李淑霞，劉志英，王義權(quán)，單鴻波

(1.華東理工大學(xué) 商學(xué)院，上海 200237；2.東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 201620)

我國(guó)是生鮮農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)和消費(fèi)大國(guó)，同時(shí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品在流通環(huán)節(jié)的損失率也十分驚人。據(jù)中國(guó)食品工業(yè)協(xié)會(huì)調(diào)查顯示，我國(guó)蔬菜水果在流通環(huán)節(jié)的腐爛損失率高達(dá)20%~30%，總損失達(dá)1 000億元以上。這也凸顯出我國(guó)生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流運(yùn)輸轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展不夠成熟。一方面，生鮮農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸中的溫度、運(yùn)輸時(shí)間、外力破損等因素造成的不同程度損耗會(huì)帶來顧客需求量的變動(dòng)，使物流企業(yè)難于做出運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化布局決策。另一方面，隨著當(dāng)今電子商務(wù)的迅速發(fā)展，阿里盒馬鮮生、永輝超級(jí)物種、蘇寧蘇鮮生及京東7 Fresh等生鮮智能店的興起無疑加劇了生鮮農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)情況。在競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下，這些公司將互相制衡，僅根據(jù)自身擁有的資源對(duì)其運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行規(guī)劃所得出的最優(yōu)利潤(rùn)很可能因?yàn)槠渌镜牟呗远_(dá)不到預(yù)期的效果。只有洞察對(duì)手的選址策略，有針對(duì)性地做出規(guī)劃，才能夠從有限的市場(chǎng)資源中得到最好的利潤(rùn)。因此，本文將運(yùn)用Stackelberg競(jìng)爭(zhēng)思想建立模型，分析競(jìng)爭(zhēng)因素對(duì)選址影響程度的大小，幫助公司在規(guī)劃自身未來策略的同時(shí)，也重視競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的選擇。

1 文獻(xiàn)綜述

轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)作為一項(xiàng)重要的戰(zhàn)略層決策，通過選擇合適的節(jié)點(diǎn)作為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)運(yùn)終端，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的貨物進(jìn)行收集、轉(zhuǎn)運(yùn)以及配送，其設(shè)計(jì)的優(yōu)劣直接影響著相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)輸效率。隨著我國(guó)電商的發(fā)展，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的購買與銷售呈現(xiàn)線上化趨勢(shì)，其運(yùn)輸需求潛力巨大。生鮮農(nóng)產(chǎn)品轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題也從不同的研究視角得以展開，并取得了許多成果。Etemadnia等[1]通過構(gòu)建混合整數(shù)線性規(guī)劃(MILP)模型，以總網(wǎng)絡(luò)成本最小為目標(biāo)促進(jìn)食品從生產(chǎn)區(qū)域到消費(fèi)地點(diǎn)的有效轉(zhuǎn)移?？紤]到生鮮產(chǎn)品的特殊性，肖建華等[2]構(gòu)建基于非等覆蓋半徑的生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心優(yōu)化選址模型，并分析了時(shí)效性與貨損性的變化對(duì)于冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的影響。蘇兵等[3]假設(shè)易損品在運(yùn)輸過程中腐敗率呈線性可變，結(jié)合客戶配送時(shí)間要求，以總費(fèi)用最小為目標(biāo)建立選址模型。De Keizer等[4]針對(duì)易損產(chǎn)品質(zhì)量衰減的異質(zhì)性，提出一種新的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。Orjuela-Castro等[5]為解決發(fā)展中國(guó)家山區(qū)易損食品的轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題，基于多產(chǎn)品和多梯度運(yùn)輸系統(tǒng)提出一種混合線性整數(shù)規(guī)劃模型。

同時(shí)，由于在現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中市場(chǎng)參與者對(duì)市場(chǎng)份額的搶奪很激烈，轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)也越來越多地考慮到競(jìng)爭(zhēng)因素。Marianov等[6]提出第1個(gè)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中的樞紐位置問題，在已有領(lǐng)導(dǎo)者占有樞紐的情況下為追隨者構(gòu)建模型。Mahmutogullari等[7]基于傳統(tǒng)選址單分配模型在競(jìng)爭(zhēng)因素下的表現(xiàn)，以服務(wù)質(zhì)量的高低來決定2個(gè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手獲取市場(chǎng)資源的大小，并通過模型構(gòu)建得出詳細(xì)的競(jìng)爭(zhēng)數(shù)據(jù)。Sasaki等[8]則針對(duì)多重分配的選址市場(chǎng)，采用Stackelberg競(jìng)爭(zhēng)模型并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的算法，最終找出2個(gè)競(jìng)爭(zhēng)者的網(wǎng)絡(luò)配置。俞武揚(yáng)等[9]、申瑞玲等[10]、楊玉香等[11]及程春等[12]都研究在市場(chǎng)上已有設(shè)施存在的情況下，企業(yè)如何布置設(shè)施的問題。Martin等[13]分析了在洲際航空市場(chǎng)中，競(jìng)爭(zhēng)要素的存在將會(huì)改變傳統(tǒng)優(yōu)化，并采用兩階段的競(jìng)爭(zhēng)形式，結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)給出相應(yīng)的優(yōu)化建議。Lüer-Villagra等[14]構(gòu)建了以利潤(rùn)最大為目標(biāo)的選址模型，用以研究在現(xiàn)有運(yùn)輸公司掌握的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中，新的參與者想要進(jìn)入相同市場(chǎng)時(shí)該如何決策。Lin等[15]研究中心輻射網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的博弈理論模型，旨在確定寡頭壟斷市場(chǎng)中所有運(yùn)營(yíng)商的樞紐網(wǎng)絡(luò)。Niknamfar等[16]研究在競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下，現(xiàn)有公司及新公司以最大化總捕獲流量同時(shí)最小化總運(yùn)輸成本為目標(biāo)的有容量限制的選址問題。趙宇哲等[17]針對(duì)同一海運(yùn)市場(chǎng)中不同的海運(yùn)企業(yè)——領(lǐng)導(dǎo)者與跟隨者在設(shè)計(jì)多分配的軸?輻式海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)時(shí)引起的競(jìng)爭(zhēng)問題，引入基于服務(wù)約束的吸引力模型來定量表示托運(yùn)人的選擇行為，建立競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下基于服務(wù)約束的軸?輻式海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型。

然而很少有學(xué)者在競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境下將生鮮農(nóng)產(chǎn)品的運(yùn)輸優(yōu)化與選址問題結(jié)合起來研究。本文將在一般轉(zhuǎn)運(yùn)中心選址問題中加入考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸?shù)囊讚p特性給網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)帶來的影響，并針對(duì)現(xiàn)實(shí)轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建過程中存在的競(jìng)爭(zhēng)因素，研究不同的運(yùn)輸公司如何在競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中進(jìn)行選址優(yōu)化決策，為更好地幫助決策者做出更加貼近實(shí)際的選擇提供建議。

2 問題描述及假設(shè)

2.1 問題描述

考慮到轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)具有規(guī)模效應(yīng)能夠提供快速和低成本的服務(wù)，本文研究競(jìng)爭(zhēng)條件下，生鮮農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸公司如何優(yōu)化各自的轉(zhuǎn)運(yùn)中心布局以實(shí)現(xiàn)其利潤(rùn)最大的問題。在一個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)環(huán)境下，多家生鮮農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸公司相互制衡，并不斷根據(jù)對(duì)方的選址策略來更新自身的規(guī)劃。在初始階段時(shí)，假設(shè)市場(chǎng)中只有一個(gè)商家，該商家獨(dú)占市場(chǎng)，形成壟斷。此時(shí)，該公司的選址是基于自身資源與市場(chǎng)需求分布，而且需要充分考慮市場(chǎng)需求受生鮮農(nóng)產(chǎn)品易損特性的影響呈現(xiàn)可變性。當(dāng)市場(chǎng)利潤(rùn)空間存在剩余時(shí)，新的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手追隨者就會(huì)涌入市場(chǎng)。此時(shí)，追隨者清楚地知道壟斷者的最優(yōu)化策略，會(huì)根據(jù)壟斷者的選址做出自身利潤(rùn)最大化的選址策略，并盡可能地減少壟斷者擁有的市場(chǎng)份額。隨后，由于市場(chǎng)信息的開發(fā)，壟斷者不僅察覺到了追隨者的存在，還獲知了追隨者的選址策略。如果沿用先前的選址策略，壟斷者則無法實(shí)現(xiàn)自身利益最大化，因此需要重新規(guī)劃選址策略。這種競(jìng)爭(zhēng)過程通過循環(huán)決策最終到達(dá)一個(gè)平衡的結(jié)果，如圖1所示。

圖 1 轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)示意圖Figure 1 The framework of transportation network

2.2 模型假設(shè)

在圖1所示的轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)G(V,E)中，節(jié)點(diǎn)集合V劃分為運(yùn)輸起點(diǎn)、終點(diǎn)和候選轉(zhuǎn)運(yùn)中心節(jié)點(diǎn)集合，分別記為N={1,2,···,n},M={1,2,···,m},O={1,2,···,o}，且i∈N，j∈M，k、l∈O。Lijkl表示經(jīng)過一對(duì)轉(zhuǎn)運(yùn)中心k和l將農(nóng)產(chǎn)品從起點(diǎn)i運(yùn)到終點(diǎn)j的運(yùn)輸距離，起訖節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸流量用fij表示。對(duì)于每一對(duì)起訖節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸，轉(zhuǎn)運(yùn)中心的作用體現(xiàn)在收集、轉(zhuǎn)運(yùn)和分配等3個(gè)階段?？紤]到涉及的運(yùn)輸工具、運(yùn)輸方式等不盡相同，分別采用χ、α和δ表示這3個(gè)階段單位距離單位流量下的運(yùn)輸成本。其中，α為體現(xiàn)規(guī)模效應(yīng)作用的轉(zhuǎn)運(yùn)貼現(xiàn)因子，使物品經(jīng)過轉(zhuǎn)運(yùn)中心之間的運(yùn)輸成本要比物品經(jīng)過一般節(jié)點(diǎn)之間的單位運(yùn)輸成本要低。這樣，從起點(diǎn)i經(jīng)過一對(duì)轉(zhuǎn)運(yùn)中心k和l運(yùn)到終點(diǎn)j的單位流量運(yùn)輸成本為cijkl=χdik+αdkl+δdlj。另外，轉(zhuǎn)運(yùn)中心要實(shí)現(xiàn)整理和分途運(yùn)輸?shù)墓δ鼙仨氄加靡欢ǖ耐恋刭Y源和人力資源，用Fk表示轉(zhuǎn)運(yùn)中心k的建設(shè)成本，包含涉及的固定建設(shè)成本和人力資源成本等。

基于生鮮農(nóng)產(chǎn)品的易損特性，假設(shè)在溫度恒定、車輛速度勻速的時(shí)候，產(chǎn)品的新鮮度主要是和運(yùn)輸距離有關(guān)，即運(yùn)輸距離越遠(yuǎn)，新鮮程度越差。而新鮮度會(huì)影響到顧客的購買需求，并帶來利潤(rùn)的變化。顧客的購買需求與新鮮度呈線性關(guān)系，新鮮度越高，購買需求越高，反之，需求則降低。采用易損因子 θ來刻畫產(chǎn)品新鮮度的變化程度，并假設(shè)新鮮度函數(shù)為(1?θ)Lijkl，則最終的售出利潤(rùn)為pifij(1?θ)Lijkl。

另外，轉(zhuǎn)運(yùn)中心數(shù)量的變化也是影響著競(jìng)爭(zhēng)過程中市場(chǎng)參與者進(jìn)行決策的重要因素。假設(shè)壟斷者與追隨者構(gòu)建的轉(zhuǎn)運(yùn)中心數(shù)量分別為p和r，壟斷者的轉(zhuǎn)運(yùn)中心構(gòu)建情況表示為Xp={1,2,···,xp},xp∈O，追隨者的轉(zhuǎn)運(yùn)中心構(gòu)建情況表示為Xr={1,2,···,xr},xr∈O。顧客對(duì)于承運(yùn)公司的選擇主要取決于兩者的服務(wù)水平，因此服務(wù)水平的大小成為了兩者獲取市場(chǎng)份額的關(guān)鍵。這里，采用單位流量的運(yùn)輸成本來反映公司提供的服務(wù)水平。假設(shè)壟斷者的服務(wù)水平為而追隨者的服務(wù)水平為如果βij≤γij，則i、j上的流量將被壟斷者獲取；反之，則被追隨者獲取。決策變量nk表示是否在k處建立轉(zhuǎn)運(yùn)中心，zik表示起點(diǎn)i的流量是否會(huì)經(jīng)過k點(diǎn)，xilj表示起點(diǎn)i到終點(diǎn)j的流量是否會(huì)經(jīng)過l點(diǎn)。而且，zik和xilj一旦確定，xijkl也就得以確定，即起點(diǎn)需求i是否經(jīng)過轉(zhuǎn)運(yùn)中心k和l運(yùn)到終點(diǎn)j。

3 模型建立

3.1 壟斷情況下生鮮農(nóng)產(chǎn)品轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型設(shè)計(jì)

根據(jù)上述假設(shè)，當(dāng)市場(chǎng)中只有壟斷者時(shí)，生鮮農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型可以表示為

目標(biāo)函數(shù)(1)表示總利潤(rùn)的最大，總利潤(rùn)構(gòu)成包括銷售利潤(rùn)、總運(yùn)輸成本和建設(shè)成本。約束條件(2)和(3)表示每一條從起點(diǎn)i到終點(diǎn)j的運(yùn)輸路徑都必須通過1個(gè)或2個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)中心k和l，且只能有1條路徑。約束條件(4)和(5)表示若從起點(diǎn)i到終點(diǎn)j通過一對(duì)轉(zhuǎn)運(yùn)中心k和l的運(yùn)輸路徑存在，當(dāng)且僅當(dāng)這2個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)中心都已被選擇構(gòu)建。約束條件(6)表示進(jìn)出流量平衡。約束(7)規(guī)定構(gòu)建的節(jié)點(diǎn)數(shù)為p。約束(8)表示從i點(diǎn)出來的生鮮產(chǎn)品必須要在一定的運(yùn)輸距離內(nèi)送到，盡量避免運(yùn)輸距離過長(zhǎng)使農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度不可接受。這里，si表示從起點(diǎn)i發(fā)出的產(chǎn)品到達(dá)顧客手中規(guī)定的最長(zhǎng)運(yùn)輸距離。約束(9)表示一條具體路徑的構(gòu)成。約束(10)表示只有當(dāng)一條路徑上全部節(jié)點(diǎn)都流通的情況下，該路徑才被選擇。約束(11)表示決策變量是二元變量。

3.2 競(jìng)爭(zhēng)情況下生鮮農(nóng)產(chǎn)品轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型設(shè)計(jì)

3.2.1 追隨者角度的模型設(shè)計(jì)

由于競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)完全透明，當(dāng)追隨者進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)，壟斷者的選址方案已經(jīng)被追隨者知曉，此時(shí)追隨者將基于壟斷者的已有決策搶奪運(yùn)輸需求流量，其目標(biāo)可表示為

假設(shè)xijk為(i,j)路徑上是否經(jīng)過前置轉(zhuǎn)運(yùn)中心k，yijl為是否經(jīng)過后置轉(zhuǎn)運(yùn)中心l，則追隨者的競(jìng)爭(zhēng)模型為其中，目標(biāo)函數(shù)(12)表示，從已有的壟斷者環(huán)境中，追隨者選取最大的需求流量。這里根據(jù)后置轉(zhuǎn)運(yùn)中心變量來選取流量，是因?yàn)楹笾门渌椭行牡倪x取和壟斷者服務(wù)水平有關(guān)。約束(13)表示選取的轉(zhuǎn)運(yùn)中心數(shù)量為r。約束(14)表示假設(shè)前置轉(zhuǎn)運(yùn)中心必存在，約束(15)表示后置轉(zhuǎn)運(yùn)中心可能存在。約束(16)、(17)表示只有設(shè)立轉(zhuǎn)運(yùn)中心流量才能通過。約束(18)加入壟斷者和追隨者服務(wù)水平的比較，并表明只有當(dāng)追隨者的單位流量運(yùn)輸成本低于壟斷者時(shí)，yijl才會(huì)為1，即需求流量被追隨者獲取，其中M是一個(gè)很大的數(shù)字。

3.2.2 壟斷者角度的模型設(shè)計(jì)

當(dāng)追隨者有進(jìn)入市場(chǎng)的潛在可能時(shí)，追隨者的決策將被壟斷者洞察，其服務(wù)水平將被公開。壟斷者由于自身利益受損，會(huì)重新評(píng)估決策方案，更新自身服務(wù)水平，使得進(jìn)而使自身利益的最大化。從3.2.1節(jié)中，可以獲取追隨者進(jìn)入后的服務(wù)水平γij，因此得到一個(gè)新的壟斷者模型。此時(shí)，βij將會(huì)變成一個(gè)決策變量，它將隨著模型中選址的變化而變化。

目標(biāo)函數(shù)(19)中，aij為決策變量，表示流量是否被追隨者捕獲。約束(20)表示壟斷者構(gòu)建的轉(zhuǎn)運(yùn)中心數(shù)量為p。約束(21)、(22)表示壟斷者有權(quán)力事先構(gòu)建完整的轉(zhuǎn)運(yùn)中心系統(tǒng)。約束(23)、(24)表示只有構(gòu)建了轉(zhuǎn)運(yùn)中心流量才能通過。約束(25)是為壟斷者的服務(wù)水平βij賦新值。約束(26)則是通過比較兩者的服務(wù)水平來確定流量是否被追隨者捕獲，其中M為很大的數(shù)。

4 算例分析

本文基于澳大利亞郵政數(shù)據(jù)集(AP dataset)抽取包含20個(gè)郵政子集的數(shù)據(jù)集AP20，并以此進(jìn)行算例分析。同時(shí)，設(shè)定收集和分配過程中單位距離單位流量的運(yùn)輸成本分別設(shè)為3、2，即χ=3,δ=2，轉(zhuǎn)運(yùn)中心的數(shù)量選擇為5。此外，考慮到易損因子微小的變動(dòng)可能引起新鮮度很大的變化，設(shè)定易損因子θ 在0.005~0.007之間變化。運(yùn)用軟件AMPL編程建模來分析競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中不同貼現(xiàn)因子和易損因子條件下運(yùn)輸公司的轉(zhuǎn)運(yùn)策略及相應(yīng)成本。該程序是在Windows10環(huán)境下CPU速度為1.40 GHz的Intel上執(zhí)行。

4.1 壟斷情況下的算例分析

利用AMPL對(duì)壟斷情況下的模型進(jìn)行求解后，得到不同貼現(xiàn)因子和易損因子下生鮮農(nóng)產(chǎn)品轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)運(yùn)中心的選址方案及其獲取的總利潤(rùn)，優(yōu)化結(jié)果如表1所示。不難發(fā)現(xiàn)，不同的轉(zhuǎn)運(yùn)貼現(xiàn)因子條件下最優(yōu)選址策略不同，且總利潤(rùn)會(huì)隨著 α的增大而減少。這是由于規(guī)模效益不夠明顯而造成轉(zhuǎn)運(yùn)中心之間的單位運(yùn)輸成本越大，進(jìn)而影響獲利。另一方面，當(dāng) α相同時(shí)，利潤(rùn)的大小則和生鮮農(nóng)產(chǎn)品的易損因子 θ有關(guān)。特別是當(dāng)運(yùn)輸距離足夠長(zhǎng)時(shí)，θ值越大，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度損耗越大，獲得的利潤(rùn)也會(huì)越小。

此外，不同 θ和α 下，生鮮農(nóng)產(chǎn)品轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)利潤(rùn)的變化趨勢(shì)存在差異，如圖2所示。由易損因子 θ增大所引起的總利潤(rùn)減少幅度要遠(yuǎn)大于由貼現(xiàn)因子α增大所造成的總利潤(rùn)減少幅度。這是由于對(duì)于生鮮農(nóng)產(chǎn)品而言，運(yùn)輸距離長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致易損產(chǎn)品新鮮度的損失較大而帶來利潤(rùn)的減少，且這種減少不足以用規(guī)模效應(yīng)所帶來的成本折扣來彌補(bǔ)。因此，易損因子的大小即新鮮度比轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)與點(diǎn)之間的規(guī)模效應(yīng)更能影響選址策略及選址成本。特別地，當(dāng) θ達(dá)到較高值0.007時(shí)，轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的總利潤(rùn)甚至為負(fù)，這說明易損性明顯的生鮮農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸應(yīng)更關(guān)注新鮮度對(duì)運(yùn)輸系統(tǒng)的影響。

表 1 生鮮農(nóng)產(chǎn)品轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)運(yùn)中心的選址及其總利潤(rùn)Table 1 The results for fresh agricultural transportation network optimization

圖 2 生鮮農(nóng)產(chǎn)品轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)利潤(rùn)與θ 和α 的關(guān)系Figure 2 The profit of fresh agricultural transportation network under θ and α

從圖2中還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng) α不變，而 θ不斷增大的時(shí)候，雖然總利潤(rùn)也在斷崖式地減少，但是減少幅度卻得以逐漸緩和。這是因?yàn)樯r產(chǎn)品的剩余價(jià)值在低于一定的程度后，消費(fèi)者都會(huì)選擇拒絕購買，此時(shí)銷售情況便也不會(huì)進(jìn)一步惡化，因?yàn)橐呀?jīng)達(dá)到最壞情形。

4.2 競(jìng)爭(zhēng)情況下的算例分析

4.2.1 追隨者的市場(chǎng)表現(xiàn)

基于壟斷者的選址，可以計(jì)算出其提供的服務(wù)水平βij。同時(shí)，設(shè)定不同的p和r來表示不同腐爛度系數(shù)下追隨者的獲利情況，如圖3所示。

由圖3可見，追隨者能夠通過洞察壟斷者的市場(chǎng)決策，做出相應(yīng)的調(diào)整，獲取一定份額的市場(chǎng)需求。當(dāng)p一定時(shí)，追隨者獲取市場(chǎng)的份額隨著r的增加而增加。而且，由于追隨者具有后入市場(chǎng)的優(yōu)勢(shì)，當(dāng)p和r接近時(shí)，其占有率能夠達(dá)到50%以上。這主要是由于此時(shí)市場(chǎng)的獲取率主要取決于顧客對(duì)于運(yùn)費(fèi)的估量，追隨者同樣可以通過增加其轉(zhuǎn)運(yùn)中心的數(shù)量進(jìn)而降低單位流量成本來獲得更多的市場(chǎng)份額。因此，轉(zhuǎn)運(yùn)中心數(shù)量的選擇起著關(guān)鍵的作用，而且當(dāng)轉(zhuǎn)運(yùn)中心數(shù)量增加時(shí)，勢(shì)必使壟斷者和追隨者都努力優(yōu)化整體網(wǎng)絡(luò)服務(wù)水平，進(jìn)而搶占市場(chǎng)份額。

圖 3 追隨者在首次進(jìn)入市場(chǎng)后的市場(chǎng)獲取率(易損因子分別為0.005、0.006和0.007)Figure 3 The market acquisition rate of followers after entering the market for the first time(θ=0.005, 0.006 and 0.007)

不過，在r相同的情況時(shí)，壟斷者已建的轉(zhuǎn)運(yùn)中心數(shù)量p越多，則追隨者獲取市場(chǎng)份額的難度越大。這也說明當(dāng)壟斷者的壟斷程度越高，追隨者破除壟斷的難度便會(huì)越大。

另外，在易損因子不同的情況下，可以發(fā)現(xiàn)在同一p、r水平，高易損因子有利于追隨者獲取更多的市場(chǎng)份額，壟斷者對(duì)其市場(chǎng)份額的搶占并不存在明顯的先入優(yōu)勢(shì)。這也說明轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化還存在一定空間。

4.2.2 壟斷者的市場(chǎng)表現(xiàn)

當(dāng)追隨者針對(duì)壟斷者的轉(zhuǎn)運(yùn)中心選址決策做出反應(yīng)后，其服務(wù)水平γij也就可以通過計(jì)算得出并為壟斷者所獲知。在模型中設(shè)定相應(yīng)的服務(wù)水平后，可以得到在不同情景下壟斷者重新決策后，追隨者獲得的市場(chǎng)份額，如圖4所示。

圖 4 追隨者在壟斷者采取措施后的市場(chǎng)獲取率(易損因子分別為0.005、0.006、0.007)Figure 4 The market acquisition rate of followers after the monopolist takes measures(θ=0.005, 0006, 0007)

通過比較圖4和圖3，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)壟斷者洞察追隨者的存在并做出相應(yīng)的反應(yīng)時(shí)，追隨者的市場(chǎng)份額從40%~50%急劇降低到15%~35%左右，與壟斷者的市場(chǎng)份額相差較大，壟斷者的壟斷地位較為明顯。而且，同一易損因子下，對(duì)于相同的r，追隨者的市場(chǎng)獲取率基本隨著p的增加而減少。即使r取較大的值，例如當(dāng)r=5時(shí)，壟斷者和追隨者市場(chǎng)份額差仍然較大，追隨者選擇進(jìn)入市場(chǎng)則會(huì)變得比較困難，如表2所示。

同時(shí)，從圖4中追隨者的市場(chǎng)表現(xiàn)趨勢(shì)來看，當(dāng) θ不變且p相同時(shí)，追隨者的市場(chǎng)占有率曲線并不單調(diào)上升。這意味著，當(dāng)壟斷者能夠做出相應(yīng)的優(yōu)化對(duì)策時(shí)，追隨者并不能僅靠增加轉(zhuǎn)運(yùn)中心的數(shù)量來搶占更多的市場(chǎng)份額。這是因?yàn)樵谀承┣闆r下，壟斷者已經(jīng)占據(jù)了大部分市場(chǎng)的最優(yōu)服務(wù)水平，追隨者即使追平其服務(wù)水平也只會(huì)花費(fèi)更多。

但是，在相同p、r的情況下，當(dāng)易損因子較大時(shí)，追隨者的市場(chǎng)表現(xiàn)得以提升。如表2所示，在低易損因子下，壟斷者有著比較明顯的優(yōu)勢(shì)，二者所占市場(chǎng)份額差距明顯。但是隨著易損因子的提高，壟斷者的優(yōu)勢(shì)則不那么突出。這與4.2.1節(jié)中得到的結(jié)論較為一致，說明高易損因子的生鮮產(chǎn)品更加利于追隨者的進(jìn)入，可以通過轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化來盡可能地?cái)U(kuò)大市場(chǎng)份額占比。

表 2 r=5時(shí)壟斷者與追隨者市場(chǎng)份額占比差Table 2 The market share gap between the monopolist and the follower when r = 5

5 結(jié)論

基于生鮮農(nóng)產(chǎn)品的易損性及農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸行業(yè)的現(xiàn)實(shí)激烈競(jìng)爭(zhēng)，本文運(yùn)用Stackelberg博弈思想研究了2個(gè)進(jìn)入市場(chǎng)有先后的生鮮農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸公司如何進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)決策來獲取市場(chǎng)份額。基于博弈過程的2個(gè)階段，分別構(gòu)建壟斷情況下以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)的轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型和競(jìng)爭(zhēng)情況下追隨者和壟斷者的反應(yīng)模型，為博弈雙方爭(zhēng)取利益的最大化提供有效的方法。同時(shí)，基于AP20數(shù)據(jù)集進(jìn)行了算例研究。研究表明，在生鮮農(nóng)產(chǎn)品轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度比傳統(tǒng)轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模效應(yīng)更能影響利潤(rùn)。同時(shí)，在高易損因子的生鮮產(chǎn)品運(yùn)輸中，追隨者才比較容易進(jìn)入市場(chǎng)，從壟斷者的手中獲取部分市場(chǎng)份額。更為重要的是在競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下，決策者都應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際市場(chǎng)環(huán)境做出最有利的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建優(yōu)化決策。在未來的研究中，需要進(jìn)一步討論競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下具有不同易損因子的生鮮農(nóng)產(chǎn)品混合運(yùn)輸?shù)膬?yōu)化分析。另外，不確定需求下市場(chǎng)參與者又該如何進(jìn)行決策也亟待研究。