賈艷才

(河北省塞罕壩機(jī)械林場(chǎng)，河北 承德 067000)

引言

葉面積指數(shù)(Leaf area index,LAI)是一種關(guān)鍵性的參數(shù)，可清楚表明植被的生理狀態(tài)。在遙感反演中，通常認(rèn)為L(zhǎng)AI是單位地面上冠層葉片垂直投影到水平面上的面積總和[1]。LAI在植物的光合作用和蒸騰作用等生理生化活動(dòng)中起著至關(guān)重要的作用[2-4]。因此，快速準(zhǔn)確地獲取大尺度的LAI具有重要意義。

LAI的傳統(tǒng)測(cè)量方法包括破壞性取樣法、異速生長(zhǎng)方程法和凋落物收集法[5-8]。但這些傳統(tǒng)的方法不僅耗時(shí)耗力，而且很難得到大尺度的LAI數(shù)據(jù)。隨著遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，空間分辨率的傳感器逐步推新，使用遙感技術(shù)進(jìn)行反演成為獲得大尺度下森林LAI的有力手段。孫華[9]等利用偏最小二乘回歸法對(duì)攸縣黃豐橋林場(chǎng)的LAI進(jìn)行了反演。陳艷華[10]等通過(guò)引入土壤反射指數(shù)，研究出PROSAIL可以實(shí)現(xiàn)LAI的反演工作。Campos-Taberner[11]等將PROSAIL模型與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法結(jié)合對(duì)地中海區(qū)域內(nèi)水稻的不同時(shí)相和空間分辨率進(jìn)行了LAI的反演。PROSAIL模型相比于經(jīng)驗(yàn)關(guān)系法明確了物理意義，適用于更多種植被類(lèi)型以及更廣的空間范圍，但此模型還存在一定弊端，如需要參數(shù)眾多，并且部分參數(shù)難以獲得。當(dāng)前研究中利用單個(gè)植被指數(shù)反演LAI時(shí)通常會(huì)受到飽和性、包含的波段信息不足等而影響反演精度[12]，并且研究對(duì)象多是純林，對(duì)于樹(shù)種差異性是否對(duì)LAI的反演精度有影響沒(méi)有深入研究[13]。

目前在研究中若要分樹(shù)種建立LAI的反演模型，則要測(cè)得足夠的樣本量，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而當(dāng)研究區(qū)域樹(shù)種類(lèi)型較多時(shí)，分樹(shù)種建立反演模型就很難繼續(xù)下去。因此，引入啞變量體現(xiàn)了不同樹(shù)種對(duì)LAI反演的作用，相當(dāng)于將不同類(lèi)型的樣本合并，擴(kuò)大了樣本容量，提高了模型精度。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

本文以塞罕壩機(jī)械林場(chǎng)中的千層板林場(chǎng)、北曼甸林場(chǎng)和二道口林場(chǎng)部分區(qū)域?yàn)檠芯繀^(qū)域。塞罕壩位于河北省承德市圍場(chǎng)滿族蒙古族自治縣境內(nèi)，坐標(biāo)為E116°32′～118°14′，N41°35′～42°40′。極端最高氣溫33.4℃，最低氣溫-43.3℃，年均氣溫-1.3℃，年均降水量460.3mm，是典型的半干旱半濕潤(rùn)寒溫性大陸季風(fēng)氣候。塞罕壩處于典型的森林—草原交錯(cuò)帶，地形以山地、高原、丘陵、曼甸為主。土壤類(lèi)型大多為山地棕壤、森林土和風(fēng)沙土。林場(chǎng)的樹(shù)種以落葉松、樟子松、白樺、云杉等為主，森林覆蓋率達(dá)80%，林木年平均生長(zhǎng)率為9.7%，總蓄積達(dá)到1012×104m3。

1.2 數(shù)據(jù)獲取與處理

在承德塞罕壩機(jī)械林場(chǎng)中的千層板林場(chǎng)、北曼甸林場(chǎng)和二道口林場(chǎng)部分區(qū)域范圍內(nèi)以“隨機(jī)采樣”為原則設(shè)置樣地共178個(gè)(白樺40個(gè)，落葉松56個(gè)，樟子松48個(gè)，云杉34個(gè))，同時(shí)盡量使樣地在研究區(qū)域內(nèi)均勻分布(見(jiàn)圖1)。在樣地的2條對(duì)角線各均勻取3個(gè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，其中2條對(duì)角線中點(diǎn)重合，即1個(gè)樣地內(nèi)LAI測(cè)量點(diǎn)為5個(gè)。使用光學(xué)儀器LAI-2200C在每個(gè)測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行4個(gè)不同方向的測(cè)量，每個(gè)方向測(cè)量3次。將1個(gè)樣地內(nèi)測(cè)量的LAI所有數(shù)據(jù)的平均值作為該樣地的LAI值。

圖1 樣地分布圖

1.2.1 遙感影像的處理

利用Snap和Sen2Cor軟件對(duì)獲得的2019年8月8日的哨兵2號(hào)遙感影像(http://blog.sina.com.cn/s/blog_764b1e9d0102wek0.html)進(jìn)行幾何校正、正射校正、輻射校正、大氣校正、拼接裁剪處理，最終得到研究區(qū)域的遙感影像。

1.2.2 植被指數(shù)與地形因子的獲取

植被指數(shù)是反映綠色植被的相對(duì)豐度和活性的輻射量值,通過(guò)計(jì)算遙感影像不同光譜波段間的線性和非線性組合來(lái)實(shí)現(xiàn)[14]。本研究采用了以下幾種植被指數(shù)，具體表達(dá)式如表1所示。

植被指數(shù)的獲取主要通過(guò)ENVI中的波段運(yùn)算獲得。地形因子主要為DEM。

表1 植被指數(shù)表

1.3 研究方法

綠色植物由于光合作用，對(duì)可見(jiàn)光，特別是紅光會(huì)強(qiáng)烈吸收，而在近紅外波段則吸收率非常低。由于這些獨(dú)特的光譜特性，使得遙感波段中包含了很多植物冠層葉片的信息。本文通過(guò)對(duì)遙感影像的原始波段以及相關(guān)的植被指數(shù)和地形因子來(lái)構(gòu)建LAI的反演模型。

1.3.1 基本模型

線性模型在LAI反演中已得到廣泛應(yīng)用[9]，以線性模型作為L(zhǎng)AI反演模型的基礎(chǔ)模型：

LAI=a0+a1X1+…+anXn+ε

式中，LAI為葉面積指數(shù)，a0、a1…an為參數(shù)，X1、X2…X3為各變量因子，ε為誤差項(xiàng)。

各因子與LAI的關(guān)系并不完全符合線性關(guān)系，利用R語(yǔ)言中的spreadLevelPlot函數(shù)檢查各變量的方差齊性，通過(guò)推薦的冪轉(zhuǎn)換參數(shù)，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行冪轉(zhuǎn)換。除此之外，還對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，增加線性擬合的準(zhǔn)確度。

1.3.2 啞變量模型

基于基礎(chǔ)模型的啞變量模型的基本形式為：

LAI=b0+∑aizi+b1X1+b2X2…bnXn+ε

式中,LAI為因變量,b0、b1…bn為參數(shù)，X1、X2…X3為各變量因子，zi為啞變量，ai為相應(yīng)的啞變量參數(shù)，ε為誤差項(xiàng)。

依據(jù)模型的需要對(duì)類(lèi)別特征進(jìn)行編碼處理，為了避免引起多重共線性，一般類(lèi)別為k的特征需要編碼為一組k-1個(gè)衍生啞變量，以表示特征內(nèi)部的所有類(lèi)別。將樹(shù)種作為啞變量，由于樹(shù)種有4個(gè)水平，因此得到3個(gè)衍生啞變量。

當(dāng)樹(shù)種為落葉松時(shí)，樹(shù)種落葉松取值為1，樹(shù)種樟子松取值為0，樹(shù)種云杉取值為0。

當(dāng)樹(shù)種為樟子松時(shí)，樹(shù)種落葉松取值為0，樹(shù)種樟子松取值為1，樹(shù)種云杉取值為0。

當(dāng)樹(shù)種為云杉時(shí)，樹(shù)種落葉松取值為0，樹(shù)種樟子松取值為0，樹(shù)種云杉取值為1。

當(dāng)樹(shù)種為白樺時(shí)，樹(shù)種落葉松取值為0，樹(shù)種樟子松取值為0，樹(shù)種云杉取值為0。

1.3.3 模型評(píng)價(jià)

模型結(jié)果采用確定系數(shù)R2、均方根誤差RMSE、平均相對(duì)誤差ME、赤池信息準(zhǔn)則AIC。

AIC=2p-2ln(L)=Nln(SSE)-Nln(N)+2p

2 結(jié)果與分析

2.1 變量因子選擇

對(duì)所有的變量因子進(jìn)行全局擇優(yōu)，選擇使R2最大的變量因子作為模型的自變量。由圖2可以看出，B5、B6、B9、B10、B11、B12、B13以及B19對(duì)R2貢獻(xiàn)比較大。

圖2 變量因子篩選圖

變量的詳細(xì)信息如表2所示，對(duì)比植物的光譜曲線發(fā)現(xiàn)，各變量的中心波長(zhǎng)都處于植被光譜曲線的反射波峰，表明這些變量蘊(yùn)含了很多植物冠層葉片信息，可以通過(guò)這些變量來(lái)反演LAI。而DEM則反映了同一樹(shù)種在不同海拔的情況下葉面積指數(shù)也會(huì)發(fā)生變化[15,16]。

表2 變量信息表

2.2 模型構(gòu)建與評(píng)價(jià)

將8個(gè)變量因子進(jìn)行線性擬合，利用R中的model.matrix函數(shù)將樹(shù)種轉(zhuǎn)化為3個(gè)虛擬變量，構(gòu)建啞變量模型。模型構(gòu)建如下。

線性模型：

啞變量模型:

使用R2、RMSE、ME、AIC值對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)。R2介于0～1，R2越大說(shuō)明模型精度越高；RMSE、ME、AIC值越小越好，說(shuō)明模型擬合誤差低。通過(guò)表3可知，雖然模型的平均相對(duì)誤差都為0，但啞變量的R2略高于線性模型，RMSE和AIC值都低于

表3 模型評(píng)價(jià)表

線性模型，表示將樹(shù)種作為啞變量有助于提高LAI的反演精度。從圖3中可以看出，啞變量模型的殘差分布范圍更加均勻。用已構(gòu)建好的啞變量模型結(jié)合研究區(qū)域的遙感影像和DEM，反演得到研究區(qū)域的LAI分布圖(圖4)。

圖3 模型殘差分布圖

圖4 研究區(qū)域LAI分布圖

3 結(jié)論

本文以塞罕壩地區(qū)落葉松、樟子松、白樺及云杉為例，選用線性模型來(lái)對(duì)構(gòu)建LAI的反演模型。利用全局則優(yōu)來(lái)挑選適合的模型自變量，最終選擇的變量為：B5:vegetation red edge(中心波長(zhǎng)：0.740um)、B6:vegetation red edge(中心波長(zhǎng)：0.705um)、B9:blue(中心波長(zhǎng)：0.490um)、B10:SWIR(中心波長(zhǎng)：1.610um)、B11:SWIR(中心波長(zhǎng)：2.190um)、B12:coastal aerosol(中心波長(zhǎng)：0.443um)、B13:NDVI、B19:DEM。其中，前7個(gè)變量主要是不同光譜信息對(duì)LAI的影響，DEM則主要是LAI對(duì)地形因子的響應(yīng)。通過(guò)對(duì)模型指標(biāo)的評(píng)價(jià)，啞變量模型提高了LAI反演的預(yù)測(cè)精度以及適用性，為大尺度區(qū)域LAI的反演提供一定參考。