王 震

(甘肅煤田地質(zhì)局一四九隊(duì)，甘肅 蘭州 730010)

三維模型是對(duì)空間實(shí)體的認(rèn)知與表達(dá)，可作為虛擬現(xiàn)實(shí)或動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，三維模型比二維圖像承載的信息量多，并且其可視化環(huán)境更加符合人們的思維慣性[1]。逆向工程中三維模型的數(shù)據(jù)源主要有兩種，一為不同視點(diǎn)下攝取的圖像[2-3]，二為不同站點(diǎn)下掃描的激光點(diǎn)云[4-5]。對(duì)于圖像匹配點(diǎn)云的模型重建，計(jì)算機(jī)視覺中常采用特征匹配算子提取圖像特征點(diǎn)[6-7]，并加密大量物方點(diǎn)。較為典型的算法有SFM(Structure From Motion)和SGM(Semi Global Matching)算法[8-9]，模型的重建主要采用三角形或多邊形約束的方式完成[10]。圖像匹配點(diǎn)云較好地保留了物方實(shí)體的色彩信息。對(duì)于激光掃描點(diǎn)云的模型重建，規(guī)則形體主要以手動(dòng)建模為主，曲面形體以自動(dòng)化建模為主。曲面重建方法較多，其中，NURBS擬合是較多商業(yè)軟件的優(yōu)質(zhì)算法，模型的重建方式與圖像匹配點(diǎn)云類似[11-12]。激光掃描點(diǎn)云的色彩信息通過外搭或內(nèi)置的全景相機(jī)獲得，通常需要后期配備，主動(dòng)性較低。

基于圖像匹配點(diǎn)云與激光掃描點(diǎn)云的模型重建已有很多學(xué)者進(jìn)行研究，但對(duì)于二者重建的效果和精度對(duì)比較少。因此，本文以孔子塑像為研究對(duì)象，從模型重建的理論到實(shí)踐進(jìn)行整體對(duì)比與分析。

1 理論基礎(chǔ)

圖像匹配點(diǎn)云的三維重建可理解為人眼的三維空間感知，如圖1所示，假設(shè)S1，S2為攝影瞬間物鏡的位置，相鄰兩幅圖像上存在一對(duì)同名像點(diǎn)，左片位于A1點(diǎn)，右片位于A2點(diǎn)，兩條投影光線在空間中交會(huì)于點(diǎn)A，根據(jù)空間前方交會(huì)的原理，可以獲得對(duì)應(yīng)物方點(diǎn)的三維坐標(biāo)[13]。各幅圖像提取一定數(shù)量的特征點(diǎn)，就形成了初始的圖像匹配點(diǎn)云，初始圖像匹配點(diǎn)云常用于圖像的相對(duì)定向，之后即可加密大量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取后就可以采用多邊形約束的方式建立白模，最終進(jìn)行紋理映射。為避免模型孔洞的產(chǎn)生，采用限制多邊形邊長(zhǎng)的建模方式。圖像匹配點(diǎn)云到模型的自動(dòng)化生產(chǎn)由PhotoScan軟件平臺(tái)完成，它是一款專業(yè)的數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量軟件。基于圖像匹配的點(diǎn)云重建很好地保留了物方色彩信息，而重建精度常受限于軟件平臺(tái)加密點(diǎn)云的質(zhì)量與重建算法的穩(wěn)定性。

圖1 圖像點(diǎn)三角交會(huì)原理

激光掃描點(diǎn)云的獲取直接并且簡(jiǎn)單，如圖2所示，掃描儀以訂制的角步徑水平轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的同時(shí)，高速旋轉(zhuǎn)的棱鏡發(fā)射激光測(cè)距信號(hào)。為計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)P與掃描中心距離S，控制編碼器同步測(cè)量每個(gè)激光脈沖橫向掃描角度觀測(cè)值α和縱向掃描角度觀測(cè)值β，物方離散點(diǎn)云的相對(duì)位置由掃描儀的位姿確定[14]。通常一個(gè)掃描測(cè)站不能獲取整個(gè)目標(biāo)，所以點(diǎn)云數(shù)據(jù)需要進(jìn)行相對(duì)配準(zhǔn)，三維重建主要是對(duì)離散點(diǎn)云進(jìn)行多邊形約束。與圖像匹配點(diǎn)云類似，模型重建過程均會(huì)產(chǎn)生孔洞，激光掃描點(diǎn)云模型的孔洞填補(bǔ)采用曲率探測(cè)的方式，不需考慮初始多邊形邊長(zhǎng)的限制[15]。激光掃描點(diǎn)云到模型的自動(dòng)化生產(chǎn)由Geomagic軟件平臺(tái)完成，它是一款專業(yè)的點(diǎn)云處理軟件?；诩す鈷呙璧狞c(diǎn)云重建實(shí)現(xiàn)過程可讀性強(qiáng)且精度容易控制，缺點(diǎn)在于建模時(shí)點(diǎn)云的色彩信息利用率不高。

2 圖像與點(diǎn)云

圖像數(shù)據(jù)是由一臺(tái)30 mm焦距的佳能相機(jī)拍攝(EOS 750D)，相機(jī)經(jīng)過了畸變校正，圖像分辨率為6 000×4 000。拍攝時(shí)將三腳架置平，各攝站相機(jī)高度大致相同，以孔子像為視點(diǎn)，半徑為8 m進(jìn)行全圓拍攝，拍攝瞬間自動(dòng)曝光，相鄰圖像的重疊度保證在60%，拍攝圖像數(shù)量為37張。拍攝時(shí)相機(jī)與塑像的相對(duì)位置如圖3所示。

圖2 掃描儀坐標(biāo)點(diǎn)測(cè)量原理

圖3 攝站與塑像的位置關(guān)系

激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)由澳大利亞MAPTEK I-site 8820型三維激光掃描儀獲取，掃描儀出廠檢定合格，掃描頻率分為40 KHz與80 KHz。掃描時(shí)三腳架置平，測(cè)站距孔子像8 m，掃描頻率采用80 KHZ，每秒點(diǎn)數(shù)為235 600個(gè)，共設(shè)置4次測(cè)站，點(diǎn)云數(shù)據(jù)重疊度大于40%。掃描過程中掃描儀與塑像的相對(duì)位置如圖4所示。

圖4 測(cè)站與塑像的位置關(guān)系

3 實(shí)驗(yàn)的定性分析

實(shí)驗(yàn)使用定性分析進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化質(zhì)量的評(píng)價(jià)。可視化是進(jìn)行常規(guī)比較與初步評(píng)估的最簡(jiǎn)單的方法，將塑像的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集與實(shí)體模型作為可視化的數(shù)據(jù)源，將3D輪廓、數(shù)據(jù)的完整性與清晰度作為評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，圖3為兩種數(shù)據(jù)源的整體與局部示意圖。圖中(a)為點(diǎn)云與模型的整體輪廓，(b)為點(diǎn)云與模型的俯視圖，(c)和(d)為點(diǎn)云與模型的局部細(xì)節(jié)圖。

圖5 兩種數(shù)據(jù)源的總體和局部視圖

3.1 3D輪廓

圖像匹配點(diǎn)云與模型的3D輪廓連續(xù)性低，存在多余點(diǎn)云與模型鋸齒邊界的現(xiàn)象。圖像匹配點(diǎn)云與激光掃描點(diǎn)云在密度和噪音方面存在明顯差異，圖像匹配點(diǎn)云密度較大，但噪音較多，去噪后的圖像匹配點(diǎn)云數(shù)據(jù)對(duì)于空間量測(cè)與判讀有利，但原始圖像匹配點(diǎn)云的無序性增加了點(diǎn)云去噪的難度，激光掃描點(diǎn)云的有序性便于點(diǎn)云的組織以及精確測(cè)量。

3.2 完整性

由于圖像以及激光掃描點(diǎn)云均在地面采集，所以圖像與點(diǎn)云會(huì)存在盲區(qū)，激光脈沖反射回大量邊界點(diǎn)信息，而圖像存在一定難度，使得圖像匹配點(diǎn)云比激光掃描點(diǎn)云孔洞范圍大。模型建立時(shí)對(duì)于點(diǎn)云孔洞的修補(bǔ)，激光掃描點(diǎn)云采用點(diǎn)云曲率探測(cè)的方式，而圖像匹配點(diǎn)云常采用限制三角形的方式，使得孔洞區(qū)域的填補(bǔ)存在凸起或凹陷的現(xiàn)象，完整性均可以滿足要求。在忽略模型色彩的前提下，激光掃描點(diǎn)云模型的整體較平滑，而圖像匹配點(diǎn)云模型色彩更接近于物方實(shí)體，對(duì)于空間實(shí)體的重建與實(shí)景漫游更有益，激光掃描點(diǎn)云的高精度測(cè)量便于物體的安裝與檢測(cè)。

3.3 清晰度

圖像匹配點(diǎn)云數(shù)據(jù)目視效果較好，模型重建的清晰度較高，而激光掃描點(diǎn)云采用材質(zhì)庫賦紋理的方式，使得清晰度較低，若采用現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)景照片進(jìn)行模型紋理映射，效果會(huì)有顯著的提高。細(xì)節(jié)部分的圖像匹配點(diǎn)云與激光掃描點(diǎn)云的對(duì)比中，激光掃描點(diǎn)云對(duì)于凹陷與凸起的識(shí)別效果更好，層次感更佳。所以對(duì)于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的特征探測(cè)，采用激光掃描點(diǎn)云會(huì)獲得更好的效果。

4 實(shí)驗(yàn)的定量分析

實(shí)驗(yàn)使用定量分析進(jìn)行模型重建精度的評(píng)價(jià)。模型重建精度是對(duì)模型重建效果與質(zhì)量的最終評(píng)定，本文將內(nèi)符合精度與外符合精度作為評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，內(nèi)符合精度主要體現(xiàn)在基于點(diǎn)云建模的誤差，外符合精度主要體現(xiàn)在與高精度設(shè)備測(cè)量對(duì)比的誤差。

4.1 內(nèi)符合精度

兩種模型重建方式分別以圖像匹配點(diǎn)云與激光掃描點(diǎn)云作為數(shù)據(jù)源，所以本文將兩者偏離各自模型的歐式距離值作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。設(shè)全部點(diǎn)集為S{S1,S2,…Sn-1,Sn}，用于模型擬合的點(diǎn)集為T{T1,T2,…TS-1,TS}(s

圖6 點(diǎn)云偏離模型的距離

由圖6(a)、6(b)可以看出，兩種點(diǎn)云數(shù)據(jù)的整體偏差較小，偏差色段均處于色譜圖距離范圍最小的部分。但圖像匹配點(diǎn)云存在明顯的離群點(diǎn)，歐氏距離值較大，數(shù)量分布較多。激光掃描點(diǎn)云分布良好，不存在離群點(diǎn)，所以通過點(diǎn)云偏離模型的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，激光掃描點(diǎn)云模型仿真的內(nèi)符合精度較好。

4.2 外符合精度

內(nèi)符合精度的檢驗(yàn)主要體現(xiàn)在數(shù)據(jù)的可靠性與算法的穩(wěn)定性，而外符合精度的檢驗(yàn)就是評(píng)價(jià)模型重建所能達(dá)到的精度。本文利用全站儀測(cè)定十一個(gè)模型特征點(diǎn)，塑像前身特征點(diǎn)編號(hào)F1-F6，塑像后身特征點(diǎn)編號(hào)B1～B5。

選定十條空間直線并反算距離值，因全站儀的測(cè)距精度高于圖像匹配點(diǎn)云以及激光掃描點(diǎn)云，將該值作為真值L1，基于模型量測(cè)的空間距離值為L(zhǎng)2，距離差值V=L1-L2，外符合精度的評(píng)定遵循白塞爾公式，其中，n為觀測(cè)值的數(shù)量。

(1)

距離量測(cè)值與計(jì)算結(jié)果如表1所示。通過表1可以發(fā)現(xiàn)基于激光掃描點(diǎn)云模型量測(cè)的距離差值最大為26.9 mm，差值要優(yōu)于基于圖像匹配點(diǎn)云模型量測(cè)距離的最大差值62.3 mm，激光掃描點(diǎn)云模型量測(cè)的距離差值整體較小，計(jì)算基于激光掃描點(diǎn)云模型量測(cè)距離差值中誤差為20.1 mm，基于圖像匹配點(diǎn)云模型量測(cè)距離差值中誤差為46.2 mm。由于測(cè)量工作中對(duì)于模型重建精度評(píng)價(jià)的相關(guān)規(guī)范較少，所以本文僅能采用相近規(guī)范對(duì)兩種成果取得的精度作進(jìn)一步說明。其中，《城市三維建模技術(shù)規(guī)范》指出精細(xì)模型的基本特征平面尺寸和高度精度不宜低于0.2 m。由此可見，兩種模型重建方式的最終精度均滿足規(guī)范要求。此外，通過兩種建模方式的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，激光掃描點(diǎn)云模型的外符合精度較高，模型重建效果更趨近于實(shí)際。

表1 兩種模型空間距離及差值

5 結(jié) 論

本文以孔子塑像為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，從圖像與點(diǎn)云的獲取、加工以及模型重建入手，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的定性與定量分析，得出以下結(jié)論：

(1)圖像匹配點(diǎn)云與激光掃描點(diǎn)云均可作為模型重建的數(shù)據(jù)源，圖像匹配點(diǎn)云的色彩信息提升了目視的效果，而激光掃描點(diǎn)云由于色彩的缺失，使得目視效果差，但點(diǎn)云數(shù)據(jù)的有序性縮短了后續(xù)去噪以及建模的時(shí)間，而圖像匹配點(diǎn)云數(shù)據(jù)的無序性增加了去噪的工作量，同時(shí)也影響了模型重建的效果。

(2)由于拍攝和掃描視角的限制，點(diǎn)云數(shù)據(jù)會(huì)產(chǎn)生孔洞，對(duì)于孔洞的填充，進(jìn)行孔洞邊界的曲率探測(cè)比限制三角形邊長(zhǎng)的效果顯著，所以圖像匹配點(diǎn)云孔洞填補(bǔ)的算法應(yīng)進(jìn)行完善，為避免孔洞的出現(xiàn)，在條件允許時(shí)，盡量在視點(diǎn)的高低處分別拍攝或掃描。

(3)激光掃描點(diǎn)云的模型重建精度要高于圖像匹配點(diǎn)云，但圖像匹配點(diǎn)云模型的目視效果以及信息量要多于激光掃描點(diǎn)云模型，所以對(duì)于高精度模型重建需求應(yīng)選擇激光掃描點(diǎn)云，對(duì)于漫游以及高端場(chǎng)景的制作應(yīng)選擇圖像匹配點(diǎn)云，兩者應(yīng)根據(jù)不同場(chǎng)景的需求合理應(yīng)用。