郭光遠 蘇成志

摘 ?要：為了提高工業(yè)機器人在仿形運動中的勻速性能，對勻速仿形跟蹤運動方法進行了研究：采用自適應NURBS曲線插補方法生成仿形路徑點，根據點云數據進行仿形末端姿態(tài)的規(guī)劃，通過連續(xù)路徑勻速運動方法生成最終軌跡。最后在matlab仿真平臺進行了仿真分析，通過插補次數為35次NURBS插補后，通過連續(xù)路徑勻速運動軌跡規(guī)劃生成的軌跡的速度波動由5%降至0.2%以內，驗證了該方法的有效性。

關鍵詞：機器人;仿形運動;軌跡規(guī)劃;NURBS曲線

中圖分類號：TP391 ? ? ? ? 文獻標志碼：A ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2020）25-0011-03

Abstract： In order to improve the uniform velocity performance of industrial robots in copying motion， this paper studies the uniform velocity copying motion method： an adaptive NURBS curve interpolation method is adopted to generate copying trajectory position points， copying trajectory attitude planning is carried out according to point cloud data， and the final trajectory is generated by continuous path constant velocity motion method. Finally， the simulation analysis was carried out on the matlab simulation platform. After the number of NURBS interpolation was 35 times， the velocity fluctuation of the trajectory generated by the constant motion trajectory planning of the continuous path decreased from 5% to less than 0.2%， verifying the effectiveness of the method.

Keywords： robot; copying motion; trajectory planning; NURBS curve

引言

為了實現復雜曲面高質量噴涂，在噴涂過程中噴槍沿曲面的距離和速率要穩(wěn)定不變，要求機器人具有較高的勻速仿形跟蹤復雜曲面能力。

機器人的仿形軌跡的確定目前主要有兩種方式，一種是通過示教的方式按照期望的運動軌跡進行位置捕捉，內部存儲器可以記錄各個運動軸的運動軌跡;另一種為模型位置提取的方法：將工件模型輸入機器人控制器或上位機，通過提取工件模型上的數據點得到運動軌跡，從而實現仿形運動[1-2]。非均勻有理B樣條（NURBS）是一種完美、通用的曲線曲面表達方法，它的優(yōu)點是既能精確描述自由曲線曲面，又能精確表達規(guī)則曲線曲面，所有參數化的曲線都可以統一在NURBS的標準形式之中[3]，針對數控加工梁盈富等[4]運用三階NURBS曲線實現對自由曲線的插補運算，通過改進的四階阿當姆斯微分方程預估插補中的曲線參數，實現數據點密化，秦霞等[5]提出了一種基于工業(yè)機器人的多約束的自適應高精度NURBS曲線插補方法，該方法實時性好，精度高。

目前仿形運動主要通過示教方式和模型位置提取的方式直接選取工件上的特征點作為路徑點，這樣的折線路徑連續(xù)性差會影響仿形運動的勻速性能，且機器人末端在到達中間點時會引起沖擊和震動。本文采用NURBS參數曲線描述仿形路徑、把仿形工件表面特征點作為曲線的控制頂點進行自適應NURBS曲線插補，從而生成仿形路徑并進行末端姿態(tài)的規(guī)劃，再通過基于拋物線過渡的連續(xù)路徑勻速運動方法生成最終的軌跡，通過仿真實例驗證該方法的有效性。

1 自適應仿形路徑規(guī)劃方法

仿形運動是機器人噴涂領域中的關鍵技術，即根據相關的工藝要求，使機器人末端與工件保持特定距離和速度，從而完成對工件表面輪廓的仿形。仿形軌跡即機器人的運動軌跡，軌跡路線近似于工件外輪廓的放大曲線，且末端噴槍始終垂直于工件表面。為了提高仿形運動的勻速性能，需要對機器人末端路徑擬合處理。本文采用NURBS曲線來描述仿形路徑，根據路徑的曲率變化情況自適應調整曲線的插補步長，仿形軌跡規(guī)劃流程分為以下三個步驟：（1）通過模型數據提取的方法得到工件表面的特征點;（2）令該特征點作為機器人工具坐標系的原點，并作為控制頂點進行自適應NURBS曲線插補生成仿形路徑點;（3）求出各位置點對應曲面的法向量，定為機器人工具系的Z軸方向， Y軸方向為沿仿形軌跡方向，再由Z、Y軸得到X軸，從而得到仿形末端姿態(tài)。

采用NURBS參數曲線描述仿形路徑的優(yōu)勢在于：NURBS參數曲線為自由型曲線提供了統一的數學表達式;權因子的引入為曲線的光順處理提供了充分的靈活性。其表達式為：

根據公式（10）至（12）可以求出整個軌跡點的位置、速度、加速度，然后和軌跡的姿態(tài)一起實時發(fā)送給機器人控制器，使其執(zhí)行仿形運動。

3 仿真與分析

進行路徑點為（-1，1，0.1），（-0.7，0.5，0.2），（-0.3，0.3，0.3），（0，0.3，0.4），（0.3，0.5，0.5），（0.6，0.6，0.6），（1，1，0.7）的勻速仿形運動，令末端速度為0.1m/s，首末加速時間為0.4s，中間段加速時間為0.2s，軌跡生成時間間隔為0.01s，分別對路徑點和經過自適應仿形軌跡規(guī)劃之后的路徑點進行連續(xù)路徑勻速運動軌跡的生成，機器人末端速度情況如圖4和圖5所示。

由圖4可以看出采用連續(xù)路徑勻速運動軌跡規(guī)劃生成的軌跡速度在路徑中間點處波動較大，想要提高軌跡的勻速性能，就要對軌跡進行平滑處理，對該路徑進行仿形規(guī)劃，采用NURBS曲線擬合插補生成仿形路徑點，再采用連續(xù)路徑勻速運動軌跡規(guī)劃生成最終的軌跡，軌跡的速度情況如圖5所示。實驗結果表明，通過插補次數為35次NURBS插補后，通過連續(xù)路徑勻速運動軌跡規(guī)劃生成的軌跡的速度波動由5%降至0.2%以內。

4 結束語

在機器人仿形運動中，直接選取工件上的特征點作為路徑點，當工件曲率變化較大時相鄰路徑的速度波動較大影響勻速性能，且機器人末端在到達中間點時會引起沖擊和震動。針對機器人仿形運動本文進行了自適應仿形路徑規(guī)劃，再通過連續(xù)路徑勻速運動方法生成最終的軌跡，仿真結果經過軌跡規(guī)劃后的仿形運動速度平穩(wěn)，波動小。

參考文獻：

[1]王海平.機器人噴涂仿形技術及噴涂工藝的優(yōu)化[J].上海涂料，2015（4）：32-35.

[2]李欣，鄔波，易煒.涂裝機器人仿形規(guī)劃與車身外觀工藝調試[J].汽車實用技術，2019（5）：158-161.

[3]鮑衛(wèi)寧，黃衛(wèi)平.非均勻有理B樣條理論在自由曲面造型中的應用[J].江漢大學學報：自然科學版，2005（1）：74-76.

[4]梁盈富，張宇鑫，羅枚，等.NURBS插補算法在自由曲線插補中的研究與應用[J].精密制造與自動化，2017（2）：16-18.

[5]秦霞，李德釗，鄧華.基于NURBS曲線的工業(yè)機器人位置插補算法研究[J].制造業(yè)自動化，2018，40（04）：73-78.