李楊 劉桂秋 張志鋒

摘要：對(duì)于多相電機(jī)定子繞組或逆變橋開關(guān)管開路造成的故障，其故障信號(hào)常被電機(jī)噪聲和環(huán)境噪聲所淹沒?，F(xiàn)提出一種將LMS-自適應(yīng)濾波算法和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）結(jié)合的特征信號(hào)提取方法，通過自適應(yīng)濾波算法濾除含有噪聲污染的故障信號(hào)中電機(jī)產(chǎn)生的電磁噪聲，再對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，并提取出故障特征信號(hào)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠有效消除電機(jī)電磁噪聲的干擾，計(jì)算快且簡(jiǎn)單易行，具有良好的可操作性。

關(guān)鍵詞：LMS-自適應(yīng)濾波算法;EMD;故障診斷;電機(jī)噪聲

0? ? 引言

在常用的非平穩(wěn)信號(hào)分析方法中，Huang等提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）非常適用于處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)[1]，該方法將任意信號(hào)分解為若干個(gè)基本模式分量（IMF），這些IMF可以較好地反映信號(hào)的時(shí)頻特性。但在實(shí)際應(yīng)用中，由于輸入信號(hào)部分缺失、受噪聲影響或受其他脈沖信號(hào)的干擾，在EMD分解過程中會(huì)產(chǎn)生模態(tài)混疊[2-4]問題，而選擇合適的濾波方法濾除原信號(hào)中的干擾信號(hào)可以有效解決此問題。

LMS-自適應(yīng)濾波算法可以直接利用觀測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)設(shè)定的目標(biāo)信號(hào)不斷遞歸更新處理參數(shù)。這樣的處理方法不但更接近實(shí)際情況，而且更符合非平穩(wěn)信號(hào)的濾波需求，因而其在許多參考文獻(xiàn)中都在去噪方面有廣泛應(yīng)用[5-7]。本文選用LMS-

自適應(yīng)濾波算法與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解相結(jié)合的方法，解決非平穩(wěn)信號(hào)的特征信號(hào)處理問題。

1? ? LMS-自適應(yīng)濾波算法

自適應(yīng)濾波是近些年發(fā)展起來(lái)的一種濾波方法，其由于具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和更優(yōu)的濾波性能，在不同領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。本文選用收斂速度快且易行的LMS-自適應(yīng)濾波算法來(lái)去除電機(jī)的振動(dòng)噪聲。

采用LMS-自適應(yīng)濾波算法的目的是使濾波后的實(shí)際輸出值和期望輸出值之間的均方誤差（MSE）最小，其均方誤差為：

當(dāng)均方誤差最小時(shí)有：

所以在最小均方誤差意義下的最佳FIR橫向?yàn)V波權(quán)向量為：

應(yīng)用最速下降法得到：

2? ? EMD信號(hào)處理方法

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）方法是黃鍔博士提出的一種自適應(yīng)信號(hào)處理方法，特別適用于非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的特征量提取，該信號(hào)處理方法關(guān)鍵是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸膺^程，把復(fù)雜信號(hào)分解為有限個(gè)本征模函數(shù)（IMF），分解出的每個(gè)IMF分量包含了原信號(hào)不同時(shí)間尺度的局部特征信號(hào)。EMD分解的具體步驟可以描述為：

（1）需求解出原信號(hào)x（t）的極大值和極小值點(diǎn)，若信號(hào)無(wú)極值點(diǎn)則先對(duì)其微分，再對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行積分來(lái)求取極值點(diǎn)。根據(jù)極值點(diǎn)用三次樣條插值法求取信號(hào)上下包絡(luò)線，上下包絡(luò)線均值曲線記作m1（t）。將原信號(hào)x（t）減去包絡(luò)線均值曲線m1（t），得到一個(gè)新信號(hào)序列h1（t）。如果h1（t）不滿足IMF條件，把h1（t）作為原信號(hào)重復(fù)上述步驟，直到其平均包絡(luò)線趨于零，則hk（t）為第一個(gè)IMF分量，記作c1（t）。

（2）將原信號(hào)x（t）減去第一個(gè)IMF分量c1（t）得到新信號(hào)序列，對(duì)新信號(hào)重復(fù)步驟（1）可得到多個(gè)IMF分量cn（t）和一個(gè)不可分解的余項(xiàng)rn（t）。因此，原信號(hào)x（t）可看作是多個(gè)IMF分量cn（t）之和加上余項(xiàng)rn（t）信號(hào)的和。

EMD分解的本質(zhì)是對(duì)信號(hào)的篩分過程，將原信號(hào)從高頻到低頻依次分解出不同頻率段的信號(hào)分量。但由于電機(jī)在運(yùn)行時(shí)受機(jī)械振動(dòng)噪聲、空氣動(dòng)力振動(dòng)噪聲和電磁振動(dòng)噪聲等多個(gè)噪聲源的影響，EMD在分解故障信號(hào)過程中會(huì)產(chǎn)生模態(tài)混疊問題，即不同頻率段信號(hào)混疊在一個(gè)IMF分量中，對(duì)故障信號(hào)提取造成干擾。由文獻(xiàn)[8]可知電機(jī)由逆變器供電時(shí)電機(jī)的振動(dòng)噪聲源特征頻率，因此可采用自適應(yīng)濾波算法先對(duì)原信號(hào)進(jìn)行濾波處理，濾除電機(jī)振動(dòng)噪聲源的干擾信號(hào)，再進(jìn)行EMD分解，可以很好地解決模態(tài)混疊問題，提取出故障信號(hào)。

3? ? 仿真分析

為了驗(yàn)證本文方法的可操作性，在Matlab中進(jìn)行仿真分析。選用模擬噪聲污染的故障信號(hào)x（t），x（t）由頻率為50 Hz的正弦信號(hào)x1（t）、模擬故障的周期性指數(shù)衰減信號(hào)x2（t）、頻率為正弦信號(hào)1.5倍的噪聲信號(hào)x3（t）組成，具體為：x1（t）=

5sin（100πt）、x2（t）=e-50tsin（1 000πt）、x3（t）=10sin（1 500πt）。圖1為沒有污染的正弦波信號(hào)x1（t）波形圖、加入的噪聲x3（t）的波形圖及未經(jīng)過濾波處理的輸入合成信號(hào)x（t）的波形圖，圖2為EMD分解出的各IMF分量圖。

把原故障信號(hào)x（t）通過LMS-自適應(yīng)濾波算法濾除噪聲干擾項(xiàng)x3（t），濾波過程的目標(biāo)函數(shù)為正弦信號(hào)x1（t），濾波之后得到的輸入波形如圖3（a）所示，圖3（b）為濾波后的信號(hào)經(jīng)過EMD分解出的IMF分量圖。

將圖1中的合成信號(hào)與圖3（a）中濾波后的合成信號(hào)進(jìn)行對(duì)比可以看出，經(jīng)過LMS-自適應(yīng)濾波之后的信號(hào)更圓滑，更接近目標(biāo)信號(hào)，并且EMD分解出的IMF更加細(xì)致。圖3（b）和圖2相比EMD多分解出一個(gè)IMF分量，使得分解出的每一個(gè)IMF頻率段更加清晰準(zhǔn)確。

4? ? 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)含有電機(jī)振動(dòng)噪聲干擾的故障信號(hào)提取問題，本文提出LMS-自適應(yīng)濾波與EMD分解相結(jié)合的特征信號(hào)提取方法，并且通過模擬故障信號(hào)在Matlab中進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，得到了如下結(jié)論：LMS-自適應(yīng)濾波算法可以有效地濾除電機(jī)振動(dòng)噪聲的干擾，使輸入信號(hào)更接近未污染狀態(tài)，并且可以有效抑制EMD分解過程中的模態(tài)混疊問題。

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收稿日期：2020-04-16

作者簡(jiǎn)介：李楊（1994—），女，遼寧撫順人，碩士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)。