孫健慧，張海波

(1.天津商業(yè)大學(xué) 會(huì)計(jì)學(xué)院，天津 300134；2.中國(guó)郵政儲(chǔ)蓄銀行 授信管理部，北京 100808)

當(dāng)前，氣候變化、大氣污染等環(huán)境問(wèn)題日益突出，綠色發(fā)展已成為普遍共識(shí)，綠色供應(yīng)鏈作為保護(hù)環(huán)境、防治污染的關(guān)鍵路徑，越來(lái)越受到關(guān)注[1-2]。供應(yīng)鏈的“綠色化”要求供應(yīng)鏈上所有企業(yè)的通力合作，特別是在采購(gòu)和生產(chǎn)環(huán)節(jié)，如果供應(yīng)鏈條的某一環(huán)節(jié)是“黑色”或“漂綠”的，也就無(wú)法生產(chǎn)出“綠色產(chǎn)品”。因而，許多知名核心企業(yè)積極擔(dān)負(fù)起綠色供應(yīng)鏈管理的關(guān)鍵核心作用，通過(guò)向配套企業(yè)制定綠色采購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)等方式開(kāi)展綠色供應(yīng)鏈創(chuàng)新合作。然而，由于企業(yè)綠色創(chuàng)新投入短期內(nèi)可能會(huì)導(dǎo)致利潤(rùn)空間的壓縮[3]，因此，多數(shù)配套企業(yè)迫于資金、經(jīng)營(yíng)甚至是生存壓力，使得綠色管理很難得到真正實(shí)施。這種綠色創(chuàng)新投入壓力和短期利潤(rùn)最大化之間的矛盾，嚴(yán)重影響了配套企業(yè)的積極性，并進(jìn)一步影響整個(gè)綠色供應(yīng)鏈的管理成效[4]。核心企業(yè)有必要通過(guò)向配套企業(yè)提供綠色創(chuàng)新投入補(bǔ)貼的方式加強(qiáng)綠色供應(yīng)鏈協(xié)同創(chuàng)新合作，從而提高整個(gè)綠色供應(yīng)鏈的經(jīng)濟(jì)效益[5]?？梢?jiàn)，綠色供應(yīng)鏈管理中，核心企業(yè)和配套企業(yè)之間具有協(xié)同創(chuàng)新合作的需求和可能，但也存在著持續(xù)性的博弈行為，研究綠色供應(yīng)鏈中二者之間的協(xié)同創(chuàng)新合作博弈問(wèn)題意義重大。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)綠色供應(yīng)鏈問(wèn)題做了一定的研究工作，大多集中在其內(nèi)涵、驅(qū)動(dòng)機(jī)制和影響因素、實(shí)施對(duì)策建議等，且多以定性分析為主[6-8]。近年來(lái)，一些學(xué)者對(duì)政府和綠色供應(yīng)鏈主體間的博弈過(guò)程進(jìn)行了探討。政府和核心企業(yè)方面，朱慶華等[9]基于構(gòu)建的政府與核心企業(yè)綠色供應(yīng)鏈演化博弈模型，分析政府補(bǔ)貼對(duì)供應(yīng)鏈核心企業(yè)綠色決策的促進(jìn)作用；Sheu等[10]通過(guò)構(gòu)建的三階段博弈模型，探討政府補(bǔ)貼對(duì)綠色供應(yīng)鏈整體收益的可能影響；金常飛等[11]建立兩個(gè)銷售商之間綠色營(yíng)銷行為的演化博弈和Hotelling模型，分析政府補(bǔ)貼對(duì)其選擇策略的影響；田一輝等[12]構(gòu)建考慮政府補(bǔ)貼的兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)之間的綠色供應(yīng)鏈博弈模型；曹裕等[13]探討認(rèn)為在無(wú)政府補(bǔ)貼模型下，綠色供應(yīng)鏈也具有合作的主動(dòng)性和可行性；溫興琦等[14]通過(guò)博弈模型考察不同政府補(bǔ)貼情形對(duì)制造商和零售商的補(bǔ)貼效果。綠色供應(yīng)鏈內(nèi)部主體間的博弈行為研究，主要集中在核心制造商和下游零售商、上游供應(yīng)商等之間。Barari等[15]運(yùn)用演化博弈方法分析制造商和銷售商之間提高產(chǎn)品綠色度的博弈行為；Ghosh等[16]分析認(rèn)為，由制造商與零售商構(gòu)成的綠色供應(yīng)鏈中，產(chǎn)品的市場(chǎng)需求函數(shù)受其綠色度和價(jià)格的共同影響；江世英等[17]圍繞由單個(gè)制造商與單個(gè)零售商構(gòu)成的綠色供應(yīng)鏈，探討了收益共享契約的重要作用；石平等[18]考慮綠色供應(yīng)鏈中制造商關(guān)注利潤(rùn)分配公平性的問(wèn)題，基于博弈分析探討這種公平關(guān)切行為對(duì)綠色供應(yīng)鏈整體運(yùn)營(yíng)效益效率的影響；白春光等[19]探討綠色供應(yīng)鏈制造商和銷售商環(huán)境投入的合作問(wèn)題，認(rèn)為合作決策能夠有效提高供應(yīng)鏈整體環(huán)境績(jī)效和利潤(rùn)；劉會(huì)燕等[20]考察產(chǎn)品綠色度對(duì)制造商和零售商研發(fā)策略的影響；楊渠等[21]研究不同博弈情形下制造商和零售商價(jià)格的決策依據(jù)；吳東靜等[22]考察綠色供應(yīng)鏈成員過(guò)度自信情況下雙方的博弈結(jié)果；何彬斌等[23]利用博弈理論重點(diǎn)考察綠色供應(yīng)鏈的營(yíng)銷決策問(wèn)題。

此外，學(xué)者們對(duì)于綠色供應(yīng)鏈創(chuàng)新問(wèn)題也進(jìn)行了一定的研究。伊晟等[24]聚焦我國(guó)制造業(yè)企業(yè)，利用問(wèn)卷數(shù)據(jù)分析供應(yīng)鏈管理與企業(yè)綠色創(chuàng)新績(jī)效的關(guān)系；劉娜等[25]以我國(guó)各省份面板數(shù)據(jù)為依據(jù)，考察綠色供應(yīng)鏈的創(chuàng)新機(jī)制；王鳴華[26]利用實(shí)證方法研究綠色供應(yīng)鏈創(chuàng)新的影響因素；曲優(yōu)等[27]考慮CVaR準(zhǔn)則對(duì)供應(yīng)鏈綠色創(chuàng)新策略的影響，分析制造商和供應(yīng)商對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度與綠色供應(yīng)鏈績(jī)效之間的關(guān)系。

綜上，當(dāng)前對(duì)綠色供應(yīng)鏈主體間博弈行為的研究，主要集中在政府補(bǔ)貼與核心企業(yè)綠色決策的博弈，關(guān)于內(nèi)部主體間多是基于單期時(shí)間的靜態(tài)博弈分析?，F(xiàn)實(shí)中，供應(yīng)鏈中的企業(yè)具有長(zhǎng)期、動(dòng)態(tài)、穩(wěn)定的合作關(guān)系，且綠色聲譽(yù)存在隨時(shí)間變化的復(fù)雜性特點(diǎn)，因此對(duì)連續(xù)時(shí)間背景下綠色供應(yīng)鏈協(xié)同創(chuàng)新合作的動(dòng)態(tài)研究更加貼合實(shí)際。為此，本文考慮供應(yīng)鏈綠色聲譽(yù)對(duì)整體收益的影響，通過(guò)構(gòu)建微分博弈模型，考察動(dòng)態(tài)框架下綠色供應(yīng)鏈中核心企業(yè)和配套企業(yè)之間的協(xié)同創(chuàng)新合作問(wèn)題，分析綠色供應(yīng)鏈在不合作契約、成本分擔(dān)契約和合作契約3種情形下的最優(yōu)綠色創(chuàng)新投入和收益水平。

1 模型構(gòu)建

本文研究由單個(gè)核心企業(yè)(m)和單個(gè)配套企業(yè)(s)組成的綠色供應(yīng)鏈。綠色供應(yīng)鏈中，核心企業(yè)主要通過(guò)研發(fā)、設(shè)計(jì)和生產(chǎn)等環(huán)節(jié)的資金、技術(shù)、人力等創(chuàng)新投入來(lái)提升產(chǎn)品的綠色度，在綠色供應(yīng)鏈中占據(jù)絕對(duì)的主導(dǎo)地位。而配套企業(yè)圍繞核心企業(yè)完成相關(guān)的輔助工作，也通過(guò)相應(yīng)的創(chuàng)新投入來(lái)為核心企業(yè)提供符合綠色要求的原材料或零部件。

企業(yè)開(kāi)展這些綠色活動(dòng)所付出的資金、技術(shù)、人力等相關(guān)資源成本，統(tǒng)稱為企業(yè)的綠色創(chuàng)新投入，并以綠色創(chuàng)新投入水平來(lái)衡量。假設(shè)t時(shí)刻核心企業(yè)的綠色創(chuàng)新投入水平為Em(t)，配套企業(yè)的綠色創(chuàng)新投入水平為Es(t)，其中，t為時(shí)間變量。核心企業(yè)和配套企業(yè)在綠色創(chuàng)新上的投入能夠樹(shù)立良好的綠色聲譽(yù)，假設(shè)供應(yīng)鏈的綠色聲譽(yù)G(t)隨時(shí)間的變化規(guī)律為

其中，λm、λs代表核心企業(yè)和配套企業(yè)的綠色創(chuàng)新投入對(duì)供應(yīng)鏈綠色聲譽(yù)的影響；ε代表市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)等外部因素導(dǎo)致的供應(yīng)鏈綠色聲譽(yù)的自然衰減率；G0代表供應(yīng)鏈初始綠色聲譽(yù)水平。

假設(shè)核心企業(yè)的綠色創(chuàng)新投入成本Cm(t)和配套企業(yè)的綠色創(chuàng)新投入成本Cs(t)均是關(guān)于各自綠色創(chuàng)新投入水平的二次函數(shù)，符合邊際成本遞增，即

其中，μm、μs代表核心企業(yè)和配套企業(yè)的綠色創(chuàng)新成本系數(shù)。

假設(shè)在環(huán)境惡化、氣候變暖的背景下，消費(fèi)者更愿意購(gòu)買具有綠色聲譽(yù)的產(chǎn)品，即t時(shí)刻市場(chǎng)需求與供應(yīng)鏈綠色聲譽(yù)呈線性關(guān)系，因此，可把產(chǎn)品的需求函數(shù)D(t)定義為

其中，D0代表正常情況下產(chǎn)品的市場(chǎng)需求；δ代表綠色商譽(yù)對(duì)產(chǎn)品市場(chǎng)需求的影響。

考慮到核心企業(yè)在綠色供應(yīng)鏈中的主導(dǎo)地位，本文以核心企業(yè)作為領(lǐng)導(dǎo)者，配套企業(yè)作為跟隨者。假設(shè)πm、πs分別表示核心企業(yè)和配套企業(yè)的邊際利潤(rùn)率(πm＞πs)，雙方信息完全且擁有相同的貼現(xiàn)率ρ。同時(shí)，核心企業(yè)為激勵(lì)配套企業(yè)進(jìn)行綠色創(chuàng)新，會(huì)對(duì)配套企業(yè)提供一定比例的綠色創(chuàng)新投入成本補(bǔ)貼，補(bǔ)貼比例為η(t)，其中，η(t)∈[0,1]。假設(shè)上述模型中的所有參數(shù)均為與時(shí)間無(wú)關(guān)的正常數(shù)，核心企業(yè)和配套企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)均為尋求自身收益最大化的最優(yōu)決策，因而有(下文將省略時(shí)間t)

2 博弈模型構(gòu)建與分析

2.1 不合作契約

不合作契約下，核心企業(yè)不分擔(dān)配套企業(yè)的綠色創(chuàng)新投入成本，即η=0，此時(shí)核心企業(yè)和配套企業(yè)的決策問(wèn)題為

2.2 成本分擔(dān)契約

成本分擔(dān)契約下，核心企業(yè)在綠色供應(yīng)鏈中占據(jù)絕對(duì)的主導(dǎo)地位，是綠色供應(yīng)鏈協(xié)同創(chuàng)新合作過(guò)程的領(lǐng)導(dǎo)者，而配套企業(yè)是跟隨者。核心企業(yè)為激勵(lì)配套企業(yè)增加綠色創(chuàng)新投入，從而提供符合綠色標(biāo)準(zhǔn)的原材料或零部件，會(huì)主動(dòng)分?jǐn)偲湟徊糠值木G色創(chuàng)新投入成本。此時(shí)，核心企業(yè)先確定其綠色創(chuàng)新投入水平為EmS，以及對(duì)配套企業(yè)承擔(dān)的補(bǔ)貼成本比例ηS；配套企業(yè)根據(jù)核心企業(yè)的決策確定自己的綠色創(chuàng)新投入水平為EsS，雙方?jīng)Q策過(guò)程可視為Stackelberg主從博弈過(guò)程。

此時(shí)核心企業(yè)和配套企業(yè)的決策問(wèn)題為

然后分析核心企業(yè)的最優(yōu)收益問(wèn)題，即

理性的核心企業(yè)將會(huì)預(yù)測(cè)到配套企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)，并據(jù)此來(lái)確定自己的最優(yōu)策略，因而此時(shí)核心企業(yè)的HJB方程為

令一階偏導(dǎo)等于零，整理可得

代入HJB方程，整理可得

2.3 合作契約

合作模式下，核心企業(yè)和配套企業(yè)作為一個(gè)有機(jī)整體以綠色供應(yīng)鏈整體收益最大化為目標(biāo)，共同協(xié)商確定各自最優(yōu)的綠色創(chuàng)新投入水平。此時(shí)，成本分擔(dān)僅僅屬于綠色供應(yīng)鏈內(nèi)部資金轉(zhuǎn)移，不影響各參與方的策略選擇。綠色供應(yīng)鏈系統(tǒng)的決策問(wèn)題為

假設(shè)綠色供應(yīng)鏈的最優(yōu)收益函數(shù)為VC(GC)滿足如下HJB方程，即

令一階偏導(dǎo)等于零，整理可得

3 比較分析

推論1與不合作契約相比，成本分擔(dān)契約下，核心企業(yè)的綠色創(chuàng)新投入水平保持不變，配套企業(yè)的綠色創(chuàng)新投入水平得到提高，提升幅度等于核心企業(yè)對(duì)配套企業(yè)投入成本的最優(yōu)分?jǐn)偙壤?。合作契約下，核心企業(yè)和配套企業(yè)的綠色創(chuàng)新投入水平達(dá)到最大，即

推論2成本分擔(dān)契約下，核心企業(yè)和配套企業(yè)各自的最優(yōu)收益水平及綠色供應(yīng)鏈整體收益水平均優(yōu)于不合作契約下的相應(yīng)值，是Pareto有效的。合作契約下，綠色供應(yīng)鏈整體收益水平達(dá)到最高，是系統(tǒng)Pareto最優(yōu)的，即

值得注意的是，雖然合作契約下核心企業(yè)和配套企業(yè)的綠色創(chuàng)新投入達(dá)到最優(yōu)，綠色供應(yīng)鏈的整體收益水平也達(dá)到最高，但各參與方還有自身的利益訴求。當(dāng)各參與方在合作契約下各自的最優(yōu)收益低于成本分擔(dān)契約時(shí)，理性的決策者不會(huì)選擇合作，即使一開(kāi)始建立合作關(guān)系，也不會(huì)長(zhǎng)久。因而，為實(shí)現(xiàn)綠色供應(yīng)鏈核心企業(yè)和配套企業(yè)的協(xié)調(diào)發(fā)展，須滿足如下參與約束條件此問(wèn)題的解決方案建議延續(xù)成本分擔(dān)契約中供應(yīng)鏈成員的收益狀況，并根據(jù)雙方的討價(jià)還價(jià)能力，通過(guò)協(xié)商確定合作契約下超額收益VC??VS?的分配比例，從而保證供應(yīng)鏈成員的個(gè)體Pareto最優(yōu)。

4 算例分析

假設(shè)模型中的參數(shù)設(shè)置為λm=0.6，λs=0.4，μm=0.3，μs=0.2，πm=0.4，πs=0.2，ε=0.1 ，δ=0.2，D0=0.8，ρ=0.1，G(0)=G0=2。將各參數(shù)值代入式(8) ~ (12)、(16) ~ (21)、(24) ~ (26)。通過(guò)計(jì)算可得3種契約下綠色供應(yīng)鏈中核心企業(yè)和配套企業(yè)的均衡結(jié)果，如表1所示。

表 1 3種契約下均衡結(jié)果的比較Table 1 Comparison of equilibrium results under three contracts

由表1可知，與不合作契約相比，成本分擔(dān)契約下核心企業(yè)的綠色創(chuàng)新投入水平雖然保持不變，但配套企業(yè)的綠色創(chuàng)新投入水平得到提高；而合作契約下，核心企業(yè)和配套企業(yè)的綠色創(chuàng)新投入水平達(dá)到最高。即滿足且有與推論1的結(jié)論相符。

5 結(jié)論

考慮供應(yīng)鏈綠色聲譽(yù)對(duì)整體收益的影響，本文構(gòu)建了單一核心企業(yè)和單一配套企業(yè)組成的綠色供應(yīng)鏈協(xié)同創(chuàng)新合作的微分博弈模型，分別考察并比較在不合作契約、成本分擔(dān)契約和合作契約3種情形下，核心企業(yè)和配套企業(yè)的最優(yōu)綠色創(chuàng)新投入，各自的最優(yōu)收益水平及綠色供應(yīng)鏈整體的最優(yōu)收益情況。

圖 1 核心企業(yè)最優(yōu)收益對(duì)比Figure 1 Comparison of the core enterprise's optimal profit

圖 2 配套企業(yè)最優(yōu)收益對(duì)比Figure 2 Comparison of the supporting enterprise's optimal profit

圖 3 綠色供應(yīng)鏈整體收益對(duì)比Figure 3 Comparison of the overall profit of green supply chain

研究結(jié)果表明：1) 核心企業(yè)分?jǐn)偱涮灼髽I(yè)的綠色創(chuàng)新投入成本是綠色供應(yīng)鏈雙方個(gè)體收益及綠色供應(yīng)鏈整體收益增加的Pareto優(yōu)化機(jī)制；2) 與不合作契約相比，成本分擔(dān)契約下，核心企業(yè)的綠色創(chuàng)新投入水平保持不變，并不受成本分擔(dān)的影響，而配套企業(yè)的綠色創(chuàng)新投入水平得到提高，改善幅度等于核心企業(yè)對(duì)其綠色創(chuàng)新投入成本的最優(yōu)分?jǐn)偙壤?) 在合作契約下，各參與方的綠色創(chuàng)新投入水平達(dá)到最優(yōu)；4) 在合作契約下，綠色供應(yīng)鏈的整體收益達(dá)到最大，是Pareto最優(yōu)的，但須同時(shí)滿足綠色供應(yīng)鏈雙方的參與約束條件。

研究結(jié)論從理論層面論證核心企業(yè)在綠色供應(yīng)鏈協(xié)同創(chuàng)新合作中的關(guān)鍵作用。但本文僅考慮單一核心企業(yè)和單一配套企業(yè)組成的綠色供應(yīng)鏈協(xié)同創(chuàng)新合作問(wèn)題，現(xiàn)實(shí)中綠色供應(yīng)鏈涉及許多主體，復(fù)雜的綠色供應(yīng)鏈系統(tǒng)問(wèn)題有待進(jìn)一步研究。此外，如何將理論模型得到的一般結(jié)論應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題也有待深入探討。