劉海娃，袁肖肖，湯建華

（1.上?？臻g推進研究所，上海201112；2上海空間發(fā)動機工程技術研究中心，上海201112）

1 引言

中國某航天器各發(fā)動機機組單獨或者組合完成軌道轉(zhuǎn)移和軌道姿態(tài)調(diào)整保持工作，其中各發(fā)動機機組采取了多種熱控手段，來保證其在整個飛行過程中各組件在合理的溫度范圍內(nèi)。熱分析在熱控設計中占有非常重要的地位，大部分的熱控方案都需要通過熱分析得到驗證后才可轉(zhuǎn)入下步工作，而修正后的熱模型還可用于在軌預示、評估等工作。熱分析有著熱試驗無法比擬的高效、靈活和經(jīng)濟的優(yōu)點，因此得到國內(nèi)外研究學者和工程技術人員的高度重視。

閆波等［1］為了獲得太陽輻射對深空探測小推力液體火箭發(fā)動機結(jié)構熱特性的影響，對在軌運行液體火箭發(fā)動機推力室熱環(huán)境進行了分析，在ANSYSWorkbench環(huán)境下引入APDL語言，建立其三維穩(wěn)態(tài)熱分析有限元模型，得出發(fā)動機不工作時發(fā)動機接受太陽輻射面溫度遠高于發(fā)動機工作時的溫度，太陽輻射對模型的非均勻性影響較大，但未對發(fā)動機安裝到機組后的溫度進行分析。盧威等［2］建立了飛船外熱流分析模型，計算出了不同飛行姿態(tài)和模式下的外熱流，分析得到外熱流變化規(guī)律，得出極端外熱流工況，結(jié)果表明，當姿態(tài)為三軸穩(wěn)定時，外熱流隨受曬因子增大而增加。David［3］建立了NuSTAR航天器的熱模型，并用在軌數(shù)據(jù)進行了修正，可以更好地預示在軌熱性能。Benjamin等［4］對ARIANE 5 Midlife Evolution（A5ME）低溫上面級進行了熱控研究、熱分析以及試驗，并對熱模型進行修正，最后形成了結(jié)合飛行位置以及姿態(tài)的熱控方案，適應長期在軌需要。

成熟可靠的熱分析模型是驗證熱設計、在軌溫度預示和故障處理的可靠手段［5］。對發(fā)動機機組熱分析來說，現(xiàn)有研究多數(shù)采用建立單臺發(fā)動機機組或發(fā)動機，并施加固定方向熱流的方法，忽略了機組周邊結(jié)構對其熱影響、安裝面溫度受到機組本身對其的影響以及軌道外熱流的周期變化，雖然模型簡單求解速度快，但在溫度準確度以及在軌溫度實時預示上都存在著不足。未來航天器在軌工作模式更加多變，需要總結(jié)出一個有效的熱模型適用于不同熱控狀態(tài)和工況，用來可靠預示在軌溫度，以便為該航天器任務期間多變工況下維護以及決策提供依據(jù)，同時總結(jié)出外環(huán)境以及系統(tǒng)本身對溫度的影響至關重要。

本文以某航天器推進系統(tǒng)發(fā)動機機組作為研究對象，采用IDEAS軟件建立有限元模型，對該發(fā)動機機組在軌飛行工況下進行計算，并對熱模型進行修正，而后與飛行數(shù)據(jù)進行比較和分析。該熱模型可應用預示其他工況的機組溫度，可為該航天器推進系統(tǒng)機組熱控設計、后續(xù)飛行任務新工況下機組的溫度適應性分析以及飛控決策的提供依據(jù)。

2 熱模型建立

2.1 發(fā)動機B機組位置和熱控狀態(tài)

某航天器推進分系統(tǒng)較復雜，組件眾多，而發(fā)動機機組是推進分系統(tǒng)的核心部分，所有組件工作的最終目的為發(fā)動機可以按設定程序完成工作。其尾部共1個A機組和4個B機組，其中B機組在艙體尾部沿周向分布，處于I、II、III和IV象限。每個B機組包含2臺B發(fā)動機和2臺C發(fā)動機，因此，尾部B機組總包含8臺B發(fā)動機（代號為B1～B8），8臺C發(fā)動機（代號為C1～C8）。

對各機組采用主動控溫和被動熱包覆相結(jié)合的熱控措施：發(fā)動機部分采用電加熱以及多層隔熱材料相結(jié)合的熱控方法；各機組機架部分外部采用多層隔熱材料進行包覆。本文只對發(fā)動機B機組進行熱分析，其中將A機組的4個發(fā)動機噴管對B機組的影響考慮進去，而對A機組本身的溫度場不做在軌驗證分析。

2.2 熱模型

采用IDEAS軟件建立有限元模型進行熱分析計算。其中簡化模型是數(shù)值分析的必要步驟之一［6］，具有多個組件的系統(tǒng)熱分析中，要確認和挑選出需要分析的區(qū)域和組件，以及對其有明顯熱影響的結(jié)構，另外需構建航天器不同區(qū)域的多節(jié)點熱分析模型［7］。有限元模型將各組件分別劃分網(wǎng)格［8］，見圖1。根據(jù)該航天器在軌實際情況，分為設定邊界溫度（機組安裝面艙壁溫度是熱控重要的輸入條件之一［9］）、熱耦合、輻射、熱流等條件。

3 三軸對地姿態(tài)下熱分析與驗證

3.1 瞬態(tài)熱分析

航天器設定為三軸對地姿態(tài)，軌道設置與在軌條件相同，由于航天器前期還處于變軌階段，所在軌道有所變化，因此對入軌后13天中發(fā)動機B機組進行了熱分析；以上設置條件自動施加在有限元模型中，有限元模型軌道示意圖見圖2。軟件根據(jù)邊界條件計算軌道周期內(nèi)的瞬態(tài)溫度。

圖1 B機組有限元模型Fig.1 Finite elementmodel of B thruster unit

圖2 有限元模型軌道示意圖Fig.2 Orbit used in thermal analysis

在一個軌道周期內(nèi)設置等時間間隔的12個計算時間點，可以得到對應時間點的瞬態(tài)溫度場。由于部分組件被外部組件遮擋，包括B機組發(fā)動機的電磁閥，瞬態(tài)溫度云圖這里只截取外部可見部分，時間點取溫度水平達到穩(wěn)定的某天中的一個軌道周期內(nèi)的點，B機組熱分析溫度云圖見圖3。

圖3表示尾部機組在軌道運行過程中陽照區(qū)域的2個時間節(jié)點（入陽照區(qū)第2和第4個時間點）對應的瞬態(tài)溫度云圖，箭頭方向表示航天器在軌的運行方向，太陽入射方向為貫穿地球的直線方向。

圖3 尾部機組軌道周期內(nèi)的溫度云圖Fig.3 Temperature nephogram of the thruster units w ithin an orbit period

由于地球和太陽的輻射作用，溫度分布存在一定的不均衡性［10］，在每個軌道周期內(nèi)分為陽照和陰影2種不同的熱環(huán)境，當航天器運行至陽照區(qū)域時，根據(jù)不同的位置接受不同程度的太陽輻照，這里跟太陽入射角和航天器的飛行姿態(tài)有關，隨著航天器在陽照區(qū)飛行，各組件溫度將逐漸上升。從圖3中可以得出，入軌第2個時間點對應的溫度情況：由于太陽光從前艙方向入射，對尾部機組來說艙壁遮擋了大部分的太陽光，其中B機組靠近艙壁的一臺B發(fā)動機噴管完全不受艙壁的遮擋，其表面的太陽吸發(fā)比值較高，因此，這臺發(fā)動機噴管溫度最高，為89.7℃。入軌第4個時間點對應的溫度情況：此時太陽入射到尾部大部分區(qū)域，這時各組件表面溫度的太陽吸收發(fā)射比占主要影響因素，所有組件中高溫隔熱屏表面太陽吸收發(fā)射比最大，因此溫度值和響應也最高且快，最高溫度為325℃，而高溫隔熱屏部分區(qū)域受到A發(fā)動機大噴管的遮擋，這部分區(qū)域溫度相對較低，在150℃左右的溫度水平，發(fā)動機噴管的溫度水平在100℃的溫度水平上。而當該航天器運行到軌道周期內(nèi)的陰影區(qū)域時，由于沒有太陽輻照的影響，大部分受到深冷宇宙空間的影響，溫度都處于一個相對低溫的水平上。

如外熱流條件相同條件下，機組溫度受接收的太陽熱流（可能會受到周邊結(jié)構遮擋）、結(jié)構的熱輻射以及外太空熱沉影響，接收和散發(fā)的熱量與機組安裝的位置有很大的關系。從圖3可得，機組內(nèi)的B5、B6發(fā)動機位于航天器的尾部區(qū)域，周邊為艙壁和大發(fā)動機，雖然其一定程度上遮擋了入射的太陽光，由于周邊結(jié)構高溫對發(fā)動機造成熱影響，并且阻礙發(fā)動機散熱，因此溫度較高。而其中的C5和C6發(fā)動機受到了艙壁較多遮擋，其溫度較低，以其發(fā)動機頭部為例，最高溫度為22℃。因此，在制定熱控方案時，應密切關注不同機組的位置差別，根據(jù)其特點進行差異化熱控設計。

3.2 在軌溫度驗證

熱分析計算溫度結(jié)果是指其熱分析模型已經(jīng)過實驗后修正［11］，其中利用一定的修正方法［12-14］完成后才能視為有效并應用于其他工況在軌溫度預示。經(jīng)過多輪的模型結(jié)構、邊界條件、材料物性等修改，根據(jù)該航天器不同位置的B機組上所布置的溫度測點，選取了8個溫度點作為在軌溫度驗證的監(jiān)測點，機組在軌溫度在一個運行周期內(nèi)變化比較劇烈，在不同周期之間變化相對比較平穩(wěn)，因此可以選取在軌運行13天中每天1個軌道周期內(nèi)最高溫度和最低溫度值，進行在軌和仿真計算溫度分析比對，比對情況見圖4～圖11。

圖4 B5發(fā)動機頭部（監(jiān)測點1）溫度在軌驗證圖Fig.4 On-orbit validation of oxidant valve simulation temperature in B5 thruster（Temperature sensor 1）

圖5 B6發(fā)動機頭部（監(jiān)測點2）溫度在軌驗證圖Fig.5 On-orbit validation of oxidant valve simulation tem perature in B6 thruster（Tem perature sensor 2）

從圖中可以看出：

1）在軌實測溫度與熱分析溫度相差最大為5.5℃，出現(xiàn)在C6發(fā)動機氧閥表面最高溫度處。低于4℃的誤差占總樣本的85.2%，總體而言，熱分析數(shù)據(jù)與在軌實測溫度吻合良好。

圖6 C5發(fā)動機頭部（監(jiān)測點3）溫度在軌驗證圖Fig.6 On-orbit validation of oxidant valve simulation tem perature in C5 thruster（Tem perature sensor 3）

圖7 C6發(fā)動機頭部（監(jiān)測點4）溫度在軌驗證圖Fig.7 On-orbit validation of oxidant valve simulation tem perature in C6 thruster（Tem perature sensor 4）

圖8 B5發(fā)動機氧閥（監(jiān)測點5）溫度在軌驗證圖Fig.8 On-orbit validation of oxidant valve simulation tem perature in B5 thruster（Tem perature sensor 5）

2）圖4～圖7為發(fā)動機頭部溫度比對情況，熱分析數(shù)據(jù)與在軌實測溫度最大誤差為6℃，在軌溫度變化幅度明顯高于仿真計算值。

圖9 B6發(fā)動機氧閥（監(jiān)測點6）溫度在軌驗證圖Fig.9 On-orbit validation of oxidant valve simulation tem perature in B6 thruster（Tem perature sensor 6）

圖10 C5發(fā)動機氧閥（監(jiān)測點7）溫度在軌驗證圖Fig.10 On-orbit validation of oxidant valve simulation tem perature in C5 thruster（Tem perature sensor 7）

圖11 C6發(fā)動機氧閥（監(jiān)測點8）溫度在軌驗證圖Fig.11 On-orbit validation of oxidant valve simulation temperature in C6 thruster（Temperature sensor 8）

3）從圖8～圖11可得，發(fā)動機氧閥熱分析數(shù)據(jù)與在軌實測溫度偏差相對較大，而且熱分析中溫度水平隨著時間逐漸降低，而實際在軌周期溫度水平基本平穩(wěn)，二者變化趨勢不一致，這主要是受主動加熱的影響（見3.3節(jié)4）分析）。

4）從圖4～圖11中可以得到，在軌運行過程中的13天同一個位置的溫度變化（可參看不同時間周期最高溫度點）并不大，溫差最大為3℃。

5）雖然在軌飛行中，太陽光與軌道之間的夾角（太陽角）是不斷變化的，同種飛行姿態(tài)下，接收到的太陽熱流有所不同。而該航天器以三軸對地姿態(tài)飛行，太陽光線入射機組的角度不斷變化，對B機組來說，沒有同一位置持續(xù)受同一高量級太陽熱流的影響，熱效應綜合下來對機組各位置影響相當，監(jiān)測點1～8溫度都保持在10℃～25℃，對B機組各零件來說，為比較適宜的工作溫度。

因此，該航天器三軸對地姿態(tài)時為機組提供比較適宜的熱環(huán)境，對其在軌溫度保持有利。

3.3 誤差原因分析

通過對在軌溫度數(shù)據(jù)與熱分析數(shù)據(jù)進行比對，兩者存在著一定的誤差：

1）模型選取參數(shù)的誤差。有限元模型的參數(shù)主要為材料的物理性質(zhì)。材料的物理性質(zhì)大部分都是準確的，但鍍鋁薄膜的發(fā)射率和太陽吸收率等參數(shù)受到實際環(huán)境以及時間等會有一定的變化，而這個是不可控的，理論值會與實際值有一定的偏差。

2）邊界條件選取的誤差。邊界條件在該限元模型中主要指溫度邊界。艙壁上機組安裝面的定溫邊界，該值取該位置附近艙壁上的幾個溫度測點所測溫度的平均值，艙壁上的溫度測點不是準確地位于熱分析中安裝面上，因此溫度邊界存在一定的誤差。

3）設置太陽熱流的誤差。在該軟件中設置的太陽熱流，只能根據(jù)某天某一時刻得到一個值，然后應用到有限元模型中，而實際在軌運行中為太陽熱流是連續(xù)變化的。

4）控溫回路對溫度的影響。根據(jù)在軌軌道參數(shù)，對應計算出的太陽熱流隨著時間呈下降趨勢，導致熱分析中的溫度水平下降。而實際在軌飛行過程中溫度監(jiān)測點的溫度受到了加熱控溫回路啟控的影響，保持在穩(wěn)定的溫度水平上，因此和熱分析結(jié)果形成了一定的差異。

4 熱模型在軌高溫工況下應用

4.1 高溫工況1下熱控適應性設計驗證

為了適應高溫工況1的熱環(huán)境，對該機組進行了熱控再設計，通過改變部分熱控措施來滿足產(chǎn)品本身的溫度使用要求。圖12為B機組所處I象限時，在高溫工況1下B2發(fā)動機氧閥瞬態(tài)計算溫度情況。

圖12 高溫工況1下B2發(fā)動機氧閥瞬態(tài)溫度圖Fig.12 Transient tem perature of oxidant valve in B2 thruster under high tem perature case 1

由于該航天器圍繞地球運行過程中，每繞地球一圈，均經(jīng)過了陰影區(qū)和陽照區(qū)，因此溫度在每個運行周期隨著熱環(huán)境的變化呈現(xiàn)周期變化，如圖12所示。在12個運行周期后，每個周期的溫度達到了平衡，一個周期內(nèi)溫度在54～61℃之間波動，在軌處于58～62℃之間變化，因此，可認為該位置瞬態(tài)溫度得到了在軌驗證。

將該熱模型分別應用于艙體尾部I、II和III象限，所得對應位置發(fā)動機氧閥和頭部穩(wěn)態(tài)溫度，與在軌溫度進行了對比，具體情況見表1。由于IV象限B機組溫度和II象限基本一致，因此其溫度情況不列入表1中。由表1可知：

1）B機組內(nèi)氧閥和頭部溫度水平，在軌從高到低順序為I、II和III象限，計算值規(guī)律與之相同。

2）對于單個B機組，最高溫度值出現(xiàn)在B發(fā)動機頭部以及氧閥位置。比較不同象限B機組溫度情況，最高溫度出現(xiàn)在I象限B機組，其中B2頭部在軌溫度為59℃，計算值為61℃，兩者相差2℃，B2氧閥在軌溫度為60℃，計算值為59℃，誤差為1℃。其他象限B發(fā)動機氧閥和頭部溫度計算誤差均在5℃以內(nèi)。

3）C發(fā)動機的頭部以及氧閥與B發(fā)動機相比，溫度水平最低，由于其與艙壁最近，處于熱量傳導的低溫下游，因此其溫度較其他組件略低。

4）誤差除I象限C發(fā)動機位置為8～9℃之外，其余都在5℃以內(nèi)。

5）經(jīng)過熱控適應性設計后，通過計算氧閥和頭部滿足了產(chǎn)品本身的溫度要求，并且得到了在軌飛行的驗證。

因此，該熱模型可以為熱設計提供依據(jù)，并在這個過程中起到了非常關鍵的作用。

表1 高溫工況1下B機組穩(wěn)態(tài)溫度驗證情況Table 1 Verification of steady tem perature of thruster unit B under high tem perature case 1

4.2 高溫工況2不同太陽角下溫度預示

航天器在軌飛行過程中，除了受到飛行姿態(tài)、軌道參數(shù)等影響，其溫度與太陽入射角有著很大的關系，圖13為一年中該航天器所經(jīng)歷的太陽角［15］情況。

圖13 太陽入射角β變化情況［15］Fig.13 Changes of solar incident angleβ［15］

從圖13可得，太陽入射角每天都在變化。受曬因子也隨之改變，直接影響機組的溫度水平。用軟件來計算每1°甚至更小角度間隔變化帶來的溫度變化情況，意味著非常大的計算量。因此，選擇合適的太陽角計算間隔，這里β角在-65°～-45°范圍內(nèi)按照每5°一個間隔來計算溫度，高溫工況2下，B機組各氧閥溫度與太陽角變化情況見圖14。

圖14 B機組氧閥溫度太陽入射角（β角）變化情況Fig.14 Temperature changes of oxidant valves w ith angleβin thruster unit B

從圖14可知：

1）B4氧閥溫度水平最高，C2氧閥溫度水平最低，β角為-65°時，其溫度分別為50℃和23℃；

2）隨著太陽入射角變小，同一氧閥溫度隨之下降；

3）根據(jù)所得氧閥溫度擬合溫度-太陽角曲線，如需要得到其他太陽角下溫度，直接從該曲線中獲取，例如B4氧閥在β為-62.5°時，從曲線中可得其溫度為47℃。當然，如選取的太陽角間隔越小，所得曲線越接近實際情況，根據(jù)工程需要選擇合適的太陽入射角間隔，計算所得誤差認為可接受即可。

5 結(jié)論

1）系統(tǒng)級的模型根據(jù)其位置以及特點進行有效簡化，可以大大減低運算規(guī)模和提高運算效率。

2）B機組熱分析與在軌溫度的誤差分析得出算術平均偏差和標準偏差均小于3℃，認為熱分析得到了在軌飛行的驗證，有限元模型有效并且合理。

3）影響發(fā)動機機組的溫度影響因素眾多，在工程應用上，航天器的運行軌道、飛行姿態(tài)以及機組安裝位置在熱控設計時應引起重點關注。

4）熱模型經(jīng)過修正后，應用于不同熱控狀態(tài)、位置以及工況下可解決實際在軌熱控方面的難題。

5）應用熱模型預示了B機組氧閥在軌不同太陽入射角下的溫度，可為飛行任務中的決策提供依據(jù)。