石益建,杜忠華,高光發(fā),付 杰,王 全

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 南京 210094)

0 引言

B4C陶瓷金屬基復(fù)合材料是一種具有高硬度、高模量、大比重以及韌性好的材料。高性能B4C/Al復(fù)合材料廣泛運(yùn)用于航空航天、軍事以及防護(hù)領(lǐng)域[1],尤其在武裝直升機(jī)防護(hù)領(lǐng)域有著極其重要的應(yīng)用前景 。

穿甲侵徹過程涉及材料的塑性變形、應(yīng)力波的相互作用及高應(yīng)變率效應(yīng)[2]等。彈丸撞擊陶瓷金屬靶板初期,彈與靶之間作用巨大的沖擊應(yīng)力,使彈、陶瓷材料發(fā)生嚴(yán)重的塑性變形和破壞。彈頭形狀是影響彈丸穿甲性能的重要因素[3]。在陶瓷迎彈表面制成條紋狀,加劇彈丸頭部形狀改變,提高B4C/Al復(fù)合靶板防護(hù)性能。文中利用LS-DYNA動(dòng)力學(xué)對12.7 mm彈丸侵徹B4C/Al復(fù)合靶板過程進(jìn)行數(shù)值模擬,對比4種B4C/Al復(fù)合靶板防護(hù)性能。研究異形B4C/Al復(fù)合靶板防護(hù)性能,為后續(xù)實(shí)驗(yàn)研究提供參照。

1 B4C/Al復(fù)合靶板侵徹?cái)?shù)值建模

1.1 彈丸與復(fù)合靶板模型

12.7 mm彈丸結(jié)構(gòu)[4]如圖1所示,彈芯直徑10.8 mm,彈頭長18 mm,卵形半徑32.7 mm,彈芯長度52 mm ,材料T12A鋼。

圖1 彈丸幾何模型

建立如圖2仿真模型，其中圖2(a)為平板B4C/Al復(fù)合靶板,陶瓷板厚9 mm;圖2(b)為異形B4C/Al復(fù)合靶板,陶瓷板迎彈面為邊長5.66 mm等腰直角三角形長條;圖2(c)為異形B4C/Al復(fù)合靶板,陶瓷板迎彈面為半徑R4mm半圓柱長條;圖2(d)為異形B4C/Al復(fù)合靶板,陶瓷板迎彈面為半徑R3mm半圓柱長條。陶瓷板等效厚均為9 mm,鋁合金板厚度均為5.66 mm,面板尺寸為50 mm×50 mm。陶瓷金屬靶體四周邊界添加反射邊界條件。

圖2 彈丸與陶瓷金屬靶有限元模型

1.2 彈丸與復(fù)合靶板材料模型

目前,Johnson-HolmquistⅡ(JH-2)模型[5]是應(yīng)用最廣泛的陶瓷材料本構(gòu)模型,其表達(dá)式為:

σ′=(1-D)σ′i+Dσ′f

(1)

(2)

(3)

數(shù)值仿真引用文獻(xiàn)[6]B4C陶瓷的JH-2材料參數(shù)。

表1 B4C陶瓷JH-2材料參數(shù)

在彈丸對靶板高速侵徹過程中,彈、靶相互作用出現(xiàn)嚴(yán)重的應(yīng)變率硬化效應(yīng)和溫度軟化效應(yīng),伴隨著塑性大變形流動(dòng)和斷裂現(xiàn)象。文中彈丸和鋁合金材料模型采用Johnson-Cook模型[7]來描述金屬在高溫、高應(yīng)變率情況下變形失效行為,其流動(dòng)應(yīng)力如下:

(4)

單元失效準(zhǔn)則采用Johnson-Cook中自帶的累積損傷失效準(zhǔn)則,即材料的等效塑性應(yīng)變增量累積到失效臨界值時(shí)(∑Δε=εf),認(rèn)為材料發(fā)生斷裂失效即相對應(yīng)的材料單元被刪除,εf表示為:

(5)

彈丸材料為T12A鋼，金屬背板材料為105鋁。表2為所用材料的Johnson-Cook模型參數(shù)。

表2 T12A鋼和105鋁的Johnson-Cook模型參數(shù)

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 彈丸侵徹4種模型的剩余速度

彈丸以600 m/s速度侵徹，彈丸速度變化如圖3所示,在30 μs后彈丸速度開始出現(xiàn)差異。彈丸穿過平板模型B4C/Al復(fù)合靶剩余速度為71.01 m/s,而異形模型均未被穿透。說明異形B4C/Al復(fù)合靶板抗彈性能優(yōu)于平板模型B4C/Al復(fù)合靶板。

圖3 在600 m/s彈丸侵徹過程速度變化

彈丸以700 m/s速度侵徹，彈丸速度變化如圖4所示,侵徹平板模型彈丸的剩余速度為244.13 m/s,侵徹三角形模型彈丸剩余速度為171.56 m/s,侵徹R4半圓模型彈丸剩余速度為173.15 m/s, 侵徹R3半圓模型的彈丸剩余速度為113.07 m/s。異形B4C/Al復(fù)合靶板抗彈性能優(yōu)于平板模型B4C/Al復(fù)合靶板,且R3半圓模型防護(hù)性能最好。

圖4 在700 m/s彈丸侵徹過程速度變化

彈丸速度以800 m/s速度侵切，彈丸速度變化如圖5所示,與以上兩種情況有較大差異。在20 μs前,侵徹平板模型的彈丸速度低于其他模型。在20 μs后,侵徹平板模型的彈丸速度高于其他模型。在75 μs時(shí),侵徹平板模型的彈丸速度突然下降。最終,平板模型彈丸剩余速度為355.12 m/s,三角形模型彈丸剩余速度為336.96 m/s,R4半圓模型彈丸剩余速度為364.54 m/s, R3半圓模型彈丸剩余速度為348.03 m/s。三角模型B4C/Al復(fù)合靶板比平板B4C/Al復(fù)合靶板有更好的防護(hù)性能。

圖5 在800 m/s彈丸侵徹過程速度變化

2.2 彈丸侵徹4種模型的受力分析

彈丸以600 m/s速度侵徹,加速度變化如圖6所示,彈丸侵徹平板模型在20 μs時(shí)刻加速度最大。此階段彈丸并沒有侵入陶瓷內(nèi)，如圖7所示,被稱為“停留”現(xiàn)象。背板彎曲變形并未如文獻(xiàn)[8]中介紹,鋁背板受到破裂錐面內(nèi)陶瓷材料壓縮。在陶瓷錐還未形成時(shí),鋁背板已由陶瓷自身微小變形擠壓造成彎曲變形。

圖6 在600 m/s彈丸侵徹過程中加速度變化

圖7 在600 m/s侵徹平板模型等效塑性應(yīng)變

圖8 在600 m/s侵徹三角模型等效塑性應(yīng)變

圖9 在600 m/s侵徹R4模型等效塑性應(yīng)變

在陶瓷錐形成階段(20～62 μs),陶瓷在背板彎曲變形處承受受拉應(yīng)力,進(jìn)而形成軸向裂紋。裂紋沿著陶瓷厚度和陶瓷與背板接觸面環(huán)形傳播,并最終在62 μs碎裂成陶瓷錐形。彈丸受的阻力也隨著裂紋傳播逐漸減小，與圖6平板模型彈丸加速度逐漸減小相吻合。

接著彈丸侵徹撕裂下來的陶瓷碎片。此刻彈丸可被視為剛體，穿透這區(qū)域,與圖6中彈丸加速度在62～106 μs階段加速度較小相吻合。整個(gè)過程鋁背板發(fā)生彎曲變形和塑性硬化,直到184 μs彈丸剪切沖塞破壞。

彈丸侵徹其他3種B4C/Al復(fù)合靶板時(shí),在20～50 μs階段可以看出,彈丸侵徹異形陶瓷模型的最大加速度均比平板模型大,且彈丸侵徹平板模型的加速度衰減最快。從圖7～圖10中彈頭形狀變形比較看出，異形陶瓷使彈丸產(chǎn)生比平板模型更嚴(yán)重塑性變形,與上述描述彈丸加速度變化趨勢一致。

圖10 在600 m /s侵徹R3模型等效塑性應(yīng)變

根據(jù)空腔膨脹理論[9-10],彈丸在侵徹過程中彈頭上的阻力包含兩部分:強(qiáng)度效應(yīng)與慣性效應(yīng),確定破壞區(qū)域彈丸徑向應(yīng)力為:

(6)

彈丸侵徹陶瓷塑性變形區(qū)域,任意單元體3個(gè)主應(yīng)力所引起的彈性畸變能達(dá)到一定值,則單元體發(fā)生塑性變形,其公式:

(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2=2Y2

(7)

式中:σ1～σ3為3個(gè)主應(yīng)力;Y為彈丸變形抗力。

彈丸侵徹異形陶瓷靶板如圖2所示,彈丸兩側(cè)受到陶瓷條紋輪廓作用在彈丸上的變形力。而陶瓷另外兩側(cè)無約束,其變形力為0。彈丸與靶相互作用過程中,彈丸往兩側(cè)空隙處塑性流動(dòng)形成如圖8～圖10中彈頭形狀。

但是當(dāng)彈丸穿過陶瓷層后,由于異形陶瓷使彈丸變得更尖銳,相比侵徹平板模型彈丸形狀為圓形更容易侵徹。圖11中70～110 μs和圖12中65～90 μs彈丸侵徹平板模型的加速度均大于異形模型。

在圖6中20～50 μs段,彈丸的加速度曲線上出現(xiàn)波動(dòng)(彈丸加速度突然減小),這種波動(dòng)在圖11～圖12中更加劇烈。彈丸速度越大,彈丸撞擊靶板慣性效應(yīng)越強(qiáng)。在仿真過程中彈頭和靶之間單元體的應(yīng)力(或應(yīng)變)超過程序設(shè)定的失效應(yīng)力(或應(yīng)變)時(shí),單元網(wǎng)格消失,彈丸與靶板之間阻力瞬間減小,在加速度曲線上出現(xiàn)小波動(dòng)。

圖11 在700 m/s彈丸侵徹過程中加速度變化

圖12 在800 m/s彈丸侵徹過程中加速度變化

3 結(jié)論

1)建立了12.7 mm彈丸侵徹異形陶瓷的三維數(shù)值模型。模擬結(jié)果表明,彈丸侵徹陶瓷金屬靶板與參考文獻(xiàn)[11]中實(shí)際情況相吻合,能夠模擬出侵徹過程中彈、陶瓷和背板相互作用的塑性變形、陶瓷碎裂及侵蝕特性。

2)彈丸侵徹異形B4C/Al復(fù)合靶板與平板B4C/Al復(fù)合靶板過程中,異形陶瓷靶板更易使彈丸變形。彈丸發(fā)生嚴(yán)重塑性變形,彈丸承受更大阻力。彈丸以600 m/s速度侵徹時(shí),彈丸均穿透異形 B4C/Al復(fù)合靶板,而侵徹平板B4C/Al復(fù)合靶板彈丸剩余速度為71.01 m/s;彈丸以700 m/s速度侵徹時(shí),異形陶瓷靶板抗彈性能比平板陶瓷靶板提高29%～58%;彈丸以800 m/s速度侵徹時(shí),迎彈面為三角形的異形 B4C/Al復(fù)合靶板有較好的抗彈性能。

3)彈丸在不同速度下侵徹4種模型表現(xiàn)出的不同抗彈效果,異形陶瓷迎彈面波紋形狀對抗彈性能有著重要影響。迎彈面R3半圓B4C/Al復(fù)合靶板比迎彈面R4半圓B4C/Al復(fù)合靶板更好的抗彈性能,從圖9～圖10可知，兩半圓之間的空間大,彈丸塑性變形尖刺越大。比較三者異形陶瓷結(jié)構(gòu),三角形狀具有更好抗彈性,三角尺寸參數(shù)需要進(jìn)一步優(yōu)化。異形陶瓷結(jié)構(gòu)有助于從結(jié)構(gòu)上提高防護(hù)結(jié)構(gòu)的抗彈性能。