張少江,童小燕,姚磊江 ,張 偉

(1 西北工業(yè)大學(xué)無人機(jī)特種技術(shù)國防科技重點實驗室, 西安 710072; 2 西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院, 西安 710072)

0 引言

無人機(jī)空中發(fā)射技術(shù)是指利用其它載體平臺(飛機(jī)、導(dǎo)彈等)將無人機(jī)攜帶至空中,利用載體平臺本身的飛行速度實現(xiàn)無人機(jī)與載體的分離以及無人機(jī)的自主飛行[1-2]?？罩邪l(fā)射這一技術(shù)可以達(dá)到擴(kuò)大作戰(zhàn)半徑以及實現(xiàn)高機(jī)動發(fā)射無人機(jī)的目的。

與現(xiàn)有的發(fā)射方式相比,空中發(fā)射具有發(fā)射時間短、響應(yīng)速度快、發(fā)射效率高和隱身性能好等一系列優(yōu)點。且空中發(fā)射蜂群無人機(jī)的效果更加突出。因此,世界各國都在積極努力研制相應(yīng)的無人機(jī)空中發(fā)射技術(shù)。2014年11月7日,DARPA發(fā)布“分布式機(jī)載能力”信息征詢書,對大型運(yùn)輸機(jī)/轟炸機(jī)發(fā)射回收無人機(jī)的可行性展開評估。DARPA希望開展相關(guān)概念驗證,并計劃引入此前“自主高空加油”(AHR)和“戰(zhàn)術(shù)偵察節(jié)點”(TERN)等項目成果,由此誕生“小精靈”(Gremlins)項目[3]。

基于多體系統(tǒng)動力學(xué)理論,將無人機(jī)與發(fā)射系統(tǒng)都簡化為多剛體系統(tǒng),聯(lián)合應(yīng)用CATIA、ADAMAS建立載機(jī)模型、無人機(jī)模型以及發(fā)射系統(tǒng)模型,對無人機(jī)的發(fā)射過程進(jìn)行動力學(xué)仿真,并分析了空中發(fā)射方案的可行性。

1 無人機(jī)空中發(fā)射系統(tǒng)

無人機(jī)空中發(fā)射系統(tǒng)如圖1所示。按照其結(jié)構(gòu)特點可以分為旋轉(zhuǎn)發(fā)射架和無人機(jī)兩大部分。發(fā)射架主要由發(fā)射支架、旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、旋轉(zhuǎn)軸組成,發(fā)射支架是整個發(fā)射系統(tǒng)的主要承力構(gòu)件,旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)可以在旋轉(zhuǎn)軸上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。

圖1 無人機(jī)空中發(fā)射系統(tǒng)組成圖

發(fā)射方式為旋轉(zhuǎn)式間歇發(fā)射,發(fā)射位置位于發(fā)射架中心最低位置處,第一架無人機(jī)發(fā)射完成后,旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)36°,再將第二架發(fā)射出去。

2 仿真模型

2.1 模型的假設(shè)

為了問題研究的需要,以下的仿真分析都是基于下面的假設(shè)進(jìn)行的[6]:

1)將無人機(jī)和發(fā)射架作為剛體,在運(yùn)動過程中,形狀、質(zhì)量、質(zhì)心都不發(fā)生改變;

2)忽略振動問題,對無人機(jī)和發(fā)射架以及載機(jī)間的振動不予考慮。

2.2 導(dǎo)入模型及添加約束

將無人機(jī)、發(fā)射架以及載機(jī)在CATIA中裝配為一個整體后,導(dǎo)入ADAMS中,在ADAMS中對模型進(jìn)行簡化處理,建立動力學(xué)仿真模型。將載機(jī)、無人機(jī)以及發(fā)射架均作為剛體處理。添加約束條件, 將發(fā)射架與載機(jī)作為一個整體,假設(shè)其不可動,用固定副連接;旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)與發(fā)射架之間有旋轉(zhuǎn)關(guān)系,是旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn),用旋轉(zhuǎn)副連接;無人機(jī)相對于發(fā)射架以及載機(jī)有移動關(guān)系,用移動副連接。

初步設(shè)計時,載機(jī)飛行高度為3 km,速度為102 m/s,無人機(jī)發(fā)射方式采用彈射發(fā)射。根據(jù)文中研究重點,假設(shè)仿真過程中載機(jī)固定不動,只有發(fā)射架的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動和無人機(jī)的分離運(yùn)動。

2.3 建立空中發(fā)射動力學(xué)方程

1)多體系統(tǒng)動力學(xué)的建模方法

多體系統(tǒng)動力學(xué)研究問題的難點之一便是建模方法。從20世紀(jì)60年代以來,對于多剛體系統(tǒng),航天和機(jī)械兩大工程領(lǐng)域分別根據(jù)各自所研究的對象特點提出了兩種不同的建模方法,但主要區(qū)別在于對剛體位形的描述上。

航天工程領(lǐng)域[5]將系統(tǒng)內(nèi)每個鉸鏈所連接的一對剛體作為一個單元,將其中一個剛體作為參考體,另一個剛體相對于此參考體的位形由鉸鏈的拉格朗日坐標(biāo)(即廣義坐標(biāo))來表述。這樣整個樹系統(tǒng)的位形就可以由所有鉸鏈的拉格朗日坐標(biāo)矩陣q決定。整個系統(tǒng)的動力學(xué)方程為拉氏坐標(biāo)矩陣的二階微分方程組,即:

這種建模方法的優(yōu)勢是方程個數(shù)極少, 但缺點也非常明顯,方程組中的方程都是嚴(yán)重的非線性方程,A和B矩陣的形式也非常復(fù)雜,在對其整個方程組進(jìn)行程式化時需要包括表示系統(tǒng)拓?fù)涞男畔?。而對于非樹形系統(tǒng),對約束方程需要求解。在約束反力需要求解出的系統(tǒng)中,這種形式反而具有局限性。一般將這種建模方法稱為第一類方法。

機(jī)械工程領(lǐng)域[4]是將系統(tǒng)中的每一個零件作為一個單元,在每個剛體上建立固連在其上的坐標(biāo)系,則剛體的所有位形均可以相對于一個公共參考基來進(jìn)行定義,位形坐標(biāo)一般有6個,且都為剛體坐標(biāo)系中基點的笛卡爾坐標(biāo)與坐標(biāo)系的姿態(tài)坐標(biāo)。但整個系統(tǒng)中存在鉸,則這些位形坐標(biāo)通常都不獨(dú)立,其整個系統(tǒng)的動力學(xué)方程形式通常為:

其中：φ為位形坐標(biāo)矩陣q的約束方程；φq為約束方程的雅克比矩陣,λ為拉氏乘子。

上式是一個維數(shù)非常巨大的代數(shù)-微分混合方程組。但在一般情況下,方程組系數(shù)矩陣零元素都比較多,所以矩陣一般都具有稀疏性。在計算時可以利用其矩陣呈現(xiàn)稀疏性的特點進(jìn)行簡化后的數(shù)值計算,從而可以大大提高計算效率。一般把此種建模方法稱為第二類方法。

2)動力學(xué)方程的建立

在動力學(xué)仿真軟件ADAMS的建模中,一般采用的是第二種方法。將每個剛體i的質(zhì)心笛卡爾坐標(biāo)和表示剛體方位的歐拉角(或廣義歐拉角)作為廣義坐標(biāo),即:

采用拉格朗日乘子法建立系統(tǒng)運(yùn)動方程:

完整約束方程時:f(q,t)=0

3 空中發(fā)射仿真結(jié)果與分析

在ADAMS/View中建立約束,添加各種連接。給予無人機(jī)一個初始速度,并驗證模型正確性。在ADAMS中建立測量,本次測量主要包括無人機(jī)質(zhì)心的位移以及無人機(jī)機(jī)頭頂點與載機(jī)貨艙下艙面之間的距離。本次仿真,結(jié)束時間為5 s,仿真步數(shù)為500。

3.1 無人機(jī)空中發(fā)射仿真結(jié)果

本次仿真方案中,無人機(jī)空中發(fā)射時無人機(jī)與載機(jī)的分離運(yùn)動可以簡化看作是類平拋運(yùn)動,在仿真中做簡化處理,給無人機(jī)x向初速度為35 m/s,其余方向速度分量為0,讓其只受重力完成仿真過程。其具體仿真的測量結(jié)果如圖2～圖4所示。

圖2 無人機(jī)質(zhì)心位移曲線

圖3 無人機(jī)機(jī)頭頂點到貨艙艙面垂直距離變化曲線

3.2 仿真分析

從仿真結(jié)果來看,無人機(jī)出載機(jī)貨艙過程中無人機(jī)機(jī)頭頂點與載機(jī)貨艙下艙面均在安全范圍之內(nèi),無人機(jī)在0.19 s出艙,而圖4與零線交點在0.196 s,此時無人機(jī)已經(jīng)安全出艙,故無人機(jī)不會與載機(jī)貨艙或者輔助貨橋等設(shè)備發(fā)生碰撞,從仿真動畫也可以驗證此點。因此無人機(jī)可以安全與載機(jī)分離。

圖4 圖3前0.2 s細(xì)節(jié)圖

4 結(jié)論

利用三維建模軟件CATIA聯(lián)合動力學(xué)仿真軟件ADAMS建立了載機(jī)、無人機(jī)和旋轉(zhuǎn)發(fā)射架的虛擬樣機(jī)模型,并對無人機(jī)和載機(jī)的分離過程進(jìn)行了動力學(xué)仿真分析。在假設(shè)的初始條件下,無人機(jī)可以安全與載機(jī)分離。仿真結(jié)果表明:這種內(nèi)裝式的無人機(jī)空中發(fā)射方案不僅可以實現(xiàn)無人機(jī)與載機(jī)的可靠、安全分離，而且為大型運(yùn)輸機(jī)空中發(fā)射無人機(jī)和空中發(fā)射蜂群無人機(jī)的總體方案的可行性論證提供了重要的論證依據(jù)。