王偉，趙婭，李盼池

(1.廣東石油化工學院 石油工程學院，廣東 茂名 525000；2.東北石油大學 計算機與信息技術學院，黑龍江 大慶 163318)

地層對比是油氣田勘探與開發(fā)工作中進行油藏描述及多井評價的重要組成部分[1,2]。地層對比最常用的方法是根據(jù)單井測井曲線特征在某一層段上的最大相似性原則來完成的。但該方法在油田開發(fā)后期，對比工作量大，并且陸相三角洲沉積橫向砂體不穩(wěn)定、相變快，過度依賴專家經(jīng)驗，限制了對比結果的正確性。近年來，基于測井曲線的人工智能自動地層對比方法逐漸成為領域研究熱點，其中較流行的方法有：人工智能方法[3-5]、字符串動態(tài)匹配算法[6-8]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法[9-13]、智能算法[14-18]等。這些方法有一定的成效，甚至已經(jīng)應用到商業(yè)化軟件上，但其效果依然難以讓人滿意。如目前應用效果最好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法識別準確度高，但是在網(wǎng)絡模型訓練時需要大數(shù)據(jù)樣本，這對于數(shù)據(jù)樣本少的情況不適用。

針對這些存在的問題，本文提出一種基于量子神經(jīng)網(wǎng)絡(Quantum Neural Networks，QNN)的多井井間小層自動對比方法。利用測井曲線及其統(tǒng)計特征數(shù)據(jù)構造網(wǎng)絡模型，實現(xiàn)基于QNN的小層自動對比。旨在構建具有收斂速度快、逼近精度高、泛化能力強等優(yōu)點的網(wǎng)絡模型，在兼顧準確性的前提下，提高地層對比工作的效率。

1 量子神經(jīng)網(wǎng)絡模型及算法

研究表明，人腦信息處理的過程可能與量子現(xiàn)象有關，大腦中可能存在量子力學效應，量子系統(tǒng)具有與生物神經(jīng)網(wǎng)絡相似的動力學特征[19]。量子神經(jīng)網(wǎng)絡是量子計算和神經(jīng)計算相融合的結果，將神經(jīng)網(wǎng)絡和量子計算理論相結合能更好地模擬人腦的信息處理過程。量子神經(jīng)網(wǎng)絡中的“量子”，是指量子計算的某些原理和方法。在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡中引入“量子”的目的，是借助量子計算的某些機制(如量子比特的旋轉)來提升網(wǎng)絡的逼近及泛化能力。

1.1 量子神經(jīng)元模型

圖1 量子神經(jīng)元模型 圖2 量子神經(jīng)網(wǎng)絡模型

此時，量子神經(jīng)元的輸出為

(1)

1.2 量子神經(jīng)網(wǎng)絡模型

本文采用的三層量子神經(jīng)網(wǎng)絡(見圖2)，其中輸入層、隱層和輸出層分別有n、p、m個量子神經(jīng)元，網(wǎng)絡輸出為量子神經(jīng)元處于狀態(tài)|1>的概率幅。

|hj>=[cosαj，sinaj]T

(2)

yk=sinβk

(3)

量子神經(jīng)網(wǎng)絡需要訓練的參數(shù)包括：γk，ξk，?jk，λj，φj，θij，這些參數(shù)可以通過梯度下降法訓練。參數(shù)調(diào)整規(guī)則可統(tǒng)一描述為β(t+1)=β(t)+ηΔβ(t+1)，其中β分別為θij、?jk、φj、ξk、λj和γk，而η為學習速率。

2 基于QNN的地層對比

本文采用Matlab語言進行QNN網(wǎng)絡模型的編程，對朝陽溝油田6口已經(jīng)人工分層的標準井共計126個小層進行了地層對比仿真實驗，其中5口井(105個小層)用于訓練，1口井(21個小層)用于測試。再利用構造的模型對全區(qū)366口井進行地層對比。將地層對比分為二級地層對比和三級地層對比。二級地層對比，小層類別包括10類：F11(包括F111～F115)、F12(包括F121～F122)、F13(包括F131～F132)、F14、F15(包括F151～F152)、F16(包括F161～F162)、F17(包括F171～F172)、F21(包括F211～F212)、F22(包括F221～F222)、F23；三級地層對比包括21個小層類別。

2.1 特征參數(shù)選擇

選擇對巖性敏感的測井曲線作為進行地層對比的主要依據(jù)，此外反應各井單砂層測井曲線形態(tài)的一些特征向量值，也是優(yōu)秀的地層對比指標[20]。本文選定地層對比的特征參數(shù)有：小層厚度，自然伽馬(GR)、自然電位(SP)、聲波時差(AC)、深側向電阻率(LLD)4條測井曲線的均值，中位數(shù)、相對重心X、相對重心Y、鋸齒數(shù)、方差變差等5種統(tǒng)計特征，組成特征向量，構造井間小層對比的輸入樣本。所選的特征參數(shù)有助于網(wǎng)絡模型構造高質(zhì)量的訓練樣本，極大地提高了網(wǎng)絡模型的訓練能力及泛化能力。

2.2 測井曲線濾波去噪和歸一化

原始測井曲線數(shù)據(jù)存在的噪聲，會影響QNN的識別效果，因此需要進行濾波處理。本文采用經(jīng)典的沃爾什濾波方法。該方法先對測井曲線實施離散沃爾什變換[21，22]，忽略某些高頻分量之后，再進行反變換重構原曲線。為消除不同量級數(shù)據(jù)之間的相互影響，對所選4條曲線數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

2.3 構造樣本數(shù)據(jù)

參與對比的10個特征參數(shù)中，小層厚度可根據(jù)測井解釋結果獲得；自然伽馬、自然電位、聲波時差、深側向電阻率從測井曲線上獲??；中位數(shù)、相對重心X、相對重心Y、鋸齒數(shù)、方差變差為單個數(shù)值，它們均來自于自然伽馬曲線的離散數(shù)據(jù)[23]。

2.4 樣本數(shù)據(jù)量子態(tài)描述

|X>=[|x1>，|x2>，…，|xn>]T

(4)

對于所有實值樣本，應用式(4)即可轉換為可以提交QNN訓練的量子樣本。

2.5 構造QNN模型

將樣本數(shù)據(jù)分為訓練集和測試集兩部分，訓練集用于QNN的網(wǎng)絡訓練，使網(wǎng)絡模型逼近樣本特征和小層類別之間隱含的復雜非線性映射關系；測試集用于檢驗QNN的泛化能力。關于QNN模型參數(shù)設置，輸入節(jié)點個數(shù)等于小層特征參數(shù)個數(shù)(10個)；網(wǎng)絡的輸出為小層類別，只用1個輸出節(jié)點即可；隱層節(jié)點一般沒有確定規(guī)律可循，通過多次實驗來獲取。訓練后的網(wǎng)絡模型即可用于目標小層類別的對比。

本文方法是以整口井為單位進行小層識別的，對于處理好的單口測試井數(shù)據(jù)，若該井沒有斷層，則輸出小層類別應滿足固定層序；若某層違反了層序，則該層可認為是斷層。

2.6 與BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型應用對比

為驗證QNN在地層對比方面的性能，本文采用QNN與BP神經(jīng)網(wǎng)絡對比。為了使對比更加充分，本文使QNN和BP分別在不同隱層節(jié)點和迭代次數(shù)下獨立運行100次，然后取平均識別率作為對比指標，隱層節(jié)點具體取1，2，…，10，迭代次數(shù)分別為50，60，80，100，120，140，160，180，200。三級地層對比QNN和BP網(wǎng)絡模型對測試集的識別實驗結果見表1。

表1 三級地層對比QNN和BP網(wǎng)絡模型對測試集的識別結果

由表1可知，對于三級地層對比，當隱藏節(jié)點為4，迭代次數(shù)大于140時，QNN識別率均在80%以上，最高值為88.48%，而BP網(wǎng)絡識別率最大值僅為82.81%。QNN優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，這主要是在QNN中引入了量子機制。在QNN中，通過量子旋轉門和受控量子旋轉門的協(xié)同作用，增強了網(wǎng)絡的學習能力、模式信息概括能力、函數(shù)逼近能力以及泛化推廣能力，從而使QNN在少量數(shù)據(jù)樣本的情況下依然表現(xiàn)出良好的適應性。

3 基于QNN的地層對比結果

利用該模型對全區(qū)366口開發(fā)井進行地層對比工作，三級小層對比的正確率最高可達88.48%。以F142-X井為例，對該井的10個二級分層和21個三級分層進行識別，結果見圖3。

圖3 測試井人工分層與QNN分層結果對比

由圖3可知，該井的二級分層識別均正確，僅三級分層F111小層被識別成F112。造成原因是F111的地層厚度小，導致所含的特征測井曲線數(shù)據(jù)量不足，這說明要達到較高的識別率，地層需要一定的厚度，以增加測井曲線數(shù)據(jù)量。根據(jù)識別的結果與正常的層序，可以有效地確定該井的斷點位于F12與F15之間(F122～F151斷失)。

4 結論

(1)量子神經(jīng)網(wǎng)絡算法通過量子旋轉門和受控量子旋轉門的協(xié)同作用，增強了網(wǎng)絡的學習能力、模式信息概括能力、函數(shù)逼近能力以及泛化推廣能力，從而使QNN較其它智能算法，在少量數(shù)據(jù)樣本的情況下依然表現(xiàn)出更好的適應性。

(2)根據(jù)QNN識別后所輸出小層層序是否間斷，能夠判斷該井是否存在地層斷失情況及斷點位置。

(3)利用構建的QNN網(wǎng)絡模型，對長46地區(qū)366口井進行地層對比，三級小層對比的正確率可達88.48%，證明采用量子神經(jīng)網(wǎng)絡解決地層對比中工作量大、砂體相變快、地層斷失等問題是可行、有效的。