吳建平 詹楨 鄧鑫

摘 ?要：文章基于YCbCr色彩空間理論，建立二維高斯模型將樣本圖片轉(zhuǎn)換成膚色似然圖，并對其進行腐蝕、膨脹處理，得到人臉區(qū)域;將訓(xùn)練好的弱分類器組成強分類器，進一步組成級聯(lián)分類器，結(jié)合Adaboost算法，最終確認樣本圖片的人臉區(qū)域。

關(guān)鍵詞：人臉識別;YCbCr色彩模型;Adaboost算法;人臉膚色區(qū)域

中圖分類號：TP391.41 文獻標(biāo)志碼：A ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2020）25-0040-03

Abstract： Based on the YCbCr color space theory， this paper establishes a two-dimensional Gaussian Model to transform the sample image into a skin color likelihood image， and then corrodes and expands it to get the face region; the trained weak classifier is composed of a strong classifier to form a cascade classifier， and combined with the Adaboost algorithm， the face region of the sample image is finally confirmed.

Keywords： face recognition; YCbCr color model; Adaboost algorithm; facial skin color region

1 需要解決的問題

本文研究的問題來源于2018年第十一屆華中地區(qū)數(shù)學(xué)建模邀請賽A題：通過運用所學(xué)知識建立人臉位置判斷的數(shù)學(xué)模型，判斷出人臉在照片中的大致位置，并在圖片中用擬設(shè)計的模型“框出”人臉的大致位置。

2 YCbCr色彩空間理論介紹

2.1 YCbCr色彩空間理論[1]

YCbCr色彩空間是ITU-RBT.601的一部分，YCbCr或Y'CbCr顏色空間通常用于膠片或數(shù)碼攝影系統(tǒng)的連續(xù)圖像處理。實際上YCbCr是YUV的一個縮放版本。YCbCr和YUV中的Y有著相同的含義。其中Y表示亮度（luma）分量（灰度值），Cb表示藍色色度分量，Cr表示紅色色度分量。

2.2 膚色檢測[2]

膚色是人臉先天存在的特征，將膚色作為人臉檢測的出發(fā)點是最直接的方式。在人臉圖像中，膚色一般是相對集中且穩(wěn)定的具有一定程度聚類性質(zhì)的連通區(qū)域，同時根據(jù)研究表明，雖然人存在年齡、種族以及性別的差別，但將人臉經(jīng)過灰度化處理后其差異主要表現(xiàn)在亮度上，因此，膚色檢測是人臉檢測極好的手段，但要想獲得在圖像空間中的膚色，就需要通過膚色檢測和膚色分割來實現(xiàn)，進而才能進一步檢測出人臉在圖像中存在的區(qū)域。人臉檢測實現(xiàn)的基本流程圖如圖1。

3 建立模型求解

3.1 顏色空間和膚色模型

3.2 Adaboost算法具體步驟

Adaboost是一種迭代算法[5-6]，同樣也是級連算法，它的基本思想是將整個訓(xùn)練集分成許多不同訓(xùn)練的弱分類器，當(dāng)分類器分類正確的時候，減小分類器的權(quán)值，當(dāng)分類器分類錯誤時，需要對分類器增加權(quán)值。當(dāng)多個弱分類器能夠正確分類時，將其組成強分類器，最后將強分類器串聯(lián)成一個級聯(lián)分類器，該訓(xùn)練好的級聯(lián)分類器便可用于人臉檢測。Adaboost算法中弱分類器的訓(xùn)練過程具體如下：

3.2.1 設(shè)訓(xùn)練樣本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其中yi=1表示訓(xùn)練樣本圖像是人臉，也就是正樣本，而yi=0表示訓(xùn)練樣本圖片為非人臉，也就是負樣本。設(shè)訓(xùn)練樣本圖片中人臉正樣本的個數(shù)為n1，非人臉的負樣本的個數(shù)為n2。

3.2.2 在訓(xùn)練過程中，需要對弱分類器進行權(quán)重初始化，當(dāng)?shù)趇個弱分類器對第j個樣本分類出現(xiàn)錯誤時，則增大第j個樣本在后續(xù)分類器中的權(quán)重。其權(quán)重初始化為：

3.2.3 設(shè)共需從原有的N個分類器中選擇T個弱分類器，用t來進行當(dāng)前弱分類器的技術(shù)，則t=1，2，…，T;第t輪的最佳弱分類器為：

（1）權(quán)重歸一化。（2）弱分類器訓(xùn)練。（3）最佳弱分類器選取。（4）權(quán)重更新。

3.2.4 訓(xùn)練器在經(jīng)過T輪訓(xùn)練后，很大程度上可以獲得T個最佳分類器，其中，因每5個弱分類器在訓(xùn)練中或正確的情況不同，因而有不同的權(quán)重，所有每個弱分類器都有其對應(yīng)的特征、閾值和方向指示符。最后，通過線性加權(quán)出錯將弱分類器合成強分類器：

3.3 模型求解結(jié)果

借助Matlab計算工具，編寫人臉檢測的代碼，識別結(jié)果如圖2、3、4、5所示。

Matlab人臉檢測部分程序：

close;

clear all;

clc;

M = [124.2125 132.9449]' ?; %膚色均值

Sigma =[75.3881 ?40.2587 ? 40.2587 ?250.2942];%膚色方差

Img ?= imread（'xjpic.jpg'）;

figure，imshow（Img），title（'原始圖像'）;

Img2 ?= rgb2ycbcr（Img）;%顏色空間轉(zhuǎn)換

% figure，imshow（Img2（：，：，1））;title（'Y'）;