覃萬健 趙飛 董江鋒 陸文開

摘要：共振影響了永磁電機(jī)安全運(yùn)行，設(shè)計(jì)階段對永磁電機(jī)定子振動(dòng)特性進(jìn)行分析是非常重要的。鑒于此，在建立某永磁電機(jī)定子結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型和三維結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，在有限元軟件上對其進(jìn)行模態(tài)分析，對在低頻段影響振動(dòng)特性的頻率和振型進(jìn)行提取，通過與定子模態(tài)試驗(yàn)對比，驗(yàn)證該有限元分析方法的可靠性。研究與試驗(yàn)結(jié)果表明：該電機(jī)在額定運(yùn)行工況下定子未發(fā)生共振，表明了該電機(jī)定子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。相關(guān)研究工作為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)低振動(dòng)永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供了指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：永磁電機(jī);有限元法;定子;錘擊法模態(tài)試驗(yàn)

0? ? 引言

振動(dòng)對永磁電機(jī)的壽命、運(yùn)行平穩(wěn)性、輸出特性等影響較大[1]。定子是永磁電機(jī)的重要組成部分，其主要是由沖片疊壓成鐵芯后在內(nèi)部繞制繞組，然后再壓裝到機(jī)殼中，其特性對電機(jī)的工作穩(wěn)定性有著重要影響，其動(dòng)力學(xué)特性設(shè)計(jì)是電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)[2]。定子的振動(dòng)會(huì)造成電機(jī)共振或疲勞失效，從而破壞電機(jī)結(jié)構(gòu)，影響電機(jī)氣隙磁密，導(dǎo)致電機(jī)性能整體變差，因此在電機(jī)設(shè)計(jì)階段就需要了解其振動(dòng)特性，包括臨界轉(zhuǎn)速位置及振動(dòng)模態(tài)參數(shù)，預(yù)測定子與其他部件發(fā)生動(dòng)態(tài)干擾的可能性，從而對定子結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，以避免共振的發(fā)生。

為了避免永磁電機(jī)在額定工況下共振，本文采用UG軟件對一款永磁電機(jī)定子建立三維模型，采用有限元法分析永磁電機(jī)定子低階固有頻率和振型，通過振動(dòng)模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證有限元分析的可行性和電機(jī)定子設(shè)計(jì)的合理性。

1? ? 模態(tài)分析理論

為得到永磁電機(jī)定子固有頻率、振型等模態(tài)參數(shù)，需對該電機(jī)定子進(jìn)行模態(tài)分析。機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)頻率主要與其自身結(jié)構(gòu)和材料等固有特性相關(guān)，由結(jié)構(gòu)和材料屬性決定。

在對電機(jī)定子進(jìn)行分析時(shí)，可以將定子作為一個(gè)線性的自由振動(dòng)系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)方程為[3]：

固有頻率通常都是通過響應(yīng)進(jìn)行獲取，可以采用下列方程表示：

方程的解可以表示為：

將得到的通解代入方程（2）可得：

對式（4）進(jìn)行求解即可得到結(jié)構(gòu)的固有頻率，同時(shí)其模態(tài)振型可以用該方程的特征值的位移向量來表示。

2? ? 定子模態(tài)的有限元分析

2.1? ? 三維有限元模型的建立

定子是永磁電機(jī)基本的結(jié)構(gòu)組件，永磁電機(jī)定子主要由定子鐵芯、繞組、機(jī)殼等組成。在不影響機(jī)械結(jié)構(gòu)模態(tài)的前提下，對永磁電機(jī)定子結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡化處理，對一些小安裝孔以及端面的倒角等幾乎對模態(tài)分析不產(chǎn)生影響的部分不予考慮，同時(shí)也采取一些等效的方法對模型進(jìn)行進(jìn)一步簡化，例如采用等效體積法對實(shí)際的繞組進(jìn)行等效[4]。簡化后有限元模型如圖1所示，各部件材料屬性如表1所示。

2.2? ? 邊界條件的處理

在實(shí)際的工程應(yīng)用中，永磁電機(jī)定子機(jī)殼通過螺栓固定在平面上，定子鐵芯與機(jī)殼一般都是過盈配合，通過熱套法與機(jī)殼裝配。因此，定子模態(tài)有限元分析時(shí)，邊界條件設(shè)置如下：將機(jī)殼底座的螺栓孔添加為固定約束，定子鐵芯與機(jī)殼之間為過盈接觸。

2.3? ? 有限元計(jì)算結(jié)果

對定子結(jié)構(gòu)影響大的主要是低階下的模態(tài)振動(dòng)的幅值，結(jié)果與影響成正比，所以主要對結(jié)果的前六階進(jìn)行分析。表2所示的對應(yīng)的前六階不同頻率點(diǎn)在振動(dòng)量級(jí)上不代表時(shí)間振動(dòng)產(chǎn)生位移的相對比值，振型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

電機(jī)定子共振即電機(jī)在實(shí)際工況下所受激勵(lì)的頻率與定子的某階固有頻率接近時(shí)，定子的振幅顯著增大。額定轉(zhuǎn)速下，電機(jī)的激勵(lì)頻率為：

f=Zn/60=400 Hz

式中，Z為定子槽數(shù);n為額定轉(zhuǎn)速。

可以看出該頻率遠(yuǎn)低于表2中一階定子的固有頻率，同時(shí)也與共振頻率5%范圍相差較大，表明定子在額定工況下所受激勵(lì)頻率不會(huì)引起共振。上述仿真結(jié)果說明設(shè)計(jì)的定子結(jié)構(gòu)合理，可靠性得到仿真驗(yàn)證。

3? ? 電機(jī)定子的模態(tài)試驗(yàn)

3.1? ? 搭建試驗(yàn)平臺(tái)

以錘擊法來對該定子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的正確性以及仿真的契合度進(jìn)行分析試驗(yàn)，如圖3所示。該試驗(yàn)平臺(tái)主要包括軟件數(shù)據(jù)收集平臺(tái)、信號(hào)采集儀、傳感器檢測模塊以及試驗(yàn)用電機(jī)定子和敲擊力錘。

為了保證信號(hào)采集儀能夠采集到定子自由模態(tài)頻率，將圖1中定子放置在彈性泡沫板上。試驗(yàn)方式選擇為多點(diǎn)激勵(lì)、單點(diǎn)輸出，在定子外表面機(jī)殼沿周向位置選取6個(gè)激振點(diǎn)，將力錘的錘頭垂直于機(jī)殼表面對每個(gè)激振點(diǎn)進(jìn)行敲擊，為保證試驗(yàn)精度，敲擊力信號(hào)應(yīng)盡量接近脈沖信號(hào)。信號(hào)采集儀通過粘結(jié)在機(jī)殼外表面的加速度傳感器收集信號(hào)，對采集的信號(hào)進(jìn)行頻響函數(shù)計(jì)算、處理，最后在軟件平臺(tái)上顯示。

3.2? ? 試驗(yàn)結(jié)果分析

通過多次敲擊試驗(yàn)，軟件平臺(tái)上頻譜響應(yīng)曲線峰值基本穩(wěn)定在同一位置，由于加速度傳感器有限，通過峰值可以確定電機(jī)的三階、四階固有頻率，如表3所示。

通過與仿真結(jié)果的對比可知，仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差在3.64%～8.62%，該誤差是由模型近似簡化及試驗(yàn)操作過程誤差所致，滿足誤差10%以內(nèi)的工程要求，驗(yàn)證了有限元仿真結(jié)果的可靠性與準(zhǔn)確性。

4? ? 結(jié)論

通過對一種永磁電機(jī)定子結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、有限元仿真，在以錘擊法為核心的振動(dòng)特性模態(tài)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對定子結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性展開研究，為低振動(dòng)永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供了參考。本文的研究結(jié)果如下：

（1）由有限元定子模態(tài)振型（圖2）可以看出，由于定子繞組端部較長，端部變形量較大，在裝配過程中應(yīng)該考慮繞組端部塑形、固定等問題。

（2）永磁同步電機(jī)定子固有頻率與電機(jī)額定工況下激勵(lì)頻率相差較大，超過工程要求5%共振頻率范圍，說明永磁同步電機(jī)定子在額定工況下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)不會(huì)發(fā)生共振。

（3）表3結(jié)果說明了該仿真方法的準(zhǔn)確性，與采用錘擊法得到的結(jié)果誤差小于10%，證明了有限元模態(tài)仿真分析的可靠性，所以通過Ansys有限元仿真，可以確定設(shè)計(jì)的定子結(jié)果的合理性與可靠性，同時(shí)也可以利用有限元仿真結(jié)果來優(yōu)化定子結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

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收稿日期：2020-04-29

作者簡介：覃萬?。?985—），男，廣西柳州人，高級(jí)工程師，主要從事航空永磁電機(jī)研發(fā)與設(shè)計(jì)工作。