摘 ? 要： 采用FLAC 3D軟件，通過有限元方法考察人造硬殼層在不同厚度、寬度、變形模量下受到的豎向附加應(yīng)力系數(shù)的變化，探討有限寬度下人造硬殼層的受力機理。研究發(fā)現(xiàn)：軟土地基附加應(yīng)力擴散范圍隨著人工硬殼層厚度、寬度、變形模量的增加而增加，但增幅較小;在人工硬殼層滿足工程需求時，無法通過改變硬殼層參數(shù)進一步顯著提高地基承載力;在荷載較大的情況下，路基外存在豎向附加應(yīng)力為負數(shù)的土體范圍，如繼續(xù)增加荷載，將發(fā)生滑動破壞。

關(guān)鍵詞： 軟土地基;人造硬殼層;豎向附加應(yīng)力;有限元;滑動破壞

中圖分類號：TU4 ? ?文獻標識碼：A ? ?文章編號：2095-8412 （2020） 04-103-04

工業(yè)技術(shù)創(chuàng)新 URL： http：//gyjs.cbpt.cnki.net ? ?DOI： 10.14103/j.issn.2095-8412.2020.04.019

引言

在軟土發(fā)育地段內(nèi)，軟土地基的上部存在一層具有一定厚度、較高強度和較好結(jié)構(gòu)性的土層，即硬殼層[1]。不同區(qū)域、不同環(huán)境下形成的硬殼層的工程性質(zhì)各不相同。在排水條件較差或受地表徑流長期影響的區(qū)域，如魚塘區(qū)域、河網(wǎng)密集區(qū)域，軟土地基上形成的硬殼層厚度較薄、強度低、承載力低，遠不能滿足工程建設(shè)的需求。為了使工程性質(zhì)達到排水條件良好、不受地表徑流影響下形成的硬殼層的性質(zhì)，往往通過人工快速修筑硬殼層，以滿足工程建設(shè)的需要。

人造硬殼層是指在軟土地基表面上，通過人工改造快速形成具有一定厚度和強度的硬殼層[2]。人造硬殼層具有厚度均勻、強度高和結(jié)構(gòu)性強等特點，但人造硬殼層的適用范圍受到工程實際情況、成本控制、環(huán)境需求等限制。王曉謀等[3]應(yīng)用有限元方法研究了硬殼層厚度、變形模量和路基等效荷載的寬度對硬殼層軟土地基豎向附加應(yīng)力擴散的影響。張軍輝等[4]采用有限元方法得到了不同厚度比及模量比時的層間豎向附加應(yīng)力系數(shù)，并根據(jù)“等效厚度”概念，推導出硬殼層軟土地基豎向附加應(yīng)力分布的計算公式。王寧偉等[5]、樊友杰[6]利用數(shù)值分析法研究了硬殼層厚度、模量比對附加應(yīng)力系數(shù)和側(cè)向應(yīng)力系數(shù)的影響規(guī)律?？镏酒降萚7]、趙四漢等[8]通過理論分析和數(shù)值計算得出：在路堤荷載作用下，硬殼層連續(xù)時，軟土地基受到整體剪切破壞;硬殼層不連續(xù)時，根據(jù)不連續(xù)面與坡腳的距離，軟土地基可能受到整體剪切破壞或局部剪切破壞，并給出了發(fā)生剪切破壞的判定值。上述研究均是基于硬殼層無限寬度的假設(shè)條件下進行的研究，未對工程常見的特定寬度下的人造硬殼層進行分析研究。

為了探討有限寬度下人造硬殼層的受力機理，本文利用FLAC 3D[9]軟件，對有限寬度下人造硬殼層的軟土地基附加應(yīng)力進行研究分析，以豎向附加應(yīng)力系數(shù)K為基準，著重討論人造硬殼層厚度、寬度、變形模量對豎向附加應(yīng)力的影響。

1 ?有限元分析模型建立和驗證

由于路堤的長度遠大于其高度和寬度，因此采用二維平面應(yīng)變數(shù)值模型，分析特定寬度下人造硬殼層的厚度、寬度等對擴散應(yīng)力的影響規(guī)律。同時，假設(shè)土體為各向同性、均質(zhì)的理想線彈性體，且層間完全連續(xù)。有限元分析模型如圖1所示。

模型寬度為100 m，深度為30 m，荷載作用寬度假設(shè)為20 m。結(jié)合公路工程實際情況，假定硬殼層的不連續(xù)面與坡腳的距離分別為2 m、3 m。硬殼層的厚度取1.0 m、1.5 m、2 m。作用在硬殼層上的均布荷載為38 kN/m2。土體的力學參數(shù)如表1所示。考慮荷載對稱性，模型只計算一半。

為驗證模型的合理性，上下土層性質(zhì)設(shè)置為相同，模擬均值地基情況。數(shù)值模擬結(jié)果與Boussinesq解[10]（解析解）的對比如圖2所示。從圖2中可知，條形荷載作用下，荷載中心下任意深度的附加應(yīng)力系數(shù)的解析解與數(shù)值解非常接近，說明計算模型合理，可用于進一步的計算。

2 ?分析與討論

2.1 ?硬殼層厚度對豎向附加應(yīng)力的影響

圖3是荷載分布寬度為10 m，人造硬殼層寬度為12 m，人造硬殼層厚度分別為1 m、1.5 m、2 m時，深度3 m處的豎向附加應(yīng)力系數(shù)K的變化曲線。從圖3中可以看出，在硬殼層范圍內(nèi)，地基同深度處距硬殼層不連續(xù)面越近，K值越小。隨著硬殼層厚度的增加，K值總體緩慢減小，硬殼層厚度增加對豎向附加應(yīng)力的擴散效果增加趨于緩慢。在水平距離x<6 m的范圍內(nèi)，隨著硬殼層厚度的增加，在地基同深度處，K值隨著硬殼層厚度的增加而緩慢減小;在水平距離6 m

圖4是荷載分布寬度為10 m，人造硬殼層寬度為12 m，人造硬殼層厚度分別為1 m、1.5 m、2 m時，深度7 m處的豎向附加應(yīng)力系數(shù)K的變化曲線。從圖4中可以看出，在硬殼層不連續(xù)面以外的范圍內(nèi)，地基同深度處土體的K值為負數(shù)，受到向上的豎向附加應(yīng)力。通過圖3和圖4的對比可知，豎向附加應(yīng)力系數(shù)K為負數(shù)范圍內(nèi)的土體位于滑動帶內(nèi)。

2.2 ?硬殼層寬度對豎向附加應(yīng)力的影響

圖5和圖6是荷載分布寬度為10 m，人造硬殼層厚度為2 m，人造硬殼層寬度為12 m、13 m時，深度3 m和7 m處的豎向附加應(yīng)力系數(shù)K的變化曲線。從圖5中可以看出，在硬殼層范圍內(nèi)，地基同深度處距硬殼層不連續(xù)處越近，K值越小。隨著硬殼層寬度的增加，K值緩慢增加，硬殼層厚度增加對豎向附加應(yīng)力的擴散效果更好。在無限寬硬殼層下，不連續(xù)面外相鄰土體的K值為正數(shù)，但硬殼層與坡腳的距離為2 m、3 m時，該范圍土體的K值為負數(shù)。這表明當硬殼層寬度較大時，硬殼層的封閉作用較好，對土體位移起到很好的限制作用，提高了軟土地基的承載力。但當硬殼層不連續(xù)時，硬殼層不能限制地基土體位移。在塑性變形區(qū)域內(nèi)，下滑的推力大于各種向下力的總和，該范圍內(nèi)土體豎向附加應(yīng)力為負數(shù)。

從圖5和圖6的對比中可以看出，在無限寬的硬殼層下，雖然與硬殼層交界面土體的豎向附加應(yīng)力為正數(shù)，但是在地基深處，出現(xiàn)豎向附加應(yīng)力為負數(shù)的情況。這是因為在荷載作用下，地基深處的土體產(chǎn)生塑性變形，而硬殼層交界面處土體受到硬殼層限制。

2.3 硬殼層變形模量對豎向附加應(yīng)力的影響

圖7和圖8是荷載分布寬度為10 m，人造硬殼層厚度為2 m，人造硬殼層寬度為13 m，不同變形模量下，深度3 m和7 m處的豎向附加應(yīng)力系數(shù)變化曲線。在硬殼層范圍內(nèi)，隨著硬殼層變形模量增加，土體豎向附加應(yīng)力系數(shù)減小;在硬殼層范圍外，隨著硬殼層變形模量增加，土體豎向附加應(yīng)力系數(shù)變大。這表明在荷載作用范圍內(nèi)，硬殼層變形模量的增加對豎向附加應(yīng)力的擴散作用增加;在硬殼層作用單位內(nèi)、荷載作用范圍外，硬殼層變形模量的增加對土體限制的作用也越大。

從圖7和圖8的對比中可以看出，隨著硬殼層變形模量的增加，豎向附加應(yīng)力的擴散效果更好。

3 ?結(jié)論

（1）在軟土地基中修筑人造硬殼層，可以起到擴散應(yīng)力的作用。硬殼層的應(yīng)力擴散作用隨著硬殼層的寬度、厚度、變形模量增加而緩慢增加。但在特定寬度硬殼層下，硬殼層擴散效果增加得不明顯。在工程實踐中，在人造硬殼層的厚度、寬度、變形模量滿足工程需求的情況下，再通過增加人造硬殼層厚度、寬度、變形模量來提高地基的承載力是不可取的。

（2）在軟土地基中修筑人造硬殼層，不僅起到應(yīng)力擴散的作用，同時也限制硬殼層范圍內(nèi)的土體位移。在受到較大荷載作用時，由于受到硬殼層的限制作用，軟土地基中的土體在硬殼層不連續(xù)面處被擠出。

（3）當硬殼層不連續(xù)面處的土體豎向附加應(yīng)力以及相應(yīng)深層地基土體的豎向附加應(yīng)力為負數(shù)時，該范圍內(nèi)土體所受到的下滑力大于土體的抗剪強度。如繼續(xù)增加荷載，則會在該范圍內(nèi)發(fā)生滑動破壞。

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作者簡介：

趙偉強（1988—），通信作者，男，河南洛陽人，研究生，廣東省高速公路有限公司助理工程師。研究方向：路基工程。

E-mail： 932518096@qq.com

（收稿日期：2020-06-29）

Numerical Analysis of Additional Stress of Artificial Hard Crust Soft Soil Foundation under Specific Width

ZHAO Wei-qiang

（Guangdong Chaohui Expressway Co.， Ltd.， Shanwei 516600， China）

Abstract： Finite element method based software FLAC 3D is used to investigate the variation of vertical additional stress coefficient of artificial hard crust under different thicknesses， widths and deformation modulus， and the stress mechanism of artificial hard crust under finite widths is discussed. The study shows that： the diffusion range of additional stress of soft soil foundation increases with the increase of thickness， width and deformation modulus of artificial hard crust， but the increase is small， so when the artificial hard crust meets the engineering requirements， it cannot further significantly improve the bearing capacity of foundation by changing the parameters of hard crust; under the condition of large load， there is a range of soil with negative vertical additional stress outside the subgrade， if the load is continuously increased， the sliding failure will occur.

Key words： Soft Clay Foundation; Artificial Hard Crust; Vertical Additional Stress; Finite Element Method; Sliding Failure