣元,則系統(tǒng)的分集階數(shù)為NR。但是要實(shí)現(xiàn)這個(gè)系統(tǒng)分集,必須用最大似然比這個(gè)多維搜索解碼算法,這對(duì)于實(shí)時(shí)通信是一個(gè)難解。為此降低分集增益而將解碼算法變?yōu)榫€性檢測(cè)的方法,具體編碼系統(tǒng)原理如圖4所示。需要特別強(qiáng)調(diào)如下2點(diǎn):① 要有豐富的散射傳播路徑;② 接收端配備有V-BLAST專用的信號(hào)處理、估計(jì)及解碼設(shè)備[6]。

圖4 V-BLAST系統(tǒng)原理圖

2 V-BLAST誤碼檢測(cè)算法

空時(shí)分層碼發(fā)送的數(shù)據(jù)矩陣為:S∈(Ω*)NT×i,接收端陣列天線有NR個(gè)陣元,因此接收信號(hào)矩陣為:

r=HS+n

(1)

其中,矩陣Η∈CNR×ΝT為傳輸系數(shù),通常假設(shè)其相位服從單位圓上的均勻分布,幅度服從Rayleigh分布;n∈CNR×i為加性噪聲,假設(shè)其相位服從白高斯分布。

檢測(cè)的任務(wù)是通過(1)式估計(jì)出S的值。若在(1)式中假設(shè)無噪聲干擾項(xiàng),則得到了一個(gè)關(guān)于未知變量S的線性方程。依據(jù)代數(shù)理論S要是唯一解,當(dāng)且僅當(dāng)矩陣H是列滿秩的,即矩陣H的秩應(yīng)為NT。因?yàn)镠是一個(gè)隨機(jī)矩陣,rank(H)=min{NR,NT},所以矩陣H列滿秩的條件轉(zhuǎn)化為NR>NT。雖然第一性原理表明星座圖約束也能對(duì)未知變量S的線性方程提供若干獨(dú)立解,但是約束方程N(yùn)R>NT不失為一個(gè)保證方程(1)式的S有確定唯一解的較保守的條件。這樣在加性噪聲n存在時(shí),才能夠較精確地估計(jì)出S[7]。

2.1 最大似然檢測(cè)算法

(2)

顯然有:

maxs∈(Ω*)NT×ilnP(r)?mins∈(Ω*)NT×i‖r-HS‖2。

因此得到的估計(jì)值S為:

(3)

最大似然估計(jì)的意義在于從擴(kuò)展星座空間(Ω*)NT×i中搜索最大可能發(fā)送的信號(hào)矩陣S,這樣對(duì)S的任何一列的估計(jì)其運(yùn)算量都在(NT)NT[8]。

2.2 迫零檢測(cè)算法

迫零(zero-forcing,ZF)檢測(cè)算法又被稱解相關(guān)檢測(cè)器。在矩陣H是列滿秩的假設(shè)下,由(1)式得最小二乘解為:

(4)

其中,H*=(HHH)-1HH為矩陣H的廣義逆。(HHH)-1存在當(dāng)且僅當(dāng)矩陣H是列滿秩,即要求滿足條件NR>NT。

需要注意的是(4)式實(shí)際上是(3)式的解,(3)式的右邊是一個(gè)最小二乘問題,即最大似然估計(jì)算法由有限樣本式蛻化為最小二乘解估計(jì)問題。將(2)式代入(4)式可得:

(5)

其中,因子tr[(HHH)-1為加性噪聲功率放大的效果[10]。

3 V-BLAST算法仿真

3.1 V-BLAST仿真模型原理

采用4×4仿真模型進(jìn)行算法驗(yàn)證,垂直分層空時(shí)編碼器接收從并行信道編碼器的輸出,按垂直方向進(jìn)行空時(shí)編碼,其原理見表1所列。

表1 垂直分層空時(shí)編碼原理

從表1可以看出,第1信道編碼其輸出開始NT個(gè)碼元排列在第1列,第2個(gè)信道編碼器輸出開始NT個(gè)碼元排列在第2列,一般第i個(gè)信道編碼器輸出第j批NT個(gè)碼元排列在第i+(j-1)NT列。編碼后的空時(shí)碼元矩陣中第1列經(jīng)NT個(gè)發(fā)送天線同時(shí)發(fā)送[11]。

3.2 最大似然檢測(cè)算法仿真結(jié)果

(1) V-BLAST(1 000,‘ML’,‘QPSK’,1,0.5或0)。取樣點(diǎn)數(shù)為1 000,且是QPSK調(diào)試,解相關(guān)相關(guān)系數(shù)為0.5和解不相關(guān)相關(guān)系數(shù)為0的條件下,得到最大似然檢測(cè)算法仿真結(jié)果如圖5所示。圖中顯示2條曲線,空心圈曲線表示誤碼率(symbol error rate,SER),實(shí)心點(diǎn)曲線表示比特誤碼率(bit error rate,BER)，橫軸的量為信噪比(signal noise ratio,SNR)，下同。

(2) V-BLAST(5 000,‘ML’,‘QPSK’,1,0.5、0.8或0)。即取樣點(diǎn)數(shù)為5 000,且是QPSK調(diào)試,解相關(guān)相關(guān)系數(shù)為0.5和解不相關(guān)相關(guān)系數(shù)為0的條件下,得到最大似然檢測(cè)算法仿真結(jié)果如圖6所示。

(3) V-BLAST(10 000,‘ML’,‘QPSK’,1，0.5、0.8或0)。取樣點(diǎn)數(shù)為10 000,且是QPSK調(diào)試,解相關(guān)相關(guān)系數(shù)為0.5、 0.8和解不相關(guān)相關(guān)系數(shù)為0的條件下,得到最大似然檢測(cè)算法仿真結(jié)果如圖7所示。

圖5 取樣點(diǎn)數(shù)為1 000最大似然檢測(cè)算法仿真結(jié)果

圖6 取樣點(diǎn)數(shù)為5 000最大似然檢測(cè)算法仿真結(jié)果

圖7 取樣點(diǎn)數(shù)為10 000最大似然檢測(cè)算法仿真結(jié)果

3.3 迫零檢測(cè)算法仿真結(jié)果

(1) V-BLAST(1 000,‘ZF’,‘QPSK’,1,0.5、0.8或0)。取樣點(diǎn)數(shù)為1 000,且是QPSK調(diào)試,解相關(guān)相關(guān)系數(shù)為0.5、0.8的條件下和解不相關(guān)相關(guān)系數(shù)為0的條件下,得到迫零檢測(cè)算法仿真結(jié)果如圖8所示。

(2) V-BLAST(5 000,‘ZF’,‘QPSK’,1,0.5或0)。取樣點(diǎn)數(shù)為5 000,且是QPSK調(diào)試,解相關(guān)相關(guān)系數(shù)為0.5的條件下和解不相關(guān)相關(guān)系數(shù)為0的條件下,得到破零檢測(cè)算法仿真結(jié)果如圖9所示。

圖8 取樣點(diǎn)數(shù)為1 000迫零檢測(cè)算法仿真結(jié)果

圖9 取樣點(diǎn)數(shù)為5 000迫零檢測(cè)算法仿真結(jié)果

(3) V-BLAST(10 000,‘ZF’,‘QPSK’,1,0.5或0),取樣點(diǎn)數(shù)為10 000,且是QPSK調(diào)試,解相關(guān)相關(guān)系數(shù)為0.5和解不相關(guān)相關(guān)系數(shù)為0的條件下,得到迫零檢測(cè)算法仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 取樣點(diǎn)數(shù)為10 000迫零檢測(cè)算法仿真結(jié)果

3.4 V-BLAST仿真結(jié)果分析

從仿真結(jié)果中可以看出:① 對(duì)于QPSK調(diào)制來說,當(dāng)取得采樣點(diǎn)數(shù)量不相同時(shí),得到的結(jié)果截然不同;② 無論是迫零檢測(cè)算法,還是最大似然檢測(cè)算法,采樣點(diǎn)數(shù)量越多,得到的仿真曲線越平滑,如圖8a、圖10a所示,采樣點(diǎn)數(shù)量較多時(shí),曲線的平滑程度就較好, V-BLAST性能特別理想,SER較小還穩(wěn)定;③ SER、BER具有相同變化速率,兩者關(guān)系成正比變化[12-13]。

對(duì)于同一種檢測(cè)算法,解相關(guān)和解不相關(guān)得到的結(jié)果是互不相同的。當(dāng)解相關(guān)時(shí),得到的曲線比較曲折,有明顯拐點(diǎn);當(dāng)解不相關(guān)時(shí),得到的曲線比較平滑。如圖7a和圖7b、圖8a和圖8b所示,解相關(guān)系數(shù)為0.5時(shí)曲線比較曲折;解相關(guān)系數(shù)為0.8時(shí)曲線相對(duì)平滑;因此當(dāng)相關(guān)系數(shù)逼近1時(shí),得到的曲線越來越平滑,說明SER、BER變化較小且穩(wěn)定,即信號(hào)SNR穩(wěn)定[14-15]。

4 結(jié) 論

MIMO無線通信技術(shù)結(jié)合了天線發(fā)射分集、接收分集與信道編碼技術(shù),可顯著提高通信容量和帶寬,MIMO是新一代移動(dòng)通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)。本文對(duì)MIMO通信系統(tǒng)做了簡(jiǎn)單介紹,重點(diǎn)對(duì)垂直空時(shí)分層編碼的原理做了詳細(xì)介紹,最后對(duì)V-BLAST采取2種算法進(jìn)行性能分析,并且在Matlab環(huán)境下進(jìn)行性能仿真,對(duì)2種算法的SER、BER對(duì)比分析[16]。

在未來的通信系統(tǒng)中,MIMO無線通信必然會(huì)成為通信行業(yè)的主流推廣技術(shù),目前日益增長(zhǎng)的通信系統(tǒng)服務(wù)的需求,能夠在不增加帶寬的情況下滿足更多用戶的通信需求是急需解決的問題,V-BLAST技術(shù)是解決當(dāng)下通信行業(yè)瓶頸問題的一項(xiàng)很重要的技術(shù),值得廣大學(xué)者深入研究。