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        基于改進(jìn)粒子群算法的雷達(dá)裝備測試性設(shè)計(jì)優(yōu)化技術(shù)

        2020-09-02 08:31:44劉麗亞杜舒明閆俊鋒商學(xué)敏
        計(jì)算機(jī)測量與控制 2020年8期
        關(guān)鍵詞:代價(jià)種群雷達(dá)

        劉麗亞,杜舒明,閆俊鋒,商學(xué)敏

        (1.北京航天測控技術(shù)有限公司,北京 100041;2.中國電子科技集團(tuán)公司 第十四研究所,南京 210000)

        0 引言

        隨著武器裝備的復(fù)雜性不斷地提高,雷達(dá)系統(tǒng)的測試性設(shè)計(jì)的應(yīng)用也越來越廣泛,測試性設(shè)計(jì)已經(jīng)滲入到雷達(dá)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、研制、驗(yàn)證及應(yīng)用的各個(gè)階段。如果雷達(dá)系統(tǒng)的測試性水平低的話,系統(tǒng)的故障監(jiān)測、故障檢測及診斷等性能都會存在致命隱患,嚴(yán)重影響裝備的戰(zhàn)備完好性,為了從根本上提高雷達(dá)系統(tǒng)的測試性設(shè)計(jì)能力,必須研究測試性設(shè)計(jì)優(yōu)化技術(shù)[1]。當(dāng)前,測試性設(shè)計(jì)的優(yōu)化技術(shù)是測試性領(lǐng)域研究熱度較高的一門技術(shù)學(xué)科,我國正在研發(fā)的一些雷達(dá)裝備都對測試性設(shè)計(jì)都有迫切需求,因此攻克雷達(dá)裝備測試性優(yōu)化設(shè)計(jì)的各種關(guān)鍵技術(shù),注重測試性優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論和算法研究,解決該技術(shù)的難點(diǎn)問題,為雷達(dá)裝備的測試性設(shè)計(jì)技術(shù)發(fā)展提供技術(shù)支撐,具有重要的理論意義和工程價(jià)值。

        雷達(dá)的測試性設(shè)計(jì)優(yōu)化技術(shù)本質(zhì)是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題。20世紀(jì)中期出現(xiàn)的粒子群算法是通過仿生學(xué)的角度,根據(jù)進(jìn)化理論,提出的一種新型優(yōu)化算法。該算法對解決復(fù)雜優(yōu)化問題,有著很強(qiáng)的適應(yīng)性,在解決優(yōu)化問題中應(yīng)用廣泛。但是,標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法存在容易陷入局部極值的缺點(diǎn),因此,研究者們?yōu)榱吮苊馄溥^早收斂,提出了各種各樣的改進(jìn)算法。本文在離散粒子群算法的基礎(chǔ)上,引入混沌理論,通過控制種群的多樣性來提高算法的總體性能,并在實(shí)際應(yīng)用和試驗(yàn)中進(jìn)行了驗(yàn)證。

        1 雷達(dá)裝備測試性優(yōu)化設(shè)計(jì)過程分析

        測試性是裝備的一種固有設(shè)計(jì)特性,好的測試性設(shè)計(jì)能夠提高裝備的故障檢測和故障隔離能力。當(dāng)前,測試性設(shè)計(jì)的優(yōu)化技術(shù)是測試性領(lǐng)域研究熱度較高的一門技術(shù)學(xué)科,我國正在研發(fā)的一些雷達(dá)裝備都對測試性設(shè)計(jì)都有迫切需求,因此攻克雷達(dá)裝備測試性優(yōu)化設(shè)計(jì)的各種關(guān)鍵技術(shù),注重測試性優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論和算法研究,解決該技術(shù)的難點(diǎn)問題,為雷達(dá)裝備的測試性設(shè)計(jì)技術(shù)發(fā)展提供技術(shù)支撐,具有重要的理論意義和工程價(jià)值。

        雷達(dá)裝備的測試性設(shè)計(jì)要從裝備的研制之初開始,開展全壽命周期各階段的測試任務(wù)分解和分析,此過程貫穿于整個(gè)壽命周期的各階段。在優(yōu)化設(shè)計(jì)分析過程中,要綜合來自各方面的信息,包括裝備自身的功能、性能、維修保障信息等,還要考慮測試資源以及測試費(fèi)用等多種約束條件??梢詮暮暧^和微觀角度兩個(gè)方面來分析:

        1)從宏觀角度來分析如圖1所示。

        從宏觀角度對雷達(dá)裝備的各方面信息和數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合評估和考慮,針對壽命周期、測試級別、系統(tǒng)任務(wù)、總線接口等方面的不同,綜合權(quán)衡,制定出多種情況下適合雷達(dá)裝備的全壽命周期測試優(yōu)化方案。

        2)從微觀角度來分析如圖2所示。

        圖2 測試性方案優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)路線

        要依據(jù)雷達(dá)裝備的不同情況,明確不同狀態(tài)、不同單元測試性方案的設(shè)計(jì)要求,然后確定裝備測試與診斷具體實(shí)施過程,最后給出測試性方案優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)路線。

        一般情況下,針對雷達(dá)裝備測試性設(shè)計(jì)的原則,是在保證測試指標(biāo)的情況下,盡可能的測試代價(jià)最小,或者在保證一定費(fèi)用上限的情況下,盡可能多地實(shí)現(xiàn)重要的測試參數(shù)。測試覆蓋型問題是一個(gè)NP完全問題,目前有許多相應(yīng)的算法可以應(yīng)用,也取得了一定的效果,但是由于這些算法都對模型進(jìn)行了一定程度的簡化,因此準(zhǔn)確性和效率都不太盡人意,還需要結(jié)合具體的問題建立更加完整和準(zhǔn)確的模型,以提高算法的有效性來進(jìn)行優(yōu)化搜索。

        2 基于最小測試代價(jià)的雷達(dá)系統(tǒng)測試性優(yōu)化模型

        本文以雷達(dá)裝備各階段數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),綜合考慮測試效能、測試代價(jià)、可靠性約束等要素,研究基于測試代價(jià)和測試效能的測試性優(yōu)化方法,根據(jù)測試性驗(yàn)證后暴露出來的測試性問題,在進(jìn)行測試性設(shè)計(jì)改進(jìn)時(shí),綜合考慮,實(shí)現(xiàn)雷達(dá)裝備的測試性優(yōu)化。

        所謂的測試性優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)綜合考慮功能、性能和可靠性約束的過程,要從裝備的測試性設(shè)計(jì)一開始就對各組成要素進(jìn)行權(quán)衡,以得到最優(yōu)的測試性優(yōu)化方案。針對雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行基于測試性效能、測試代價(jià)等元素的測試性優(yōu)化技術(shù),其基本思路如圖3所示。

        圖3 基于測試效能、測試代價(jià)的BIT設(shè)計(jì)優(yōu)化技術(shù)

        如圖3所示,首先,根據(jù)雷達(dá)系統(tǒng)在生產(chǎn)、使用和驗(yàn)證階段所產(chǎn)生的數(shù)據(jù),綜合權(quán)衡各測試性設(shè)計(jì)的測試效能和測試代價(jià),然后,利用各種智能型搜索算法,進(jìn)行測試性參數(shù)集的局部優(yōu)化,進(jìn)而在此基礎(chǔ)上進(jìn)行全局優(yōu)化,最后,以基本可靠性代價(jià)以及測試性指標(biāo)為約束條件,以雷達(dá)系統(tǒng)的綜合效能為優(yōu)化目標(biāo),進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化權(quán)衡,給出測試性設(shè)計(jì)的改進(jìn)方案。

        2.1 基于測試性/BIT設(shè)計(jì)的測試代價(jià)與效能量化分析

        測試性/BIT設(shè)計(jì)本身會引起系統(tǒng)重量增加,功耗增加,并且造成基本可靠性降低,但同時(shí),測試性/BIT又可以提高武器裝備的測試效能,因此如何平衡測試性/BIT設(shè)計(jì)時(shí)測試代價(jià),基本可靠性和測試性性能提高之間的關(guān)系,使三者達(dá)到均衡最優(yōu),會對未來的測試性/BIT設(shè)計(jì)工作具有重要的指導(dǎo)意義。

        2.1.1 測試代價(jià)

        設(shè)C表示代價(jià),是對測試代價(jià)、基本可靠性代價(jià)、測試效能等要素的統(tǒng)一度量。對于某一測試性/BIT設(shè)計(jì),假設(shè)其測試代價(jià)為Ci(Ti),Ti表示第i個(gè)測試性/BIT,尺寸增加帶來電路空間、散熱等代價(jià)C1a(Ti);重量增加帶來的設(shè)備重量壓力,尤其是在機(jī)載設(shè)備中,需要嚴(yán)格限定重量,根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)設(shè)定其重量代價(jià)為C1b(Ti);功耗增加帶來的功耗代價(jià)為C1c(Ti)。對于軟件部分,代碼存儲會帶來內(nèi)存的代價(jià)C1d(Ti)、占用CPU會帶來系統(tǒng)計(jì)算資源代價(jià)C1e(Ti)。

        表1 測試代價(jià)

        因此,綜合測試Ti的軟硬件部分,可得其測試代價(jià):

        C1(Ti)=C1a(Ti)+C1b(Ti)+C1c(Ti)+

        C1d(Ti)+C1e(Ti)

        (1)

        2.1.2 基本可靠性代價(jià)量化分析

        對于測試性/BIT來說,設(shè)其基本可靠性代價(jià)為C2(Ti),由Ti帶來的軟硬件結(jié)構(gòu)增加導(dǎo)致平均故障間隔時(shí)間變短,造成的維修任務(wù)增多帶來的代價(jià)為C2a(Ti),由于軟硬件結(jié)構(gòu)增加帶來的周期性維護(hù)保障費(fèi)用代價(jià)C2b(Ti)。

        表2 基本可靠性代價(jià)

        因此,基本可靠性代價(jià):

        C2(Ti)=C2a(Ti)+C2b(Ti)

        (2)

        2.1.3 測試性性能效益

        增加測試性/BIT,將會提高系統(tǒng)故障的檢測、診斷與隔離能力,極大縮短故障維護(hù)時(shí)間,在關(guān)鍵任務(wù)執(zhí)行過程中,當(dāng)出現(xiàn)重大故障時(shí),及時(shí)檢測出來能避免重大損失。因此,增加測試性/BIT,帶來測試性性能的提高,將產(chǎn)生重大效益。假定其BIT測試性能效益為C3(Ti),其故障檢測、診斷能力的提高,能及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在故障并報(bào)警,根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn),帶來的潛在效益為C3a(Ti);其故障定位能力的提高,可以極大地減小維修保障代價(jià),帶來的經(jīng)濟(jì)效益為C3b(Ti)。

        表3 測試性性能效益

        則:

        C3(Ti)=C3a(Ti)+C3b(Ti)

        (3)

        2.2 系統(tǒng)優(yōu)化模型

        1)以測試代價(jià)和基本可靠性代價(jià)為約束條件,測試性性能效益最優(yōu)為目的函數(shù):

        測試性性能指標(biāo)用測試性能效益來表示C3(Ti),因此系統(tǒng)的效能模型為:以測試性性能效益為目標(biāo)函數(shù),以測試代價(jià)C1(Ti)和基本可靠性代價(jià)C2(Ti)為約束,求解目標(biāo)為:求出一組測試使得在滿足∑C1(Ti)、∑C2(Ti)不大于某個(gè)限定值的情況下,∑C3(Ti)達(dá)到最大。假設(shè)測試代價(jià)閾值D1、基本可靠性代價(jià)閾值D2。因此,優(yōu)化模型為:

        (4)

        2)以測試代價(jià)、基本可靠性代價(jià)和測試性指標(biāo)為約束,以系統(tǒng)綜合效能為目標(biāo),建立綜合效能模型:

        設(shè)BIT總效益為Ls。假設(shè)測試代價(jià)上限D(zhuǎn)1、基本可靠性代價(jià)上限D(zhuǎn)2,檢測率最小值為m,隔離率最小值為n。因此,優(yōu)化模型為:

        (5)

        利用以上兩種優(yōu)化模型,我們可以分別得到基本測試性指標(biāo)效益最優(yōu)的測試性設(shè)計(jì)方案和綜合效能效益最高的測試性方案。

        3 基于改進(jìn)離散粒子群算法的優(yōu)化模型求解

        3.1 基本粒子群算法

        在粒子群算法中,粒子的位置對應(yīng)于原問題的解。粒子的適應(yīng)值就是將粒子的位置帶入到目標(biāo)函數(shù)中所得到的目標(biāo)函數(shù)值。粒子的速度決定粒子下一步向哪里飛以及飛多遠(yuǎn)。以下是兩個(gè)粒子群算法中的核心公式:

        (6)

        (7)

        其中:xi為粒子當(dāng)前的位置;vi粒子當(dāng)前的速度,為了限制某個(gè)粒子的飛翔范圍過大,需要為粒子的每一個(gè)維度設(shè)置飛翔區(qū)間[-vimax,vimax];pbesti為粒子本身搜索過的最好的位置;gbest為群體中所有粒子經(jīng)過的最好位置(群體經(jīng)驗(yàn));c1、c2為正常數(shù),稱為學(xué)習(xí)因子;r1、r2為[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

        基本粒子群算法具有搜索速度快的優(yōu)點(diǎn),但同時(shí)也存在容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。造成這種情況的原因是vi具有隨機(jī)性且沒有記憶能力。因此,在vi前引入慣性權(quán)重w參數(shù),通過調(diào)整此參數(shù)來平衡算法全局搜索和局部搜索之間的矛盾。引入慣性權(quán)重后,式(6)和式(7)調(diào)整為如下公式:

        (8)

        (9)

        3.2 基于改進(jìn)離散粒子群算法的優(yōu)化模型求解

        改進(jìn)離散粒子群算法的思想,是引入混沌思想,利用該思想的遍歷特性,初始化粒子的速度和位置。通過提高初始種群的分布多樣性,以及引進(jìn)慣性權(quán)重參數(shù),使離子能夠進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整,避免種群的早熟現(xiàn)象,進(jìn)而提高算法的收斂速度和精度。

        3.2.1 編碼過程及混沌初始化

        混沌算法具有遍歷性、隨機(jī)性和規(guī)律性的特點(diǎn)。利用混沌搜索進(jìn)行種群初始位置的產(chǎn)生,可以使種群分布更加均勻,有利于全局尋優(yōu)。IDPSO的編碼過程及算法混沌初始化的方式如下:

        1)編碼順序如下:

        (1)通過相關(guān)性建模方法建立故障-測試相關(guān)性矩陣。其中,備選測試集數(shù)目為n,種群中每個(gè)粒子對應(yīng)一個(gè)備選測試集,且每個(gè)粒子是由長度為n的二進(jìn)制碼組成。

        (2)初始化種群X={x1,x2,…,xM},其中M為種群規(guī)模。

        (3)最后,粒子xi中的各分量通過下式轉(zhuǎn)換而得到二進(jìn)制編碼向量。

        (10)

        其中:ε是判斷閥值,這里取ε=0.5,粒子速度υij是從區(qū)間[υmin,υmax]隨機(jī)產(chǎn)生的實(shí)數(shù)。

        2)混沌初始化:

        混沌初始化是利用混沌搜索的方法在速度區(qū)間[υmin,υmax]內(nèi)產(chǎn)生混沌變量作為種群的初始速度:

        (1)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)(0,1)區(qū)間的粒子,作為混沌初值;

        (2)種群中其他粒子元素進(jìn)行映射。

        (11)

        3)為防止Tent映射迭代到不動點(diǎn)(例如:0,0.25,0.5,0.75),對序列加入小擾動,使Tent映射重新進(jìn)入混沌狀態(tài)。如下所示:

        Ifzk=0,0.25,0.5,0.75orzk=zk-m

        zk+1=T(zk)+0.1·rand(0,1);else then

        zk+1=T(zk).

        其中:zk為混沌變量,zk∈[0,1];m={1,2,3,4,5}。

        4)將混沌序列中的每個(gè)變量轉(zhuǎn)換為粒子速度中的每個(gè)變量。

        υij=υmin+zij·(υmax-υmin)

        (12)

        通過上述粒子編碼過程和混沌初始化過程,完成了粒子種群的初始化。

        3.2.2 適應(yīng)度計(jì)算方法

        計(jì)算適應(yīng)度值的目的是為了評價(jià)種群中每個(gè)粒子的優(yōu)劣,利用啟發(fā)式規(guī)則以及罰函數(shù)的方法修正越界粒子,以解決測試優(yōu)化選擇問題。

        適應(yīng)度計(jì)算流程如圖4所示。

        圖4 適應(yīng)度計(jì)算流程

        當(dāng)進(jìn)化到第K代時(shí),計(jì)算粒子所選測試集的故障檢測率,當(dāng)計(jì)算的故障檢測率大于等于要求的故障檢測率時(shí),根據(jù)式(13)計(jì)算粒子的適應(yīng)度,如不滿足此約束條件,則從未被選擇的測試集中挑選p/c較大者進(jìn)行補(bǔ)充,直到符合約束條件。依此類推,直到所有的粒子完成計(jì)算。

        計(jì)算Ti的適應(yīng)度:

        (13)

        式中,ci表示ti的測試代價(jià),α和β為常數(shù),且α,β∈(0,1)。當(dāng)測試集Ti滿足故障隔離率指標(biāo)時(shí),該個(gè)體的適應(yīng)度由第一部分決定,當(dāng)測試集Ti不滿足故障隔離率指標(biāo)時(shí),該個(gè)體的適應(yīng)度由第二部分決定,確保每次利用適應(yīng)度函數(shù)值所選擇的個(gè)體為當(dāng)前種群的較優(yōu)個(gè)體。

        3.2.3 混沌粒子群算法求解最優(yōu)解流程

        綜上所述,用于測試優(yōu)化選擇的IDPSO算法實(shí)現(xiàn)流程如下:

        圖6 混沌粒子群算法求解最優(yōu)解流程圖

        1)對Popsize,ωmax,ωmin,α和β,c1和c2以及最大迭代次數(shù)Nmax進(jìn)行參數(shù)初始化;

        2)種群初始化,產(chǎn)生初始種群。

        3)初始化個(gè)體極值以及群體極值,并計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度,并進(jìn)而更新個(gè)體極值和全局極值。

        4)根據(jù)自適應(yīng)策略調(diào)整權(quán)重,迭代尋優(yōu),并更新記數(shù)器;

        5)判斷是否遍歷了所有粒子,若全部遍歷,則算法結(jié)束,輸出最優(yōu)測試集;否則轉(zhuǎn)到3)。

        3.2.4 仿真與驗(yàn)證

        為了驗(yàn)證改進(jìn)的粒子群算法對測試性優(yōu)化設(shè)計(jì)的應(yīng)用的有效性,我們對雷達(dá)裝備某單元進(jìn)行了算法驗(yàn)證。該系統(tǒng)有15個(gè)先驗(yàn)故障,20個(gè)備用測試。表4為單元故障與可選測試之間的對應(yīng)關(guān)系,表5給出了故障的先驗(yàn)概率,表6是各測試對應(yīng)的測試費(fèi)用。系統(tǒng)測試性設(shè)計(jì)的目標(biāo)為:故障檢測率不低于90%,故障隔離率不低于80%,關(guān)鍵故障檢測率為1,且費(fèi)用最小。

        表6 測試費(fèi)用

        表5 故障先驗(yàn)概率

        表4 故障與測試對應(yīng)關(guān)系

        按照式(5)對上述系統(tǒng)建立其測試點(diǎn)優(yōu)化配置模型,并對算法中各個(gè)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置:種群規(guī)模Psize=30;慣性權(quán)重ωmax=1.3,ωmin=0.4;學(xué)習(xí)因子c1=c2=2;最大速度vmax=4;常數(shù)α=β=0.5;最大迭代次數(shù)Nmax=200。根據(jù)模型中的目標(biāo)函數(shù),利用本文的改進(jìn)離散粒子群算法進(jìn)行求解。所得最優(yōu)解為:[1,1,1,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,1,0,1,0,1,1],即最優(yōu)完備測試集{t1,t2,t3,t9,t10,t11,t12,t15,t17,t19,t20}。此時(shí)系統(tǒng)故障檢測率100%,故障隔離率為82.2%,關(guān)鍵故障檢測率為100%,測試代價(jià)為45.2,基本上能夠在50代左右收斂得到最優(yōu)解,收斂速度明顯加快。

        測試優(yōu)化選擇仿真結(jié)果表明,利用該改進(jìn)算法進(jìn)行測試性設(shè)計(jì)優(yōu)化,能夠滿足基于最小測試代價(jià)的測試性優(yōu)化設(shè)計(jì)的要求,在綜合評價(jià)搜索速度、搜索精度、以及成功率的情況下,該算法能夠在滿足測試性優(yōu)化模型中目標(biāo)函數(shù)的要求下,獲得全局最優(yōu)解。

        4 結(jié)束語

        雷達(dá)系統(tǒng)的測試性及診斷能力對其全壽命周期的費(fèi)用將產(chǎn)生非常可觀的影響,以降低裝備全壽命過程總成本為優(yōu)化目標(biāo),以提高裝備的測試性診斷能力為目的,研究雷達(dá)系統(tǒng)的測試性優(yōu)化技術(shù),是目前必須要解決的重要課題。

        本文給出的基于改進(jìn)粒子群算法的雷達(dá)裝備測試性設(shè)計(jì)優(yōu)化方法,在傳統(tǒng)粒子群算法的基礎(chǔ)上,增加了混沌搜索的思想,克服了種群分布不均勻的缺點(diǎn),避免了過早陷入局部最優(yōu)的情況,并且有效地提高了算法的搜索速度。仿真試驗(yàn)表明,該方法綜合性能好,對提高雷達(dá)裝備測試性優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

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