唐毅青，陳雪甍，譚德慶

(西南交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，四川 成都 610031)

在如今日益激烈的市場競爭中，企業(yè)間的競爭已經(jīng)演變?yōu)楣?yīng)鏈間的競爭。在供應(yīng)鏈中，一旦有企業(yè)存在資金約束問題就會影響整個鏈上企業(yè)的利益。供應(yīng)鏈的下游企業(yè)大多是中小企業(yè)，往往存在資金約束問題，且他們由于規(guī)模小、抵押物不足、應(yīng)對經(jīng)濟(jì)波動能力差等原因很難從金融機(jī)構(gòu)獲得貸款[1]。但是，如果核心企業(yè)能夠?qū)⒆陨淼馁Y信能力注入到供應(yīng)鏈中，下游企業(yè)的資金約束問題就可以得到有效解決。核心企業(yè)資信能力注入方式有2種：1) 自己為下游企業(yè)提供貸款(即貿(mào)易信用融資)。這樣雖然占用了流動資金，但可以得到相應(yīng)的利息。2) 為下游企業(yè)提供信用擔(dān)保，由金融機(jī)構(gòu)提供貸款(即核心企業(yè)信用擔(dān)保融資)。這樣核心企業(yè)可以按時拿到貨款并投入生產(chǎn)從而增強(qiáng)其資金流動性，同時也降低了金融機(jī)構(gòu)的貸款風(fēng)險(xiǎn)，從而降低供應(yīng)鏈的融資成本。

貿(mào)易信用融資是一種內(nèi)部融資方式，是指供應(yīng)鏈上游企業(yè)(如制造商)允許下游企業(yè)(如零售商)延遲支付貨款，銷售期末再以包含利率的延遲批發(fā)價還款的短期融資方式。Petersen等[2]、Biais等[3]以及Murfin等[4]最早認(rèn)識到貿(mào)易信用融資對美國公司以及中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要作用。隨后，Zhang等[5]、Lee等[6]利用收益共享契約、回購契約等，研究貿(mào)易信用融資下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。同時，還有學(xué)者探究了貿(mào)易信用融資下供應(yīng)鏈的庫存和訂貨策略，如Huang 等[7]、Min等[8]。但是，上述文獻(xiàn)都只在這一種融資方式下進(jìn)行研究，也有學(xué)者將貿(mào)易信用融資與外部融資方式相結(jié)合或與外部融資進(jìn)行比較來討論供應(yīng)鏈企業(yè)的融資選擇問題。占濟(jì)舟等[9]研究資金約束制造商為零售商提供商業(yè)信用的同時，采用應(yīng)收賬款融資，發(fā)現(xiàn)集中決策下制造商更愿意采用應(yīng)收賬款融資。Chen等[10]認(rèn)為在批發(fā)價契約下貿(mào)易信用融資總是比銀行借款好，因?yàn)榍罢邔?shí)現(xiàn)了比銀行貸款更高程度的渠道整合。Jing等[11-12]認(rèn)為當(dāng)邊際成本較低時，在消除雙重邊際效應(yīng)上內(nèi)部融資比外部融資更有效，反之，則外部融資更有效。占濟(jì)舟等[13]考慮供應(yīng)鏈采用貿(mào)易信用融資和供應(yīng)商回購擔(dān)保下的存貨質(zhì)押融資，在雙方收益最大化條件下得出供應(yīng)鏈選擇何種融資方式的自有資金和銀行利率的范圍。

上述與貿(mào)易信用融資進(jìn)行對比的外部融資都是以有形擔(dān)保物為授信條件進(jìn)行的融資。隨著社會信用評估體系的不斷完善，金融市場上出現(xiàn)了以無形擔(dān)保物為授信條件的擔(dān)保融資模式，即由有一定信用等級的第三方提供信用擔(dān)保再由金融機(jī)構(gòu)提供貸款的方式，例如供應(yīng)鏈的核心企業(yè)為資金約束企業(yè)提供信用擔(dān)保的模式。這種融資模式在國內(nèi)已有應(yīng)用，但不是很廣泛。在2013年，我國恒豐銀行率先運(yùn)用該模式，根據(jù)買方信譽(yù)和核心企業(yè)擔(dān)保為寧波一機(jī)械設(shè)備零售商提供商業(yè)貸款，使其從一家大型機(jī)械制造商那里購買了設(shè)備。2016年，恒豐銀行昆明分行又運(yùn)用該模式為一家供應(yīng)商提供1500萬元的貸款。信用擔(dān)保融資可以分為完全信用擔(dān)保和部分信用擔(dān)保2類，陳曉旭等[14]認(rèn)為與不進(jìn)行擔(dān)保相比，供應(yīng)商擔(dān)保契約可以增加零售商訂貨量，從而受到自有資金約束的限制程度也會降低。張義剛等[15]研究了制造商為零售商提供完全信用擔(dān)保時的最優(yōu)策略以及提供信用擔(dān)保的條件。關(guān)于部分信用擔(dān)保融資已經(jīng)有很多學(xué)者進(jìn)行了實(shí)證研究[16-18]，他們主要從政府和銀行的角度研究信用擔(dān)保計(jì)劃對中小企業(yè)以及銀行的影響，但是并沒有把部分信用擔(dān)保運(yùn)用到供應(yīng)鏈融資中。Yan等[19]研究了部分信用擔(dān)保融資下供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，發(fā)現(xiàn)一定的擔(dān)保比例回購契約可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的完全協(xié)調(diào)。黃晶等[20]建立銀行下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)控制的部分擔(dān)保貸款模型，研究表明存在最優(yōu)的擔(dān)保比例使供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)。綜上所述，以上文獻(xiàn)只是在一種融資方式下研究供應(yīng)鏈決策和協(xié)調(diào)問題，如果還有其他融資方式存在，核心企業(yè)和下游企業(yè)該如何進(jìn)行選擇是一個值得研究的問題。

實(shí)際上，企業(yè)會因市場需求的不確定性，融資過程中的操作風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)等表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避性。成員風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為的影響研究最早應(yīng)用在金融、保險(xiǎn)等領(lǐng)域。近幾年，很多學(xué)者開始考慮供應(yīng)鏈上企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避對運(yùn)營決策和金融決策的影響。Yan等[21]研究風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避零售商和風(fēng)險(xiǎn)中性制造商在回購契約中的運(yùn)營和融資決策問題，結(jié)果表明回購契約可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的完全協(xié)調(diào)。陳衛(wèi)華等[22]研究了風(fēng)險(xiǎn)中性供應(yīng)商和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避零售商基于收益共享契約的融資決策問題，并通過數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)零售商的融資選擇與收益共享系數(shù)有關(guān)。金偉等[23]運(yùn)用效用函數(shù)刻畫供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，研究了供應(yīng)商如何通過設(shè)計(jì)信用契約影響零售商的融資結(jié)構(gòu)。以上文獻(xiàn)都只考慮資金約束方具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特征，而忽略了提供融資的核心企業(yè)也承擔(dān)著很大的風(fēng)險(xiǎn)，因此本文考慮雙方都具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特征的情況。

基于以上分析和實(shí)踐，本文運(yùn)用CVaR度量方法構(gòu)建一個核心企業(yè)(即制造商)和一個下游資金約束企業(yè)(零售商)在貿(mào)易信用融資(內(nèi)部融資)以及制造商部分信用擔(dān)保下的銀行借款(外部融資)的風(fēng)險(xiǎn)收益模型。通過比較2種融資模式下的均衡解和風(fēng)險(xiǎn)收益值得出2種融資模式的可行范圍，分析零售商和制造商的融資選擇以及雙方的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度和制造商的信用擔(dān)保比例對供應(yīng)鏈決策以及融資方式選擇的影響。

1 模型假設(shè)

假設(shè)1供應(yīng)鏈系統(tǒng)由資金不足的零售商和資金充足的制造商組成，在不影響分析的情況下假設(shè)零售商初始資金為零。由于制造商是核心企業(yè)，因此雙方在進(jìn)行動態(tài)博弈時，首先制造商確定產(chǎn)品批發(fā)價和內(nèi)部融資的融資利率，然后零售商確定訂貨量。

假設(shè)2不考慮產(chǎn)品期末殘值、庫存成本和缺貨損失。

假設(shè)3市場需求量具有不確定性。令市場需求量為隨機(jī)變量x且其概率密度函數(shù)和分布函數(shù)符合IFR (increasing failure rate)性質(zhì)。這一假設(shè)因?yàn)槟鼙ＷC最優(yōu)解的存在而在供應(yīng)鏈建模研究中被廣泛應(yīng)用[10,11,14,19]。為使結(jié)果更直觀且便于比較分析，假設(shè)其服從(0,u)的均勻分布，且概率密度函數(shù)為f(x)=

假設(shè)4零售商和制造商均風(fēng)險(xiǎn)厭惡，兩者都追求風(fēng)險(xiǎn)收益值最大化。

假設(shè)5銷售價格和生產(chǎn)成本對雙方是共同知識，即雙方進(jìn)行的是完全信息的動態(tài)博弈。

2 內(nèi)外部融資下博弈分析

2.1 內(nèi)部融資的博弈分析

由假設(shè)1可知，在銷售期開始時，首先制造商確定批發(fā)價格ws和融資利率rs，銷售期末制造商會獲得延遲批發(fā)價格wT=ws(1+rs)，可以認(rèn)為制造商的決策變量為wT，然后零售商確定訂貨量qT。銷售結(jié)束后，若零售商收益大于wTqT，則其可以償還貸款后獲利；否則，零售商收入為0，制造商獲得全部銷售收入。為保證零售商有利可圖，需滿足wT≤p，p為產(chǎn)品的銷售價格。

根據(jù)Rockafellar等[24]對CVaR度量方法的定義，由于零售商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，其風(fēng)險(xiǎn)收益值為

其中，ηr為零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度，ηr越小零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度越高，當(dāng)ηr=1時，零售商為風(fēng)險(xiǎn)中性；vr為零售商在一定風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度 ηr下的在險(xiǎn)價值；πTr為零售商的收益函數(shù)。

1) 當(dāng)0 ＜vr≤pqT?wTqT時,

對式(3)和式(4)分別關(guān)于qT求一階導(dǎo)數(shù)，得

對式(5)關(guān)于qT求二階導(dǎo)數(shù)，得對式(6)關(guān)于qT求二階導(dǎo)數(shù)，得因此，由一階導(dǎo)數(shù)最優(yōu)化條件可知，令得零售商的最優(yōu)訂貨量

由于制造商也是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，故其風(fēng)險(xiǎn)收益值為

其中，ηm為制造商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度，ηm越小制造商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度越高，當(dāng)ηm=1時，制造商為風(fēng)險(xiǎn)中性；vm為制造商在一定風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度下的在險(xiǎn)價值；為制造商的收益函數(shù)。

其中，c為制造商的單位生產(chǎn)成本。

由上式可得，制造商的收益與制造商的信用擔(dān)保比例和銀行利率負(fù)相關(guān)。制造商的收益隨制造商和零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的變化情況與內(nèi)部融資相同。

命題2制造商提供的信用擔(dān)保比例越高，其批發(fā)價和收益越低，導(dǎo)致零售商訂貨量和收益增加。隨著銀行利率的提高，制造商的收益降低，零售商訂貨量和收益增加。對于制造商的批發(fā)價而言，銀行利率存在臨界點(diǎn)r?，當(dāng)利率小于臨界點(diǎn)時，批發(fā)價隨著利率提高而提高；當(dāng)利率大于臨界點(diǎn)時，批發(fā)價隨著利率提高而降低。

隨著擔(dān)保比例的提高，制造商為了降低還剩余欠款的風(fēng)險(xiǎn)選擇降低批發(fā)價，而零售商會因?yàn)閾?dān)保比例的增大而增加訂貨。但批發(fā)價并不總是隨著銀行利率的增大而增大，當(dāng)銀行利率較低時，隨著銀行利率的增大，制造商為了減少收益的損失而提高批發(fā)價；當(dāng)銀行利率較高時，銀行利率的增大也會增大制造商還零售商剩余欠款的風(fēng)險(xiǎn)，因此制造商會降低批發(fā)價以降低這種風(fēng)險(xiǎn)。

擔(dān)保比例越大，意味著制造商為零售商承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越大，因此零售商會通過增加訂貨量來增大自己的收益，而銀行利率的提高會導(dǎo)致制造商的批發(fā)價降低，零售商依然會增加訂貨量從而實(shí)現(xiàn)利潤的增長。而對于制造商來說，增大擔(dān)保比例或者銀行利率過高都會造成收益的損失，因此在與銀行簽訂擔(dān)保協(xié)議時制造商會盡量降低擔(dān)保比例或者銀行利率，否則制造商可能不會為零售商提供擔(dān)保。

3 內(nèi)外部融資比較分析

3.1 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和信用擔(dān)保比例對制造商愿意提供的融資方式的影響

由前文可知，內(nèi)外部融資的均衡解都有不同的成立條件。由于制造商是供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者，會首先從自身收益出發(fā)，選擇只提供1種或者2種融資方式都提供又或者2種都不提供，那么在制造商不同的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度和不同的擔(dān)保比例下，制造商的選擇如命題3所述。

證畢。

由命題3可知，零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度會影響內(nèi)外部融資均衡解的范圍，進(jìn)而影響制造商選擇提供何種融資方式的條件范圍。零售商越規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，均衡解的范圍越小，又因?yàn)樵趦?nèi)外部融資中，只有批發(fā)價在取得極值點(diǎn)時零售商的收益為正，因此零售商獲得收益的條件會變得苛刻，并且其收益也會降低。另外，擔(dān)保比例的臨界值與零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度無關(guān)，因此零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度不會影響制造商在確定范圍內(nèi)對供應(yīng)鏈融資模式的選擇，但會受到銀行利率的影響，銀行利率越高該臨界值越低，即銀行利率越高制造商只愿意在更低的擔(dān)保比例下提供外部融資，否則，只愿意提供內(nèi)部融資。

3.2 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和信用擔(dān)保比例對零售商和制造商融資選擇的影響

命題4當(dāng)制造商擔(dān)保比例低于閾值且風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度滿足時，零售商在內(nèi)部融資的收益大于其在外部融資的收益；當(dāng)擔(dān)保比例高于閥值λ0且制造商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度滿足ηm＜ηb時，零售商在內(nèi)部融資的收益小于其在外部融資的收益；當(dāng)制造商接近風(fēng)險(xiǎn)中性(即ηm≥max(ηc,ηb))時，無論提供何種擔(dān)保比例，零售商在內(nèi)外部融資下的收益值均為0。

證明零售商在內(nèi)外部融資下的風(fēng)險(xiǎn)收益值在不同的制造商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度下不同，而制造商的信用擔(dān)保比例又會影響制造商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的閾值大小，因此需要分類討論。

證畢。

通過比較內(nèi)外部融資的訂貨量發(fā)現(xiàn)，當(dāng)外部融資的訂貨量比內(nèi)部融資的低時，相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)收益值也比內(nèi)部融資的低，反之，則相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)收益值比內(nèi)部融資的高，且當(dāng)制造商接近風(fēng)險(xiǎn)中性時，內(nèi)外部融資下零售商的最優(yōu)訂貨量最低，而此時零售商的收益為0。由此可以得出，零售商的融資選擇受制造商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的影響比受擔(dān)保比例的影響大。

另外，擔(dān)保比例的閾值λ0與制造商和零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度無關(guān)，而制造商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的閾值(ηc,ηb)與零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度有關(guān)，零售商越規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，制造商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避閾值就越小，零售商收益為0的可能性越大，因此，零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度越小(即ηr越大)對零售商越有利。

同理，通過比較內(nèi)外部融資下制造商風(fēng)險(xiǎn)收益值的大小可以得到風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和信用擔(dān)保比例對制造商融資策略的影響，即命題5。

命題5只有當(dāng)制造商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度和擔(dān)保比例滿足下列條件之一時，制造商在外部融資的收益大于其在內(nèi)部融資的收益。反之，制造商外部融資的收益小于其在內(nèi)部融資的收益。

證明與命題4的證明類似。

證畢。

制造商在不同的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度下，當(dāng)擔(dān)保比例低于某個閾值時，制造商在外部融資的風(fēng)險(xiǎn)收益值高于其在內(nèi)部融資的風(fēng)險(xiǎn)收益值。如果超出這個擔(dān)保比例，制造商就會選擇內(nèi)部融資。這個結(jié)論是很合理的，因?yàn)閾?dān)保比例越高意味著制造商承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越大，而獲得的收益可能越小，因此制造商更愿意選擇內(nèi)部融資。另外，制造商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度越小(即ηm越大)擔(dān)保比例上限相對越高，即制造商越不規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，即使擔(dān)保比例高一些也可以在外部融資獲得更多的利潤。

由命題4和命題5可得命題6。

命題6當(dāng)制造商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度滿足

由命題6可知，能夠使雙方都選擇內(nèi)部融資的擔(dān)保比例范圍與零售商和制造商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度無關(guān)，只與銷售價格、生產(chǎn)成本和銀行利率有關(guān)。

可得，生產(chǎn)成本越高，使得雙方都選擇內(nèi)部融資方式時制造商愿意提供的擔(dān)保比例越高。銀行利率越高，使得雙方都選擇內(nèi)部融資方式時制造商愿意提供的擔(dān)保比例越低。

4 結(jié)論

本文研究均具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的資金充足制造商和資金約束零售商構(gòu)成的二級供應(yīng)鏈的融資選擇問題。當(dāng)供應(yīng)鏈采取貿(mào)易信用融資(即內(nèi)部融資)和核心企業(yè)擔(dān)保融資(即外部融資)2種融資方式時，構(gòu)建基于CVaR風(fēng)險(xiǎn)度量方法的制造商和零售商的風(fēng)險(xiǎn)收益值模型，得到主要結(jié)論如下。1) 雙方的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避對收益起到反向影響，并且雙方收益對制造商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度更敏感。因此，作為核心企業(yè)的制造商可以通過控制自身的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度，在零售商能夠參與交易的前提下追求更大的利潤。2) 制造商擔(dān)保比例或銀行利率越高，零售商的訂貨量和收益越高，制造商的批發(fā)價和收益越低，而擔(dān)保比例與銀行利率成負(fù)相關(guān)。因此，制造商在與銀行的協(xié)商中需要權(quán)衡擔(dān)保比例和銀行利率的大小。3) 在均衡狀態(tài)下，只有在制造商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度較低且擔(dān)保比例在一定范圍內(nèi)時，雙方選擇內(nèi)部融資方式才能實(shí)現(xiàn)共贏。

在外部融資中，銀行的決策往往會起到?jīng)Q定性作用，從而影響供應(yīng)鏈的融資選擇。本文的研究沒有考慮銀行的決策，只是將銀行利率看作外生變量。這一點(diǎn)有待進(jìn)一步研究。